七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一次月考知識(shí)點(diǎn)與測(cè)試題含答案

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考知識(shí)點(diǎn)第一章有理數(shù)考點(diǎn)一有理數(shù)的運(yùn)算法則1.有理數(shù)的加法(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同符號(hào)，并且把絕對(duì)值相加(2)(3)互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0☆有理數(shù)的加法運(yùn)算定律加法交換律：兩個(gè)有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，a+b=b+a加法結(jié)合律：三個(gè)有理數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再把結(jié)果與第三個(gè)數(shù)相加；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再把結(jié)果與第一個(gè)數(shù)相加，和不變，(a+b)+c=a+(b+c)☆如何利用加法運(yùn)算定律對(duì)多個(gè)有理數(shù)相加的運(yùn)算進(jìn)行簡化計(jì)算(1)同號(hào)結(jié)合相加(正數(shù)正數(shù)、負(fù)數(shù)負(fù)數(shù))第1頁共12頁(2)互為相反數(shù)的兩數(shù)結(jié)合相加(把相加結(jié)果為零的數(shù)結(jié)合相加)(3)幾個(gè)分?jǐn)?shù)相加，將同分母的先結(jié)合相加(4)將求和后為整數(shù)的數(shù)先結(jié)合相加(5)幾個(gè)帶分?jǐn)?shù)相加，可將整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分分別結(jié)合相加☆在一個(gè)求和的式子中，通常可以把“+”省略不寫，同時(shí)去掉加數(shù)的括號(hào)2.有理數(shù)的減法根據(jù)相反數(shù)的定義，減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法進(jìn)行計(jì)算。引入相反數(shù)的之后，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算。3.有理數(shù)的乘法(1)(2)任何數(shù)與0相乘都得0☆有理數(shù)的乘法運(yùn)算定律乘法交換律：兩個(gè)有理數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,它們的積不變。a×b=b×a乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和另外一個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再和另外一個(gè)數(shù)相乘，積不變。a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和差同一個(gè)數(shù)相乘,可以先把兩個(gè)加數(shù)(減數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加減),積不變。a×(b+c)=a×b+a×c4.有理數(shù)的除法(1)除以一個(gè)不等0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。第2頁共12頁(2)兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0注意(1)乘除運(yùn)算，先確定積或商的符號(hào)，再把絕對(duì)值相乘除；(2)0不能做除數(shù)4.有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算(1)乘除混合運(yùn)算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號(hào)，最后求出結(jié)果。(2)乘除，后加減”的順序進(jìn)行，同級(jí)運(yùn)算中，按前后順序從左到右依次運(yùn)算，誰在前先算誰。5.有理數(shù)乘方n中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)。記作：，在n中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，n叫做冪乘方的性質(zhì)：(1)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪的正數(shù)。(2)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。(3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的奇數(shù)次冪仍互為相反數(shù)，偶數(shù)次冪相等。(4)任何一個(gè)數(shù)的偶數(shù)次冪都是非負(fù)數(shù)。考點(diǎn)二有理數(shù)的運(yùn)算律1.加法交換律a+b=b+a2.加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)第3頁共12頁3.乘法交換律ab=ba4.法結(jié)合律(ab)c=a(bc)5.乘法分配律a(b+c)=ab+ac6.做有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意以下運(yùn)算順序：(1)先乘方，再乘除，最后加減；(2)同級(jí)運(yùn)算中，按前后順序從左到右依次運(yùn)算，誰在前先算誰。(3)如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)，中括號(hào)，大括號(hào)依次進(jìn)行?？键c(diǎn)三有理數(shù)運(yùn)算中常用的方法1.幾個(gè)有理數(shù)相加的常用方法(1)相反數(shù)結(jié)合法：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)先相加；(2)同號(hào)結(jié)合法：符號(hào)相同的數(shù)先相加；(3)同分母結(jié)合法：分母相同的數(shù)先相加；(4)湊整法：幾個(gè)相加能得到整數(shù)的數(shù)先相；(5)同形結(jié)合法：整數(shù)與整數(shù)，小數(shù)外數(shù)相加2.有理數(shù)乘除法的運(yùn)算方法(1)互為倒數(shù)的兩數(shù)可先相乘；湊整，即積為整+或整百的幾個(gè)數(shù)相乘：(2)有理數(shù)乘法中，若因數(shù)中有帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再相乘；若因數(shù)中有小數(shù)，一般先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再相乘(3)法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算第4頁共12頁第二章整式的加減考點(diǎn)一整式1.n-12n+500，abc。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。2.單項(xiàng)式：表示數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和3.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。常數(shù)項(xiàng)的次數(shù)為0。4.整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。注意：分母上含有字母的不是整式。5.代數(shù)式書寫規(guī)范：1數(shù)與字母、字母與字母中的乘號(hào)可以省略不寫或用“·”表示，并把數(shù)字放到字母前；第5頁共12頁2出現(xiàn)除式時(shí)，用分?jǐn)?shù)表示；3帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)；4若運(yùn)算結(jié)果為加減的式子，當(dāng)后面有單位時(shí)，要用括號(hào)把整個(gè)式子括起來?？键c(diǎn)二整式的加減1.合并同類項(xiàng)同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。(1)(2)后結(jié)合在一起；(3)利用法則，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變；(4)寫出合并后的結(jié)果。2.去括號(hào)的法則(1)括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不變；(2)括號(hào)前面是“—”“—”3.整式的加減：進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時(shí)，如果有括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。整式加減的步驟：(1)列出代數(shù)式；(2)去括號(hào)；(3)合并同類項(xiàng)。第6頁共12頁七上數(shù)學(xué)第一次月考測(cè)試題一、選擇題1.在數(shù)－3、－2、0、3中，最小的數(shù)是（A.3B.0C.－22.移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全國進(jìn)入人們的日常生活，截止2015年3月，全國4G用戶總數(shù)達(dá)到1.62億，其中1.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）D.－3）A.0.162×109B.1.62×104C.1.62×106D.1.62×1083.－3的相反數(shù)是（）1313A.3B.－3C.4.下列說法中，正確的是（A.0是單項(xiàng)式）B.52的系數(shù)是5D.單項(xiàng)式x的系數(shù)和次數(shù)都是零C.33是7次單項(xiàng)式5.若－33與2yn是同類項(xiàng)，則|－n|（A.－1B.7C.1）D.06.下列各式中，正確的是（A.(a－b)－a＋b＝0）B.－y＋1)＝－－x＋－1)第7頁共12頁C.4－n＋1＝4－n－1)D.3－2y＋z＝－(3＋2y－z)7.下列各式中：①3－1＝2②3－5＝10；③＝0④4y－5＝1⑤－2x＋1＝110；⑥＋y＝2；⑦A.5個(gè)0，其中是一元一次方程的有（）x1x1B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)8.觀察下列等式的特點(diǎn)：①1＋2＝3；②4＋5＋6＝7＋8；③9＋10＋11＋12＝13＋14＋15④16＋17＋18＋19＋20＝21＋22＋23＋24……⑦個(gè)等式中的第三個(gè)數(shù)字是（）A.63B.51C.47D.469.下列說法：①一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定不是負(fù)數(shù)；②一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)；③④若ab＞0a與b⑤一個(gè)非零數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，那么這個(gè)數(shù)一定是負(fù)數(shù)，其中正確說法的個(gè)數(shù)是（）個(gè)A.1B.2C.3D.410.對(duì)于任意有理數(shù)a和b，滿足|a＋b|＝|a|－|b|，對(duì)于下列關(guān)系式：①a＞b；②ab＜0；③|a|≥|b|；④a＋b＞0，其中一定成立的是（）A.②③④B.③C.②③D.沒有二、填空題11.單項(xiàng)式－3yz3的系數(shù)是__________，次數(shù)是__________12.如果a＞0b＜0a＋b＜0abab用＜”連接是________________13.計(jì)算：5ab－4ab－ab＋3ab的結(jié)果為__________14.若|a|＝5，b＝－2，且ab＞0，則a＋b＝__________第8頁共12頁15.如果一個(gè)數(shù)等于它的不包括自身的所有因數(shù)之和，那么這個(gè)數(shù)就叫完全數(shù).例如，6的不包括自身的所有因數(shù)為1236＝1＋2＋36是完全數(shù).大約2200多年前，歐幾里德提出：如果2－1是質(zhì)數(shù)，那么2－(2－1)是一個(gè)完全數(shù).請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)結(jié)論寫出6之后的下一個(gè)完全數(shù)是__________16.設(shè)a、b、c分別是一個(gè)三位數(shù)的百位、十位和個(gè)位數(shù)字，并且a≤b≤，則|a－b|＋|b－|＋|c－a|可能取得的最大值是__________三、解答題492376161333517.（本題16分）(1)(3)(－1)×5＋(－2)÷422()2(2)(4)()7211||((4)2)935318.比較－23與－32兩數(shù)的大小1319.先化簡，再求值：(3a－ab＋7)－(5ab－4a＋7)，其中a＝2，b＝20.如圖，有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置大致如下：(1)去絕對(duì)值符號(hào)：|b－c|＝_________，|a－b|＝_________，|a＋|＝_________(2)化簡：|b－c|－|a－b|－|a＋|221.已知：a是|2|的相反數(shù)，b是3的倒數(shù)的相反數(shù)，c是－3的絕對(duì)值，d是絕對(duì)值，求|a|－|b|－||＋|d|的2322.已知多項(xiàng)式(2nab＋nab＋mab－(mab＋ab－2ab)是關(guān)于a、b的四次二項(xiàng)式，且單項(xiàng)式2a－bn與該多項(xiàng)式的次數(shù)相同，求＋n2第9頁共12頁23.如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是b，且滿足a＋5)＋|b－1＝(1)求數(shù)軸上到點(diǎn)A、點(diǎn)B距離相等的點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2個(gè)單位秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，問：是否存在某個(gè)時(shí)刻，恰好使得P到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離的2倍？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由(3)在數(shù)軸上的點(diǎn)M和點(diǎn)N處各豎立一個(gè)擋板（點(diǎn)M在原點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)N在原點(diǎn)右2個(gè)單位/秒的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，乙彈珠以1個(gè)單位秒的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng).當(dāng)彈珠遇到擋板后立即以M和點(diǎn)N的距離相等.試探究點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)與點(diǎn)N并說明理由參考答案一、選擇題1——5DDAAC6——10CCBBC第10頁共12頁二、填空題11.－3；612.b＜－a＜a＜－b13.2ab－12ab214.－715.2816.16三、解答題517.(1)－4；(2)；(3)9；(4)18.－3＜－23319.解：原式＝7a－6ab＝2420.解：(1)b－c；b－a；－a－c(2)原式＝(b－－(b－a－－a－c＝2a12321.解：依題意得：a＝－2，b＝，＝3，d＝23∴原式＝2－－3＋＝1112323322.解：原式＝(2n－)ab＋n－1)ab＋(＋2)ab∵多項(xiàng)式(2nab＋nab＋mab－(mab＋ab－2ab)是關(guān)于a、b的四次二項(xiàng)式∴2n－≠0，n－1＝0或＋2＝0當(dāng)n－1＝0，n＝1時(shí)，＝4，＋n＝17當(dāng)＋2＝0，＝－2時(shí)，n＝－1此時(shí)，2n－＝0，不符合題意23.解：(1)a＝－5，b＝1設(shè)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)