冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué) 13.3 全等三角形的判定（學(xué)習(xí)、上課課件）

13.3全等三角形的判定第十三章全等三角形逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2基本事實(shí)一“邊邊邊”或“SSS”三角形的穩(wěn)定性基本事實(shí)二“邊角邊”或“SAS”基本事實(shí)三“角邊角”或“ASA”“角角邊”或“AAS”知1－講感悟新知知識(shí)點(diǎn)基本事實(shí)一“邊邊邊”或“SSS”11.基本事實(shí)一?如果兩個(gè)三角形的三邊對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等(可簡記為“邊邊邊”或“SSS”)

.感悟新知知1－講特別解讀運(yùn)用“SSS”證明兩個(gè)三角形全等主要就是找邊相等，邊相等除了題目中已知的邊相等以外，還有些相等的邊隱含在題設(shè)或圖形中.常見的隱含的等邊有：(1)公共邊相等；(2)等邊加(或減)等邊，其和(或差)仍相等；(3)由中線的定義得出線段相等.感悟新知

知1－講把同一個(gè)三角形的三條邊寫在等號(hào)的同一側(cè).知1－練感悟新知[母題教材P40習(xí)題A組T2]如圖13-3-2，點(diǎn)A，E，F(xiàn)，D

在同一直線上，AF=DE，AB=CD，BE=CF.求證：△ABE≌△DCF.例1知1－練感悟新知

解題秘方：緊扣“SSS”找出兩個(gè)三角形中三邊對應(yīng)相等的條件來判定兩個(gè)三角形全等.EF為公共邊.知1－練感悟新知1-1.如圖，點(diǎn)A，D，C，F(xiàn)

在同一條直線上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.(1)求證：△ABC

≌△DEF；知1－練感悟新知(2)若∠A=60°，∠B=80°，求∠F的度數(shù).解：由(1)可得△ABC≌△DEF，∴∠F＝∠ACB.∵∠A＝60°，∠B＝80°，∴∠ACB＝180°－60°－80°＝40°，∴∠F＝40°.感悟新知知2－講知識(shí)點(diǎn)三角形的穩(wěn)定性21.三角形的穩(wěn)定性只要三角形的三邊確定，它的形狀和大小就完全確定了，這就是三角形的穩(wěn)定性.穩(wěn)定性是三角形特有的，在生產(chǎn)和生活中具有廣泛的應(yīng)用，有很多需要保持穩(wěn)定性的物體都被制成三角形的形狀，如起重機(jī)、鋼架橋等.感悟新知知2－講2.四邊形及四邊以上的圖形不具有穩(wěn)定性，為保證其穩(wěn)定性，常在圖形中構(gòu)造三角形.四邊形的不穩(wěn)定性在生活中也有廣泛的應(yīng)用，如活動(dòng)掛架、伸縮門等.知2－講感悟新知示圖鋼架橋→伸縮門→感悟新知知2－練[期中·張家口]如圖13-3-3，在電線桿上拉兩條拉線，來加固電線桿，這是利用了三角形的()A.穩(wěn)定性B.靈活性C.對稱性

D.全等性例2

解題秘方：本題考查三角形的特性，根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性可直接得出答案．A知2－練感悟新知2-1.

[月考·衡水]如圖所示的圖形中，具有穩(wěn)定性的是___________.(填序號(hào))②③感悟新知知3－講知識(shí)點(diǎn)基本事實(shí)二“邊角邊”或“SAS”31.基本事實(shí)二如果兩個(gè)三角形的兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等(可簡記為“邊角邊”或“SAS”)

.感悟新知知3－講

知3－講感悟新知特別解讀1.相等的元素：兩邊及這兩邊的夾角.2.書寫順序：邊→角→邊

.知3－講感悟新知特別提醒兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等.知3－練感悟新知如圖13-3-5，點(diǎn)C是AB

的中點(diǎn)，AD=CE，且AD∥CE.求證：△ACD≌△CBE.例3知3－練感悟新知解題秘方：根據(jù)條件找出兩個(gè)三角形中的兩條邊及其夾角對應(yīng)相等，根據(jù)“SAS”判定兩個(gè)三角形全等.

知3－練感悟新知方法點(diǎn)撥：常見的隱含等角的情況：①公共角相等；②對頂角相等；③等角加(或減)等角，其和(或差)仍相等；④同角或等角的余(或補(bǔ))角相等；⑤由角平分線的定義得出角相等；⑥由垂直的定義得出角相等；⑦由平行線得到同位角或內(nèi)錯(cuò)角相等.另外，一些自然規(guī)律如“太陽光線可以看成是平行的”“光的反射角等于入射角”等也是常見的隱含條件.知3－練感悟新知3-1.

[中考·福建]如圖，OA=OC，OB=OD，∠AOD=∠COB．求證：AB=CD.感悟新知知4－講知識(shí)點(diǎn)基本事實(shí)三“角邊角”或“ASA”41.基本事實(shí)三如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角和它們的夾邊對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等(可簡記為“角邊角”或“ASA”).感悟新知知4－講

知4－講感悟新知特別解讀1.

相等的元素：兩角及兩角的夾邊.2.書寫順序：角→邊→角.3.夾邊即兩個(gè)角的公共邊.感悟新知知4－練[母題教材P43練習(xí)T3]如圖13-3-7，已知AB∥DF，AC∥DE，BC=FE，且點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上.求證：△ABC≌△DFE.例4

知4－練感悟新知解題秘方：解題的關(guān)鍵是由兩組平行線得出兩組角分別對應(yīng)相等，構(gòu)造兩角及其夾邊對應(yīng)相等.

知4－練感悟新知4-1.

[期末·承德]如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DE∥AB交AC

于點(diǎn)E，DF∥AC交AB

于點(diǎn)F．求證：△BDF≌△DCE．知4－練感悟新知感悟新知知5－講知識(shí)點(diǎn)“角角邊”或“AAS”51.全等三角形的判定定理?如果兩個(gè)三角形的兩角及其中一個(gè)角的對邊對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等(可簡記為“角角邊”或“AAS”)

.感悟新知知5－講

感悟新知知5－講3.“ASA”和“AAS”的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別聯(lián)系“S”的意義書寫格式ASA“S”是兩角的夾邊把夾邊相等寫在兩角相等的中間由三角形內(nèi)角和定理可知，“AAS”可由“ASA”推導(dǎo)得出AAS“S”是其中一個(gè)角的對邊把兩角相等寫在前面，邊相等放在最后

知5－講感悟新知特別解讀1.判定兩個(gè)三角形全等的三個(gè)條件中，“邊”是必不可少的.2.在兩個(gè)三角形的六個(gè)元素(三條邊和三個(gè)角)中，由已知的三個(gè)元素可判定兩個(gè)三角形全等的組合有4個(gè)：“SSS”“SAS”“ASA”和“AAS”，不能判定兩個(gè)三角形全等的組合是“AAA”和“SSA”(“ASS”).3.由于“角角邊”和“角邊角”是可以互相轉(zhuǎn)化的，故能用“角角邊”證明的問題，一般也可以用“角邊角”證明.知5－練感悟新知[母題教材P44習(xí)題A組T2]如圖13-3-9，已知AB=AC，AD=AE，求證：△BOD≌△COE.例5解題秘方：找出兩個(gè)三角形中兩個(gè)角及其中一角的對邊對應(yīng)相等，利用“AAS”判定兩個(gè)三角形全等.知5－練感悟新知

公共角可直接寫出.知5－練感悟新知

對頂角也可直接寫出.知5－練感悟新知5-1.如圖，點(diǎn)A，B，C，D

在同一條直線上，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線AB的兩側(cè)，且AE=BF，∠A=∠B，∠ACE=∠BDF．(1)求證：△ACE≌△B