2024-2025學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊第一次月考試卷及答案（人教版）

2024-2025學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考卷02（考試時間：試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：人教版上冊第十一章~第十二章。5．難度系數(shù)：0.8。小題，每小題3分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1．下列每組數(shù)分別是三根木棒的長度，能用它們擺成三角形的是（）A．，4cm，C．，，B．，7cm，D．，12cm，20cm2．下列圖案中，屬于全等形的是（）A．C．B．D．3．過某個多邊形的一個頂點可以引出4條對角線，這些對角線將這個多邊形分成（A4B．5C．6D74．如圖，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根據(jù)“HL”證明，則還要添加一個條件是（）個三角形．）A．AB=DC5∠ACE是ABCBD平分∠ABCCD平分∠ACEBD,CD相交于點D∠A=80°，則∠D等于（B．∠A=∠DC．∠B=∠CD．AE=BF）A．30°B．40°C．50°D．55°6AD是ABC的角平分線，DE⊥AB于點ES△ABC7，DE2，AB4AC===）A37??△???中，∠C=90°∠BAC的平分線AE交BC于點EED⊥AB于點D，若△???的周長為，則△???的周長為4AC為（B．4C．6D5）A3B．4C．6D88．如圖，將△???沿DE折疊，使點A落在′處，則1+∠2與∠A的關(guān)系是（）A．1+∠2=∠AB．1+∠2=2∠A∠AC．2(1+∠2)=∠AD．1+∠=229．如圖，在△???中，∠BAC和∠ABC的平分線AE，BF相交于點O，AE交BC于E，BF交AC于F，1過點O作OD⊥BC于，下列四個結(jié)論：①D∠AOB=90°+∠C；②當）∠C=60°+=時，AFBEAB；2③若OD=a，ABBCCAb，則Sab．其中正確的是（++==A．①②B．②③C．①②③D．①③10△???中，AD⊥BC交BC于DAE∠BAC交BC于F為BC延長線上一點，F(xiàn)G⊥AE交AE的延長線于點MAD的延長線于點G，AC的延長線交于點H接BG①BAG∠=∠F∠AGH=∠MEFS△AEB:△AEC=AB:ACGM=EM△???≌△???中正確的有（）A1個B．2個C．3個D4個二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）塊區(qū)玻璃店．12．如圖，已知POQ50，正六邊形ABCDEF的頂點AE分別在射線OP、OQ上，則∠=°∠OEF+∠OAF=．13．如圖，小明與小敏玩蹺蹺板游戲，支點O是蹺蹺板的中點，兩人分別坐在蹺蹺板兩端（即OF=OG如果點O至地面的距離是50cmCD下降40cm．14PA⊥ON于點PB⊥OM于點BPA=PB∠MON=50°∠OPC=20°∠PCA=．15△???中，∠ABC=90°，∠BAC=40°D是ABC外角∠ACFAD、BD，若ADB∠=∠ACB，則∠DAC=度．三、解答題（本大題共8小題，共75分）167△???中，∠BAC=80°，∠B°，AD是BC邊上的高，∠ACB的平分線CF交AD于點E．求AEC的度數(shù)．∠177AFECADBC,FDBE,ADBC∥∥=△???≌△???．188分）課余時間，某同學(xué)用橡皮壘了兩面與桌面垂直的墻“墻的高度DE=14cm，AC=6cm“墻”之間剛好可以放進一塊等腰直角三角形木板ABDB在AD分別與兩面墻”的頂端重合．(1)求證∶△???≌△???；(2)求兩面“墻之間的距離EC．199分）如圖，在△???中，∠B=56°，∠C=60°，AD平分∠BAC，交BC于D，(1)若DE∥AB，求∠ADE的度數(shù)；(2)若DE⊥AC于點E，求∠ADE的度數(shù)．20分）如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=9cm，AC=12cm，AB=，現(xiàn)有一動點P，從點AACCBBA→→A/s．ts(1)如圖①，當t=時，△APC的面積等于△???面積的一半；(2)如圖②，在△???中，∠E=90°，DE=4cm，DF=，∠D=∠A△???的邊上，若另外有一個動點Q，與點P同時從點A出發(fā)，沿著邊AB→BC→CA運動，回到點A停止．在兩點運動過程中的某一時刻，恰好△???≌△???，求點Q的運動速度．2110△???∠ACB=90°，AC=BC經(jīng)過點CAD⊥MN于DBE⊥MN于．(1)當直線C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，求證：△ADCCEB；△①②DE=AD+BE；(2)當直線C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，AD=5，BE=2，求線段DE的長．22分）如圖所示，在△???外作△ABD和△ACE，使ADABAEAC，且DAB==∠=∠EAC=α，，連接，CD相交于P(1)求證：△???≌△???；α(2)∠DPB=______（用含(3)求證：點A在∠DPE的平分線上．2312分）在數(shù)學(xué)活動課上，李老師給出以下題目條件：在四邊形ABCDAB=ADF分別是、CDEF=BE+FD【初步探索】（1“興趣”∠B=∠ADC=90°FD到點GDGBE再證明△???≌△???，由此可得出∠BAE，∠EAF，∠FAD之間的數(shù)量關(guān)系為________；【靈活運用】=AG，（2）實踐”小組提出問題：如圖2∠B+∠D=180°1）中結(jié)論是否仍然成立？請說明理由；【延伸拓展】（3）奮進”小組在實踐小組的基礎(chǔ)上，提出問題：如圖3∠ABC+∠ADC=180°，點F分別在線段、CDEFEF=BE+FD∠EAF與∠DAB的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．2024-2025學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考卷02（考試時間：試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：人教版上冊第十一章~第十二章。5．難度系數(shù)：0.8。10330分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1．下列每組數(shù)分別是三根木棒的長度，能用它們擺成三角形的是（）A．，，C．，，【答案】DB．，7cm，D．，12cm，【詳解】解：A、3+4<8，故以這三根木棒不可以構(gòu)成三角形，不符合題意；B、8+7=15，故以這三根木棒不能構(gòu)成三角形，不符合題意；C、5+5<11，故以這三根木棒不能構(gòu)成三角形，不符合題意；D、12+13>20，故以這三根木棒能構(gòu)成三角形，符合題意．故選：D．2．下列圖案中，屬于全等形的是（）A．B．D．C．【答案】A【詳解】解：觀察各選項：只有選項A中的兩個圖案能夠完全重合，選項B、C、D中的兩個圖案不能夠完全重合，故選：A．3．過某個多邊形的一個頂點可以引出4條對角線，這些對角線將這個多邊形分成（）個三角形．A4B．5C．6D7【答案】B【詳解】解：∵某個多邊形的一個頂點可以引出4條對角線，∴該多邊形的邊數(shù)為4+3=7，∴這些對角線將這個多邊形分成725個三角形．故選B．?=4．如圖，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根據(jù)“HL”證明，則還要添加一個條件是（）A．=【答案】AB．A=DC．B=CD．AE=BF【詳解】解：AEBC，DF⊥BC，⊥∴∠DFC=∠AEB=90°BE=CF，，∴要根據(jù)“HL”證明，還要添加一個條件是故選：A=．5∠是ABC平分∠ABCCD平分∠BD,CD相交于點DA=80°，則∠D等于（）A．°B．°C．°D．°【答案】B【詳解】解：∵平分ABC，∠CD平分∠，∠ABC=2∠DBC,∠ACE=2∠DCE∴．∵∠是ABC的外角，∠DCE是的外角，∠ACE=∠A+ABC,∠DCE=∠D+∠CBD∴∴，∠+AABC=(∠+∠CBD2D2CBD2D)=∠+∠，∴∠A=2∠D，∵A=80，°1212∴∠D=∠A=×80°=40．°故選：．6AD是ABC的角平分線，DE⊥AB于點ES△ABC7，DE2，AB4AC===）A3B．4C．6D5【答案】A【詳解】解：過D作DFAC于，⊥F∵AD是ABC的角平分線，DE⊥AB，∴DE=DF=2，1212∵SADB=ABDE?=×4×2=4，7∵ABC的面積為，1∴SADCSABCSADB=?=AC?DF212AC×2=7?4，即解得：3，=故選：A．7??△???中，∠C=90°∠BAC的平分線交于點ED⊥AB于點D，若△???的周長為，則△???的周長為4AC為（）A3B．4C．6D8【答案】B【詳解】解：∵平分BAC，EDAB，EC⊥AC，∠⊥∴，∠ADE=∠ACE=90°=，又∵AE=AE，∴??△???≌??△???(??，∴=，∵△???的周長為4△???的周長為，∴BDDEBE=BDECBE=BDBC=4，+++++AB+AC+BC=AD+BD+AC+BC=BD+BC+2AC=12，∴42AC=12，+∴4，=故選：．8．如圖，將△???沿DE折疊，使點A落在′處，則1+∠2與∠A的關(guān)系是（）A．1+∠2=∠AB．1+∠2=2∠A∠AC．2(1∠+∠=∠2)3AD．1+∠2=2【答案】B【詳解】由翻折知ADE∠ADE=∠′，=，∵ADE∠ADE+∠′+1=180，°∠AED+∠′ED+∠2=180°180°?∠2，180°?1∴ADE∠=∠AED=，，22180°?1180°?∠21+∠2∴∠A=180°?∠ADE?∠AED180=°??=，222∴1+∠2=2∠A，故選：．9．如圖，在ABC中，∠BAC和∠ABC的平分線，BF相交于點O，交于E，BF交AC于F，1過點O作OD⊥BC于，下列四個結(jié)論：①D∠AOB=90°+∠C；②當C=°時，AF+BE=AB；2③若OD=a，ABBCCAb，則++=S=ab．其中正確的是（ABC）A．①②B．②③C．①②③D．①③【答案】C【詳解】解：①∠BAC和ABC的平分線相交于點∠O，112∴∠OBA=∠CBA∠OAB=∠CAB，，2112112∴∠AOB180=°?∠OBA?∠OAB180=°?∠CBA?∠CAB180=°?(°?∠C)=°+18090∠C，22故①正確；②如圖，在上取一點H=，連接OH，∠C=60°，∴∠BAC+∠ABC=120°，AE，BF分別是∠BAC與∠ABC的平分線，1∴∠OAB+∠OBA=(∠BAC+∠ABC)=60°，2∴∠AOB=120°，∴∠AOF=60°，∴∠BOE=60°，BF是ABC的角平分線，∠∴∠HBO=∠EBO，在△HBO和EBO中，BH=BE∠HBO=∠EBOBO=BO，EBOSAS)，∴∠BOH=∠BOE=60°，∴∠AOH=180°?60°?60°=60°，∴∠AOH=∠AOF，在HAO和FAO中，∠HAO=∠FAOAO=AO∠AOH=∠AOF，F(xiàn)AO，()∴AF=AH，∴AB=BH+AH=BE+AF，故②正確；③過O作ONAC于點，⊥NOM⊥AB于點，∠BAC和ABC的平分線相交于點∠O，∴∠點O在C的平分線上，∴ON=OM=OD=a，AB+AC+BC=b，112121∴SABC=×ABOM×+×ACON×+×BCOD×=(ABACBCab，)?a=++22故③正確．綜上所述，正確的有①②③，故選：．10△???AD⊥BC交于D平分∠BAC交于EF為延長線上一點，F(xiàn)G⊥AE交的延長線于點MAD的延長線于點G，AC的延長線交FC于點H①BAG=F∠AGH=∠MEFS△AEB:△AEC=AB:ACGM=EM若△???≌△???中正確的有（）A1個B．2個C．3個D4個【答案】C【詳解】解：∵ADBC，⊥AM⊥，∴DAM∠+∠AGM90，∠F+∠FGD=90°=°，∴∠GAM=∠F，而無法判斷BAG∠=∠MAG，∴無法判斷BAG=F，故①錯誤；AM⊥∵ADBC，⊥，∴∠AGH+∠F=90°，∠F+∠MEF=90°，∴AGH∠=∠MEF，故②正確；∵平分BAC，∠∴E到、AC的距離相等，設(shè)這個距離為h11∴SAEB:SAEC=ABh:AChAB:AC，故③正確；??=22在△???和△FEM中，∠GAM=∠F∠AMG=∠FMN=90°GM=EM，∴△???≌△???，故④正確，故選：．二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）區(qū)玻璃店．塊【答案】①【詳解】解：根據(jù)全等三角形的判定：兩角及其夾邊的兩個三角形全等，即可確定這塊三角形與購買的三角形全等，故答案為：①．12．如圖，已知50，正六邊形ABCDEF的頂點AE分別在射線、上，則∠=°+∠=．【答案】°/度【詳解】解：延長AF交于點G，=50°，∴∠EGF=∠O+∠OAF=∠OAF+50°，∴∠EFA=∠OEF+∠EGF=∠OEF+∠OAF+50°，ABCDEF為正六邊形，360°∴∠EFA=180°?=120°，6∴+∠，+°=°∴∠OEF+∠OAF=70°。故答案為：。13．如圖，小明與小敏玩蹺蹺板游戲，支點O是蹺蹺板的中點，兩人分別坐在蹺蹺板兩端（即=如果點O至地面的距離是50cmCD下降°．【答案】90cm/90厘米【詳解】解：由題意可知，OFOG,FOC=∠=∠DOG,FCO∠=∠GDO90，=°()FCOGDO，∴∴，=∵當小敏從水平位置CD下降，即DG40cm，=∴CF40cm，=又∵點O至地面的距離是50cm，∴這時小明離地面的高度是504090cm，故答案為：90cm．14PA⊥ON于點APB⊥OM于點BPA=PB∠MON=50°=°∠PCA=+=．【答案】°/45度【詳解】解：PAON⊥于A，PB⊥OM于B，∴∠PAO=∠PBO=90°，PA=PB，，=∴，1∴∠AOP=∠BOP=∠AOB=25°，2∴∠=+=°，故答案為：15△???中，∠ABC=90°，∠BAC=40°D是ABC外角ACFAD、=∠°，若ADB∠ACB，則∠DAC=度．【答案】25【詳解】解：如圖，過點D作DEAC于點，作⊥EDG⊥BF于點G，∵點D是ACF平分線上的一點，∠∴DEDG，=∠DEA=∠DGB，又∵DAC∠+∠ADB=∠DBC+∠ACB，∠ADB=∠ACB，∴DAC∠=DBC，∴△ADE≌△BDG，∴=，又∵ABC90，∠BAC=40°，∠=°∴∠ADB=∠ACB=90°?40°=50°，180°?∠ADB180°?50°∴DAB∠===65°，22∴DAC∠=∠DAB?∠CAB65°?40°=25，=°故答案為：25．三、解答題（本大題共8小題，共75分）167△???中，∠BAC=80°，∠B°，AD是邊上的高，∠ACB的平分線交AD于點E．求∠的度數(shù)．在△???中，BAC80，∠B=60°，∠=°∴∠ACB=180°?∠CAB?∠B=180°?80°?60°=40°3分）CF是ACB的平分線，∠11∴∠ECD=∠ACD=×40°=20°5分）22是邊上的高，∴∠ADC=90°，∴∠AEC=90°+∠ECD=90°+20°=110°7分）177CADBC,FDBE,ADBC∥∥=△???≌△???．【詳解】證明：∵AD∥BC∴DAF∠=∠BCE2∵FD∥BE，∴∠DFE=∠BEF4∴180°?∠DFE=180°?∠BEF，∴AFD∠=∠BEC6∵，=∴△???≌△???(7AAS188分）課余時間，某同學(xué)用橡皮壘了兩面與桌面垂直的墻”墻”==兩面“墻”之間剛好可以放進一塊等腰直角三角形木板ABDB在AD分別與兩面墻”的頂端重合．(1)求證∶△???≌△???；(2)求兩面“墻之間的距離EC．）∴ABC∠+∠DBE90，∠BDE+DBE=90°=°，∴∠BDE=∠ABC2在△???△???中，∠ABC=∠BDE∠ACB=∠BED=90°AB=BD5分）∴△???≌△???(；AAS（2△???≌△???，DE14cm，=AC=6cm，∴AC=BE=6cm，BC=DE=14cm，∴CEBEBC20cm=+=7即兩面“墻之間的距離EC為8199分）如圖，在△???中，B=56°，C=°，AD平分∠BAC，交于D，(1)若DE∥AB，求∠ADE的度數(shù)；(2)若DE⊥AC于點E，求∠ADE的度數(shù)．）∵∠56°，60°，∴BAC180°?56°?60°=64∠=°2∵AD平分BAC，∠1∴BAD∠=∠BAC=32°，2∵DE∥AB，∴∠ADE=∠BAD=32°4（2B=56，C=°，°∴∠BAC=180°?56°?60°=64°6∵AD平分BAC，∠1∴DAE∠=∠BAC=32°82∵DEAC，⊥∴AED90，∠=°∴∠ADE=90°?∠DAE=58°920分）如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=9cm，AC=12cm，AB=，現(xiàn)有一動點P，從點A→→A/sts．(1)如圖①，當t=△的面積等于△???面積的一半；(2)如圖②，在△???中，E=90°，DE=4cm，=，∠D=∠A．在△???的邊上，若另外有一個動點Q，與點P同時從點A出發(fā)，沿著邊AB→BC→CA運動，回到點A停止．在兩點運動過程中的某一時刻，恰好△???≌△???，求點Q的運動速度．）當點P在上時，如圖①﹣，∵△的面積等于△???面積的一半，1292∴CP=BC=cm，92332∴點P移動的距離為ACCP12+=+=，3311∴移動的時間為：÷3=2分）22當點P在上時，如圖①﹣2∵△的面積等于ABC面積的一半；12152∴PB=AB=cm，1557∴點P移動的距離為ACCBBP12+9+++==cm，225719∴移動的時間為：÷3=秒；221119故答案為：秒或；422（2△???≌△???，∴對應(yīng)頂點為A與DP與Q與；當點P在AC上，如圖②﹣1所示，∵AP4AQ，=，=154∴點Q移動的速度為5(43)=÷÷/s6分）當點P在上，如圖②﹣2所示：∵AP=4，AQ=，∴點P移動的距離為91215432，點移動的距離為++?=Q9+12+15?5=分）893∴點Q移動的速度為31(323)=÷÷/s；321593故Q時Qcm/s或/s43221△???∠ACB=90°，=MN經(jīng)過點CAD⊥于D，BE⊥MN于．(1)當直線MNC旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，求證：△△ADCCEB；①②DE=AD+BE；(2)當直線MNC旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，AD=5，BE=2，求線段DE的長．AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC=∠BEC=90°∠ACB=90°，，∴∠+=°，∠DAC+∠ACD=90°，∴∠DAC=∠BCE，在△ADC和中，∠CDA=∠BEC∠DAC=∠ECBAC=BC，△ADCCEB（4△△CEB，②由（1）知：ADC∴AD=CECD=BE，，DC+CE=DE，∴AD+BE=DE6分）（2BE⊥EC，⊥，∴∠ADC=∠BEC=90°，∴∠EBC+∠ECB=90°，∠ACB=90°，∴∠ECB+∠ACE=90°∴∠ACD=∠EBC，，在ADC和中，∠ACD=∠BEC∠ADC=∠BECAC=BC，△ADCCEB（分）8∴AD=CE，CD=BE，∴DE=EC?CD=AD?BE=5?2=310分）22分）如圖所示，在△???外作△ABD和，使ADABAEAC，且DAB==∠=∠EAC=α，，連接，CD相交于P(1)求證：△???≌△???；α(2)∠DPB=______（用含(3)求證：點A在的平分線上．）證明：∵DAB∠=∠EAC，∴∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC，即=，AD=AB△DAC和△???∠DAC=∠BAEAC=AE在中，，∴△???≌△???(4SAS（2）解：設(shè)與CD交于點O，△△BAE可得：∠ADC=∠ABE，由（）DAC∵=，∴DAB∠=∠DPB=α8α故答案為：．（3）證明：作AGCD于，AHBE于H，⊥G⊥由（）知△DAC△BAE，∴AGAH，=∵AGCDAHBE，⊥，⊥∴AP平分，即點A在12分）23分）在數(shù)學(xué)活動課上，李老師給出以下題目條件：在四邊形ABCD中，=EF分別是、CDEF=BE+FD【初步探索】（1“興趣”∠B=∠ADC=90°到點G再證明△???≌△???，由此可得出∠BAE，∠EAF，∠FAD之間的數(shù)量關(guān)系為________；【靈活運用】=，（2）實