2024年江蘇省鹽城市東臺(tái)市第一教育集團(tuán)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)達(dá)標(biāo)測(cè)試試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共7頁(yè)2024年江蘇省鹽城市東臺(tái)市第一教育集團(tuán)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)達(dá)標(biāo)測(cè)試試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，要使它成為矩形，需再添加的條件是（）A．AO=OC B．AC=BD C．AC⊥BD D．BD平分∠ABC2、（4分）如圖，DC⊥AC于C，DE⊥AB于E，并且DE＝DC，則下列結(jié)論中正確的是()A．DE＝DF B．BD＝FD C．∠1＝∠2 D．AB＝AC3、（4分）設(shè)矩形的面積為S，相鄰兩邊的長(zhǎng)分別為a,b，已知S=2,b=,則a等于()A．2 B． C． D．4、（4分）若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都等于40°，則它是().A．正九邊形 B．正十邊形 C．正十一邊形 D．正十二邊形5、（4分）將直線y=3x向下平移4個(gè)單位后所得直線的解析式為()A．y=3x+4 B．y=3x-4 C．y=3x+46、（4分）函數(shù)的圖象如圖所示，則結(jié)論：①兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2）；②當(dāng)x>2時(shí)，；③當(dāng)x=1時(shí)，BC=3；④當(dāng)x逐漸增大時(shí)，隨著的增大而增大，隨著的增大而減?。畡t其中正確結(jié)論的序號(hào)是()A．①② B．①③ C．②④ D．①③④7、（4分）如圖所示，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中，不一定正確的是（）A．△AOB的面積等于△AOD的面積 B．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形C．當(dāng)OA=OB時(shí)，它是矩形 D．△AOB的周長(zhǎng)等于△AOD的周長(zhǎng)8、（4分）如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（3，0），若正比例函數(shù)y=mx（m為常數(shù)，且m≠0）的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)P，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于x的不等式（k-m）x+b＜0的解集為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）已知一元二次方程x2－6x+a=0有一個(gè)根為2，則另一根為_______．10、（4分）如圖，正方形的定點(diǎn)與正方形的對(duì)角線交點(diǎn)重合，正方形和正方形的邊長(zhǎng)都是，則圖中重疊部分的面積是__________．11、（4分）如圖，是菱形的對(duì)角線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn).若，則點(diǎn)到邊的距離為______.12、（4分）若關(guān)于x的分式方程＝有增根，則m的值為_____．13、（4分）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E.F分別是AO、AD的中點(diǎn)，若AC=8，則EF=___.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，平行四邊形ABCD中，AB＝4cm，BC＝6cm，∠B＝60°，G是CD的中點(diǎn)，E是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，EG的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接CE，DF．（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）①AE為何值時(shí)四邊形CEDF是矩形？為什么？②AE為何值時(shí)四邊形CEDF是菱形？為什么？15、（8分）春季流感爆發(fā)，有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有人患了流感，（1）每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？（2）經(jīng)過三輪傳染后共有多少人患了流感？16、（8分）小東和小明要測(cè)量校園里的一塊四邊形場(chǎng)地ABCD(如圖所示)的周長(zhǎng)，其中邊CD上有水池及建筑遮擋，沒有辦法直接測(cè)量其長(zhǎng)度.小東經(jīng)測(cè)量得知AB=AD=5m，∠A=60°，BC=12m，∠ABC=150°.小明說根據(jù)小東所得的數(shù)據(jù)可以求出CD的長(zhǎng)度.你同意小明的說法嗎?若同意，請(qǐng)求出CD的長(zhǎng)度；若不同意，請(qǐng)說明理由.17、（10分）（1）計(jì)算：（2）已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC各邊的中點(diǎn)，求證：四邊形AEDF是菱形．18、（10分）下面是小東設(shè)計(jì)的“過直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程．已知：如圖1，直線l及直線l外一點(diǎn)A．求作：直線AD，使得AD∥l．作法：如圖2，①在直線l上任取一點(diǎn)B，連接AB；②以點(diǎn)B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交直線l于點(diǎn)C；③分別以點(diǎn)A，C為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D（不與點(diǎn)B重合）；④作直線AD．所以直線AD就是所求作的直線．根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，完成下面的證明．（說明：括號(hào)里填推理的依據(jù)）證明：連接CD．∵AD=CD=__________=__________，∴四邊形ABCD是（）．∴AD∥l（）．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，已知∠EAD=30°，△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)50°后能與△ABC重合，則∠BAE=_________°.20、（4分）已知四邊形ABCD為菱形，∠BAD=60°，E為AD中點(diǎn)，AB=6cm，P為AC上任一點(diǎn)．求PE+PD的最小值是_______21、（4分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-8,0),點(diǎn)B在y軸上.若反比例函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過點(diǎn)C,則k的值為22、（4分）如圖，在矩形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，點(diǎn)G是EF的中點(diǎn)，連接CG、BG、BD、DG，下列結(jié)論：①BC=DF，②∠DGF=135o；③BG⊥DG，④若3AD=4AB，則4S△BDG=25S△DGF；正確的是____________（只填番號(hào)）．23、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為，，，點(diǎn)P在BC（不與點(diǎn)B、C重合）上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）甲、乙兩家商場(chǎng)平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品，春節(jié)期間兩家商場(chǎng)都讓利酬賓，其中甲商場(chǎng)所有商品按8折出售，乙商場(chǎng)對(duì)一次購(gòu)物中超過200元后的價(jià)格部分打7折．

（1）以x（單位：元）表示商品原價(jià)，y（單位：元）表示購(gòu)物金額，分別就兩家商場(chǎng)的讓利方式寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）在同一直角坐標(biāo)系中畫出（1）中函數(shù)的圖象；

（3）春節(jié)期間如何選擇這兩家商場(chǎng)去購(gòu)物更省錢？25、（10分）如圖是一個(gè)多邊形，你能否用一直線去截這個(gè)多邊形，使得到的新多邊形分別滿足下列條件：畫出圖形，把截去的部分打上陰影新多邊形內(nèi)角和比原多邊形的內(nèi)角和增加了．新多邊形的內(nèi)角和與原多邊形的內(nèi)角和相等．新多邊形的內(nèi)角和比原多邊形的內(nèi)角和減少了．將多邊形只截去一個(gè)角，截后形成的多邊形的內(nèi)角和為，求原多邊形的邊數(shù)．26、（12分）某文具店用1050元購(gòu)進(jìn)第一批某種鋼筆，很快賣完，又用1440元購(gòu)進(jìn)第二批該種鋼筆，但第二批每支鋼筆的進(jìn)價(jià)是第一批進(jìn)價(jià)的1.2倍，數(shù)量比第一批多了10支．（1）求第一批每支鋼筆的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）第二批鋼筆按24元/支的價(jià)格銷售，銷售一定數(shù)量后，根據(jù)市場(chǎng)情況，商店決定對(duì)剩余的鋼筆全按8折一次性打折銷售，但要求第二批鋼筆的利潤(rùn)率不低于20%，問至少銷售多少支后開始打折？

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】分析：根據(jù)矩形的判定定理（對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形）推出即可．詳解：添加的條件是AC=BD．理由是：∵AC=BD，四邊形ABCD是平行四邊形，∴平行四邊形ABCD是矩形．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了矩形的判定定理的應(yīng)用，注意：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形．2、C【解析】分析：如圖，由已知條件判斷AD平分∠BAC即可解決問題．詳解：如圖，∵DC⊥AC于C，DE⊥AB于E，且DE=DC，∴點(diǎn)D在∠BAC的角平分線上，∴∠1=∠1．故選C．點(diǎn)睛：該題主要考查了角平分線的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；牢固掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

利用矩形的邊=面積÷鄰邊，列式計(jì)算即可．【詳解】解：a=S÷b=2÷=，故選：B．此題考查二次根式的乘除法，掌握長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式是解決問題的根本．4、A【解析】

根據(jù)多邊形的外角和是360度即可求得外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：∵360÷40=1，

∴這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是1．

故選：A．本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握．5、D【解析】

只向下平移，讓比例系數(shù)不變，常數(shù)項(xiàng)減去平移的單位即可．【詳解】直線y=3x向下平移4個(gè)單位后所得直線的解析式為y=3x故選:D本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是熟記函數(shù)平移的規(guī)則“上加下減”．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)平移的規(guī)則求出平移后的函數(shù)解析式是關(guān)鍵．6、D【解析】

一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)就是一次函數(shù)與反比例函數(shù)組成的方程組的解；根據(jù)圖象可求得x＞2時(shí)y1＞y2；根據(jù)x＝1時(shí)求出點(diǎn)B點(diǎn)C的坐標(biāo)從而求出BC的值；根據(jù)圖像可確定一次函數(shù)和反比例函數(shù)在第一象限的增減性．【詳解】解：①聯(lián)立一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式，解得，，∴A（2，2），故①正確；②由圖象得x＞2時(shí)，y1＞y2，故②錯(cuò)誤；③當(dāng)x＝1時(shí)，B（1，4），C（1，1），∴BC＝3，故③正確；④一次函數(shù)y隨x的增大而增大，反比例函數(shù)k＞0，y隨x的增大而減?。盛苷_．∴①③④正確．故選D．本題主要是考查學(xué)生對(duì)兩個(gè)函數(shù)圖象性質(zhì)的理解．這是一道常見的一次函數(shù)與反比例函數(shù)結(jié)合的題目，需要學(xué)生充分掌握一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象特征．理解一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)就是一次函數(shù)與反比例函數(shù)組成的方程組的解．7、D【解析】A.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BO=OD，∴S△AOB=S△AOD（等底同高），則A正確，不符合題意；B.當(dāng)AC⊥BD時(shí)，平行四邊形ABCD是菱形，正確，不符合題意；C.當(dāng)OA=OB時(shí)，則AC=BD，∴平行四邊形ABCD是矩形，正確，不符合題意；D.△AOB的周長(zhǎng)=AO+OB+AB，△AOD的周長(zhǎng)=AO+OD+AD=AO+OB+AD，∵AB≠AD，∴周長(zhǎng)不相等，故錯(cuò)誤，符合題意.故選D.8、B【解析】

根據(jù)函數(shù)圖像分析即可解題.【詳解】由函數(shù)圖像可知一次函數(shù)單調(diào)遞減,正比例函數(shù)單調(diào)遞增,將（k-m）x+b＜0變形,即kx+b＜mx,對(duì)應(yīng)圖像意義為一次函數(shù)圖像在正比例函數(shù)圖像下方,即交點(diǎn)P的右側(cè),∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，∴即為所求解集.故選B本題考查了一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖像問題,數(shù)形結(jié)合的解題方法,中等難度,將不等式問題轉(zhuǎn)化為圖像問題是解題關(guān)鍵,二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、1【解析】

設(shè)方程另一根為t，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到2+t=6，然后解一次方程即可．【詳解】設(shè)方程另一根為t，

根據(jù)題意得2+t=6，

解得t=1．

故答案為1．此題考查一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于掌握方程的兩根為x1，x2，則x1+x2=-．10、【解析】

根據(jù)題意可得重疊部分的面積和面積相等，求出面積即可.【詳解】解：如圖，四邊形和是正方形又故答案為：1本題考查了正方形的性質(zhì)，將重疊部分的面積進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.11、4【解析】

首先根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得出∠ABD=∠CBD，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可得解.【詳解】解：∵四邊形ABCD為菱形，BD為其對(duì)角線∴∠ABD=∠CBD，即BD為角平分線∴點(diǎn)E到邊AB的距離等于EF，即為4.此題主要考查菱形和角平分線的性質(zhì)，熟練運(yùn)用，即可解題.12、3【解析】

增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母x-2=0，得到x=2，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．【詳解】解：去分母得：3x＝m+3，由分式方程有增根，得到x﹣2＝0，即x＝2，把x＝2代入方程得：6＝m+3，解得：m＝3，故答案為：3此題考查分式方程的增根，解題關(guān)鍵在于得到x的值.13、2【解析】

由矩形的性質(zhì)可知：矩形的兩條對(duì)角線相等，可得BD=AC=8，即可得OD=4，在△AOD中，EF為△AOD的中位線，由此可求的EF的長(zhǎng)．【詳解】∵四邊形ABCD為矩形，∴BD=AC=8，又∵矩形對(duì)角線的交點(diǎn)等分對(duì)角線，∴OD=4，又∵在△AOD中，EF為△AOD的中位線，∴EF=2.故答案為2.此題考查三角形中位線定理，解題關(guān)鍵在于利用矩形的性質(zhì)得到BD=AC=8三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）見解析；（2）①當(dāng)AE＝4cm時(shí)，四邊形CEDF是矩形．理由見解析；②當(dāng)AE＝2時(shí)，四邊形CEDF是菱形，理由見解析.【解析】

（1）先證△GED≌△GFC，推出DE＝CF和DE∥CF，再根據(jù)平行四邊形的判定推出即可；（2）①作AP⊥BC于P，先證明△ABP≌△CDE，然后求出DE的值即可得出答案；②先證明△CDE是等邊三角形，然后求出DE的值即可得出答案．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥BF，∴∠DEF＝∠CFE，∠EDC＝∠FCD，∵G是CD的中點(diǎn)，∴GD＝GC，∴△GED≌△GFC，∴DE＝CF，DE∥CF，∴四邊形CEDF是平行四邊形，（2）①當(dāng)AE＝4cm時(shí)，四邊形CEDF是矩形．理由：作AP⊥BC于P，∵四邊形CEDF是矩形，∴∠CED＝∠APB＝90°，∴AP=CE，又∵ABCD是平行四邊形，∴AB=CD=4cm，則△ABP≌△CDE（HL），∴BP=DE，∵AB＝4cm，∠B＝60°，∴BP＝AB×cos60°=4×=2（cm），∴BP=DE=2cm，又∵BC=AD=6cm，∴AE=AD-DE=6-2=4（cm）；.②當(dāng)AE＝2時(shí)，四邊形CEDF是菱形．理由：∵平行四邊形CEDF是菱形，∴DE＝CE，又∵∠CDE＝∠B＝60°，∴△CDE是等邊三角形，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD=4cm，DE=CD=4cm，∵BC=AD=6cm，則AE=AD-DE=6-4=2（cm）.本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)以及三角函數(shù)應(yīng)用，注意：有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．15、（1）每輪傳染中平均一個(gè)人傳染8個(gè)人；（2）經(jīng)過三輪傳染后共有729人會(huì)患流感．【解析】

（1）設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染x個(gè)人，根據(jù)經(jīng)過兩輪傳染后共有81人患了流感，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)經(jīng)過三輪傳染后患流感的人數(shù)=經(jīng)過兩輪傳染后患流感的人數(shù)+經(jīng)過兩輪傳染后患流感的人數(shù)×8，即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染x個(gè)人，

根據(jù)題意得：1+x+x（x+1）=81，

整理，得：x2+2x-80=0，

解得：x1=8，x2=-10（不合題意，舍去）．

答：每輪傳染中平均一個(gè)人傳染8個(gè)人．

（2）81+81×8=729（人）．

答：經(jīng)過三輪傳染后共有729人會(huì)患流感．本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算．16、同意，CD=13m.【解析】

直接利用等邊三角形的判定方法得出△ABD是等邊三角形，再利用勾股定理得出答案．【詳解】同意連接BD，如圖∵AB=AD=5(m)，∠A=60°∴△ABD是等邊三角形∴BD=AB=5(m)，∠ABD=60°∴∠ABC=150°，∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=150°-60°=90°在Rt△CBD中，BD=5(m)，BC=12(m)，∴CD=B答：CD的長(zhǎng)度為13m．此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用以及等邊三角形的判定，正確得出△ABD是等邊三角形是解題關(guān)鍵．17、(1)；（2）詳見解析【解析】

（1）首先計(jì)算絕對(duì)值、化簡(jiǎn)二次根式、立方根，然后再計(jì)算加減即可；（2）利用中位線定理可得ED∥AC，ED=AC，DF∥AB，DF=AB，利用兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形可得四邊形AEDF是平行四邊形，再證明ED=FD可得結(jié)論．【詳解】（1）==；（2）證明：∵D，E，F(xiàn)分別是BC，AB，AC的中點(diǎn)，∴ED∥AC，ED=AC，DF∥AB，DF=AB，∵ED∥AC，DF∥AB，∴四邊形AEDF是平行四邊形，∵AB=AC，∴ED=FD，∴四邊形AEDF是菱形．此題主要考查了實(shí)數(shù)的計(jì)算和菱形的判定，關(guān)鍵是掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．18、BC=AB，菱形（四邊相等的四邊形是菱形），菱形的對(duì)邊平行.【解析】

由菱形的判定及其性質(zhì)求解可得．【詳解】證明：連接CD.∵AD=CD=BC=AB，∴四邊形ABCD是菱形(四條邊都相等的四邊形是菱形).∴AD∥l(菱形的對(duì)邊平行)此題考查菱形的判定，掌握判定定理是解題關(guān)鍵.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、20【解析】

利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠DAB=50°，進(jìn)而得出∠BAE的度數(shù).【詳解】解：∵∠EAD=30°，△ADE繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)50°后能與△ABC重合，∴∠DAB=50°，則∠BAE=∠DAB-∠DAE=50°-30°=20°.故答案為：20.此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得出旋轉(zhuǎn)角∠DAB的度數(shù)是解題關(guān)鍵.20、【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得AC是BD的垂直平分線，可得AC上的點(diǎn)到D、B點(diǎn)的距離相等，連接BE交AC與P，可得答案．【詳解】解：∵菱形的性質(zhì)，

∴AC是BD的垂直平分線，AC上的點(diǎn)到B、D的距離相等．

連接BE交AC于P點(diǎn)，

PD=PB，

PE+PD=PE+PB=BE，

在Rt△ABE中，由勾股定理得故答案為3本題考查了軸對(duì)稱，對(duì)稱軸上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解題關(guān)鍵．21、1【解析】

過點(diǎn)C作CE⊥y軸于E，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=BC，∠ABC=90°，再根據(jù)同角的余角相等求出∠OAB=∠CBE，然后利用“角角邊”證明ΔABO和ΔBCE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得OA=BE=8，CE=OB=6，再求出OE，然后寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式計(jì)算即可求出k的值．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)C作CE⊥y軸于E，在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABC=90°，∴∠ABO+∠CBE=90°，∵∠OAB+∠ABO=90°，∴∠OAB=∠CBE，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-8,0)，∴OA=8，∵AB=10，∴OB=10在ΔABO和ΔBCE中，∠OAB=∠CBE∠AOB=∠BEC∴ΔABO?ΔBCE(AAS)，∴OA=BE=8，CE=OB=6，∴OE=BE-OB=8-6=2，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6,2)，∵反比例函數(shù)y=kx(k≠0)∴k=xy=2×6=12，故答案為1．本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，涉及到正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，作輔助線構(gòu)造出全等三角形并求出點(diǎn)C的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．22、①③④【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)得：BC=AD，∠BAD=∠ADC=90°，由角平分線可得△ADF是等腰直角三角形，則BC=DF=AD，故①正確；先求出∠BAE=45°，判斷出△ABE是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AB=BE，∠AEB=45°，從而得到BE=CD；再求出△CEF是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得CG=EG，再求出∠BEG=∠DCG=135°，然后利用“邊角邊”證明△BEG≌△DCG，得到∠BGE=∠DGC，由∠BGE＜∠AEB，得到∠DGC=∠BGE＜45°，∠DGF＜135°，故②錯(cuò)誤；由全等三角形的性質(zhì)可得∠BGE=∠DGC，即可得到③正確；由△BGD是等腰直角三角形得到BD=5a，求得S△BDG，過G作GM⊥CF于M，求得S△DGF，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴BC=AD，∠BAD=∠ADC=90°．∵AF平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAF=45°，∴△ADF是等腰直角三角形，∴DF=AD，∴BC=DF，故選項(xiàng)①正確；∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=45°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴AB=BE，∠AEB=45°．∵AB=CD，∴BE=CD；∵∠CEF=∠AEB=45°，∠ECF=90°，∴△CEF是等腰直角三角形．∵點(diǎn)G為EF的中點(diǎn)，∴CG=EG，∠FCG=45°，∴∠BEG=∠DCG=135°．在△BEG和△DCG中，∵，∴△BEG≌△DCG（SAS），∴∠BGE=∠DGC．∵∠BGE＜∠AEB，∴∠DGC=∠BGE＜45°．∵∠CGF=90°，∴∠DGF＜135°，故②錯(cuò)誤；∵△BEG≌△DCG，∴∠BGE=∠DGC，BG=DG．∵∠EGC=90°，∴∠BGD=90°，∴BG⊥DG，故③正確；∵3AD=4AB，∴，∴設(shè)AB=3a，則AD=4a．∵BD=5a，∴BG=DGa，∴S△BDGa1．過G作GM⊥CF于M．∵CE=CF=BC﹣BE=BC﹣AB=a，∴GMCFa，∴S△DGF?DF?GM4aa=a1，∴S△BDGS△DGF，∴4S△BDG=15S△DGF，故④正確．故答案為①③④．本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形全等和等腰直角三角形是解決問題的關(guān)鍵．23、（1,3）或（4,3）【解析】

根據(jù)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形，因此要分類討論到底是哪兩條腰相等：①PD=OD為銳角三角形；②OP=OD；③OD=PD為鈍角三角形，注意不重不漏.【詳解】∵C（0,3），A（9,0）∴B的坐標(biāo)為（9,3）①當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到圖①所示的位置時(shí)此時(shí)DO=PD=5過點(diǎn)P作PE⊥OA于點(diǎn)E，在RT△OPE中，根據(jù)勾股定理4∴OE=OD-DE=1此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,3）；②當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到圖②所示的位置時(shí)此時(shí)DO=PO=5過點(diǎn)P作PE⊥OA于點(diǎn)E，在RT△OPE中，根據(jù)勾股定理4此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（4,3）；③當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到圖③所示的位置時(shí)此時(shí)OD=PD=5過點(diǎn)P作PE⊥OA于點(diǎn)E在RT△OPE中，根據(jù)勾股定理4∴OE=OD+DE=9此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（9,3），此時(shí)P點(diǎn)與B點(diǎn)重合，故不符合題意.綜上所述，P的坐標(biāo)為（1,3）或（4,3）本題主要考查等腰三角形的判定以及勾股定理的應(yīng)用.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）