天津市第五十一中學(xué)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題(無答案)_第1頁
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高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期第一次月考一、選擇題（本大題共9小題，共36.0分）1．已知過點(diǎn)和點(diǎn)的直線與過點(diǎn)和點(diǎn)的直線平行，則的值是（）A．1 B．—1 C．2 D．—22．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有兩點(diǎn)，在軸上有點(diǎn)，使，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．或3．在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于平面的對稱點(diǎn)為，則 （）A．—10 B．10 C．—12 D．124．已知，則等于（）A． B． C． D．5．正方體中，（）A． B． C． D．6．下列四組直線中，互相垂直的一組是（）A．與B．與C．與D．與7．若直線在軸和軸上的截距相等，則直線的斜率為（）．A．1 B．—1 C．一2或1 D．—1或28．已知點(diǎn)在平面內(nèi)，是平面的一個法向量，則下列點(diǎn)中，在平面內(nèi)的是（）A． B． C． D．9．過點(diǎn)的直線與連接的線段總有公共點(diǎn)，則直線的斜率的取值范圍是（）A． B．C． D．二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）10．已知三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)的值為______．11．如圖，在長方體中，設(shè)，則______．12．已知，且，則______．13．如圖，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，平面．平面，，則異面直線AE與BF所成角的余弦值為______．14．直線的方向向量是，平面的法向量，若直線平面，則______．15．垂直于直線，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為6的直線的方程為______．三、解答題（本大題共4小題，共40分）16．（本小題10分）棱長為1的正方體中，分別是的中點(diǎn)．（1）求證：；（2）求異面直線與所成角的余弦值；17．（本小題10分）求經(jīng)過直線的交點(diǎn)，且滿足下列條件的直線的方程。（1）經(jīng)過點(diǎn)；（2）與直線平行；（3）與直線垂直．18．（本小題10分）如圖，四棱錐中，底面為矩形，平面為的中點(diǎn)．（1）求直線與平面所成角的余弦值．（2）求二面角的余弦值19．（本小題10分）如圖，在三棱臺中，若平面，為中點(diǎn)，為棱上一動點(diǎn)（不包含端點(diǎn)）．（1）若為的中點(diǎn)，求證：平面；

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