北師版八年級數(shù)學(xué) 5.7 用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式（學(xué)習(xí)、上課課件）

5.7用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式第五章二元一次方程組逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時講解1課時流程2用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式通過求一次函數(shù)的表達(dá)式解決實際問題知1－講感悟新知知識點(diǎn)用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式1待定系數(shù)法的定義及一般步驟定義先設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)所給條件確定表達(dá)式中未知的系數(shù)，從而得到函數(shù)表達(dá)式的方法，叫做待定系數(shù)法步驟(1)設(shè)：設(shè)出含有待定系數(shù)的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b；(2)代：把已知條件中的自變量與函數(shù)的對應(yīng)值代入y=kx+b，列出關(guān)于k，b

的方程組；(3)解：解方程組，求出k，b

的值；(4)代回：將k，b

的值代回所設(shè)表達(dá)式

知1－講特別提醒1.利用二元一次方程組求一次函數(shù)表達(dá)式，關(guān)鍵是找出兩對對應(yīng)值或圖象上兩個點(diǎn)的坐標(biāo).2.將求函數(shù)表達(dá)式中待定字母k，b的值轉(zhuǎn)化為求以k，b為未知數(shù)的二元一次方程組的解.知1－練[中考·陜西]根據(jù)下表中一次函數(shù)的自變量x與函數(shù)值y的對應(yīng)值，可得p的值為()A.1 B.－1 C.3 D.

－3x－201y3p0例1知1－練感悟新知解題秘方：利用待定系數(shù)法求出此函數(shù)的表達(dá)式，再把x=0代入即可求出p

的值.知1－練

答案：A知1－練感悟新知

A知1－練感悟新知1-2.已知函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(a，7)和(－2，a)，求這個函數(shù)的表達(dá)式.知2－講知識點(diǎn)通過求一次函數(shù)的表達(dá)式解決實際問題2利用一次函數(shù)解決實際問題，關(guān)鍵是分析題中的數(shù)量關(guān)系，聯(lián)系實際生活及以前學(xué)過的內(nèi)容，將實際問題抽象、升華為一次函數(shù)模型，即建模，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題.知2－講通過求一次函數(shù)的表達(dá)式解決實際問題一次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用主要有兩種類型：(1)給出了一次函數(shù)表達(dá)式，直接利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題；(2)只用語言敘述或用表格、圖象提供一次函數(shù)的情境時，應(yīng)先求出表達(dá)式，進(jìn)而利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題.知2－講特別提醒在解決實際問題時，要用函數(shù)的觀點(diǎn)看待問題，并將其轉(zhuǎn)化為二元一次方程組解決，體現(xiàn)了方程思想和轉(zhuǎn)化思想在實際問題中的應(yīng)用.知2－練世界上大部分國家都使用攝氏溫度(℃)計量法，但美、英等國的天氣預(yù)報仍然使用華氏溫度(°F)計量法，兩種計量法之間有如下的對應(yīng)關(guān)系：(1)猜想y與x之間的函數(shù)關(guān)系；(2)確定y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并加以檢驗；(3)0°F時的溫度對應(yīng)多少攝氏度？x/℃01020304050y/°F32506886104122例2

知2－練解題秘方：由表格中的數(shù)據(jù)可知，x

每增加10，y

增加18，則y

是x

的一次函數(shù)，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，用待定系數(shù)法求出函數(shù)表達(dá)式，然后將y=0代入求出對應(yīng)攝氏度.知2－練(1)猜想y與x之間的函數(shù)關(guān)系解：觀察表格中的對應(yīng)數(shù)據(jù)的特征可知：攝氏溫度每增加10℃，華氏溫度就增加18°F，因此猜想y與x之間是一次函數(shù)關(guān)系.知2－練(2)確定y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并加以檢驗

知2－練(3)0°F時的溫度對應(yīng)多少攝氏度？

知2－練方法點(diǎn)撥：用二元一次方程組和一次函數(shù)解決實際問題的一般步驟：1.分析問題:一種類型是借助語言敘述、表格等手段分析題目中的數(shù)量關(guān)系，從而確定函數(shù)表達(dá)式；另一種類型是根據(jù)函數(shù)圖象獲取信息，分析數(shù)量關(guān)系.2.確定模型:根據(jù)獲取的信息確定一次函數(shù)模型.3.解決問題:根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系或者函數(shù)模型，將具體數(shù)值代入，從而解決問題.知2－練2-1.大家知道:“距離地面越遠(yuǎn)，溫度越低”.小明查閱資料得到下面表格中的對應(yīng)數(shù)據(jù)：距離地面高度h/km012345…溫度T/℃201482－4－10…知2－練請你幫助小明解決下列問題：(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：距離地面高度每升高1km，溫度就降低_______

℃，進(jìn)而猜想：溫度T與距離地面高度h之間的函數(shù)關(guān)系式為___________.6T＝20－6h知2－練(2)當(dāng)h＝10km時，高空的溫度T是多少？(3)當(dāng)T＝－28℃時，距離地面的高度h是多少？解：由(1)得，當(dāng)h＝10km時，T＝20－6×10＝－40(℃)．由(1)得，當(dāng)T＝－28℃時，－28＝20－6h，所以h＝8km.知2－練在一條直線上依次有A，B，C三個海島，某海巡船從A島出發(fā)沿直線勻速經(jīng)B島駛向C島，執(zhí)行海巡任務(wù)，最終到達(dá)C島，設(shè)該海巡船行駛x(h)后，與B島的距離為y(km)，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖5-7-1.例3知2－練解題秘方：把A到B，B到C間的距離相加即可得到A，C兩島間的距離，再求出海巡船的速度，然后根據(jù)時間=路程÷速度，計算即可求出a

的值.(1)A，C兩島間的距離為________km，a＝________；851.7知2－練解：由圖可知，A，B兩島間的距離為25km，B，C兩島間的距離為60km，所以A，C兩島間的距離為25+60=85(

km)，海巡船的速度為25÷0.5=50(

km/h)

,所以a=85÷50=1.7.知2－練(2)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并解釋圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)所表示的實際意義；

把點(diǎn)的坐標(biāo)代入表達(dá)式時，千萬不要混淆橫、縱坐標(biāo).知2－練

知2－練(3)在B島有一不間斷發(fā)射信號的信號發(fā)射臺，發(fā)射的信號覆蓋半徑為15km，求該海巡船能接收到該信號的時間.解：由－50x＋25＝15，得x＝0.2.由50x－25＝15，解得x=0.8.0.8－0.2＝0.6(h).所以該海巡船能接收到該信號的時間為0.6h.知2－練感悟新知3-1.如圖①，AC

是一段遙控車直線雙車道跑道.甲、乙兩遙控車分別從A，B

兩處同時出發(fā)，沿軌道向C

勻速行駛，7s后甲車先到達(dá)C點(diǎn).設(shè)兩車行駛時間為x

s，兩車之間的距離為y

m，則y與x的關(guān)系如圖②所示，根據(jù)圖象解決下列問題：知2－練感悟新知(1)甲車經(jīng)過______s追上乙車，a=________.(2)設(shè)相遇前兩車之間的距離為y1，直接寫出y1

與x

的函數(shù)關(guān)系式：______________；設(shè)相遇后兩車之間的距離為y2，直接寫出y2與x

的函數(shù)關(guān)系式：___________

.38y1＝－2x＋6y2＝2x－6知2－練感悟新知(3)兩遙控車出發(fā)后多長時間，它們之間的距離為4m