新高考物理二輪復(fù)習(xí)講與練專題1.1 力與物體的平衡（講）（原卷版）

專題一力與運(yùn)動(dòng)（講）知識(shí)結(jié)構(gòu)考情分析近3年考情分析考點(diǎn)要求等級(jí)要求考題統(tǒng)計(jì)202220212020力與物體平衡Ⅱ2022·重慶卷·T12022·北京卷·T52022·上海卷·T22022·浙江6月卷·T32022·海南卷·T82022·遼寧卷·T42022·廣東卷·T12022·浙江6月卷·T102022·浙江1月卷·T52022·湖南卷·T32022·浙江1月卷·T72021·浙江1月卷·T42021·廣東卷·T32021·浙江省6月卷·T42021·重慶卷·T12021·全國(guó)甲卷·T142021·海南卷·T82021·湖南卷·T52021·湖北卷·T112020·海南卷·T22020·浙江7月卷·T32020·浙江7月卷·T102020·全國(guó)=3\*ROMANIII卷·T172020·北京卷·T112020·山東卷·T82020·浙江1月卷·T13力與直線運(yùn)動(dòng)Ⅱ2022·全國(guó)甲卷·T152022·江蘇卷·T12022·上海卷·T112022·遼寧卷·T72021·廣東卷·T82021·海南卷·T102021·湖北卷·T22021·遼寧卷·T32021·北京卷·T132021·浙江省6月卷·T202021·海南卷·T72021·遼寧卷·T132021·全國(guó)乙卷·T212020·全國(guó)=1\*ROMANI卷·T242020·海南卷·T122020·山東卷·T12020·浙江1月卷·T22020·浙江1月卷·T192020·浙江7月卷·T202020·江蘇卷·T5力與曲線運(yùn)動(dòng)Ⅱ2022·湖南卷·T52022·重慶卷·T142022·上海卷·T82022·廣東卷·T62022·廣東卷·T32022·山東卷·T112022·全國(guó)甲卷·T242022·北京卷·T82022·上海卷·T62022·遼寧卷·T132022·山東卷·T82022·全國(guó)甲卷·T142021·遼寧卷·T12021·浙江1月卷·T92021·海南卷·T22021·河北卷·T22021·江蘇卷·T92021·山東卷·T112021·全國(guó)甲卷·T152021·廣東卷·T42021·河北卷·T92021·山東卷·T32020·北京卷·T142020·山東卷·T162020·海南卷·T122020·全國(guó)=2\*ROMANII卷·T162020·浙江1月卷·T52020·江蘇卷·T82020·北京卷·T172020·全國(guó)=1\*ROMANI卷·T162020·浙江7月卷·T22020·江蘇卷·T22萬(wàn)有引力定律與航天Ⅱ2022·重慶卷·T92022·山東卷·T62022·北京卷·T192022·海南卷·T102022·江蘇卷·T142022·上海卷·T102022·湖南卷·T82022·廣東卷·T22022·浙2022·遼寧卷·T92022·全國(guó)乙卷·T142022·浙江1月卷·T8浙江6月卷·T62021·重慶卷·T82021·全國(guó)乙卷·T182021·廣東卷·T22021·遼寧卷·T82021·山東卷·T52021·福建卷·T82021·福建卷·T132021·浙江1月卷·T72021·海南卷·T42021·河北卷·T42021·湖北卷·T72021·湖南卷·T72021·天津卷·T52021·浙江省6月卷·T102021·北京卷·T62021·全國(guó)甲卷·T182021·江蘇卷·T32020·海南卷·T72020·全國(guó)=1\*ROMANI卷·T152020·全國(guó)=2\*ROMANII卷·T152020·全國(guó)=3\*ROMANIII卷·T162020·天津卷·T22020·浙江7月卷·T72020·浙江1月卷·T92020·江蘇卷·T72020·北京卷·T52020·山東卷·T7思維導(dǎo)圖1.1力與物體的平衡一、考情分析近3年考情分析考點(diǎn)要求等級(jí)要求考題統(tǒng)計(jì)202220212020受力分析Ⅱ2022·重慶卷·T12022·北京卷·T52022·上海卷·T22022·浙江6月卷·T32021·浙江1月卷·T42021·廣東卷·T32021·浙江省6月卷·T42020·海南卷·T22020·浙江7月卷·T32020·浙江7月卷·T10靜態(tài)平衡問(wèn)題Ⅱ2022·海南卷·T82022·遼寧卷·T42022·廣東卷·T12022·浙江6月卷·T10022·浙江1月卷·T52021·重慶卷·T12020·全國(guó)=3\*ROMANIII卷·T172020·北京卷·T11動(dòng)態(tài)平衡和臨界極值問(wèn)題Ⅱ2021·全國(guó)甲卷·T142021·海南卷·T82021·湖南卷·T52020·山東卷·T8電磁場(chǎng)中中的平衡問(wèn)題Ⅱ2022·湖南卷·T32022·浙江1月卷·T72021·湖北卷·T112020·浙江1月卷·T13考情總結(jié)物體的平衡條件及其應(yīng)用歷來(lái)是高考的熱點(diǎn)，它不僅涉及力學(xué)中共點(diǎn)力的平衡，還常涉及電場(chǎng)力、安培力及洛倫茲力的平衡問(wèn)題，物體的受力分析、物體的靜態(tài)平衡和物體的動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題是高考?？嫉拿}角度，應(yīng)用整體法和隔離法分析物體的受力特點(diǎn)及平衡問(wèn)題是考生必須掌握的方法，也是高考考查的重點(diǎn)。應(yīng)考策略深刻理解各種性質(zhì)力的特點(diǎn)，熟練掌握分析共點(diǎn)力平衡問(wèn)題的各種方法。二、思維導(dǎo)圖三、講知識(shí)1.常見(jiàn)力（1）接觸力：彈力、摩擦力（2）場(chǎng)力：重力、電場(chǎng)力、安培力、洛倫茲力注意：各種力的大小及方向2.受力分析方法、步驟、注意事項(xiàng)3.共點(diǎn)力的平衡(1)平衡狀態(tài)：物體靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)．(2)平衡條件：F合＝0或Fx＝0，F(xiàn)y＝0.(3)常用推論①若物體受n個(gè)作用力而處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個(gè)力與其余(n－1)個(gè)力的合力大小相等、方向相反．②若三個(gè)共點(diǎn)力的合力為零，則表示這三個(gè)力的有向線段首尾相接組成一個(gè)封閉三角形．四、講重點(diǎn)重點(diǎn)1受力分析1．受力分析的基本思路2．受力分析的常用方法受力分析貫穿整個(gè)力學(xué)，包括分析處于平衡狀態(tài)和非平衡狀態(tài)物體的受力情況，為了知識(shí)的連貫，此處歸納出通用的受力分析方法(對(duì)于非平衡狀態(tài)的受力分析運(yùn)用參見(jiàn)后續(xù)二、三、四專題)。(1)假設(shè)法：在受力分析時(shí)，對(duì)于彈力、摩擦力，若不能確定是否存在，或者不能確定力的方向、特點(diǎn)，可先作出假設(shè)(如該力存在、沿某一個(gè)方向、摩擦力是靜摩擦力)，然后根據(jù)該假設(shè)對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響判斷假設(shè)是否成立。(2)整體法與隔離法：若系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同，優(yōu)先采用整體法；如果需要求解系統(tǒng)內(nèi)部的相互作用，可再用隔離法。如果系統(tǒng)內(nèi)部各部分運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同，一般用隔離法(如果存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)但整體處于平衡狀態(tài)，也可以采用整體法)。整體法與隔離法一般交叉綜合運(yùn)用。(3)轉(zhuǎn)換對(duì)象法：當(dāng)直接分析一個(gè)物體的受力不方便時(shí)，可轉(zhuǎn)換研究對(duì)象，先分析另一個(gè)物體的受力，再根據(jù)牛頓第三定律分析該物體的受力。(4)動(dòng)力學(xué)分析法：根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)用平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律確定其受力情況。3.整體法和隔離法的應(yīng)用技巧(1)不涉及系統(tǒng)內(nèi)力時(shí)，優(yōu)先考慮應(yīng)用整體法，即“能整體、不隔離”。(2)應(yīng)用“隔離法”時(shí)，要先隔離“簡(jiǎn)單”的物體，如待求量少、或受力少、或處于邊緣處的物體。(3)將“整體法”與“隔離法”有機(jī)結(jié)合、靈活應(yīng)用。(4)各“隔離體”間的力，表現(xiàn)為作用力與反作用力，對(duì)整體系統(tǒng)則是內(nèi)力。4．兩點(diǎn)注意(1)采用整體法進(jìn)行受力分析時(shí)，要注意系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體的狀態(tài)應(yīng)該相同．(2)當(dāng)直接分析一個(gè)物體的受力不方便時(shí)，可轉(zhuǎn)移研究對(duì)象，先分析另一個(gè)物體的受力，再根據(jù)牛頓第三定律分析該物體的受力，此法叫“轉(zhuǎn)移研究對(duì)象法”．重點(diǎn)2靜態(tài)平衡問(wèn)題1.處理靜態(tài)平衡問(wèn)題的常用方法方法內(nèi)容合成法物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，則任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等，方向相反分解法物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，將某一個(gè)力按力的效果分解，則其分力和其他兩個(gè)力滿足平衡條件正交分解法物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用而平衡，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件力的三角形法對(duì)受三個(gè)力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三個(gè)力組成一個(gè)首尾依次相接的矢量三角形，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)求解未知力2.靜態(tài)平衡問(wèn)題的解題“四步驟”3.規(guī)律方法（1）兩物體間有摩擦力，一定有彈力。靜摩擦力總與接觸面平行，且與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反。（2）整體法與隔離法的應(yīng)用技巧1)不涉及系統(tǒng)內(nèi)力時(shí)，優(yōu)先考慮應(yīng)用整體法,即“能整體、不隔離”。2)應(yīng)用“隔離法”時(shí)要先隔離“簡(jiǎn)單”的物體,如待求量少、或受力少、或處于邊緣處的物體。3)將“整體法”與“隔離法”有機(jī)結(jié)合、靈活應(yīng)用。4)各“隔離體”間的力,表現(xiàn)為作用力與反作用力，對(duì)整體系統(tǒng)則是內(nèi)力。重點(diǎn)3動(dòng)態(tài)平衡及臨界極值問(wèn)題（一）動(dòng)態(tài)平衡1．解決動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的一般思路化“動(dòng)”為“靜”，多個(gè)狀態(tài)下“靜”態(tài)對(duì)比，分析各力的變化或極值．2．三力作用下的動(dòng)態(tài)平衡3．四力作用下的動(dòng)態(tài)平衡(1)在四力平衡中，如果有兩個(gè)力為恒力，或這兩個(gè)力的合力方向確定，為了簡(jiǎn)便可用這兩個(gè)力的合力代替這兩個(gè)力，轉(zhuǎn)化為三力平衡，例如：如圖，qE<mg，把擋板緩慢轉(zhuǎn)至水平的過(guò)程中，可以用重力與靜電力的合力mg－qE代替重力與靜電力．如圖，物體在拉力F作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，改變?chǔ)却笮?，求拉力的最小值，可以用支持力與摩擦力的合力F′代替支持力與摩擦力．(tanθ＝μ)(2)對(duì)于一般的四力平衡及多力平衡，可采用正交分解法．4.解決動(dòng)態(tài)平衡常用方法（1）圖解法物體受三個(gè)力平衡：一個(gè)力恒定、另一個(gè)力的方向恒定時(shí)可用此法．由三角形中邊長(zhǎng)的變化知力的大小的變化，還可判斷出極值．例：擋板P由豎直位置繞O點(diǎn)逆時(shí)針向水平位置緩慢旋轉(zhuǎn)時(shí)小球受力的變化．(如圖)（2）相似三角形法物體受三個(gè)力平衡：一個(gè)力恒定、另外兩個(gè)力的方向同時(shí)變化，當(dāng)所作“力的矢量三角形”與空間的某個(gè)“幾何三角形”總相似時(shí)用此法(如圖)．（3）解析法如果物體受到多個(gè)力的作用，可進(jìn)行正交分解，利用解析法，建立平衡方程，找函數(shù)關(guān)系，根據(jù)自變量的變化確定因變量的變化．還可由數(shù)學(xué)知識(shí)求極值或者根據(jù)物理臨界條件求極值．5、動(dòng)態(tài)平衡中的“四看”與“四想”(1)看到“緩慢”，想到“物體處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)”。(2)看到“輕繩、輕環(huán)”，想到“繩、環(huán)的質(zhì)量可忽略不計(jì)”。(3)看到“光滑”，想到“摩擦力為零”。(4)看到“恰好”想到“題述的過(guò)程存在臨界點(diǎn)”。（二）臨界極值解題方略1．平衡問(wèn)題的臨界狀態(tài)是指物體所處的平衡狀態(tài)將要被破壞而尚未被破壞的狀態(tài)，可理解成“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問(wèn)題的描述中常用“剛好”“剛能”“恰好”等語(yǔ)言敘述，解臨界問(wèn)題的基本方法是假設(shè)推理法．2．臨界問(wèn)題往往是和極值問(wèn)題聯(lián)系在一起的．解決此類問(wèn)題重在形成清晰的物理圖景，分析清楚物理過(guò)程，從而找出臨界條件或達(dá)到極值的條件．要特別注意可能出現(xiàn)的多種情況．重點(diǎn)4電磁場(chǎng)中的平衡問(wèn)題電磁場(chǎng)中平衡問(wèn)題的處理方法與純力學(xué)問(wèn)題的分析方法一樣，學(xué)會(huì)把電磁學(xué)問(wèn)題力學(xué)化一電場(chǎng)力作用下的平衡問(wèn)題1．電場(chǎng)力(1)大小：F＝qE.若為勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)力為恒力；若為非勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)力大小與電荷所處的位置有關(guān)．點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖力F＝keq\f(q1q2,r2).(2)方向：正電荷所受電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相同，負(fù)電荷所受電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相反．2．兩個(gè)遵循(1)遵循平衡條件：與純力學(xué)問(wèn)題的分析方法相同，只是多了電場(chǎng)力，把電學(xué)問(wèn)題力學(xué)化可按以下流程分析：(2)遵循電磁學(xué)規(guī)律：①要注意準(zhǔn)確判斷電場(chǎng)力方向．②要注意電場(chǎng)力大小的特點(diǎn)：點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖力大小與距離的平方成反比，電荷間相互作用力遵循牛頓第三定律．二磁場(chǎng)力作用下的平衡問(wèn)題1．安培力(1)大小：F＝BIL，此式只適用于B⊥I的情況，且L是導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度．當(dāng)B∥I時(shí)F＝0.(2)方向：用左手定則判斷，安培力垂直于B、I決定的平面．2．洛倫茲力(1)大小：F＝qvB，此式只適用于B⊥v的情況．當(dāng)B∥v時(shí)F＝0.(2)方向：用左手定則判斷，洛倫茲力垂直于B、v決定的平面，洛倫茲力不做功．3．立體平面化該模型一般由傾斜導(dǎo)軌、導(dǎo)體棒、電源和電阻等組成，難點(diǎn)是該模型具有立體性，解題時(shí)一定要先把立體圖轉(zhuǎn)化成平面圖，通過(guò)受力分析建立各力的平衡關(guān)系．4．帶電體的平衡如果帶電粒子在重力場(chǎng)、電場(chǎng)和磁場(chǎng)三者組成的復(fù)合場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)，則通常是勻速直線運(yùn)動(dòng)．解題方略1．帶電體的平衡問(wèn)題仍然滿足平衡條件，只是要注意準(zhǔn)確分析場(chǎng)力——電場(chǎng)力、安培力或洛倫茲力．力學(xué)中用到的圖解法和正交分解法等仍然可以用在電磁場(chǎng)的平衡中．2．如果帶電粒子在重力場(chǎng)、電場(chǎng)和磁場(chǎng)三者組成的復(fù)合場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)，則一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)，因?yàn)镕洛⊥v.3．當(dāng)涉及多個(gè)研究對(duì)象時(shí)，一般采用整體法和隔離法相結(jié)合的方法求解．當(dāng)物體受到的力多于三個(gè)時(shí)，往往采用正交分解法列出分方向的平衡方程．解題常見(jiàn)誤區(qū)及提醒1.安培力方向的判斷要先判斷磁場(chǎng)方向、電流方向，再用左手定則判斷，同時(shí)注意立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖．2.電場(chǎng)力或安培力的出現(xiàn)，可能會(huì)對(duì)壓力或摩擦力產(chǎn)生影響．3.涉及電路問(wèn)題時(shí)，要注意閉合電路歐姆定律的使用．規(guī)律方法1、電荷在電場(chǎng)中一定受到電場(chǎng)力作用，電流或電荷在磁場(chǎng)中不一定受磁場(chǎng)力作用。2、分析電場(chǎng)力和洛倫茲力時(shí),注意帶電體的電性。3、分析帶電粒子受力時(shí)，要注意判斷重力是否考慮。重點(diǎn)1受力分析例題1：（2023屆·安徽省卓越縣中聯(lián)盟高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試）如圖所示，兩位搬運(yùn)工正在運(yùn)用“搬運(yùn)背帶”緩緩搬運(yùn)一只保險(xiǎn)柜。若保險(xiǎn)柜質(zhì)量為SKIPIF1<0，承受保險(xiǎn)柜重量的是四根背帶，搬運(yùn)工雙肩上的兩根背帶互相平行，且四根背帶與水平方向的夾角均為SKIPIF1<0，重力加速度g取SKIPIF1<0，則每根背帶所承受的拉力大小為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.525N D.SKIPIF1<0（2023屆·江蘇揚(yáng)州中學(xué)高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試）如圖所示，在水平地面上有一斜面，質(zhì)量均為m的A、B兩物塊放在斜面的等高處，A、B之間連接著一個(gè)輕質(zhì)彈簧，其勁度系數(shù)為k，彈簧處于壓縮狀態(tài)，且物塊與斜面均能保持靜止。已知斜面的傾角為θ，兩物塊和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度的大小為g。下列說(shuō)法正確的是（）A.斜面對(duì)A、B組成系統(tǒng)的靜摩擦力為0B.斜面和水平地面間可能有靜摩擦力作用C.若將彈簧拿掉，A物塊有可能發(fā)生滑動(dòng)D.彈簧的最大壓縮量為SKIPIF1<0重點(diǎn)2靜態(tài)平衡問(wèn)題例題2：（2023屆·河南洛陽(yáng)創(chuàng)新發(fā)展聯(lián)盟高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試）如圖所示，A、B兩滑塊的質(zhì)量均為M，放在粗糙水平面上，兩滑塊與兩個(gè)等長(zhǎng)的輕桿連接，兩桿之間以及桿與滑塊之間均用光滑鉸鏈連接，一質(zhì)量為m的重物C懸掛于兩桿鉸接處，桿與水平面間的夾角為θ，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度大小為g，下列說(shuō)法正確的是（）A.輕桿上的作用力為2mgsinθB.A、B滑塊均受到4個(gè)力作用C.A、B滑塊對(duì)水平面的壓力大小均為SKIPIF1<0D.A、B滑塊對(duì)水平面的摩擦力大小均為SKIPIF1<0訓(xùn)練2：（2023屆·山東聊城市二中高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試）如圖所示，質(zhì)量分別為SKIPIF1<0兩個(gè)物體通過(guò)輕彈簧連接，在力SKIPIF1<0的作用下一起沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)（SKIPIF1<0在地面，SKIPIF1<0在空中），力SKIPIF1<0與水平方向成SKIPIF1<0角．則SKIPIF1<0所受支持力SKIPIF1<0和摩擦力SKIPIF1<0正確的是A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0重點(diǎn)3動(dòng)態(tài)平衡及臨界極值問(wèn)題例題3（2023屆·河南安陽(yáng)市高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試）在沒(méi)有起重機(jī)的情況下，工人要將油桶搬運(yùn)上汽車(chē)，常常用如圖所示的方法。已知油桶重力大小為G，斜面的傾角為SKIPIF1<0。當(dāng)工人對(duì)油桶施加方向不同的推力F時(shí)，油桶始終處于勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。假設(shè)斜面與油桶的接觸面光滑。在推力F由水平方向逐漸變?yōu)樨Q直方向的過(guò)程中，以下關(guān)于油桶受力的說(shuō)法正確的是（）A.若力F沿水平方向，F(xiàn)的大小為SKIPIF1<0B.若力F沿水平方向，斜面對(duì)油桶的支持力大小為SKIPIF1<0C.F由水平方向逐漸變?yōu)樨Q直方向過(guò)程中，斜面對(duì)油桶的支持力逐漸變大D.F由水平方向逐漸變?yōu)樨Q直方向的過(guò)程中，推力F的最小值為SKIPIF1<0訓(xùn)練3：（2023屆·湖南永州市一中高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試）在一些地表礦的開(kāi)采點(diǎn)，有一些簡(jiǎn)易的舉升機(jī)械，帶著重物的動(dòng)滑輪擱在輕繩a上，利用圖示裝置，通過(guò)輕繩和滑輪提升重物。輕繩a左端固定在井壁的M點(diǎn)，另一端系在光滑的輕質(zhì)滑環(huán)N上，滑環(huán)N套在光滑豎直桿上。輕繩b的下端系在滑環(huán)N上并繞過(guò)定滑輪。滑輪和繩的摩擦不計(jì)。在右側(cè)地面上拉動(dòng)輕繩b使重物緩慢上升過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A.繩a的拉力變大B.繩b的拉力變大C.桿對(duì)滑環(huán)的彈力變大D.繩b的拉力始終比繩a的小例題4：（2023屆·江蘇揚(yáng)州中學(xué)高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試）如圖所示，光滑直桿OA、OB在O點(diǎn)由鉸鏈固定，兩桿間夾角θ（θ<90°）不變，在兩桿上分別套上質(zhì)量相等的小環(huán)P、Q，兩小環(huán)由不可伸長(zhǎng)的輕繩連接，初始時(shí)，桿OA豎直，現(xiàn)緩慢順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)兩桿至OB豎直，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中（）A.桿對(duì)環(huán)P的彈力先變大后變小B.桿對(duì)環(huán)Q的彈力一直變大C.桿對(duì)環(huán)P的彈力一直變大D.桿對(duì)環(huán)Q的彈力先變小后變大訓(xùn)練