參考運(yùn)動(dòng)點(diǎn)聲源輻射

SoundRadiationfromaMovingPointSoundRadiationfromaMovingPoint聲場(chǎng)的球?qū)ΨQ性（或降低對(duì)稱度）ρ0c0z-V作勻速運(yùn)動(dòng)，時(shí)t=0Oq可表為x=(xyz)為三維空間的坐標(biāo)矢量，Qtp服從有源波動(dòng)方程聲源運(yùn)動(dòng)的快慢可用馬赫數(shù)（Machnumber）M結(jié)果無任何影響）pΦ具有簡單關(guān)系代入聲壓波方程（2），Φ所滿足的波動(dòng)代入聲壓波方程（2），Φ所滿足的波動(dòng)為求解無初值、無邊值的有源聲波方程（5）。P.M.Morse波動(dòng)方程（5）G(x,tx',t')它存在時(shí)延解【2其中，|x-x'|xx'q所在的體積。把公式（1）qδ其零點(diǎn)（根）z的意義是：tt'=t-R/c0z'=VtzV運(yùn)動(dòng)，tz0=Vt的位置。Ptt'在位置z'角度θt'Pz'Rz'RR在亞音速（M<1）M>1z<Vt（即觀察點(diǎn)位于聲源之后），t'±，對(duì)應(yīng)聲源在zz'±。Dirac-δδ函數(shù)的積分由δζ最終，得到如下速度勢(shì)ΦM>1M>1R+t=t'x't時(shí)刻傳播到場(chǎng)z'=Vt'x'=(0,0,Vt')x-x'zθ（極角），代入（9），R+θt的函數(shù)。在聲源正前方（θR+θt的函數(shù)。在聲源正前方（θ=0），z>Vt，根據(jù)公式（7），R1=z-Vt，R+=R1/(1-M)；而在聲源的后方（θ=π），R1=Vt-z，R+=R1/(1+M)。分別代入（11），得到聲源前后的聲壓為z軸上，則上兩式中的第二項(xiàng)均可略而不計(jì)，于是在離聲源同樣的距離上前后聲壓的振幅比為(1+M)/(1-M)M1，則Q0是源強(qiáng)。代入（11）輻射聲場(chǎng)具有相位D1arg(D1R+是時(shí)間的函數(shù)，相位不再簡單地正比于D1arg(D1R+是時(shí)間的函數(shù)，相位不再簡單地正比于t。根據(jù)頻率ω的定義，源靜止的隨動(dòng)坐標(biāo)系（z軸做伽利略變換：z-D1R+R1D1R+R1R+r是源點(diǎn)（原點(diǎn)）t無關(guān)。代入顯然，D是隨動(dòng)坐標(biāo)系中聲壓場(chǎng)的指向性因子。需要指出，D并非是相對(duì)于聲MDM的增大，點(diǎn)源輻射聲場(chǎng)逐漸偏離各向同性（球?qū)ΨQ性），而在后方，聲壓最小，仿佛正前方的聲壓被"擠壓"，而正后方的被"伸"即，觀測(cè)點(diǎn)（場(chǎng)點(diǎn)）P必須落在以源點(diǎn)為頂點(diǎn)的錐形區(qū)域內(nèi)——聲錐（soundcone）θmaxθmaxθmaxθmaxPz’+z’-圖五右圖繪出了公式（17）R±P的輻射情況。根據(jù)速度勢(shì)表達(dá)式R±、θ±R1R+R-所輻射的聲場(chǎng)之疊加，因此在（b）M圖五、馬赫數(shù)（a）M=1，（b）M>1【【1】P.M