4.2 一次函數(shù)與正比例函數(shù) 北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊知識考點梳理課件

4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)●

考點清單解讀●

重難題型突破■考點一一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)定義若兩個變量x，y間的對應(yīng)關(guān)系可以表示成y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù).特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)續(xù)表注意（1）一次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b（k≠0）的條件k≠0千萬不能忽視；（2）正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，但一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)；（3）一般情況下，一次函數(shù)的自變量的取值范圍是全體實數(shù)，在實際問題中，受實際情況限制可能取不到全體實數(shù)4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)歸納總結(jié)（1）判斷函數(shù)是不是一次函數(shù)時，首先將函數(shù)關(guān)系式化簡整理，看是否滿足y=kx+b的形式，其次辨別比例系數(shù)k是否等于0，自變量x的指數(shù)是不是1；（2）判斷一個函數(shù)是不是正比例函數(shù)，一是看等號右邊的代數(shù)式是不是單項式，二是看兩個變量的指數(shù)是不是1，三是看自變量的系數(shù)是不是不為0.4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)

對點典例剖析4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)［答案］

31［解題思路］

■考點二

列一次函數(shù)關(guān)系式4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)列一次函數(shù)關(guān)系式的一般步驟（1）設(shè)x為自變量，y是x的函數(shù)；（2）分析題中等量關(guān)系列出關(guān)于變量x和y的方程；（3）用含x的代數(shù)式表示y；（4）根據(jù)實際問題的意義注意自變量x的取值范圍注意根據(jù)列出的函數(shù)關(guān)系式還可以解決給定自變量的值求函數(shù)值或給定函數(shù)值求自變量的值的問題4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)歸納總結(jié)根據(jù)題意找出兩個變量之間的等量關(guān)系，列等式并整理成y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）的形式.4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)典例2某工人生產(chǎn)一種零件，完成定額20個，每天收入28元，如果超額生產(chǎn)一個零件，增加收入1.5元．寫出該工人在超額完成的情況下一天的收入y（元）與他生產(chǎn)的零件個數(shù)x（個）的函數(shù)關(guān)系式：______________．對點典例剖析［答案］

y=1.5x-2

4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)［答案］

D

4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)思路點撥

4.2一次函數(shù)與正比