廣東省肇慶市高中數(shù)學(xué) 第一章 計(jì)數(shù)原理 1.2.1 排列教案 新人教A版選修2-3

廣東省肇慶市高中數(shù)學(xué)第一章計(jì)數(shù)原理1.2.1排列教案新人教A版選修2-3課題：科目：班級：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：排列

2.教學(xué)年級和班級：廣東省肇慶市高中數(shù)學(xué)一年級一班

3.授課時(shí)間：2022年10月10日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘

二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在通過排列的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)建模能力。在掌握排列的基本概念和計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，學(xué)生能夠運(yùn)用排列知識(shí)解決實(shí)際問題，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。同時(shí)，通過小組合作探究和問題解決的過程，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通交流能力。此外，通過解決排列相關(guān)問題，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和好奇心，提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和終身學(xué)習(xí)意識(shí)。三、學(xué)情分析本節(jié)課的對象是廣東省肇慶市高中數(shù)學(xué)一年級一班的同學(xué)。他們在初中階段已經(jīng)接觸過一些簡單的排列知識(shí)，對排列有一定的了解。但是，對于排列的深入理解和靈活運(yùn)用還需要進(jìn)一步的培養(yǎng)。

1.知識(shí)層次：大部分同學(xué)已經(jīng)掌握了排列的基本概念和計(jì)算方法，但是對于排列的原理和背后的數(shù)學(xué)邏輯還需要進(jìn)一步的解釋和引導(dǎo)。此外，對于排列在實(shí)際問題中的應(yīng)用，同學(xué)們可能還存在一定的困惑。

2.能力層次：同學(xué)們在初中階段已經(jīng)接觸過一些數(shù)學(xué)建模的知識(shí)，對于如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題有一定的經(jīng)驗(yàn)。但是，在解決排列相關(guān)問題時(shí)，同學(xué)們可能還存在一定的困難，需要老師進(jìn)行具體的指導(dǎo)和示范。

3.素質(zhì)方面：同學(xué)們普遍對數(shù)學(xué)有一定的興趣，但是對于復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，可能存在一定的恐懼心理。此外，同學(xué)們在自主學(xué)習(xí)方面還需要進(jìn)一步的培養(yǎng)，需要老師給予一定的學(xué)習(xí)策略和指導(dǎo)。

4.行為習(xí)慣：同學(xué)們普遍比較遵守課堂紀(jì)律，能夠按時(shí)完成作業(yè)。但是，對于課堂上的討論和問題解決，部分同學(xué)可能存在一定的被動(dòng)心理，需要老師進(jìn)行積極的引導(dǎo)和鼓勵(lì)。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《新人教A版選修2-3》教材，以便跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、案例等視覺輔助材料，以便在課堂上進(jìn)行直觀展示和講解。

3.實(shí)驗(yàn)器材：本節(jié)課涉及排列實(shí)驗(yàn)，提前準(zhǔn)備好實(shí)驗(yàn)器材，如排列卡片、抽屜等，確保其完整性和安全性，以便學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作和觀察。

4.多媒體資源：收集與排列相關(guān)的視頻、動(dòng)畫等多媒體資源，以便在課堂上進(jìn)行播放和講解，增強(qiáng)學(xué)生對排列知識(shí)的理解和興趣。

5.網(wǎng)絡(luò)資源：提前準(zhǔn)備好可能需要的網(wǎng)絡(luò)資源，如相關(guān)學(xué)術(shù)文章、在線教程等，以便在課堂上進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)和參考。

6.教學(xué)工具：確保教學(xué)所需的白板、投影儀、音響等設(shè)備正常運(yùn)行，提前安裝好教學(xué)軟件，以便進(jìn)行課堂教學(xué)和展示。

7.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，將教室布置成小組討論區(qū)和實(shí)驗(yàn)操作區(qū)，以便學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)和實(shí)驗(yàn)操作。同時(shí)，設(shè)置提問區(qū)，鼓勵(lì)學(xué)生積極提問和參與課堂互動(dòng)。

8.教學(xué)卡片：制作排列卡片，上面寫著不同的排列問題和案例，方便學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作和思考。

9.教學(xué)PPT：制作與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的PPT，包括排列的基本概念、計(jì)算方法、案例分析等，以便進(jìn)行課堂教學(xué)和講解。

10.作業(yè)布置：提前準(zhǔn)備與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的作業(yè)題目，包括習(xí)題和案例分析，以便在課堂結(jié)束后布置給學(xué)生們進(jìn)行鞏固練習(xí)。五、教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《排列》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個(gè)問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要按照一定順序進(jìn)行選擇的情況？”（舉例說明）這個(gè)問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個(gè)問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索排列的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解排列的基本概念。排列是數(shù)學(xué)中的一種基本運(yùn)算，它指的是從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素的所有可能的順序。排列的計(jì)算公式為Anm=n!/(n-m)!，其中n!表示n的階乘。

2.案例分析：接下來，我們來看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了排列在實(shí)際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)排列的計(jì)算方法和排列與組合的區(qū)別這兩個(gè)重點(diǎn)。對于難點(diǎn)部分，我會(huì)通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與排列相關(guān)的實(shí)際問題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示排列的基本原理。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“排列在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會(huì)提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了排列的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對排列的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時(shí)向我提問。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）案例拓展：為學(xué)生提供一些與排列相關(guān)的實(shí)際案例，如排列在計(jì)算機(jī)科學(xué)、信息科學(xué)、生物科學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用案例，讓學(xué)生了解排列在這些領(lǐng)域的具體應(yīng)用，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

（2）學(xué)術(shù)拓展：為學(xué)生推薦一些與排列相關(guān)的學(xué)術(shù)文章和論文，讓學(xué)生了解排列在學(xué)術(shù)研究中的最新進(jìn)展和發(fā)展趨勢，提高學(xué)生的學(xué)術(shù)素養(yǎng)。

（3）網(wǎng)絡(luò)資源：為學(xué)生提供一些與排列相關(guān)的在線教程和視頻，讓學(xué)生在課后自主學(xué)習(xí)，鞏固課堂所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

2.拓展建議：

（1）讓學(xué)生結(jié)合自己的生活實(shí)際，嘗試找出一些與排列相關(guān)的問題，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。

（2）組織學(xué)生進(jìn)行小研究，讓學(xué)生查閱相關(guān)學(xué)術(shù)資料，了解排列在其他領(lǐng)域的應(yīng)用，提高學(xué)生的學(xué)術(shù)研究能力。

（3）鼓勵(lì)學(xué)生在課后參加數(shù)學(xué)競賽和相關(guān)活動(dòng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合素質(zhì)。

（4）引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科的前沿動(dòng)態(tài)，讓學(xué)生了解排列在最新研究領(lǐng)域的發(fā)展情況，提高學(xué)生的學(xué)術(shù)素養(yǎng)。

（5）鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行團(tuán)隊(duì)合作，共同解決復(fù)雜的排列問題，提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和溝通交流能力。

（6）讓學(xué)生結(jié)合自己的興趣和特長，選擇適合自己的排列相關(guān)課題進(jìn)行深入研究，提高學(xué)生的專業(yè)素養(yǎng)和綜合素質(zhì)。七、教學(xué)反思與總結(jié)在今天的高中數(shù)學(xué)排列教學(xué)中，我嘗試著采用了導(dǎo)入新課、理論介紹、案例分析、實(shí)踐活動(dòng)、小組討論和總結(jié)回顧的教學(xué)流程。在教學(xué)過程中，我注重引導(dǎo)學(xué)生從生活實(shí)際中發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，并通過小組討論、實(shí)驗(yàn)操作等方式，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握排列的知識(shí)和技能。

在教學(xué)反思方面，我認(rèn)為自己在以下幾個(gè)方面做得較好：

1.注重學(xué)生主體地位：在教學(xué)過程中，我注意讓學(xué)生積極參與討論和實(shí)驗(yàn)操作，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。

2.聯(lián)系實(shí)際生活：通過引入生活實(shí)例，讓學(xué)生了解排列在實(shí)際中的應(yīng)用，提高他們的學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用能力。

3.注重難點(diǎn)的講解：在講授排列的計(jì)算方法和組合的區(qū)別時(shí)，我通過舉例和比較，幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識(shí)點(diǎn)。

然而，我也意識(shí)到教學(xué)中存在一些不足：

1.課堂互動(dòng)不夠充分：在小組討論和實(shí)驗(yàn)操作環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生參與度不高，課堂互動(dòng)不夠充分。今后，我需要更加關(guān)注每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)積極性。

2.教學(xué)資源拓展不夠：雖然我在課堂上提供了一些拓展資源，但學(xué)生在課后自主學(xué)習(xí)的過程中，可能還需要更多豐富的教學(xué)資源來支持他們的學(xué)習(xí)。因此，我需要不斷挖掘和整理更多的教學(xué)資源，為學(xué)生提供更多的學(xué)習(xí)支持。

在教學(xué)總結(jié)方面，我認(rèn)為本節(jié)課學(xué)生在以下方面取得了明顯的進(jìn)步：

1.知識(shí)掌握：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生能夠掌握排列的基本概念、計(jì)算方法和應(yīng)用。

2.實(shí)踐能力：通過實(shí)踐活動(dòng)和小組討論，學(xué)生的動(dòng)手操作能力和解決問題的能力得到了鍛煉和提高。

3.團(tuán)隊(duì)合作：在小組討論和實(shí)驗(yàn)操作過程中，學(xué)生們學(xué)會(huì)了相互合作、溝通交流，培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)合作精神。

然而，仍有一部分學(xué)生在排列的知識(shí)理解和應(yīng)用方面存在困難。針對這些問題，我將在今后的教學(xué)中采取以下改進(jìn)措施：

1.針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，制定個(gè)性化輔導(dǎo)計(jì)劃，給予他們更多的關(guān)注和支持。

2.加強(qiáng)課堂互動(dòng)，通過提問、討論等方式，激發(fā)學(xué)生的思考，提高他們的學(xué)習(xí)參與度。

3.繼續(xù)挖掘和整理教學(xué)資源，為學(xué)生提供更多豐富的學(xué)習(xí)材料，助力他們的自主學(xué)習(xí)。

4.注重培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，通過聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生在解決具體問題中運(yùn)用排列知識(shí)，提高他們的應(yīng)用能力。八、課堂在課堂教學(xué)中，我通過提問、觀察、測試等方式，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)行解決。具體措施如下：

1.提問評價(jià)：在講授排列的基本概念和計(jì)算方法時(shí)，我會(huì)通過提問的方式，了解學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。例如，我會(huì)提問學(xué)生排列的定義、計(jì)算公式以及排列與組合的區(qū)別等。通過學(xué)生的回答，我可以了解他們對這些知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握程度，從而針對性地進(jìn)行講解和輔導(dǎo)。

2.觀察評價(jià)：在課堂上，我會(huì)密切觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和參與程度。通過觀察學(xué)生的反應(yīng)、參與討論的積極性和實(shí)驗(yàn)操作的準(zhǔn)確性，我可以了解他們對知識(shí)的掌握情況和學(xué)習(xí)態(tài)度。如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在困難或問題，我會(huì)及時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)和幫助。

3.測試評價(jià)：在課堂教學(xué)的最后環(huán)節(jié)，我會(huì)安排一個(gè)小測試，以檢驗(yàn)學(xué)生對排列知識(shí)點(diǎn)的掌握程度。測試內(nèi)容主要包括排列的定義、計(jì)算公式、排列的性質(zhì)和應(yīng)用等方面。通過測試，我可以了解學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)的理解和應(yīng)用能力，從而有針對性地進(jìn)行輔導(dǎo)和講解。

4.小組討論評價(jià)：在小組討論環(huán)節(jié)，我會(huì)評價(jià)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。通過觀察學(xué)生的討論過程、提出的觀點(diǎn)和解決問題的方法，我可以了解他們的團(tuán)隊(duì)合作能力和解決問題的能力。如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生在討論中存在問題，我會(huì)及時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)和幫助。

作業(yè)評價(jià)：

對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改和點(diǎn)評，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。具體措施如下：

1.認(rèn)真批改作業(yè)：在批改學(xué)生的排列作業(yè)時(shí)，我會(huì)認(rèn)真檢查每個(gè)學(xué)生的解答過程和結(jié)果，確保他們的解答準(zhǔn)確無誤。同時(shí)，我會(huì)仔細(xì)閱讀學(xué)生的解題思路和方法，了解他們解決問題的能力和方法。

2.及時(shí)反饋?zhàn)鳂I(yè)：在批改作業(yè)后，我會(huì)及時(shí)將作業(yè)成績和批改意見反饋給學(xué)生，讓他們了解自己的學(xué)習(xí)情況和改進(jìn)空間。對于作業(yè)中的錯(cuò)誤和不足，我會(huì)給予明確的指正和指導(dǎo)，幫助他們理解和掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

3.鼓勵(lì)學(xué)生：在作業(yè)評價(jià)中，我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力。對于作業(yè)中的優(yōu)秀表現(xiàn)和進(jìn)步，我會(huì)給予表揚(yáng)和肯定，讓他們感受到自己的進(jìn)步和成就。同時(shí)，對于作業(yè)中的困難和不理解的地方，我會(huì)耐心解答和指導(dǎo)，幫助他們克服困難，提高學(xué)習(xí)效果。板書設(shè)計(jì)①排列的基本概念：

-排列是指從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素的所有可能的順序。

-排列的計(jì)算公式為Anm=n!/(n-m)!，其中n!表示n的階乘。

②排列的性質(zhì)：

-排列的個(gè)數(shù)與元素的順序有關(guān)，不同的順序會(huì)產(chǎn)生不同的排列。

-排列的個(gè)數(shù)與元素的選擇無關(guān)，只要選擇了相同的元素，排列的個(gè)數(shù)是相同的。

-排列的個(gè)數(shù)與元素的排列順序有關(guān)，元素的排列順序不同會(huì)產(chǎn)生不同的排列。

③排列的應(yīng)用：

-排列在計(jì)算機(jī)科學(xué)、信息科學(xué)、生物科學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用案例。

-排列在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如日程安排、比賽排序等。

-排列在數(shù)學(xué)競賽和數(shù)學(xué)研究中的應(yīng)用。典型例題講解例題1：

題目：從5個(gè)不同的元素中，任取3個(gè)元素進(jìn)行排列，有多少種不同的排列方式？

解答：首先，我們要確定排列的個(gè)數(shù)。從5個(gè)不同的元素中，任取3個(gè)元素進(jìn)行排列，可以有以下幾種情況：

1.選擇元素A、B、C進(jìn)行排列，排列方式有3!=6種。

2.選擇元素A、B、D進(jìn)行排列，排列方式有3!=6種。

3.選擇元素A、B、E進(jìn)行排列，排列方式有3!=6種。

4.選擇元素A、C、D進(jìn)行排列，排列方式有3!=6種。

5.選擇元素A、C、E進(jìn)行排列，排列方式有3!=6種。

6.選擇元素A、D、E進(jìn)行排列，排列方式有3!=6種。

7.選擇元素B、C、D進(jìn)行排列，排列方式有3!=6種。

8.選擇元素B、C、E進(jìn)行排列，排列方式有3!=6種。

9.選擇元素B、D、E進(jìn)行排列，排列方式有3!=6種。

10.選擇元素C、D、E進(jìn)行排列，排列方式有3!=6種。

所以，從5個(gè)不同的元素中，任取3個(gè)元素進(jìn)行排列，共有6*8=48種不同的排列方式。

例題2：

題目：有7個(gè)不同的元素，從中任取4個(gè)元素進(jìn)行排列，有多少種不同的排列方式？

解答：首先，我們要確定排列的個(gè)數(shù)。有7個(gè)不同的元素，從中任取4個(gè)元素進(jìn)行排列，可以有以下幾種情況：

1.選擇元素A、B、C、D進(jìn)行排列，排列方式有4!=24種。

2.選擇元素A、B、C、E進(jìn)行排列，排列方式有4!=24種。

3.選擇元素A、B、C、F進(jìn)行排列，排列方式有4!=24種。

4.選擇元素A、B、D、E進(jìn)行排列，排列方式有4!=24種。

5.選擇元素A、B、D、F進(jìn)行排列，排列方式有4!=24種。

6.選擇元素A、B、E、F進(jìn)行排列，排列方式有4!=24種。

7.選擇元素A、C、D、E進(jìn)行排列，排列方式有4!=24種。

8.選擇元素A、C、D、F進(jìn)行排列，排列方式有4!=24種。

9.選擇元素A、C、E、F進(jìn)行排列，排列方式有4!=24種。

10.選擇元素A、D、E、F進(jìn)行排列，排列方式有4!=24種。

11.選擇元素B、C、D、E進(jìn)行排列，排列方式有4!=24種。

12.選擇元素B、C、D、F進(jìn)行排列，排列方式有4!=24種。

13.選擇元素B、C、E、F進(jìn)行排列，排列方式有4!=24種。

14.選擇元素B、D、E、F進(jìn)行排列，排列方式有4!=24種。

15.選擇元素C、D、E、F進(jìn)行排列，排列方式有4!=24種。

所以，有7個(gè)不同的元素，從中任取4個(gè)元素進(jìn)行排列，共有24*15=360種不同的排列方式。

例題3：

題目：有8個(gè)不同的元素，從中任取5個(gè)元素進(jìn)行排列，有多少種不同的排列方式？

解答：首先，我們要確定排列的個(gè)數(shù)。有8個(gè)不同的元素，從中任取5個(gè)元素進(jìn)行排列，可以有以下幾種情況：

1.選擇元素A、B、C、D、E進(jìn)行排列，排列方式有5!=120種。

2.選擇元素A、B、C、D、F進(jìn)行排列，排列方式有5!=120種。

3.選擇元素A、B、C、D、G進(jìn)行排列，排列方式有5!=120種。

4.選擇元素A、B、C、E、F進(jìn)行排列，排列方式有5!=120種。

5.選擇元素A、B、C、E、G進(jìn)行排列，排列方式有5!=120種。

6.選擇元素A、B、C、F、G進(jìn)行排列，排列方式有5!=120種。

7.選擇元素A、B、D、E、F進(jìn)行排列，排列方式有5!=120種。

8.選擇元素A、B、D、E、G進(jìn)行排列，排列方式有5!=120種。

9.選擇元素A、B、D、F、G進(jìn)行排列，排列方式有5!=120種。

10.選擇元素A、B、E、F、G進(jìn)行排列，排列方式有5!=120種。

11.選擇元素A、C、D、E、F進(jìn)行排列，排列方式有5!=120種。

12.選擇元素A、C、D、E、G進(jìn)行排列，排列方式有5!=120種。

13.選擇元素A、C、D、F、G進(jìn)行排列，排列方式有5!=120種。

14.選擇元素A、C、E、F、G進(jìn)行排列，排列方式有5!=120種。

15.選擇元素A、D、E、F、G進(jìn)行排列，排列方式有5!=120種。

16.選擇元素B、C、D、E、F進(jìn)行排列，排列方式有5!=120種。

17.選擇元素B、C、D、E、G進(jìn)行排列，排列方式有5!=120種。

18.選擇元素B、C、D、F、G進(jìn)行排列，排列方式有5!=120種。

19.選擇元素B、C、E、F、G進(jìn)行排列，排列方式有5!=120種。

20.選擇元素B、D、E、F、G進(jìn)行排列，排列方式有5!=120種。

21.選擇元素C、D、E、F、G進(jìn)行排列，排列方式有5!=120種。

所以，有8個(gè)不同的元素，從中任取5個(gè)元素進(jìn)行排列，共有120*21=2520種不同的排列方式。

例題4：

題目：有9個(gè)不同的元素，從中任取6個(gè)元素進(jìn)行排列，有多少種不同的排列方式？

解答：首先，我們要確定排列的個(gè)數(shù)。有9個(gè)不同的元素，從中任取6個(gè)元素進(jìn)行排列，可以有以下幾種情況：

1.選擇元素A、B、C、D、E、F進(jìn)行排列，排列方式有6!=720種。

2.選擇元素A、B、C、D、E、G進(jìn)行排列，排列方式有6!=720種。

3.選擇元素A、B、C、D、E、H進(jìn)行排列，排列方式有6!=720種。

4.選擇元素A、B、C、D、F、G進(jìn)行排列，排列方式有6!=720種。

5.選擇元素A、B、C、D、F、H進(jìn)行排列，排列方式有6!=720種。

6.選擇元素A、B、C、D、G、H進(jìn)行排列，排列方式有6!=720種。

7.選擇元素A、B、C、E、F、G進(jìn)行排列，排列方式有6!=720種。

8.選擇元素A、B、C、E、F、H進(jìn)行排列，排列方式有6!=720種。

9.選擇元素A、B、C、E、G、H進(jìn)行排列，排列方式有6!=720種。

10.選擇元素A、B、C、F、G、H進(jìn)行排列，排列方式有6!=720種。

11.選擇元素A、B、D、E、F、G進(jìn)行排列，排列方式有6!=720種。

12.選擇元素A、B、D、E、F、H進(jìn)行排列，排列方式有6!=720種。

13.選擇元素A、B、D、E、G、H進(jìn)行排列，排列方式有6!=720種。

14.選擇元素A、B、D、F、G、H進(jìn)行排列，排列方式有6!=720種。

15.選擇元素A、B、E、F、G、H進(jìn)行排列，排列方式有6!=720種。

16.選擇元素A、C、D、E、F、G進(jìn)行排列，排列方式有6!=720種。

17.選擇元素A、C、D、E、F、H進(jìn)行排列，排列方式有6!=720種。

18.選擇元素A、C、D、E、G、H進(jìn)行排列，排列方式有6!=720種。

19.選擇元素A、C、D、F、G、H進(jìn)行排列，排列方式有6!=720種。

20.選擇元素A、C、E、F、G、H進(jìn)行排列，排列方式有6!=720種。

21.選擇元素A、D、E、F、G、H進(jìn)行排列，排列方式有6!=720種。

22.選擇元素B、C、D、E、F、G進(jìn)行排列，排列方式有6!=720種。

23.選擇元素B、C、D、E、F、H進(jìn)行排列，排列方式有6!=720種。

24.選擇元素B、C、D、E、G、H進(jìn)行排列，排列方式有6!=720種。

25.選擇元素B、C、D、F、G、H進(jìn)行排列，排列方式有6!=720種。

26.選擇元素B、C、E、F、G、H進(jìn)行排列，排列方式有6!=720種。

27.選擇元素B、D、E、F、G、H進(jìn)行排列，排列方式有6!=720種。

28.選擇元素C、D、E、F、G、H進(jìn)行排列，排列方式有6!=720種。

所以，有9個(gè)不同的元素，從中任取6個(gè)元素進(jìn)行排列，共有720*28=20160種不同的排列方式。

例題5：

題目：有10個(gè)不同的元素，從中任取7個(gè)元素進(jìn)行排列，有多少種不同的排列方式？

解答：首先，我們要確定排列的個(gè)數(shù)。有10個(gè)不同的元素，從中任取7個(gè)元素進(jìn)行排列，可以有以下幾種情況：

1.選擇元素A、B、C、D、E、F、G進(jìn)行排列，排列方式有7!=5040種。

2.選擇元素A、B、C、D、E、F、H進(jìn)行排列，排列方式有7!=5040種。

3.選擇元素A、B、C、D、E、G、H進(jìn)行排列，排列方式有7!=5040種。

4.選擇元素A、B、C、D、F、G、H進(jìn)行排列，排列方式有7!=5040種。

5.選擇元素A、B、C、D、F、H、G進(jìn)行排列，排列方式有7!=5040種。

6.選擇元素A、B、C、D、G、H、F進(jìn)行排列，排列方式有7!=5040種。

7.選擇元素A、B、C、E、F、G、H進(jìn)行排列，排列方式有7!=5040種。

8.選擇元素A、B、C、E、F、H、G進(jìn)行排列，排列方式有7!=5040種。

9.選擇元素A、B、C、E、G、H、F進(jìn)行排列，排列方式有7!=5040種。

10.選擇元素A、B、C、E、G、F、H進(jìn)行排列，排列方式有7!=5040種。

11.選擇元素A、B、C、F、G、H、E進(jìn)行排列，排列方式有7!=5040種。

12.選擇元素A、B、C、F、H、G、E進(jìn)行排列，排列方式有7!=5040種。

13.選擇元素A、B、C、G、H、F、E進(jìn)行排列，排列方式有7!=5040種。

14.選擇元素A、B、C、G、F、H、E進(jìn)行排列，排列方式有7!=5040種。

15.選擇元素A、B、C、H、F、G、E進(jìn)行排列，排列方式有7!=5040種。

16.選擇元素A、B、D、E、F、G、H進(jìn)行排列，排列方式有7!=5040種。

17.選擇元素A、B、D、E、F