北師大版中考物理講義總復(fù)習(xí)：質(zhì)量與密度（提高）知識講解

中考總復(fù)習(xí)：質(zhì)量與密度（提高）

【考綱要求】

1.初步認(rèn)識質(zhì)量的概念及單位；

2.理解密度概念及其物理意義；

3.會用天平測量物體的質(zhì)量、用量筒測體積；

4.會用天平和量筒測物質(zhì)的密度，會運用公式進(jìn)行簡單的計算；

5.能用密度知識解決簡單的實際問題。

【知識網(wǎng)絡(luò)】

（定義：物體所含物質(zhì)的多少叫質(zhì)量

單位及換算：lt=10'kg=10eg=10%g

（質(zhì)量］rf實驗室用工具一一天平

工具［常用工具：案秤、桿秤、臺秤、電子秤

I測量＜

質(zhì)“直接測量：固態(tài)（或粉狀）質(zhì)量

量

與、方法《

密'特殊測量：微小質(zhì)量、液體質(zhì)量

度

「定義：某種物質(zhì)組成的物體的質(zhì)量與它的體積之比

、密度］密度：單位：kg/m\g/cm3

測量一一用量筒測體積、用天平測質(zhì)量，用公式計算密度

應(yīng)用：求質(zhì)量、求體積、鑒別物質(zhì)

【考點梳理】

考點一、質(zhì)量

1.質(zhì)量的概念

物體所含物質(zhì)的多少叫質(zhì)量。物體的質(zhì)量由其自身材料構(gòu)成情況和體積大小來決定的。當(dāng)構(gòu)成物體

的材料和物體的體積確定后，物體的質(zhì)量也就確定了。

2.天平的使用

（1）托盤天平的主要構(gòu)造：橫梁、刀口、底坐、標(biāo)尺、游碼、平衡螺母、托盤、指針、分度盤。

（2）使用之前應(yīng)注意：

①不能超過“稱量”；

②加減祛碼用鑲子；

③零刻度和分度值；

④潮濕物體和化學(xué)藥品不能直接放在托盤上。

（3）使用規(guī)則：

①水平放置；

②游碼移到標(biāo)尺左端的“0”刻度處；

③調(diào)節(jié)橫梁右端的平衡螺母，使指針指在分度盤的中央；

④“左物右碼”，再“從大到小”，“輕拿輕放”祛碼；

⑤讀數(shù)：物體的質(zhì)量等于祛碼的質(zhì)量加上游碼的質(zhì)量。

⑥記錄：記錄的測量結(jié)果要由數(shù)字和單位兩部分組成。

要點詮釋：

（1）質(zhì)量不會隨物體的位置、形狀、狀態(tài)而改變，它是物體的一種屬性。

（2）質(zhì)量的測量工具：生活中常用桿秤、案秤、臺秤、電子秤等；實驗室里常用托盤天平。

考點二、密度

1.物理意義：

密度是物質(zhì)的一種特性。一種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的比值是一定的，物質(zhì)不同，其比值一般也不同。

2.定義：

某種物質(zhì)組成的物體的質(zhì)量與它的體積之比叫做這種物質(zhì)的密度。

3.單位：

國際單位：kg/m3,常用單位：g/cm3,1g/cm3=lX103kg/m3o

4.記住水的密度：

35

pK-1.0x10kg/m-1.0g/cm，

5.密度的應(yīng)用：

⑴鑒別物質(zhì)：密度是物質(zhì)的特性之一，不同物質(zhì)密度一般不同，可用密度鑒別物質(zhì)。

⑵求質(zhì)量：由于條件限制，有些物體體積容易測量，但不便測量質(zhì)量，用公式m=PV算出它的質(zhì)

量。

⑶求體積：由于條件限制，有些物體質(zhì)量容易測量但不便測量體積用公式V=m/P算出它的體積。

⑷判斷空心實心。

要點詮釋：密度是物質(zhì)的一種特性：

m

p——

（1）與物體質(zhì)量、體積的大小無關(guān)。測量密度的原理：V。

（2）同種物質(zhì)，密度相同，物體的質(zhì)量m與體積V成正比，即當(dāng)P一定時.

工.生

（3）不同物質(zhì)，質(zhì)量相同時，體積與密度成反比，即*二自。

【典型例題】

類型一、質(zhì)量及其測量

01、天平的每一個祛碼都有一定的質(zhì)量，它們的質(zhì)量在下述情況下會發(fā)生改變的是（）

A.生銹了B.放在月球上

C.掉在干凈的水泥地上碰了一下D.氣溫升高

【思路點撥】質(zhì)量是物體中所含物質(zhì)的多少，物體質(zhì)量的大小與外界條件無關(guān)，只取決于物體本身所含

物質(zhì)的多少。

【答案】A

【解析】質(zhì)量是物體本身的一種屬性，它與物體的形狀、溫度、位置和狀態(tài)無關(guān)。

選項B、C只是使祛碼的位置發(fā)生了變化，選項D是祛碼的溫度發(fā)生變化，只有選項A生銹了，是祛碼

的質(zhì)量發(fā)生了變化。

【總結(jié)升華】本題主要考查學(xué)生對質(zhì)量及其性質(zhì)的了解和掌握，要牢牢把握住質(zhì)量是物體的屬性，與形

狀、狀態(tài)、位置、溫度等外界因素?zé)o關(guān)。

舉一反三：

【變式】食堂為確保師生健康，廚師把師生用過的餐具進(jìn)行高溫蒸煮消毒。從把餐具放進(jìn)冷水直至加熱

到水沸騰的過程中，關(guān)于餐具的下列相關(guān)物理量肯定沒變的是（）

A.質(zhì)量B.體積C.溫度D.密度

【答案】A

C2、某同學(xué)用一己知質(zhì)量是50g的鐵塊和一架托盤天平，練習(xí)使用天平稱量物體的質(zhì)量，他的實驗

是這樣進(jìn)行的：

（1）拿出天平后，先調(diào)節(jié)平衡螺母，使指針對準(zhǔn)標(biāo)尺中央紅線。

（2）把天平搬到光線好的水平工作臺上。

（3）開始稱量，發(fā)現(xiàn)游碼在橫梁標(biāo)尺中央0.5g處，再把游碼移到標(biāo)尺左端“0”點上。

（4）把鐵塊放在左盤，右盤中加入50g祛碼一個。

你說天平會平衡嗎？該同學(xué)用天平時做錯了哪些？

【思路點撥】這同學(xué)這樣稱量，即使他第一步不錯，把天平是放在工作臺上，以后也不搬動，稱出的鐵

塊質(zhì)量也不是50g,而是49.5g-因為沒稱量前橫梁平衡時游碼已在0.5g處了，然后撥向零刻度線處，

這樣相當(dāng)于在左盤加上一個0.5g的物體。

【答案】天平不會平衡，這同學(xué)把調(diào)節(jié)天平的順序完全顛倒了。

第一，調(diào)節(jié)天平的第一步是將天平放在水平工作臺上，再調(diào)節(jié)橫梁平衡，如果把已調(diào)好的天平搬到

另一地方使用，天平必須重新調(diào)節(jié)。

第二，在調(diào)節(jié)橫梁平衡之前，必須先將游碼移到橫梁標(biāo)尺零刻度線，才能調(diào)節(jié)平衡螺母使橫梁平衡,

這樣稱量時，等橫梁再次平衡，右盤內(nèi)祛碼的總質(zhì)量加上游碼指示的質(zhì)量值，才等于被稱物體的質(zhì)量。

【解析】調(diào)節(jié)天平的正確步驟是：（1）將天平放在水平臺上（2）將游碼移至標(biāo)尺左端零刻度線處（3）

調(diào)節(jié)平衡螺母，使指針指在分度盤中線處,調(diào)節(jié)好后按照左物右碼進(jìn)行稱量。

【總結(jié)升華】天平的正確使用是初中物理的基本技能，應(yīng)該掌握好。

舉一反三：

【變式】小娟在實驗室練習(xí)使用托盤天平測量質(zhì)量時，錯把物體放在右盤，祛碼放在了左盤。若天平平

衡時，祛碼的質(zhì)量50g,游碼在標(biāo)尺上對應(yīng)的刻度值為1g,則物體的質(zhì)量是（）

A.49gB.50gC.51gD.52g

【答案】A

類型二、密度

C3、（?株洲）用打氣筒給籃球快速充氣，忽略籃球體積的變化，在充氣過程中，球內(nèi)空氣（）

A.質(zhì)量不變B.密度增大C.密度不變D.質(zhì)量減小

【思路點撥】①質(zhì)量是物體本身的一種屬性，質(zhì)量是物體所含物質(zhì)的多少，物質(zhì)多了質(zhì)量就增加，物質(zhì)

少了質(zhì)量就減少，判斷質(zhì)量是否變化就要看物質(zhì)多少是否有變化；②密度是物質(zhì)的一種特性，判斷密度

是否變化，要看單位體積的質(zhì)量是否改變

【答案】B

【解析】用打氣筒給籃球的過程中，籃球中空氣變多，所以質(zhì)量增大；籃球中空氣質(zhì)量增大了，但空

m

p——

氣的體積沒有變，根據(jù)公式V可知密度就變大。

vn

【總結(jié)升華】物質(zhì)的密度利用公式夕="計算，但應(yīng)該清楚：密度是物質(zhì)本身的特性，同種物質(zhì)密度一

定，與質(zhì)量、體積大小無關(guān)。

舉一反三：

【變式】（高清課堂《質(zhì)量體積密度》356649例4）一桶汽油用去一半，剩下的半桶汽油（）

A.密度減為原來一半B.密度增為原來2倍

C.密度不變D.體積減為原來一半

【答案】CD

類型三、密度的測量

0?4、測量鹽水的密度，有下列A、B兩組器材：

A組：天平、量筒、彈簧測力計、刻度尺；

B組：水、細(xì)線、小石塊、正方體小木塊、兩個相同的燒杯、兩端開口的玻璃管、橡皮膜、鹽水。

請你在A組器材中只選取一種器材，B組器材中可以任意選取若干種所需器材，將所選的器材組合使用，

測出鹽水密度。

△水含度的衰法式

【思路點撥】根據(jù)密度公式P="可知，測量液體密度，需要獲得它的質(zhì)量和體積。因為A組器材只

允許選擇一種，所以只能直接測量物質(zhì)的質(zhì)量和體積中的一個，另一個物理量需要間接獲得。

方法一：

【答案】選取的器材：天平、鹽水、水、兩個燒杯（或燒杯）

啊-mx

具體步驟：在A組中取天平（在A組中只能取一種儀器），在B組中取鹽水、水、兩個燒杯（或

說燒杯，如果是兩個燒杯，燒杯的規(guī)格應(yīng)該是一樣的，寓意質(zhì)量相等），

①先用天平測空杯質(zhì)量設(shè)為mi,

②再用兩個同樣的燒杯分別盛滿（等體積）的水和鹽水，

③然后用天平分別稱出杯與水和杯與鹽水各自的總質(zhì)量，（如果只有一個燒杯，稱量完水，把水倒

掉，再在燒杯中注滿鹽水，再稱杯與鹽水的總質(zhì)量），分別設(shè)為012和U13,

④鹽水的質(zhì)量=nu-mi,水的質(zhì)量=m2-mi,水的體積=鹽水的體積=（m2-mi））/p水，

⑤最后，鹽水的密度=鹽水的質(zhì)量/鹽水的體積，即：,％*=”二汽戶.」

【解析】此方法是先利用同樣的容器盛裝相同體積的水和鹽水，再根據(jù)密度公式求出鹽水的密度，實

際上，是只有天平，沒有量筒（或量杯）測量液體密度的方法。

方法二：

【答案】選取的器材：量筒、鹽水、水、正方體小木塊

具體步驟是：在A組中取量筒，在B組中取鹽水、水、正方體小木塊。先在量筒中注入適量體積

的水，設(shè)為Vi。

①將正方體小木塊放入水中，待其漂浮靜止時，記下水面對應(yīng)的刻度V2。

②把量筒中的水倒掉，在量筒中注入鹽水，使鹽水的體積等于剛才注入水的體積。

③將正方體小木塊放入鹽水中，待其漂浮靜止時，記下鹽水面對應(yīng)的刻度V3。

④正方體小木塊排開鹽水的體積=V3-V1;正方體小木塊在鹽水中所受的浮力=（V3-Vl）P急水g,正方

體小木塊排開水的體積=丫2-丫1,正方體小木塊在水中所受到的浮力=（V2-Vl）p水g。

⑤用正方體小木塊在鹽水所受的浮力等于正方體小木塊在水中所受到的浮力。

即：Fas=F水浮，

（V3-Vi）Pa*=（V2-Vi）P*；

得出：0.東=盧^外

V3-Vj那

【解析】此方法是先利用同一木塊漂浮在不同液體中，所受浮力相同（同一木塊質(zhì)量相同，受重力相同,

重力等于浮力），再根據(jù)公式求出鹽水的密度，實際上，是只有量筒（或量杯），沒有天平，測量液體密

度的方法。

方法三：

【答案】選取器材：彈簧測力計、鹽水、小石塊、細(xì)線、水、兩個燒杯（或燒杯）

水水

GQ&或/破水=G-4

P4*=P*

小

具體步驟是：在A組中取彈簧測力計，在B組中取鹽水、小石塊、細(xì)線、水、兩個燒杯（或燒杯）。

①把用細(xì)線拴好的小石塊，掛在彈簧測力計下，測出小石塊（在空氣中）的重力G。

②在燒杯中注入適量的水，把彈簧測力計下的小石塊浸沒于水中，記下彈簧測力計的示數(shù)G水或F

水，

③在另一燒杯中注入適量的鹽水，仍把彈簧測力計下的小石塊浸沒于鹽水中，記下彈簧測力計的示

數(shù)

G鹽水或F鹽水。

④利用F鹽浮=G-G鹽水和F鹽浮二P鹽水V排g以及F水浮=G-G水,F水浮二P水V排g

⑤G-G鹽水二P鹽水V排g和G-G水=P水V排g,

G-4水G-4水

⑥把兩個式子列為方程組，解得：外水=G-g戶水或鼻水二G—FP水。

水水

【解析】此方法是利用彈簧測力計測小石塊在空氣中的重力和在水中以及鹽水中讀數(shù)，再根據(jù)稱重法求

浮力和阿基米德定律公式求浮力，找到等量關(guān)系。求出鹽水的密度，實際上，是既沒有量筒（或量杯）,

也沒有天平，是利用彈簧測力計和其他輔助器材測量液體密度的方法。

方法四：

【答案】選取的器材：刻度尺、鹽水、兩端開口的玻璃管、橡皮膜、細(xì)線、水、燒杯

具體步驟：在A組中取刻度尺，在B組中取鹽水、兩端開口的玻璃管、橡皮膜、細(xì)線、水、燒杯。

①在兩端開口的玻璃管的一端扎上橡皮膜，并在其中注上適量的水，用刻度尺測量出水深，記下h

水，橡皮膜向下凸起。

②在燒杯中注入適量深度的鹽水，并把盛水的玻璃管放入燒杯中的鹽水里，使橡皮膜恰好相平，在

用刻度尺測出橡皮膜處于鹽水中的深度h

③利用二力平衡知識及液體壓強公式P=Pgh,

④根據(jù)橡皮膜相平時F*=F鹽水P水.S二P鹽水.S,即：P水水P水h水.g二P鹽水h鹽水g,

最后，計算出鹽水的密度：鼻優(yōu)=48

【解析】此方法是利用二力平衡知識及液體壓強公式，測出鹽水的密度，實際上是沒有量筒（或量杯），

也沒有天平，更沒有彈簧測力計，而是用刻度尺和其他輔助器材進(jìn)行測量液體密度的方法。

方法五：

【答案】選取的器材：刻度尺、鹽水、正方體小木塊、水、兩個燒杯（或燒杯）

_7-h,

具體步驟是：在A組中取刻度尺，在B組中取鹽水、正方體小木塊、水、兩個燒杯（或燒杯）。

①在兩燒杯中分別注入適量的水和鹽水，

②用刻度尺測量出正方體小木塊的邊長，記下I,

③把正方體小木塊放入盛水的燒杯中，待其漂浮且靜止時，用刻度尺測出露出水面的高度%,

④再把正方體小木塊放入盛鹽水的燒杯中，待其漂浮且靜止時，用刻度尺測出露出水面的高度h2,

在水中時F浮水=G木，F(xiàn)浮蠢=G木所以,F浮水=F浮盤。

P水.S（/-hi）g=P或水.S（/-ho）g

/-h

最后，計算出鹽水的密度：Q.水=「5公

"%

【解析】此方法是利用漂浮物體和阿基米德定律，測出鹽水的密度，實際上，它還是沒有量筒（或量杯），

也沒有天平，更沒有彈簧測力計，而是用刻度尺和其他輔助器材進(jìn)行測量液體密度的方法。

【總結(jié)升華】這是一道方法不唯一的開放性試題，此題答案有五種之多，對培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維和獨立

創(chuàng)新能力很具有挑戰(zhàn)性。能用一到兩種方法解題的同學(xué)較多，但知道五種方法解題的同學(xué)很少，把五種

方法呈現(xiàn)給同學(xué)們，希望能對考生有所幫助。

舉一反三：

【變式】（高清課堂《關(guān)于密度試驗專題》356740例2）如圖是某實驗小組同學(xué)測定一種未知液體密度

的三次正確操作情境，請你對照圖中情況，完成下表的實驗記錄。

100

80

60

40

|j,llllllllJl，l，|lllkl，llUI?[11T[11)1111p11111111上?20

甲.

乙&再

液體和燒杯的總剩余液體和燒杯量筒中液體的體被測液體的密度

質(zhì)量/g質(zhì)量/g3-3

積/cm（kg?m）

【答案】12371401.3X103

類型四、密度的應(yīng)用

Cs、（?南京）分別由甲、乙兩種物質(zhì)組成的不同物體，其質(zhì)量與體積的關(guān)系如圖所示。分析圖象可

知，兩種物質(zhì)的密度之比p甲：p乙為（）

A.1：2B.2：1C.4：1D.8：1

【思路點撥】在圖象上找出任意一組質(zhì)量和體積的對應(yīng)值，根據(jù)密度公式求出甲乙物質(zhì)的密度，然后求

出兩者的密度之比。

【答案】D

【解析】由圖象可知，

當(dāng)m甲=40g時，V甲=10cm3；當(dāng)m乙=10g時，V乙=20。!？，

則甲乙的密度分別為：

P^=—m甲=--