上海市普陀區(qū)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案)_第1頁
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文檔簡介

上海市普陀區(qū)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1.下列計算結(jié)果中,正確的是()A.a(chǎn)3+a3=a6 B.(2a)3=6a3 C.(a﹣7)2=a2﹣49 D.a(chǎn)7÷a6=a2.下列說法中正確的是()A.a(chǎn)+b3aB.多項式2x2﹣y2+xy﹣4x3y3按字母x升冪排列為﹣4x3y3+2x2+xy﹣y2C.2x是一次單項式D.a(chǎn)3b+2a2b﹣3ab的二次項系數(shù)是33.下列各式從左到右的變形是因式分解的是()A.1+2x+3x2=1+x(2+3x) B.3x(x+y)=3x2+3xyC.6a2b+3ab2﹣ab=ab(6a+3b﹣1) D.12a3x5=4ax2﹣3a2x34.當(dāng)x=3時,下列各式值為0的是()A.43?x B.x2?9x+3 C.5.由圓和正五邊形所組成的圖形如圖所示,那么這個圖形()A.是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形 B.是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形C.既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形 D.既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形6.如果2(5﹣a)(6+a)=100,那么a2+a+1的值為()A.19 B.﹣19 C.69 D.﹣69二、填空題7.用代數(shù)式表示“x的2倍與y的差”為.8.計算:(-a2)?a3=.9.計算:(x+3)(x+5)=.10.計算:(9a6﹣12a3)÷3a3=.11.因式分解:ax﹣by+ay﹣bx=.12.因式分解:2a2﹣8=.13.新型冠狀病毒顆粒呈球形或者橢圓形,傳染性非常強,傳播速度非常快,它的直徑約為125納米(0.000000125米)左右,將0.000000125用科學(xué)記數(shù)法表示為.14.(1315.計算:a2+2a?316.已知關(guān)于x的多項式x2+kx﹣3能分解成兩個一次多項式的積,那么整數(shù)k的值為.17.如圖,正方形ABCD的邊AB在數(shù)軸上,數(shù)軸上點B表示的數(shù)為1,正方形ABCD的面積為a2(a>1).將正方形ABCD在數(shù)軸上向右水平移動,移動后的正方形記為A′B′C′D′,點A、B、C、D的對應(yīng)點分別為A′、B′、C′、D′,移動后的正方形A′B′C′D′與原正方形ABCD重疊部分圖形的面積記為S.當(dāng)S=a時,數(shù)軸上點B′表示的數(shù)是(用含a的代數(shù)式表示).18.如圖,在△ABC中,∠ACB=50°,將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△DEC(點D、E分別與點A、B對應(yīng)),如果∠ACD與∠ACE的度數(shù)之比為3:2,當(dāng)旋轉(zhuǎn)角大于0°且小于180°時,旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為.三、解答題19.計算:(a?b20.計算:(2xy21.因式分解:(x2+4x)2﹣(x2+4x)﹣20.22.因式分解:1﹣a2﹣4b2+4ab.23.已知3m=4,3n=5,分別求3m+n與32m﹣n的值.24.解方程:1+125.如圖,已知四邊形ABCD和直線MN.(1)畫出四邊形A1B1C1D1,使四邊形A1B1C1D1與四邊形ABCD關(guān)于直線MN成軸對稱;(2)畫出四邊形A2B2C2D2,使四邊形A2B2C2D2與四邊形ABCD關(guān)于點O成中心對稱;(3)四邊形A1B1C1D1與四邊形A2B2C2D2的位置關(guān)系是.26.2022年北京冬奧會開幕在即,參加女子1500米短道速滑的運動員在教練員的指導(dǎo)下努力訓(xùn)練提高競技水平.在經(jīng)過指導(dǎo)后,甲運動員的速度是原來的1.1倍,時間縮短了15秒,那么經(jīng)過指導(dǎo)后,甲運動員的速度是多少?27.先化簡,再求值:x2+6x+9x28.如圖1,長方形紙片ABCD(AD>AB),點O位于邊BC上,點E位于邊AD上,將紙片沿OE折疊,點C、D的對應(yīng)點分別為點C′、D′.(1)當(dāng)點C′與點A重合時,如圖2,如果AD=12,CD=8,聯(lián)結(jié)CE,那么△CDE的周長是;(2)如果點F位于邊AB上,將紙片沿OF折疊,點B的對應(yīng)點為點B′.①當(dāng)點B′恰好落在線段OC′上時,如圖3,那么∠EOF的度數(shù)為▲;(直接填寫答案)②當(dāng)∠B′OC′=20°時,作出圖形,并寫出∠EOF的度數(shù).

答案解析部分1.【答案】D【解析】【解答】解:A、a3B、(2aC、(a?7D、a7故答案為:D.【分析】利用合并同類項、完全平方公式、積的乘方、同底數(shù)冪的除法逐項判斷即可。2.【答案】C【解析】【解答】解:A.分母中含有字母,是分式,不是整式,故不符合題意;B.多項式2x2﹣y2+xy﹣4x3y3按字母x升冪排列為﹣y2+xy+2x2﹣4x3y3,故不符合題意;C.2x是一次單項式,故符合題意;D.a(chǎn)3b+2a2b﹣3ab的二次項系數(shù)是﹣3,故不符合題意;故答案為:C.【分析】根據(jù)整式的定義、冪的排列方法、單項式的定義及多項式的定義逐項判斷即可。3.【答案】C【解析】【解答】解:A.從左到右的變形不屬于因式分解,故不符合題意;B.從左到右的變形屬于整式乘法,不屬于因式分解,故不符合題意;C.從左到右的變形屬于因式分解,故符合題意;D.從左到右的變形不屬于因式分解,故不符合題意;故答案為:C.【分析】根據(jù)因式分解的定義:將和差的形式轉(zhuǎn)換為乘積的形式求解即可。4.【答案】B【解析】【解答】解:A.當(dāng)x=3時,3?x=0,原分式?jīng)]有意義,故此選項不符合題意;B.當(dāng)x=3時,x2?9=0,x+3≠0,原分式的值為C.當(dāng)x=3時,x?3=0,原分式?jīng)]有意義,故此選項不符合題意;D.當(dāng)x=3時,x2故答案為:B.【分析】將x=3分別代入各選項求解即可。5.【答案】A【解析】【解答】解:此圖形是軸對稱圖形但并不是中心對稱圖形.故答案為:A.【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐項判斷即可。6.【答案】B【解析】【解答】解:∵2(5﹣a)(6+a)=100,∴﹣a2+5a﹣6a+30=50,∴a2+a=﹣20,∴a2+a+1=﹣20+1=﹣19,故答案為:B.【分析】將代數(shù)式2(5﹣a)(6+a)=100變形為a2+a=﹣20,再將其代入a2+a+1計算即可。7.【答案】2x-y【解析】【解答】解:由題意知用代數(shù)式表示“x的2倍與y的差”為2x﹣y,故答案為:2x﹣y.【分析】根據(jù)代數(shù)式的定義及表示方法求解即可。8.【答案】-a5【解析】【解答】解:原式=-a5,故答案是-a5.【分析】同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加.9.【答案】x【解析】【解答】解:(x+3)(x+5)=x2+5x+3x+15=x2+8x+15故答案為:x2+8x+15.【分析】利用多項式乘多項式的計算方法求解即可。10.【答案】3【解析】【解答】解:(9a=9a=3a故答案為:3a【分析】利用多項式除以單項式的計算方法求解即可。11.【答案】(【解析】【解答】解:ax﹣by+ay﹣bx=(ax﹣bx)+(ay﹣by)=x(a﹣b)+y(a﹣b)=(a﹣b)(x+y)故答案為:(a﹣b)(x+y)【分析】利用分組分解因式的方法求解即可。12.【答案】2(a+2)(a﹣2)【解析】【解答】解:2a2﹣8=2(a2﹣4)=2(a+2)(a﹣2).故答案為:2(a+2)(a﹣2).【分析】首先提取公因式2,進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可.此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,熟練應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵.13.【答案】1【解析】【解答】解:0.000000125=1.25×10﹣7.故答案為:1.25×10﹣7.【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。14.【答案】9【解析】【解答】解:(故答案是:9.【分析】利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)求解即可。15.【答案】a【解析】【解答】解:a===a故答案為:a2【分析】利用分式的加法運算法則求解即可。16.【答案】±2【解析】【解答】解:∵﹣3=﹣3×1或﹣3=﹣1×3,∴k=﹣3+1=﹣2或k=﹣1+3=2,∴整數(shù)k的值為:±2,故答案為:±2.【分析】把常數(shù)項分解成兩個整數(shù)的乘積,k就等于那兩個整數(shù)之和。17.【答案】a【解析】【解答】解:如圖,∵正方形ABCD的面積為a2∴正方形ABCD的邊長為a,∵移動后的正方形A′B′C′當(dāng)S=a時,a?AB∴AB∴BB∵點B表示的數(shù)為1,∴點B′表示的數(shù)為1+a?1=a故答案為:a.【分析】根據(jù)正方形的面積得到正方形的邊長,當(dāng)S=a時得到AB'=118.【答案】30°【解析】【解答】解:當(dāng)旋轉(zhuǎn)角小于50°時,如圖:∵∠ACB=50°,△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△DEC,∴∠DCE=50°,∵∠ACD與∠ACE的度數(shù)之比為3:2,∴∠ACE=23+2∴旋轉(zhuǎn)角∠BCE=∠ACB﹣∠ACE=30°,當(dāng)旋轉(zhuǎn)角大于50°時,如圖:∵∠ACD與∠ACE的度數(shù)之比為3:2,∠DCE=∠ACB=50°,∴∠ACE=2∠DCE=100°,∴旋轉(zhuǎn)角∠BCE=∠ACB+∠ACE=150°,故答案為:30°或150°.【分析】分兩種情況:①當(dāng)旋轉(zhuǎn)角小于50°時,②當(dāng)旋轉(zhuǎn)角大于50°時,分別畫出圖形,由∠ACD與∠ACE的度數(shù)之比為3:2,求出∠ACE,即可得到旋轉(zhuǎn)角度數(shù)。19.【答案】解:原式===?3a【解析】【分析】利用完全平方公式和平方差公式展開,再合并同類項即可。20.【答案】解:(=====x【解析】【分析】利用分式混合運算的計算方法求解即可。21.【答案】解:原式=(x2+4x﹣5)(x2+4x+4)=(x+5)(x﹣1)(x+2)2.【解析】【分析】將x2+4x當(dāng)作整體,再利用完全平方公式和十字相乘法因式分解即可。22.【答案】解:1﹣a2﹣4b2+4ab=1﹣(a2+4b2﹣4ab)=1﹣(a﹣2b)2=(1+a﹣2b)[1﹣(a﹣2b)]=(1+a﹣2b)(1﹣a+2b).【解析】【分析】利用分組分解因式的方法求解即可。23.【答案】解:3m32m?n【解析】【分析】將代數(shù)式3m+n和32m?n分別變形為3m+n=324.【答案】解:1+1﹣x2+1=x(1﹣x),1﹣x2+1=x-x2x=2,檢驗:當(dāng)x=2時,1﹣x2≠0.∴x=2是原方程的根.【解析】【分析】先去分母,再去括號,然后移項、合并同類項,最后系數(shù)化為1并檢驗即可。25.【答案】(1)解:如圖,A1B1C1D1即為所求;(2)解:如圖,A2B2C2D2即為所求;(3)關(guān)于直線CO成軸對稱【解析】【解答】(3)解:如圖可知:四邊形A1B1C1D1與四邊形A2B2C2D2關(guān)于直線CO成軸對稱.故答案為:關(guān)于直線CO成軸對稱.【分析】(1)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)找出點A、B、C、D的對應(yīng)點,再連接即可;

(2)根據(jù)中心對稱圖形的定義找出點A、B、C、D的對應(yīng)點,再連接即可;

(3)根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)求解即可。26.【答案】解:設(shè)甲運動員原來的速度是x米/秒,則經(jīng)過指導(dǎo)后的速度是1.1x米/秒,依題意得:1500x﹣1500解得:x=10011經(jīng)檢驗,x=10011∴1.1x=1.1×10011答:經(jīng)過指導(dǎo)后,甲運動員的速度是10米/秒.【解析】【分析】設(shè)甲運動員原來的速度是x米/秒,則經(jīng)過指導(dǎo)后的速度是1.1x米/秒,根據(jù)題意列出方程1500x﹣150027.【答案】解:原式====1當(dāng)x=?2時,原式=1【解析】【分析】先利用分式的混合運算化簡,再將x的值代入計算即可。28.【答案】(1)20(2)①90°;②如圖,當(dāng)OB′在OC′的下方時,∵∠B′OC′=20°,∴∠BOB′+∠COC′=180°﹣20°=160°,∵∠FOB′=12∠BOB′,∠EOC′=1∴∠FOB′+∠EOC′=12∴∠EOF=∠FOB′+∠EOC′+∠B′OC′=100°.如圖,當(dāng)OB′在OC′的上方時,∵∠B′OC′=20°,∴∠BOB′+∠COC′=180°+20°=200°,∵∠FOB′=12∠BOB′,∠EOC′=1∴∠FOB′+∠EOC′=12∴∠EOF=∠FOB′+∠EOC′﹣∠B′OC′=80°.綜上所述,∠EOF的度數(shù)為100°或80°【解析】【解答】解:(1)解:

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