2024年五年級數(shù)學(xué)上冊 五 小數(shù)乘法和除法第5課時 商的近似值（1）教案 蘇教版

2024年五年級數(shù)學(xué)上冊五小數(shù)乘法和除法第5課時商的近似值（1）教案蘇教版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具教材分析本節(jié)課選自2024年五年級數(shù)學(xué)上冊第五單元《小數(shù)乘法和除法》第5課時，主題為“商的近似值（1）”。教材通過前一課時的學(xué)習(xí)，學(xué)生已掌握小數(shù)除法的計算法則，并能準(zhǔn)確計算。本節(jié)課在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探索商的近似值，培養(yǎng)解決實際問題時對計算結(jié)果進(jìn)行估算和近似處理的能力。教學(xué)內(nèi)容與生活實際緊密結(jié)合，以實例引入，讓學(xué)生在實際情境中體會計算商的近似值的必要性，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能熟練運(yùn)用四舍五入法求商的近似值，進(jìn)一步提高解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。通過探究商的近似值，學(xué)生能夠抽象出數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用邏輯推理分析問題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算的準(zhǔn)確性和效率。在學(xué)習(xí)過程中，注重培養(yǎng)學(xué)生以下幾方面的能力：一是增強(qiáng)數(shù)感，使學(xué)生能夠?qū)π?shù)的大小有更直觀的認(rèn)識，提高對商近似值的敏感度；二是發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，讓學(xué)生在解決實際問題時能夠合理選擇近似方法，提高解決問題的能力；三是培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，使學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的商的近似值知識運(yùn)用到生活實際中，體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了小數(shù)除法的計算法則，能夠進(jìn)行簡單的小數(shù)除法運(yùn)算，理解商的概念，并具備一定的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。此外，學(xué)生在之前的課程中學(xué)習(xí)了四舍五入法，對小數(shù)的近似處理有初步的認(rèn)識。

2.五年級學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣逐漸從直觀、具體轉(zhuǎn)向抽象和邏輯思考。他們喜歡通過實際操作和探究來解決問題，具備一定的合作學(xué)習(xí)能力。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中展現(xiàn)出多樣化的學(xué)習(xí)風(fēng)格，有的擅長邏輯推理，有的喜歡通過直觀圖像輔助理解，還有的善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律和模式。

3.在學(xué)習(xí)商的近似值時，學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括：一是對商的近似值概念的理解不夠深入，可能難以把握何時需要進(jìn)行近似以及如何進(jìn)行近似；二是小數(shù)點后的位數(shù)處理可能會造成困惑，特別是在進(jìn)行四舍五入時容易出錯；三是將理論知識應(yīng)用到解決實際問題時，學(xué)生可能會感到難以入手，對如何選擇合適的近似方法缺乏判斷力。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都提前準(zhǔn)備好五年級數(shù)學(xué)上冊教材第五單元的相關(guān)內(nèi)容，包括課本、練習(xí)冊和教師提供的補(bǔ)充學(xué)習(xí)資料。教材中將包含小數(shù)乘法和除法的基礎(chǔ)知識，以及商的近似值的相關(guān)練習(xí)題。

-課本：提前布置學(xué)生預(yù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容，熟悉小數(shù)除法的計算法則和商的概念。

-練習(xí)冊：精選與小數(shù)除法和商的近似值相關(guān)的習(xí)題，以便學(xué)生在課堂上練習(xí)和鞏固。

-補(bǔ)充資料：提供一些實際情境題目，幫助學(xué)生理解商的近似值在生活中的應(yīng)用。

2.輔助材料：

-圖片：準(zhǔn)備一些與小數(shù)除法運(yùn)算和商的近似值相關(guān)的圖片，如購物時找零的場景，讓學(xué)生通過圖片理解近似值的實際意義。

-圖表：設(shè)計一些圖表，如小數(shù)位數(shù)與四舍五入規(guī)則對應(yīng)表，幫助學(xué)生清晰了解四舍五入的規(guī)則。

-視頻資源：搜集和剪輯一些生活場景視頻，如超市結(jié)賬時價格的計算，展示商的近似值在實際生活中的應(yīng)用。

-互動軟件：使用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件或電子白板，設(shè)計互動游戲和小測驗，增強(qiáng)課堂的趣味性和互動性。

3.實驗器材：

-計算器：為學(xué)生提供計算器，以便在處理復(fù)雜的小數(shù)運(yùn)算時使用，同時引導(dǎo)學(xué)生理解計算器上四舍五入的功能。

-小數(shù)除法卡片：制作一些帶有小數(shù)除法題目的卡片，用于小組討論和練習(xí)。

4.教室布置：

-分組討論區(qū)：將教室座位按照小組形式排列，每組配備一張桌子，便于學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作學(xué)習(xí)。

-實驗操作臺：如果課堂上需要進(jìn)行實際操作，如使用計算器進(jìn)行計算，設(shè)置專門的實驗操作臺，確保學(xué)生有足夠的空間進(jìn)行操作。

-展示區(qū)：設(shè)置一個展示區(qū)，用于展示學(xué)生的作業(yè)和小組討論成果，鼓勵學(xué)生分享和交流。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（5分鐘）

1.教師提前布置學(xué)生預(yù)習(xí)教材，了解小數(shù)除法的計算法則和商的概念。

2.教師準(zhǔn)備教學(xué)資源，如教材、輔助材料、實驗器材等。

3.教師設(shè)計課堂導(dǎo)入，以引起學(xué)生對本節(jié)課的興趣。

（二）課中教學(xué)（40分鐘）

1.導(dǎo)入（5分鐘）

-教師通過一個生活情境問題引入本節(jié)課的主題，如購物時如何計算找零。

-學(xué)生分享預(yù)習(xí)教材的心得，討論小數(shù)除法在日常生活中的應(yīng)用。

2.知識講解（10分鐘）

-教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)小數(shù)除法的計算法則，強(qiáng)調(diào)商的概念。

-教師講解商的近似值的概念和實際意義，如購物時價格的計算。

3.案例分析（10分鐘）

-教師展示一些實際情境題目，讓學(xué)生分析如何求商的近似值。

-學(xué)生分組討論，合作解決案例中的問題，分享解題過程和答案。

4.互動練習(xí)（10分鐘）

-教師提供一些小數(shù)除法題目，要求學(xué)生計算商的近似值。

-學(xué)生使用計算器進(jìn)行計算，同時掌握四舍五入法的運(yùn)用。

5.小組討論（5分鐘）

-教師提出一些關(guān)于商的近似值的問題，如：在什么情況下需要求商的近似值？

-學(xué)生分組討論，總結(jié)求商近似值的方法和注意事項。

6.總結(jié)與拓展（5分鐘）

-教師總結(jié)本節(jié)課的重點和難點，強(qiáng)調(diào)商的近似值在實際生活中的應(yīng)用。

-學(xué)生分享學(xué)習(xí)心得，提出疑問，教師解答。

（三）課后鞏固（15分鐘）

1.教師布置與商的近似值相關(guān)的練習(xí)題，要求學(xué)生在課后完成。

2.學(xué)生利用課后時間進(jìn)行復(fù)習(xí)，鞏固本節(jié)課所學(xué)知識。

3.教師鼓勵學(xué)生將所學(xué)知識運(yùn)用到生活實際中，觀察并記錄實際情境中的商的近似值問題。

（四）教學(xué)重難點分析

1.教學(xué)重點：

-商的近似值的概念和實際意義。

-小數(shù)除法的計算法則和四舍五入法的運(yùn)用。

2.教學(xué)難點：

-理解何時需要求商的近似值，以及如何進(jìn)行近似。

-將理論知識應(yīng)用到解決實際問題時，選擇合適的近似方法。

（五）教學(xué)舉例

1.在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可以提出以下問題：

-當(dāng)你在超市購物時，為什么會收到零錢？

-如何計算購物時的找零金額？

2.在知識講解環(huán)節(jié)，教師可以通過以下例子講解商的近似值：

-超市某商品價格為3.99元，購買3件，如何計算總價格？

-通過計算得出，總價格為11.97元。但在結(jié)賬時，可能會將價格近似為12元。

3.在互動練習(xí)環(huán)節(jié)，教師可以設(shè)計以下題目：

-請計算以下小數(shù)除法題目的商的近似值：7.8÷2.4，保留兩位小數(shù)。

-學(xué)生使用計算器計算，得出商的近似值為3.25。知識點梳理1.小數(shù)除法的計算法則：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)掌握以下小數(shù)除法的計算法則：

-將除數(shù)乘以適當(dāng)?shù)谋稊?shù)，使其成為整數(shù)，同時將被除數(shù)也乘以相同的倍數(shù)，保持等式的平衡。

-按照整數(shù)除法法則進(jìn)行計算，得到商。

-如果需要求商的近似值，則根據(jù)四舍五入法對商進(jìn)行近似處理。

2.商的近似值的概念：學(xué)生應(yīng)理解商的近似值的意義，即在現(xiàn)實生活中，為了簡化計算和滿足實際需求，常常需要將精確的商值進(jìn)行近似處理。

3.四舍五入法的應(yīng)用：學(xué)生應(yīng)掌握如何使用四舍五入法來求商的近似值：

-確定需要保留的小數(shù)位數(shù)。

-根據(jù)保留位數(shù)的后一位數(shù)字，決定是四舍還是五入。

4.商的近似值在生活中的應(yīng)用：通過實例分析，學(xué)生應(yīng)能夠識別在以下情境中需要使用商的近似值：

-購物時的價格計算和找零。

-面積、體積等物理量的估算。

-日常生活中對時間、距離等數(shù)據(jù)的快速計算。

5.小數(shù)除法與整數(shù)除法的聯(lián)系與區(qū)別：學(xué)生應(yīng)理解小數(shù)除法與整數(shù)除法的聯(lián)系，以及它們之間的區(qū)別：

-聯(lián)系：兩者都是通過逐步減去除數(shù)的倍數(shù)來計算商。

-區(qū)別：小數(shù)除法涉及到小數(shù)點的處理和小數(shù)的乘除運(yùn)算。

6.解決實際問題時選擇合適的近似方法：學(xué)生應(yīng)學(xué)會根據(jù)問題的實際需求，選擇合適的近似方法，包括：

-根據(jù)問題的精度要求，確定保留的小數(shù)位數(shù)。

-根據(jù)計算簡便性和結(jié)果的準(zhǔn)確性，選擇適當(dāng)?shù)慕品椒ā?/p>

7.數(shù)學(xué)運(yùn)算的順序和法則：在小數(shù)除法和求商的近似值過程中，學(xué)生應(yīng)遵循以下運(yùn)算順序和法則：

-先進(jìn)行除法運(yùn)算，得到精確的商。

-然后根據(jù)需要進(jìn)行四舍五入，得到近似值。

8.數(shù)學(xué)表達(dá)和書寫規(guī)范：在解答問題和完成作業(yè)時，學(xué)生應(yīng)掌握以下數(shù)學(xué)表達(dá)和書寫規(guī)范：

-使用等號對齊被除數(shù)、除數(shù)和商。

-在商的近似值后面標(biāo)注保留的小數(shù)位數(shù)。

-保持解答過程的清晰和簡潔。重點題型整理題型一：計算商的近似值

1.題目：計算下列小數(shù)除法題目的商的近似值，保留兩位小數(shù)。

-12.5÷2.3

-8.7÷3.6

-5.4÷1.8

2.答案：

-12.5÷2.3≈5.43

-8.7÷3.6≈2.42

-5.4÷1.8≈3.00

題型二：實際情境中的應(yīng)用

1.題目：某商品價格為4.88元，小明買了3件。請計算小明需要支付的總金額，并求出近似值。

2.答案：小明需要支付的總金額為14.64元，近似值為14.6元。

題型三：四舍五入法的運(yùn)用

1.題目：計算下列小數(shù)除法題目的商，并按照要求進(jìn)行四舍五入。

-21.6÷3.2（保留整數(shù)）

-3.75÷1.2（保留一位小數(shù)）

-0.48÷0.4（保留兩位小數(shù)）

2.答案：

-21.6÷3.2≈7（四舍五入后保留整數(shù)）

-3.75÷1.2≈3.1（四舍五入后保留一位小數(shù)）

-0.48÷0.4≈1.20（四舍五入后保留兩位小數(shù)）

題型四：選擇合適的近似方法

1.題目：根據(jù)實際情況，選擇合適的近似方法計算下列題目的商。

-0.36÷0.2（在購物時找零）

-5.28÷1.4（計算面積）

2.答案：

-0.36÷0.2≈1.8（在購物時，將0.36近似為0.4，便于計算）

-5.28÷1.4≈3.786（在計算面積時，保留三位小數(shù)以保持準(zhǔn)確性）

題型五：解決實際問題

1.題目：小華買了一箱蘋果，重量為15.6千克，每千克蘋果的價格為5.8元。請計算小華購買蘋果的總價，并求出近似值。

2.答案：小華購買蘋果的總價為89.48元，近似值為89.5元。作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

1.完成課本第5單元練習(xí)題中與小數(shù)除法及商的近似值相關(guān)的內(nèi)容，包括以下題型：

-計算題：計算給定小數(shù)除法的商，并求出近似值。

-應(yīng)用題：結(jié)合實際情境，計算總價、面積、體積等，并求出近似值。

-分析題：分析何時需要求商的近似值，并說明原因。

2.選擇兩道課堂練習(xí)中的題目，要求學(xué)生在家長協(xié)助下模擬實際情境，進(jìn)行口頭解釋解題過程。

3.針對課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計一道關(guān)于商的近似值的小調(diào)查或小研究，例如調(diào)查家中一周的購物清單，計算總價并求出近似值。

作業(yè)反饋：

1.批改作業(yè)時，重點關(guān)注以下方面：

-計算過程是否正確，特別是四舍五入法的應(yīng)用。

-學(xué)生在解決實際問題時是否能夠正確選擇近似方法。

-數(shù)學(xué)表達(dá)和書寫是否規(guī)范，包括等號對齊、保留小數(shù)位數(shù)等。

2.針對作業(yè)中存在的問題，給出