福建省莆田市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試備考金卷B卷

PAGEPAGE10福建省莆田市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試備考金卷（B卷）留意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3．非選擇題的作答：用簽字筆干脆答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4．考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．下列給出的賦值語句中正確的是（）A． B． C． D．2．設(shè)的三邊分別為a，b，c，若，，則的外接圓半徑為（）A． B． C． D．23．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a2，a4是方程的兩實根，則（）A．10 B．5 C． D．4．某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康狀況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本．若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為（）A．12 B．13 C．14 D．155．已知當(dāng)時，代數(shù)式取得最小值b，則（）A．-3 B．2 C．3 D．86．在中，，則的解的個數(shù)為（）A．一個解 B．兩個解 C．無解 D．無法確定7．在區(qū)間上隨機(jī)取一個數(shù)，則的值介于到1的概率為（）A． B． C． D．8．設(shè){an}為等比數(shù)列，{bn}為等差數(shù)列，且，，若數(shù)列{cn}是1，1，2，…，則數(shù)列{cn}的前10項和為（）A．978 B．557 C．467 D．9799．今年學(xué)校的體育節(jié)將于12月3日~5日實行，某班的甲、乙兩名同學(xué)各自等可能的從100米、200米和跳遠(yuǎn)三項運(yùn)動項目中選擇2項報名參賽，則他們選擇的兩項運(yùn)動項目都相同的概率為（）A． B． C． D．10．一算法的程序框圖如圖所示，若輸出的，則輸入的可能為（）A． B．1 C．1或5 D．或111．200輛汽車通過某一段馬路時時速的頻率分布直方圖如圖所示，則時速的眾數(shù)、中位數(shù)的估計值為（）A．， B．，C．， D．，12．對于隨意實數(shù)x，不等式恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．在等比數(shù)列{an}中，已知，，則該數(shù)列的前15項的和________．14．下面是兩個變量的一組數(shù)據(jù)：12345678191625364964這兩個變量之間的線性回來方程為，變量中缺失的數(shù)據(jù)是_________．15．如圖所示，為了測量、兩島嶼的距離，小明在處觀測到、分別在處的北偏西、北偏東方向，再往正東方向行駛海里至處，觀測在處的正北方向，在處的北偏西方向，則、兩島嶼的距離為______海里．16．若一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是30，另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，則第三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_________．三、解答題：本大題共6個大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（10分）下面給出了一個問題的算法：第一步，輸入x．其次步，若，則執(zhí)行第三步，否則執(zhí)行第四步．第三步，，輸出y．第四步，，輸出y．問題：（1）這個算法解決的問題是什么？（2）當(dāng)輸入的x值為多大時，輸出的數(shù)值最小？18．（12分）某市環(huán)保部門為了讓全市居民相識到冬天燒煤取暖對空氣數(shù)值的影響，進(jìn)而喚醒全市人民的環(huán)保節(jié)能意識．對該市取暖季燒煤天數(shù)與空氣數(shù)值不合格的天數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，得出表數(shù)據(jù)：（天）（天）（1）以統(tǒng)計數(shù)據(jù)為依據(jù)，求出關(guān)于的線性回來方程；（2）依據(jù)（1）求出的線性回來方程，預(yù)料該市燒煤取暖的天數(shù)為時空氣數(shù)值不合格的天數(shù)．參考公式：，．19．（12分）在中，，，分別為角，，的對邊，且．（1）求角；（2）若的面積為，邊上的高，求，．20．（12分）某城市交通部門為了對該城市共享單車加強(qiáng)監(jiān)管，隨機(jī)選取了100人就該城市共享單車的推行狀況進(jìn)行問卷調(diào)查，并將問卷中的這100人依據(jù)其滿足度評分值（百分制）依據(jù)分成5組，制成如圖所示頻率分直方圖．（1）求圖中的值；（2）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)；（3）已知滿足度評分值在內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)的比為3：2，若在滿足度評分值為的人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行座談，求2人均為男生的概率．21．（12分）若不等式的解集為．（1）解不等式；（2）的解集為，求取值范圍．22．（12分）已知等差數(shù)列的前項和滿足，．（1）求的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和．2024-2025學(xué)年下學(xué)期高一期末備考金卷數(shù)學(xué)（B）答案第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．【答案】B【解析】依據(jù)賦值語句的定義，變量=表達(dá)式，知ACD不是賦值語句，B滿足，故選B．2．【答案】A【解析】∵，可得，∴，∵，∴，∵，設(shè)△ABC的外接圓半徑為R，由正弦定理可得，解得，故選A．3．【答案】C【解析】∵等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2，a4是方程的兩實根，∴，，所以，故選C．4．【答案】D【解析】抽樣比是，所以樣本容量是，故選D．5．【答案】C【解析】令，由，得，，所以由基本不等式得，當(dāng)且僅當(dāng)，即，即，即時取等號，所以，，，故選C．6．【答案】A【解析】由正弦定理得，又，所以，所以為銳角，所以角有唯一的解，進(jìn)一步可知角和邊都是唯一的，所以的解的個數(shù)為一個，故選A．7．【答案】C【解析】依據(jù)題意，在區(qū)間上，由，解得，則的值介于到1的概率，故選C．8．【答案】A【解析】設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，等差數(shù)列{bn}的公差為d．∵，，解得，∴，∴{cn}的前10項和為，故選A．9．【答案】A【解析】由甲、乙兩名同學(xué)各自等可能的從100米、200米和跳遠(yuǎn)三項運(yùn)動項目中選擇2項報名參賽，其中每個同學(xué)各有3種選法，共有種不同的選法，其中他們選擇的兩項運(yùn)動項目都相同，共有種不同的選法，所以他們選擇的兩項運(yùn)動項目都相同的概率為，故選A．10．【答案】B【解析】這是一個用條件分支結(jié)構(gòu)設(shè)計的算法，該程序框圖所表示的算法的作用是求分段函數(shù)的函數(shù)值，輸出的結(jié)果為，當(dāng)時，，解得或，，即，，，，當(dāng)時，，解得（不合，舍去），則輸入的可能為1，故選B．11．【答案】C【解析】∵最高的矩形為第三個矩形，∴時速的眾數(shù)的估計值為，前兩個矩形的面積為，∵，，∴中位數(shù)的估計值為，故選C．12．【答案】D【解析】當(dāng)，即時，，恒成立，符合題意；當(dāng)時，由題意知，，解得，∴，故選D．第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．【答案】11【解析】∵，，∴，，，∴，故答案為11．14．【答案】4【解析】設(shè)變量中缺失的數(shù)據(jù)為，則，，因為這兩個變量之間的線性回來方程為，所以，解得，故答案為4．15．【答案】【解析】由題意知，，，，，在中，由正弦定理得，，在中，，所以，為等腰直角三角形，則，在中，由余弦定理可得（海里），故答案為．16．【答案】161【解析】數(shù)據(jù)共有個，其平均數(shù)為，因此，故數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，故答案為161．三、解答題：本大題共6個大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．【答案】（1）見解析；（2）當(dāng)輸入的x的值為1時，輸出的數(shù)值最?。窘馕觥浚?）這個算法解決的問題是求分段函數(shù)的函數(shù)值的問題．（2）本問的實質(zhì)是求分段函數(shù)最小值的問題．當(dāng)時，；當(dāng)時，．∴函數(shù)最小值為2，當(dāng)時取到最小值，∴當(dāng)輸入x的值為1時，輸出的數(shù)值最小．18．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）由表格中的數(shù)據(jù)可得，，，，，，所以，回來直線方程為．（2）依據(jù)（1）中所求的回來直線方程，當(dāng)時，，預(yù)料該市燒煤取暖的天數(shù)為天時空氣數(shù)值不合格的天數(shù)為天．19．【答案】（1）；（2），．【解析】（1）因為，所以，所以，即．由余弦定理可得，因為，所以．（2）由正弦定理可得，因為的面積為，所以，解得，由余弦定理可得，則．20．【答案】（1）；（2）平均數(shù)為，中位數(shù)設(shè)為；（3）．【解析】（1）由，解得．（2）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，中位數(shù)設(shè)為，則，解得．（3）滿足度評分值在內(nèi)有人，其中男生3人，女生2人，記為，記“滿足度評分值為的人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行座談，2人均為男生”為事務(wù)，從5人中抽取2人有：，，，，，，，，，，所以總基本領(lǐng)件個