天津市靜海區(qū)四校2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期12月階段性檢測(cè)試題VIP

PAGE4-天津市靜海區(qū)四校2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期12月階段性檢測(cè)試題本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第Ⅰ卷第1頁(yè)至第2頁(yè)，第Ⅱ卷第3頁(yè)至第4頁(yè)。試卷滿分120分?？荚嚂r(shí)間100分鐘。第Ⅰ卷選擇題（共10題；每題4分，共40分）1．經(jīng)過點(diǎn)，傾斜角為的直線方程是（）A．B．C．D．2.等差數(shù)列中，，公差d=2,則=（）A．200B．100C．90D．803.拋物線的準(zhǔn)線方程為（ ）A. B. C. D.4.已知橢圓的左焦點(diǎn)為,則()A.2B.3C.4D.95.若方程表示圓，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.6．經(jīng)過兩條直線和的交點(diǎn)，且斜率為2的直線方程是（）A. B. C. D.7.已知雙曲線的一條漸近線方程為，且經(jīng)過點(diǎn)，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）．A． B．C． D．8．若向量，，則A． B．C． D．9．如圖所示，在平行六面體中，為與的交點(diǎn)．若，，，則下列向量中與相等的向量是（）A． B．C． D．10．已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)為橢圓的上頂點(diǎn)，是直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)，且，的面積為，則（）A． B． C． D．第Ⅱ卷填空題（共5題；每題4分，共20分）11．已知，，，，，則________________．12．?dāng)?shù)列中，，則=_____________13．已知直線與平行，則的值是．14.圓上的點(diǎn)到直線的最大距離是15．已知圓C：經(jīng)過拋物線E：的焦點(diǎn)，則拋物線E的準(zhǔn)線與圓C相交所得弦長(zhǎng)是__________.解答題（共5題；每題12分，共60分）16．已知數(shù)列是一個(gè)等差數(shù)列,且,(1)求的通項(xiàng)公式;(2)若的前n項(xiàng)和為,求和的值17．拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為x軸，拋物線C過點(diǎn)A（4，4），過拋物線C的焦點(diǎn)F作傾斜角等于45°的直線l，直線l交拋物線C于M、N兩點(diǎn)．（1）求拋物線C的方程；（2）求線段MN的長(zhǎng)．18.已知直線經(jīng)過點(diǎn)，且斜率為.（1）求直線的方程；（2）求與直線切于點(diǎn)（2，2），圓心在直線上的圓的方程.19.如圖，在三棱錐中，底面，．點(diǎn)，，分別為棱，，的中點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，，．（1）求證：平面；（2）求平面和平面所成交角的正弦值；（3）已知點(diǎn)在棱上，且直線與直線所成角的余弦值為，求線段的長(zhǎng)．20.已知橢圓：的短軸長(zhǎng)為