2024年江西省上饒縣九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共8頁2024年江西省上饒縣九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）下列命題的逆命題不正確的是()A．若，則 B．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等C．等腰三角形的兩個(gè)底角相等 D．對(duì)頂角相等2、（4分）下列化簡正確的是（）A．12=22 B．-53、（4分）將點(diǎn)P(5，3)向左平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后，落在函數(shù)y＝kx﹣2的圖象上，則k的值為()A．k＝2 B．k＝4 C．k＝15 D．k＝364、（4分）如圖，OABC的頂點(diǎn)O，A，C的坐標(biāo)分別是（0，0），（2，0），（，1），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A．（1，2） B．（，2） C．（，1） D．（3，1）5、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，分別過點(diǎn)A（m，0），B（m＋2，0）作垂直于x軸的直線l1和l2，探究直線l1、l2與函數(shù)y=3x的圖像（雙曲線）之間的關(guān)系，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A．兩條直線中總有一條與雙曲線相交B．當(dāng)m＝1時(shí)，兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等C．當(dāng)m＜0時(shí)，兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)都在y軸左側(cè)D．當(dāng)m＞0時(shí)，兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)都在y軸右側(cè)6、（4分）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．7、（4分）在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中，△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一點(diǎn)P（2.4，2）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1，點(diǎn)P1繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2，則P2點(diǎn)的坐標(biāo)為A．（1.4，－1） B．（1.5，2） C．（1.6，1） D．（2.4，1）8、（4分）張老師和李老師住在同一個(gè)小區(qū)，離學(xué)校3000米，某天早晨，張老師和李老師分別于7點(diǎn)5分、7點(diǎn)15分離家騎自行車上班，剛好在校門口相遇，已知李老師騎車的速度是張老師的1.2倍，為了求他們各自騎自行車的速度，設(shè)張老師騎自行車的速度是米/分，則可列得方程為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，已知：∠MON=30°，點(diǎn)A1、A2、A3在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=a，則△A6B6A7的邊長為______．10、（4分）將矩形ABCD折疊，使得對(duì)角線的兩個(gè)端點(diǎn)A．C重合，折痕所在直線交直線AB于點(diǎn)E，如果AB=4，BE=1，則BC的長為______.11、（4分）不等式2x-1>x解集是_________.12、（4分）已知關(guān)于x的不等式組x-a≥04-13、（4分）點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則點(diǎn)P到x軸的距離是________，點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是________．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）定義：有三個(gè)角相等的四邊形叫做三等角四邊形．（1）在三等角四邊形中，，則的取值范圍為________．（2）如圖①，折疊平行四邊形，使得頂點(diǎn)、分別落在邊、上的點(diǎn)、處，折痕為、．求證：四邊形為三等角四邊形；（3）如圖②，三等角四邊形中，，若，，，則的長度為多少？15、（8分）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DE∥AC且DE＝OC，連接CE、OE，連接AE交OD于點(diǎn)F．（1）求證：OE＝CD；（2）若菱形ABCD的邊長為6，∠ABC＝60°，求AE的長．16、（8分）如圖，在菱形中，，點(diǎn)將對(duì)角線三等分，且，連接.（1）求證：四邊形為菱形（2）求菱形的面積；（3）若是菱形的邊上的點(diǎn)，則滿足的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是______個(gè).17、（10分）如圖，已知點(diǎn)D在△ABC的BC邊上，DE∥AC交AB于E，DF//AB交AC于F（1）求證：AE=DF，（2）若AD平分∠BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由．18、（10分）王老師為了了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的糾錯(cuò)情況，收集整理了學(xué)生在作業(yè)和考試中的常見錯(cuò)誤，編制了10道選擇題，每題3分，對(duì)他所教的八年級(jí)（5）班和八年級(jí)（6）班進(jìn)行了檢測．并從兩班各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的得分繪制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：班級(jí)平均分（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）八年級(jí)（5）班a2424八年級(jí)（6）班24bc（1）求出表格中a，b，c的值；（2）你認(rèn)為哪個(gè)班的學(xué)生糾錯(cuò)得分情況比較整齊一些，通過計(jì)算說明理由．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）直角三角形的兩條直角邊長分別為、，則這個(gè)直角三角形的斜邊長為________cm．20、（4分）以正方形ABCD的邊AD為一邊作等邊△ADE，則∠AEB的度數(shù)是________.21、（4分）直線關(guān)于軸對(duì)稱的直線的解析式為______.22、（4分）如圖，直線y=-33x-3與x，y兩軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=kx的圖象在第二象限交于點(diǎn)C．過點(diǎn)A作x軸的垂線交該反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D．若AD=AC，則點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為23、（4分）在式子中，x的取值范圍是__________________.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）先化簡，再求值：，其中25、（10分）某校為了解本校九年級(jí)學(xué)生足球訓(xùn)練情況，隨機(jī)抽查該年級(jí)若干名學(xué)生進(jìn)行測試，然后把測試結(jié)果分為4個(gè)等級(jí)：A、B、C、D，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問題（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（2）該年級(jí)共有700人，估計(jì)該年級(jí)足球測試成績?yōu)镈等的人數(shù)為__________人；（3）在此次測試中，有甲、乙、丙、丁四個(gè)班的學(xué)生表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四個(gè)班中隨機(jī)選取兩個(gè)班在全校舉行一場足球友誼賽.請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選到甲、乙兩個(gè)班的概率.26、（12分）如圖，利用兩面靠墻(墻足夠長)，用總長度37米的籬笆(圖中實(shí)線部分)圍成一個(gè)矩形雞舍ABCD，且中間共留三個(gè)1米的小門，設(shè)籬笆BC長為x米．(1)AB＝_____米．(用含x的代數(shù)式表示)(2)若矩形雞舍ABCD面積為150平方米，求籬笆BC的長．(3)矩形雞舍ABCD面積是否有可能達(dá)到210平方米？若有可能，求出相應(yīng)x的值；若不可能，則說明理由．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】

先把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題，再進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．若a2=b2，則a=b的逆命題是若a=b，則a2=b2，正確；B．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的逆命題是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，正確；C．等腰三角形的兩個(gè)底角相等的逆命題是兩底角相等的三角形是等腰三角形，正確；D．對(duì)頂角相等的逆命題是相等的角是對(duì)頂角，錯(cuò)誤；故選：D．本題考查了命題與定理，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題．其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題．2、A【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及合并同類二次根式法則，一一化簡即可．【詳解】A.正確12B.錯(cuò)誤(-5)2C.錯(cuò)誤.8D.錯(cuò)誤.12=2故選A.此題考查二次根式的加減法，二次根式的性質(zhì)與化簡，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.3、B【解析】

根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律，得出平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)，將該點(diǎn)坐標(biāo)代入y＝kx﹣2中求k即可．【詳解】將點(diǎn)P（5，3）向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），將點(diǎn)（1，2）代入y＝kx﹣2中，得k﹣2＝2，解得k＝1．故選B．本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律．關(guān)鍵是找出平移后點(diǎn)的坐標(biāo)．4、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可證△CDO≌△BEA，得出CD=BE，OD=AE，再由已知條件計(jì)算得出BE，OE的長度即可．【詳解】解：過點(diǎn)C作CD⊥OA于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE⊥OA于點(diǎn)E，∴∠CDO=∠BEA=90°，∵四邊形OABC是平行四邊形，∴OC=AB，OC∥AB，∴∠COD=∠BAE∴在△CDO與△BEA中，CO=AB，∠COD=∠BAE，∠CDO=∠BEA=90°，∴△CDO≌△BEA（AAS），∴CD=BE，OD=AE，又∵O，A，C的坐標(biāo)分別是（0，0），（2，0），（，1）∴OD=，CD=1，OA=2，∴BE=CD=1，AE=OD=，∴OE=2+=，∴點(diǎn)B坐標(biāo)為：（，1），故答案為：C本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟悉平行四邊形的性質(zhì)．5、C【解析】

反比例函數(shù)y=3x的圖象位于第一、三象限，過點(diǎn)A（m，0），B（m+2，0）垂直于x軸的直線l1和l2根據(jù)m【詳解】解：反比例函數(shù)y=3x的圖象位于第一、三象限，過點(diǎn)A（m，0），B（m+2，0）垂直于x軸的直線l1和l2

無論m為何值，直線l1和l2至少由一條與雙曲線相交，因此A正確；

當(dāng)m=1時(shí)，直線l1和l2與雙曲線的交點(diǎn)為（1，3）（3，1）它們到原點(diǎn)的距離為10，因此B是正確的；

當(dāng)m＜0時(shí)，但m+2的值不能確定，因此兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)不一定都在y軸的左側(cè)，因此C選項(xiàng)是不正確的；

當(dāng)m＞0時(shí)，m+2＞0，兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)都在y軸右側(cè)，是正確的，

故選：C本題考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)m的不同取值，討論得出不同結(jié)果．6、D【解析】

根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（2，1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，﹣1），故選：D．本題考查關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】試題分析：∵A點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，4），A1（﹣2，1），∴平移和變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)減4，縱坐標(biāo)減1．∴點(diǎn)P（2.4，2）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1為：（－1.6，－1）．∵點(diǎn)P1繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2，∴點(diǎn)P1和點(diǎn)P2關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱．∴根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)的性質(zhì)，得P2點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1.6，1）．故選C．8、A【解析】

設(shè)張老師騎自行車的速度是x米/分，則李老師騎自行車的速度是1．2x米/分，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：張老師行駛的路程3000÷他的速度-李老師行駛的路程3000÷他的速度=10分鐘，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】設(shè)張老師騎自行車的速度是x米/分，由題意得：，故選：A．此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，表示出李老師和張老師各行駛3000米所用的時(shí)間，根據(jù)時(shí)間關(guān)系列出方程．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、32a【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2…進(jìn)而得出答案．【詳解】如圖所示：∵△A1B1A2是等邊三角形，

∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，

∴∠2=120°，

∵∠MON=30°，

∴∠1=180°-120°-30°=30°，

又∵∠3=60°，

∴∠5=180°-60°-30°=90°，

∵∠MON=∠1=30°，

∴OA1=A1B1=a，

∴A2B1=a，

∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形，

∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，

∵∠4=∠12=60°，

∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，

∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，

∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，

∴A3B3=4B1A2=4a，

A4B4=8B1A2=8a，

A5B5=16B1A2=16a，

以此類推：A6B6=32B1A2=32a．

故答案是：32a．考查了等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵．10、或2【解析】

分類討論：當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上，連結(jié)CE，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AE=CE=3，然后在Rt△BCE中，利用勾股定理計(jì)算BC；當(dāng)點(diǎn)E在線段AB的延長線上，連結(jié)CE，根據(jù)折疊的性質(zhì)得AE=CE=5，在Rt△BCE中，根據(jù)勾股定理計(jì)算BC．【詳解】當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上,如圖1,連結(jié)CE,∵AB=4，BE=1，∴AE=3，∵將矩形ABCD折疊，使得對(duì)角線的兩個(gè)端點(diǎn)A.C重合，∴AE=CE=3，在Rt△BCE中,BC=；當(dāng)點(diǎn)E在線段AB的延長線上，如圖2，連結(jié)CE，∵AB=4，BE=1，∴AE=5，∵將矩形ABCD折疊，使得對(duì)角線的兩個(gè)端點(diǎn)A.C重合，∴AE=CE=5，在Rt△BCE中,BC=，∴BC的長為或.本題考查折疊問題，分情況解答是解題關(guān)鍵.11、x>1【解析】

將不等式未知項(xiàng)移項(xiàng)到不等式左邊，常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)到方程右邊，合并后將x的系數(shù)化為1，即可求出原不等式的解集．【詳解】解：2x-1＞x，

移項(xiàng)得：2x-x＞1，

合并得：x＞1，

則原不等式的解集為x＞1．

故答案為：x＞1此題考查了一元一次不等式的解法，解一元一次不等式的步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，將x的系數(shù)化為1求出解集．12、-3<a≤-1【解析】

先表示出不等式組的解集，再由整數(shù)解的個(gè)數(shù)，可得b的取值范圍．【詳解】由x-a≥04-x>1，

則其整數(shù)解為：-1，-1，0，1，1，

∴-3<a≤-1．

故答案為-3<a≤-1．本題考查解一元一次不等式組和一元一次不等式組的整數(shù)解等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式組的解集和已知得出a的取值范圍．13、21【解析】

根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，任何一點(diǎn)到x軸的距離等于這一點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于這一點(diǎn)橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，即可解答本題．【詳解】解：點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則點(diǎn)P到x軸的距離是2，點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是1．故答案為2；1．本題考查在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，比較簡單．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）；（2）見解析；（3）的長度為.【解析】

（1）根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360°，確定出∠BAD的范圍；（2）由四邊形DEBF為平行四邊形，得到∠E=∠F，且∠E+∠EBF=180°，再根據(jù)等角的補(bǔ)角相等，判斷出∠DAB=∠DCB=∠ABC即可；（3）延長BA，過D點(diǎn)作DG⊥BA，繼續(xù)延長BA，使得AG=EG，連接DE；延長BC，過D點(diǎn)作DH⊥BC，繼續(xù)延長BC，使得CH=HF，連接DF，由SAS證明△DEG≌△DAG，得出AD=DE=，∠DAG=∠DEA，由SAS證明△DFH≌△DCH，得出CD=DF=6，∠DCH=∠DFH，證出DE∥BF，BE∥DF，得出四邊形DEBF是平行四邊形，得出DF=BE=6，DE=BF=，由等腰三角形的性質(zhì)得出EG=AG=（BE-AB）=1，在Rt△DGA中，由勾股定理求出DG==4，由平行四邊形DEBF的面積求出，在Rt△DCH中，由勾股定理求出，即可得出BC的長度．【詳解】（1）∵∴∴∵∴∴故答案為：（2）證明：∵四邊形為平行四邊形，∴，∴∵，∴∵，，∴∴四邊形是三等角四邊形；（3）延長，過點(diǎn)作，繼續(xù)延長，使得，連接；延長，過點(diǎn)作，繼續(xù)延長，使得，連接，如圖所示：在和中，∴，∴，同理可得，∴，∵∴，∴，∴四邊形是平行四邊形，∴，，∴在中,∵平行四邊形的面積，即：∴在中，∴故答案為：的長度為.本題是四邊形綜合題目，考查了三等角四邊形的判定與性質(zhì)，翻折變換-折疊問題，四邊形的內(nèi)角和定理，平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，有一定難度，證明三角形全等和運(yùn)用勾股定理是解決問題的關(guān)鍵．15、（1）見解析；（2）【解析】分析：(1)證明四邊形OCED是矩形即可；(2)在Rt△ACE中，求出AC，CE的長，則可用勾股定理求AE.詳解：(1)證明：∵四邊形ABCD是菱形，DE＝AC，∴AC⊥BD，DE＝OC.∵DE∥AC，∴四邊形OCED是平行四邊形.∵AC⊥BD，四邊形OCED是平行四邊形，∴四邊形OCED是矩形，∴OE＝CD.(2)證明：∵菱形ABCD的邊長為6，∴AB＝BC＝CD＝AD＝6，BD⊥AC，AO＝CO＝AC.∵∠ABC＝60°，AB＝BC，∴△ABC是等邊三角形，∴AC＝AB＝6.∵△AOD中BD⊥AC，AD＝6，AO＝3，∴OD＝.∵四邊形OCED是矩形，∴CE＝OD＝.∵在Rt△ACE中，AC＝6，CE＝，∴AE＝.點(diǎn)睛：本題考查了菱形的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)及勾股定理，菱形中出現(xiàn)了60°角要求線段的長度時(shí)，一般要考慮兩點(diǎn)：①圖形中會(huì)有等邊三角形，②以60°角的某一邊為直角邊的直角三角形，再利用勾股定理求解.16、（1）見解析；（2）；（3）1【解析】

（1）根據(jù)題意證明△AED≌△AEB≌△CFD≌△CFB，得到四邊相等即可證明是菱形；（2）求出菱形的對(duì)角線的長，利用菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半解決問題即可．（3）不妨假設(shè)點(diǎn)P在線段AD上，作點(diǎn)E關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)E′，連接FE′交AD于點(diǎn)P，此時(shí)PE＋PF的值最小．求出PE＋PF的最值，判斷出在線段AD上存在兩個(gè)點(diǎn)P滿足條件，由此即可判斷．【詳解】（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴AD≡AB=CD=CB，∠DAE=∠BAE=∠DCF=∠BCF，∴△AED≌△AEB≌△CFD≌△CFB（SAS）∴DE=BE=DF=BF,∴四邊形DEBF為菱形.（2）連接DB，交AC于O，∵四邊形ABCD是菱形，∴DB⊥AC，，又∵AE=EF=FC=2，∴AO=3，AD=2DO，∴，∴，∴（3）不妨假設(shè)點(diǎn)P在線段AD上，作點(diǎn)E關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)E′，連接FE′交AD于點(diǎn)P，此時(shí)PE＋PF的值最?。字狿E＋PF的最小值＝2當(dāng)點(diǎn)P由A運(yùn)動(dòng)到D時(shí)，PE＋PF的值由最大值6減小到2再增加到4，∵PE＋PE＝，2＜＜4，∴線段AD上存在兩個(gè)點(diǎn)P，滿足PE＋PF＝∴根據(jù)對(duì)稱性可知：菱形ABCD的邊上的存在1個(gè)點(diǎn)P滿足條件．故答案為1．本題考查菱形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，軸對(duì)稱等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．17、（1）詳見解析；（2）平行四邊形AEDF為菱形；理由詳見解析【解析】試題分析：（1）利用AAS推出△ADE≌△DAF，再根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得出AE=DF；（2）先根據(jù)已知中的兩組平行線，可證四邊形DEFA是?，再利用AD是角平分線，結(jié)合AE∥DF，易證∠DAF=∠FDA，利用等角對(duì)等邊，可得AE=DF，從而可證?AEDF實(shí)菱形．試題解析：（1）∵DE∥AC，∠ADE=∠DAF，同理∠DAE=∠FDA，∵AD=DA，∴△ADE≌△DAF，∴AE=DF；（2）若AD平分∠BAC，四邊形AEDF是菱形，∵DE∥AC，DF∥AB，∴四邊形AEDF是平行四邊形，∴∠DAF=∠FDA．∴AF=DF．∴平行四邊形AEDF為菱形．考點(diǎn)：1.全等三角形的判定與性質(zhì)；2.菱形的判定．18、（1）24，27，27（2）5班學(xué)生糾錯(cuò)得分情況比較整齊一些【解析】

（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)據(jù)相加再除以10，即可得到樣本平均數(shù)；找到折線統(tǒng)計(jì)圖中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)和處于中間位置的數(shù)，即為眾數(shù)和中位數(shù)；（2）計(jì)算出兩個(gè)班的方差，方差越小越整齊．【詳解】解：（1）八年級(jí)（5）班：（21×3＋24×4＋27×3）＝24，∴a＝24，八年級(jí)（6）班得分：21271527302718273018從小到大排列：15181821272727273030∴中位數(shù)b＝27，眾數(shù)c＝27（2）八年級(jí)（5）班的方差：（9×3＋0×4＋9×3）＝5.4，八年級(jí)（6）班的方差：（81+36×3＋9＋9×4＋36×2）＝30.6，∵（5）班的方差小，∴（5）班學(xué)生糾錯(cuò)得分情況比較整齊一些本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，方差、算術(shù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)，熟悉各統(tǒng)計(jì)量的意義及計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

利用勾股定理直接計(jì)算可得答案．【詳解】解：由勾股定理得：斜邊故答案為：．本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．20、75?或15?【解析】

解答本題時(shí)要考慮兩種情況，E點(diǎn)在正方形內(nèi)和外兩種情況，即∠AEB為銳角和鈍角兩種情況．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD外側(cè)時(shí)，∵正方形ABCD，∴∠BAD=90°，AB=AD，又∵△ADE是正三角形，∴AE=AD，∠DAE=60°，∴△ABE是等腰三角形，∠BAE=90°+60°=150°，∴∠ABE=∠AEB=15°；當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)側(cè)時(shí)，∵正方形ABCD，∴∠BAD=90°，AB=AD，∵等邊△AED，∴∠EAD=60°，AD=AE=AB，∴∠BAE=90°-60°=30°，，故答案為：15°或75°．此題主要考查了正方形和等邊三角形的性質(zhì)，同時(shí)也利用了三角形的內(nèi)角和，解題首先利用正方形和等邊三角形的性質(zhì)證明等腰三角形，然后利用等腰三角形的性質(zhì)即可解決問題．本題要分兩種情況，這是解題的關(guān)鍵．21、【解析】

設(shè)函數(shù)解析式為：y=kx+b，根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的兩直線k值互為相反數(shù)，b值相同可得出答案．【詳解】∵y=kx+b和y=-3x+1關(guān)于y軸對(duì)稱，∴可得：k=3，b=1．∴函數(shù)解析式為y=3x+1．故答案為：y=3x+1．本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握直線關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的特點(diǎn)是關(guān)鍵．22、2【解析】

作CH⊥x軸于H，如圖，先利用一次函數(shù)解析式確定B（0，-3），A（-3，0），再利用三角函數(shù)的定義計(jì)算出∠OAB=30°，則∠CAH=30°，設(shè)D（-3，t），則AC=AD=t，接著表示出CH=12AC=12t，AH=3CH=32t得到C（-3-32t，12t），然后利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到（-3-32【詳解】作CH⊥x軸于H，如圖，當(dāng)x=0時(shí)，y=-33x-3=-3，則B（0，-3當(dāng)y=0時(shí)，-33x-3=0，解得x=-3，則A（-3，0∵tan∠OAB=OBOA∴∠OAB=30°，∴∠CAH=30°，設(shè)D（-3，t），則AC=AD=t，在Rt△ACH中，CH=12AC=12t，AH=3CH=3∴C（-3-32t，12∵C、D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，∴（-3-32t）?12t=3t，解得t=2即D點(diǎn)的縱坐標(biāo)為23．故答案為23．本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)