新浙教版八年級上冊初中數學全冊教學課件-(2)可修改全文

新浙教版初中數學全冊課件八年級上冊第1章三角形的初步認識1.1認識三角形第1課時

三角形及其三角、三邊的關系

目錄CONTENTS1

學習目標2

新課導入3

新課講解4

課堂小結5

當堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)1.三角形的定義.2.三角形的表示方法及有關概念.（重點）

3.三角形的分類.（重點、難點）學習目標新課導入請你畫一個三角形,并標上適當的字母，寫出圖中的點，線段和角.新課講解

知識點1三角形的定義由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫三角形.新課講解例典例分析如圖所示，圖中三角形的個數是(

)A．1個B．2個C．3個D．4個C新課講解練一練1.用7根火柴棒首尾順次連結擺成一個三角形，則能擺成

個不同的三角形.2新課講解2.如圖，將房屋頂的框架抽象成了一個幾何圖形，指出圖中一共有多少個三角形，并分別寫出這些三角形。解：圖中三角形有△BDF，△BDA，△BEA，△BCA，△DFA，△EDA，△EGA，△CGE，△ACE，△ACD，共10個三角形．新課講解

知識點2三角形的表示三角形用符號“△”表示記作“△ABC”讀作“三角形ABC”ABC新課講解例典例分析如圖，三角形ABC有幾條邊？它們分別是______________。AB、AC、BCABC新課講解練一練1.(1)如圖所示，共有

個三角形，它們分別是

；(2)以AE為邊的三角形有

；(3)∠B分別是△ABD，△ABE，△ABC中邊

的對角；(4)△ADE的三條邊分別是

，三個內角分別是

；(5)∠ADC是

的內角．6△ABD，△ABE，△ABC，△ADE，△ADC，△AEC△ABE，△ADE，△AECAD、AE、ACAD、DE、EA∠ADE，∠AED，∠EAD△ADC，△ADE新課講解知識點3三角形的頂點三角形的形狀、大小和位置由它的三個頂點確定。三角形相鄰兩邊的公共端點叫做三角形的頂點。如圖，三角形ABC有幾個頂點？它們分別是

。A、B、CABC新課講解例典例分析如圖，圖中共有8個三角形，其中以BC為邊的三角形是

，∠BEC是

的內角△BCG，△ABC，△BEC，△BFC△BEG和△BEC新課講解練一練以E為頂點的三角形有哪些？ADCBE△EBC、△ABE、△CDE新課講解知識點4三角形的邊組成三角形的三條線段叫做三角形的邊。如圖，三角形ABC有幾條邊？它們分別是______________。AB、AC、BCBCA新課講解例典例分析以AB為邊的三角形有哪些△ABC、△ABEADCBE新課講解練一練若三角形的兩條邊長分別為3cm和6cm，且其中兩邊相等，求這個三角形的周長．解：15cm新課講解知識點5三角形的角(1)三角形相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內角，簡稱三角形的角。(2)三角形的角的一邊與另一邊的反向延長線組成的角叫做三角形的外角。新課講解知識點5三角形的角三角形可按內角的大小進行分類.銳角三角形三個角都是銳角直角三角形有一個角是直角鈍角三角形有一個角是鈍角新課講解例典例分析在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝60°，則△ABC的形狀是(

)A．等邊三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．鈍角三角形D新課講解練一練判斷適合下列條件的△ABC是銳角三角形、鈍角三角形還是直角三角形．(1)∠A＝80°，∠B＝25°；(2)∠A－∠B＝30°，∠B－∠C＝36°；(3)∠A＝∠B＝∠C.解：(1)銳角三角形

(2)鈍角三角形

(3)鈍角三角形課堂小結1．知識方面：（1）三角形的概念.（2）三角形的分類.（3）判斷三條已知線段能否組成三角形.當堂小練1.如果一個三角形的兩邊長分別為2和4，則第三邊長可能是(

)A．2B．4C．6D．8B當堂小練2.在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝60°，則△ABC的形狀是(

)A．等邊三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．鈍角三角形D當堂小練3.現有3cm，6cm，8cm，9cm長的四條線段，任取其中三條線段組成一個三角形，則最多能組成的三角形的個數是(

)A．1個B．2個C．3個D．4個C第1章三角形的初步認識1.1認識三角形

第2課時

三角形中的主要線段目錄CONTENTS1

學習目標2

新課導入3

新課講解4

課堂小結5

當堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)1.三角形的角平分線定義.2.三角形的中線定義.（重點）

學習目標新課導入將△ABC的兩邊AB、AC重合，得到折痕AD，量一量∠BAD和∠CAD有什么關系？ADCB∠BAD=∠CAD新課講解

知識點1三角形的角平分線定義在三角形中，一個內角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。如圖，∠BAC的平分線交BC于點D，線段AD就是ΔABC的一條角平分線。CADB新課講解例典例分析如圖，AD是△BAC的角平分線。已知∠B＝48°，∠C＝62°，求下列各角的度數：（1）∠BAD；（2）∠ADBCABD解：

（1）∠BAD=35°

（2）∠ADB=97°新課講解練一練如圖，CD是∠ACB的平分線,∠A＝30°，∠ACB＝90°，求∠BDC的度數。解：∠BDC=75

°新課講解

知識點2三角形的中線定義在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做三角形的中線。如圖，D為BC的中點，線段AD就是ΔABC的BC邊上的中線。ACDB幾何語言：∵AD是△BAC的中線∴BD＝CD=BC新課講解例典例分析如圖，AF是ΔABC的角平分線，AE是BC邊上的中線，選擇“＞”“＜”或“=”號填空FECBA（1）BE___EC（2）∠CAF___―∠BAC12（3）∠AFB___∠C+∠FAB（4）∠AEC___∠B===＞新課講解練一練如圖，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分線。已知∠BAC＝82°，∠B＝55°，求∠DAE的大小。EDCBA55°解：

∠DAE=7°課堂小結1．知識方面：（1）三角形的角平分線.（2）三角形的中線定義.當堂小練1.如圖，在△ABC中，CD是△ABC的高.

用“>”“<”“=”填空:(1)CD

AC;(2)∠ADC

∠A；

(3)∠A+∠ACD

∠ADC。<>=ADCB當堂小練2、下列關于三角形的高線的說法正確的是（）A.直角三角形只有一條高線B.鈍角三角形的高線都在三角形的外部C.只有一條高線在三角形內的三角形一定是鈍角三角形D.銳角三角形的高線的交點一定在三角形的外部D當堂小練3.下列各陰影部分的面積有何關系？Ｓ乙>Ｓ甲＝Ｓ丙拓展與延伸在△ABC中，AE，AD分別是BC邊上的中線和高。說明△ABE的面積與△AEC的面積相等。解：∵AE是BC邊上的中線∴BE=EC∵ADECBS△ABE=BE·ADS△AEC=EC·AD∴S△AECS△ABE=三角形的中線將三角形分成面積相等的兩等份第1章三角形的初步認識1.2定義與命題第1課時定義與命題目錄CONTENTS1

學習目標2

新課導入3

新課講解4

課堂小結5

當堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)1.定義的定義.2.命題的定義（重點）

學習目標新課導入一對父子的談話法律就是法國的律師爸爸，什么叫法律？法盲就是法國的盲人那么什么是法盲？新課講解

知識點1定義的定義可見，在交流時對名稱和術語要有共同的認識才行。一般地，能清楚地規(guī)定某一名稱或術語的意義的句子叫做該名稱或術語的定義.例如:

1.“具有中華人民共和國國籍的人,叫做中華人民共和國公民”是“中華人民共和國公民”的定義;2.“兩點之間線段的長度,叫做這兩點之間的距離”是”兩點之間的距離的”定義;新課講解例典例分析請說出下列名詞的定義：⑴無理數：⑵直角三角形：(3)角平分線：無限不循環(huán)小數叫做無理數。有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的角平分線。新課講解練一練1.下列語句中，屬于定義的是(

)A．兩點之間，線段最短B．三人行，必有我?guī)熝蒀．連結三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線D．兩條直線相交，只有一個交點C新課講解

知識點2命題的定義兩直線平行，同位角相等。如果兩直線平行，那么同位角相等。題設（條件）結論命題可看做由題設（條件）和結論兩部分組成。題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項。新課講解例典例分析下列語句中，屬于命題的是(

)A．直線AB和CD垂直嗎B．過線段AB的中點C畫AB的垂線C．同旁內角不互補，兩直線不平行D．連結A，B兩點C新課講解練一練下列語句不是命題的是(

)A．相等的角不是對頂角B．2既是質數又是偶數C．凡能被5整除的數，末位是5D．延長線段ABD課堂小結1．知識方面：（1）定義的概念.（2）命題的概念.當堂小練命題“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的條件是(

)A．垂直B．兩條直線C．同一條直線D．兩條直線垂直于同一條直線D當堂小練2.下列語句是命題的是(

)A．延長線段ABB．你吃過午飯了嗎C．直角都相等D．連結A，B兩點C當堂小練3.命題：“線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等”的條件是，結論是

，

線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等拓展與延伸指出下列命題的條件和結論．(1)一個銳角的補角大于這個角的余角；(2)不相等的兩個角不是對頂角；(3)異號兩數相加得零．解：(1)條件：一個角是銳角；結論：這個角的補角大于這個角的余角(2)條件：兩個角不相等；結論：這兩個角不是對頂角(3)條件：兩個數異號；結論：這兩個數相加得零第1章三角形的初步認識1.2定義與命題第2課時

真命題與假命題目錄CONTENTS1

學習目標2

新課導入3

新課講解4

課堂小結5

當堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)真命題與假命題的定義.學習目標新課導入思考下列命題的題設(條件)是什么?結論是什么?(1)兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行;(2)對于任何實數x,x2

＜0.上述命題中,哪些正確?哪些不正確?你的理由是什么?正確的是_______不正確的是______(1)(2)新課講解

知識點真命題與假命題的定義真命題：正確的命題叫做真命題。假命題：不正確的命題叫做假命題。新課講解例典例分析下列哪些命題是真命題，哪些是假命題？（1）三角形的兩邊之和大于第三邊（2）

三角形的三個內角和等于180°（3）兩點確定一條直線。（4）對于任何數x，x2＞0假命題真命題真命題真命題新課講解練一練所有的命題都是基本事實。所有的真命題都是定理。所有的定理是真命題。所有的基本事實是真命題?！蘕X√課堂小結1．知識方面：真命題與假命題的概念當堂小練1.“兩點之間，線段最短”這個語句是（）A、定理B、基本事實C、定義D、只是命題B當堂小練2.“同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線”這個語句是（）A、定理B、基本事實C、定義D、只是命題C當堂小練3.下列命題中，屬于定義的是（）

A、兩點確定一條直線

B、同角的余角相等

C、兩直線平行，內錯角相等

D、點到直線的距離是該點到這條直線的垂線段的長度D拓展與延伸X=３是方程＝０的解這是真命題還是假命題？解:真命題。X2-3X-3第1章三角形的初步認識1.3證明第1課時證明目錄CONTENTS1

學習目標2

新課導入3

新課講解4

課堂小結5

當堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)1.證明的定義.2.證明的步驟.（重點）

學習目標新課導入問題請同學們判斷下列命題哪些是真命題？哪些是假命題？（1）在同一平面內，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么也垂直于另一條；（2）如果兩個角互補，那么它們是鄰補角；（3）如果，那么a=b；（4）經過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；（5）兩點確定一條直線．新課講解

知識點1證明的定義要判定一個命題是否是真命題，往往需要從命題的條件出發(fā)，根據已知的定義、基本事實、定理（包括推論），一步一步推得結論成立．這樣的推理過程叫做證明．新課講解例典例分析結合圖形用幾何語言表述命題的題設和結論嗎？已知：b∥c，a⊥b．求證：a⊥c．新課講解例典例分析證明：∵a⊥b（已知），∴∠1=90o（垂直的定義）．又∵b∥c（已知），

∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）∴∠2=∠1=90o（等量代換）

∴a⊥c（垂直的定義）．新課講解練一練如圖，直線a∥b，直線c與a，b都相交，∠1＝55°，則∠2＝(

)A．55°

B．35°

C．125°

D．65°A新課講解

知識點2證明的步驟如圖，已知BE∥CF，BE，CF分別平分∠ABC，∠BCD.求證：AB∥CD.證明：∵BE，CF分別平分∠ABC，∠BCD(已知)，∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠BCD(角平分線的定義)．∵BE∥CF(已知)，∴∠1＝∠2(兩直線平行，內錯角相等)，∴∠ABC＝∠BCD，即∠ABC＝∠BCD，∴AB∥CD(內錯角相等，兩條直線平行)．新課講解例典例分析如圖，∠B＝∠C，AB∥EF.求證：∠BGF＝∠C.證明：∵∠B＝∠C，∴AB∥CD，∵AB∥EF，∴CD∥EF.∴∠BGF＝∠C新課講解練一練如圖，已知AB∥CD，∠B＝40°，∠D＝40°.求證：BC∥DE.證明：∵AB∥CD，∠B＝40°，∴∠B＝∠C＝40°，又∵∠D＝40°，∴∠C＝∠D，∴BC∥DE課堂小結1．知識方面：（1）如何判斷一個命題的真假？（2）談談你對證明的理解。當堂小練1.如圖所示，已知直線a∥b，∠1＝40°，∠2＝60°，則∠3等于(

)A．100°

B．60°

C．40°

D．20°A當堂小練2.如圖，∠1＋∠2＝180°，∠3＝72°，求∠4的度數解：∠4＝72°當堂小練3.如圖，已知AD∥BE，∠1＝∠2.求證：∠A＝∠E.

證明：∵AD∥BE，∴∠A＝∠EBC，∵∠1＝∠2，∴AC∥DE，∴∠E＝∠EBC，∴∠A＝∠E拓展與延伸如圖，已知CD⊥AB，GF⊥AB，∠B＝∠ADE.求證：∠1＝∠2.證明：∵CD⊥AB，GF⊥AB，∴CD∥GF，∴∠DCB＝∠2.∵∠B＝∠ADE，∴DE∥BC，∴∠1＝∠DCB，∴∠1＝∠2第1章三角形的初步認識1.3證明第2課時

證明的表達格式目錄CONTENTS1

學習目標2

新課導入3

新課講解4

課堂小結5

當堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)學會證明的表達格式學習目標新課導入將命題“對頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等如何證明它是真命題?已知：∠1與∠2是對頂角，求證：∠1=∠2∵∠1+∠3=180°∠2+∠3=180°∴∠1=∠2證明：新課導入將命題“對頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等如何證明它是真命題?已知：∠1與∠2是對頂角，求證：∠1=∠2∵∠1+∠3=180°∠2+∠3=180°∴∠1=∠2證明：新課講解例典例分析已知：如圖，△ABC.求證：∠Ａ+∠Ｂ+∠Ｃ＝180°ABC12DE證明:作BC的延長線CD，過點C作射線CE//AB，則∠1＝∠A（兩直線平行，內錯角相等）∠2＝∠B（兩直線平行，同位角相等）∠1+∠2+∠ACB＝180°∠A+∠B+∠ACB＝180°新課講解練一練2．下列說法不正確的是()A．證明是說明命題是真命題的過程B．要判定一個命題是真命題常常通過推理的方式C．要說明一個命題是假命題通常采用舉反例的方式D．真命題與假命題都可以通過舉反例來說明D課堂小結1．知識方面：（1）三角形的概念.（2）三角形的分類.（3）判斷三條已知線段能否組成三角形.當堂小練1．下列能作為證明的依據的是()A．已知條件B．定義和基本事實定理和推論以上三項都可以D當堂小練當堂小練3.在△ABC中，以A為頂點的一個外角為120°，∠B=50°，則∠C=

°.70拓展與延伸已知GH180°內錯角相等，兩直線平行兩直線平行，同旁內角互補垂線的定義垂線的定義第1章三角形的初步認識1.4全等三角形目錄CONTENTS1

學習目標2

新課導入3

新課講解4

課堂小結5

當堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)1.全等三角形的定義.2.全等三角形的判定.學習目標新課導入能夠重合的兩個圖形稱為全等圖形。新課講解

知識點1全等三角形的定義能夠重合的兩個圖形叫做全等圖形.如圖△ABC和△DEF全等,記作△ABC≌△DEF.ABCDEF新課講解例典例分析如圖,若ΔOAD≌ΔOBC,且∠O=65°,∠C=20°,則∠OAD=

.95°新課講解練一練1.已知△ABC≌△A′B′C′，若∠A＝50°，∠B′＝80°，則∠C的度數是(

)A．30°B．40°C．50°D．60°C新課講解

知識點2全等三角形的幾個有關概念兩個全等三角形重合時,能夠互相重合的頂點叫做全等三角形的對應頂點.互相重合的邊叫做全等三角形的對應邊.互相重合的角叫做全等三角形的對應角.DEFABC注意表示兩個三角形全等時,對應點要寫在對應的位置上.這樣容易找出對應邊和對應角.新課講解例典例分析ABDE

如圖△ABC≌△DEF.BC的對應邊是

;∠ACB的對應角是

.DF的對應邊是

.EF∠DFEAC新課講解練一練4.如圖△ABC≌△ADE.ABCDE∠ACB的對應角是

;∠A的對應角是

;AC的對應邊是

;DE的對應邊是

.∠AED∠AAEBC叫做公共角課堂小結同學們，通過這節(jié)課你自己的努力，你獲得了全等三角形的那些知識？當堂小練1、如右圖，已知△ABD≌△ACE，

且∠1=45°,∠ADB=95°,則

∠AEC=

∠C=

.1AEBCD50°95°當堂小練2.如右圖，已知△ABC≌△DFE，且AC與DE是對應邊，若BE=14CM，FC=4CM，則BC=

.9CMABCFED當堂小練3.如圖△ABD≌△CDB，若AB=4，DA=5，BD=6，則BC=

，CD=.ABDC54拓展與延伸若△ABC≌△DEF，A與D，B與E分別是對應頂點，∠A＝52°，∠B＝67°，BC＝15cm，則∠F＝____度，EF＝____cm.6115第1章三角形的初步認識1.5三角形全等的判定第1課時

用三邊關系判定三角形全等目錄CONTENTS1

學習目標2

新課導入3

新課講解4

課堂小結5

當堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)經歷探索三角形全等條件的過程，體會分析問題的方法。積累數學活動的經驗2.掌握三角形全等的“角角邊”的條件（重點）

3.利用“角角邊”判別兩個三角形全等，解決一些簡單的實際問題.（重點、難點）學習目標新課導入如圖，ABC與MNP中，∠A=∠M，∠B=∠N，BC=NP，△ABC≌△MNP嗎？ABCMNP新課講解

知識點1三角形的定義兩角及其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等（簡寫成“角角邊”或“AAS”）新課講解例典例分析如圖OP是∠MON的角平分線，C是OP上的一點，CA⊥OM，CB⊥ON，垂足分別為A、B，△AOC≌△BOC嗎？為什么？OBNPMC┎┛A解：△AOC≌△BOC。∵CA⊥OM，CB⊥ON。∴∠CAO=∠CBO=90°?！逴P是∠MON的平分線，∴∠AOC=∠BOC。又∵OC=OC。根據“AAS”，可得?！唷鰽OC≌△BOC。新課講解練一練1.已知:如圖,AD∥BCAD＝BC

求證:△ADC≌△CBA證明:∵AD∥BC(已知)∴∠DAC＝∠BCA(兩直線平行,內錯角相等)

在△ADC和△CBA中,AD＝BC(已知)∠DAC＝∠BCA(已證)AC＝CA(公共邊)∴△ADC≌△CBA(SAS)ABCD課堂小結1．知識方面：（1）學習了角邊角判定兩三角形全等。（2）由實踐證明角邊角是真命題。（3）注意角邊角中兩角夾邊的條件。當堂小練1.已知:如圖,AB=DB,CB=EB,∠1＝∠2求證:∠A=∠D證明:∵∠1＝∠2(已知)∴∠1+∠DBC＝∠2+∠DBC(等式的性質)

即∠ABC＝∠DBE

在△ABC和△DBE中,AB＝DB(已知)∠ABC＝∠DBE(已證)CB＝EB(已知)∴△ABC≌△DBE(SAS)∴∠A=∠D(全等三角形的對應角相等)1A2CBDE當堂小練2.如圖,在湖泊的岸邊有A,B兩點,難以直接量出A,B兩點間的距離.學習了邊角邊后,聰明的小杰說他會測量了.你知道他是怎么做的嗎?為什么可以這樣做?解:在岸上取可以直接到達A,B的一點C,連接AC,延長AC到點A’,使A’C=AC;連接BC到點B’,使B’C=BC.連接A’B’,量出A’B’的長度.由于△ABC≌△A’B’C’(SAS),所以AB=A’B’(全等三角形的對應邊相等)因而,A’B’的長度就是A,B兩點之間的距離.ABCA’B’當堂小練3.已知：如圖,AB和CD相交于點O,且AO=BO,CO=DO.求證：△ACO≌△BDO.證明：證明：在△ACO和△BDO中,AO=BO,∠AOC=∠BOD（對頂角相等）,CO=DO,∴△ACO≌△BDO（SAS）.拓展與延伸如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：△AEB≌△ADC.證明：∵BD=CE，∴BD-ED=CE-ED，即BE=CD。在△AEB和△ADC中，AB=AC，AE=AD，BE=CD，∴△AEB≌△ADC(sss)CABDE第1章三角形的初步認識1.5三角形全等的判定第2課時用兩邊夾角關系判定三角形全等目錄CONTENTS1

學習目標2

新課導入3

新課講解4

課堂小結5

當堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)用兩邊夾角關系判定三角形全等.學習目標新課導入按下列條件做三角形,并通過比較判斷它們之間是否全等,由此你有什么發(fā)現?第一組:一條邊為6cm;第二組:一個角是45°;第三組:兩條邊分別為4cm和6cm;第四組:一條邊為6cm,一個角為45°;第五組:兩個角分別為45°和60°.新課講解

知識點1用兩邊夾角關系判定三角形全等利用你手中的材料做一個三角形,使∠A的兩邊分別為6cm和10cm,同位進行比較并判斷它們之間的關系,由此你有什么結論嗎?A結論:兩邊和其夾角對應相等的兩個三角形全等(簡寫成”邊角邊”或”SAS”).新課講解例典例分析下列判斷兩個三角形全等的條件中，正確的是(

)A．一條邊對應相等B．兩條邊對應相等C．三個角對應相等D．三條邊對應相等D新課講解練一練1.現有長為3cm，4cm，6cm，8cm的木條各兩根，小明與小剛分別取了3cm和4cm的木條各一根，要使兩人所拿的三根木條組成的兩個三角形全等，則他倆取的第三根木條應為(

)A．一個人取6cm的木條，一個人取8cm的木條B．兩人都取6cm的木條C．兩人都取8cm的木條D．B、C兩種取法都可以B課堂小結1．知識方面：（1）三角形的概念.（2）三角形的分類.（3）判斷三條已知線段能否組成三角形.當堂小練1.當△ABC和△DEF具備下列哪個條件時，△ABC≌△DEF(

)A．所有的角分別對應相等B．三條邊分別對應相等C．面積相等D．周長相等B當堂小練2.如圖，AB＝AC，BE＝CD，要使△ABE≌△ACD，依據“SSS”，則還需添加條件：

.AE＝AD當堂小練3.工人師傅常用角尺平分一個任意角．做法如下：如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM＝ON，移動角尺，使角尺兩邊相等的刻度分別與M，N重合，過角尺頂點C作射線OC.由做法得△MOC≌△NOC的依據是____．SSS拓展與延伸如圖所示，AC＝DB，如果用“SSS”條件，說明△ABC≌△DCB，則還需添加條件：

.AB＝DC第1章三角形的初步認識1.5三角形全等的判定第3課時用兩角夾邊關系判定三角形全等目錄CONTENTS1

學習目標2

新課導入3

新課講解4

課堂小結5

當堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)用兩角夾邊關系判定三角形全等.學習目標新課導入

動手做一做：用量角器和刻度尺畫，使AB=4cm,BC=6cm,

將你畫出的三角形和其他同學畫的三角形進行比較，它們的形狀和大小一樣嗎？（他們能全等嗎？）4646由此，你得到了什么結論？新課講解

知識點1用兩角夾邊關系判定三角形全等兩個角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等。（簡寫成“角邊角”或“ASA”）幾何語言：在△ABC與△DEF中∠B=∠E，BC=EF，

∠C=∠F∴ΔABC≌DEF（ASA）ABCDEF新課講解例典例分析下列說法正確的是(

)A．三個角對應相等的兩個三角形全等B．兩角對應相等，且一條邊也對應相等的兩個三角形全等C．兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等D．有兩個角與一邊對應相等的兩個三角形不一定全等B新課講解練一練1.已知△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，∠A＝∠A′，若△ABC≌△A′B′C′，還需(

)A．∠B＝∠B′B．∠C＝∠C′C．AC＝A′C′D．以上答案均正確D新課講解練一練2.滿足下列哪種條件時，能判定△ABC與△DEF全等(

)A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠DB．∠A＝∠D，∠C＝∠F，AC＝EFC．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠FD．AB＝DE，BC＝EF，△ABC的周長＝△DEF的周長D課堂小結判定條件全等三角形的定義SSSSASASA邊和角分別對應相等,而不是分別相等。兩個三角形全等特別注意：關鍵：找符合要求的條件當堂小練1.三角形內到三條邊的距離相等的點是(

)A．三角形的三條角平分線的交點B．三角形的三條高的交點C．三角形的三條中線的交點D．以上答案都不正確A當堂小練2.如圖所示，M是∠AOB的平分線OM上的一點，ME⊥OB，且ME＝2cm，則M到OA的距離MD＝____．2cm當堂小練3.如圖，AB與CD相交于點O，且∠A＝∠B，AC＝BD，那么△ACO≌

，理由是

．△BDOAAS拓展與延伸如圖，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于點D，CD＝4，則點D到AB的距離為____．4第1章三角形的初步認識1.5三角形全等的判定第4課時用兩角及其中一角的對邊關系判定三角形全等目錄CONTENTS1

學習目標2

新課導入3

新課講解4

課堂小結5

當堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)用兩角及其中一角的對邊關系判定三角形全等.學習目標新課導入兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“角邊角”或“ASA”。兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“角角邊”或“AAS”（ASA）（AAS）

ABCDEF

ABC

DEF新課講解

知識點1用兩角及其中一角的對邊關系判定三角形全等兩角及其一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等（簡寫成“角角邊”或“AAS”）ABCDEF幾何語言：在△ABC和△DEF中，∵∠C=∠F∠A=∠D，AB=DE,∴△ABC≌△DEF（AAS）新課講解例典例分析如圖，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，CE⊥AB.求證：BD＝CE.證明：∵BD⊥AC，CE⊥AB，∴∠ADB＝∠AEC＝90°，又∵∠A＝∠A，AB＝AC，∴△ADB≌△AEC(AAS)，∴BD＝CE新課講解練一練1.如圖，AC＝CE，∠B＝∠ACD＝∠D.求證：△ABC≌△CDE.證明：∵∠ACD＝∠D，∴AC∥DE，∴∠ACB＝∠E，在△ABC和△CDE中，∠B＝∠D，∠ACB＝∠E，AC＝CE，∴△ABC≌△CDE(AAS)新課講解練一練2.滿足下列哪種條件時，能判定△ABC與△DEF全等(

)A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠DB．∠A＝∠D，∠C＝∠F，AC＝EFC．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠FD．AB＝DE，BC＝EF，△ABC的周長＝△DEF的周長D課堂小結1．知識方面：用兩角及其中一角的對邊關系判定三角形全等.當堂小練1.如圖，在△ABC中，AB<AC，BC邊上的垂直平分線DE交BC于點D，交AC于點E，BD＝4，△ABE的周長為14，則△ABC的周長為____．22當堂小練2.如圖，AD是△ABC的中線，過C，B分別作AD的垂線CF，BE，垂足分別為F，E.求證：BE＝CF.證明：∵AD是△ABC的中線，∴BD＝CD，又∵BE⊥DE，CF⊥DF，∴∠BED＝∠CFD＝90°，在△BED和△CFD中，∠BED＝∠CFD，∠BDE＝∠CDF，BD＝CD，∴△BED≌△CFD(AAS)．∴BE＝CF當堂小練3.如圖所示，∠CAB的平分線與∠EBC的平分線交于點O，連結CO.求證：CO平分∠BCF.證明：過點O分別作OG⊥AE，OH⊥BC，OK⊥AF，垂足為G，H，K，∵∠CAB與∠EBC的平分線交于點O，∴OK＝OG，OG＝OH，∴OK＝OH，∴O在∠BCF的平分線上，即CO平分∠BCF拓展與延伸如圖，BE，CF是△ABC的高，P是BE上一點，且BP＝AC，CQ＝AB.求證：AP⊥AQ.證明：∵BE⊥AC，CF⊥AB，∴∠ABP＝∠ACQ.又∵BP＝AC，CQ＝AB，∴△ABP≌△QCA.∴∠BAP＝∠Q，∵∠Q＋∠QAF＝90°，∴∠BAP＋∠Q＝90°，∴AP⊥AQ第1章三角形的初步認識1.6尺規(guī)作圖目錄CONTENTS1

學習目標2

新課導入3

新課講解4

課堂小結5

當堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)1.尺規(guī)作圖的定義.2.尺規(guī)作圖的方法及有關概念.（重點）

學習目標新課導入已知：線段MN＝a，求作一條線段等于a.aMN新課講解

知識點1尺規(guī)作圖在幾何作圖中,把用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖,稱為尺規(guī)作圖.最基本,最常用的尺規(guī)作圖,通常稱基本作圖.注意：直尺是沒有刻度的;一些復雜的尺規(guī)作圖都是由基本作圖組成的.以前學過的“作一條線段等于已知線段”以及“作一個角的平分線”,都是一種基本作圖.新課講解例典例分析尺規(guī)作圖的畫圖工具是(

)A．刻度尺、圓規(guī)B．三角板和量角器C．直尺和量角器D．沒有刻度的直尺和圓規(guī)D新課講解練一練1.用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如圖所示，則說明∠A′O′B′＝∠AOB的依據是(

)A．SSS

B．SASC．ASAD．AASA新課講解練一練2.已知三邊作三角形，用到的基本作圖方法是(

)A．作一個角等于已知角B．作已知直線的垂線C．作一條線段等于已知線段D．作一條線段等于已知線段的和C課堂小結1．知識方面：尺規(guī)作圖的概念.當堂小練1.已知線段AB，用直尺和圓規(guī)作線段AB的垂直平分線。BA作法:1.分別以點A、B為圓心，大于線段AB長度一半的長為半徑畫圓弧，相交于點C、D;2.過點C、D作直線C、D。故直線CD就是線段AB的垂直平分線。當堂小練2.利用尺規(guī)不能唯一作出的三角形是（）A、已知三邊B、已知兩邊及夾角C、已知兩角及夾邊D、已知兩邊及其中一邊的對角D當堂小練3.利用尺規(guī)不可作的直角三角形是（）A、已知斜邊及一條直角邊B、已知兩條直角邊C、已知兩銳角D、已知一銳角及一直角邊C拓展與延伸以下列線段為邊能作三角形的是（）A、2厘米、3厘米、5厘米B、4厘米、4厘米、9厘米C、1厘米、2厘米、3厘米D、2厘米、3厘米、4厘米D第2章特殊三角形2.1圖形的軸對稱目錄CONTENTS1

學習目標2

新課導入3

新課講解4

課堂小結5

當堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)1.軸對稱的定義.2.軸對稱的性質.（重點）

學習目標新課導入蜻蜓雪花楓葉新課講解

知識點1圖形的軸對稱如果一個圖形沿著一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠完全重合,那么這個圖形叫做軸對稱圖形.這條直線叫做對稱軸。新課講解例典例分析下列“表情圖”中，屬于軸對稱圖形的是()

D新課講解練一練1.下列圖案中，屬于軸對稱圖形的是(

)A新課講解

知識點2軸對稱圖形的性質對稱軸垂直平分連結兩個對稱點的線段成軸對稱的兩個圖形是全等三角形.新課講解例典例分析下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）ABCDC新課講解練一練下列四副圖案中，不是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．A課堂小結1．知識方面：（1）軸對稱的定義.（2）軸對稱的性質.當堂小練1.下列選項中，對稱軸有且只有3條的是(

)A．菱形B．等邊三角形C．正方形D．圓B當堂小練2.下列軸對稱圖形中，只有兩條對稱軸的圖形是(

)A當堂小練3.下列圖形中只有一條對稱軸的是(

)C拓展與延伸如圖是一個風箏的圖案，它是軸對稱圖形，量得∠B＝30°，則∠E的大小為(

)A．30°B．35°C．40°D．45°A第2章特殊三角形2.2等腰三角形目錄CONTENTS1

學習目標2

新課導入3

新課講解4

課堂小結5

當堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)1.等腰三角形的定義.2.等腰三角形的邊、角性質.（重點）

3.等腰三角形的“三線合一”性質.（重點、難點）學習目標新課導入DACB得到這個△ABC中AB和AC有什么關系?

新課講解

知識點1等腰三角形的邊、角性質1．等腰三角形的相關概念回顧：腰腰頂角底角底角底邊新課講解2．議一議(1)還記得我們探索過的等腰三角形的性質嗎？(2)請你選擇等腰三角形的一條性質進行證明，并與

同伴交流.新課講解定理

等腰三角形的兩底角相等.這一定理可以簡述為：等邊對等角.新課講解例典例分析已知：如圖1-1，在△ABC中，AB＝AC.求證：∠B＝∠C.分析：我們曾經利用折疊的方法說明了這兩個底角相等(如圖1-2).實際上，折痕將等腰三角形分成了兩個全等三角形.這啟發(fā)我們，可以作一條輔助線，把原三角形分成、兩個全等的三角形，從而證明這兩個底角相等.圖1-2新課講解證明：如圖1-3，取BC的中點D，連接

AD.∵AB＝AC，BD＝CD，AD＝AD，∴△ABD≌△ACD(SSS).∴∠B＝∠C(全等三角形的對應角相等）.新課講解性質：等腰三角形的兩底角相等(簡寫成“等邊對等角”)．新課講解例典例分析

(1)在△ABC中，AB＝AC，若∠A＝50°，求∠B；(2)若等腰三角形的一個角為70°，求頂角的度數；(3)若等腰三角形的一個角為90°，求頂角的度數．分析：給出的條件中，若底角、頂角已確定，可直接運用三

角形的內角和定理與等腰三角形的兩底角相等的性質

求解；若給出的條件中底角、頂角不確定，則要分兩

種情況求解．新課講解解：(1)∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∴50°＋2∠B＝180°，解得∠B＝65°.(2)由題意可知，70°的角可以為頂角或底角，當底角

為70°時，頂角為180°－70°×2＝40°.因此頂角

為40°或70°.(3)若頂角為90°，底角為

若底角為90°，則三個內角的和大于180°，不符合三角形

內角和定理．因此頂角為90°.新課講解練一練在△ABC中，AB＝AC

.(1)若∠A＝50°，則∠C等于多少度？(1)在△ABC中，因為AB＝AC，所以∠B＝∠C.因為∠A＝40°，∠A＋∠B＋∠C＝180°，所以2∠C＝180°－∠A＝140°.所以∠C＝70°.解：新課講解(2)若∠B＝72°，則∠A等于多少度?(2)因為∠B＝72°，所以由(1)可知：

∠A＝180°－2∠B

＝180°－2×72°

＝36°.解：新課講解知識點2等腰三角形的“三線合一”性質在圖1-3中，線段AD還具有怎樣的性質？為什么？由此你能得到什么結論?新課講解推論

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、

底邊上的高相互重合（簡寫成“三線合一”）新課講解例典例分析如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的中線，∠ABC的平分線BG交AC于點G，交AD于點E，EF⊥AB，垂足為F.(1)若∠BAD＝25°，求∠C的度數；(2)求證：EF＝ED.∵AB＝AC，AD是BC邊上的中線，∴∠BAD＝∠CAD.∴∠BAC＝2∠BAD＝50°.∵AB＝AC，∴∠C＝∠ABC

＝(180°－∠BAC)

＝(180°－50°)＝65°.(1)解：新課講解(2)求證：EF＝ED.證明：∵AB＝AC，AD是BC邊上的中線，∴ED⊥BC.又∵BG平分∠ABC，EF⊥AB，∴EF＝ED.新課講解練一練1.如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC的中點，∠BAD＝35°，則∠C的度數為(

)A．35°B．45°C．55°D．60°C新課講解2.如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是角平分線，BE＝CF，則下列說法正確的有(

)①DA平分∠EDF；②△EBD≌△FCD；③BD＝CD；④AD⊥BC.A．1個B．2個C．3個D．4個D課堂小結1．知識方面：（1）等腰三角形的性質：等邊對等角.（2）等腰三角形性質的推論：三線合一，即等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線及底邊上的高線互相重合.2．思想方法：轉化思想的應用，等腰三角形的性質是證明角相等、邊相等的重要方法.當堂小練1.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BCD＝90°，AB＝BC＋AD，∠DAC＝45°，E為CD上一點，且∠BAE＝45°，若CD＝4，則△ABE的面積為(

)A.B.C.D.D當堂小練2.如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D，E分別在邊BC和AC上，若AD＝AE，則下列結論錯誤的是(

)A．∠ADB＝∠ACB＋∠CAD

B．∠ADE＝∠AEDC．∠CDE＝∠BAD

D．∠AED＝2∠ECDD當堂小練3.如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D，E在BC上，連接AD，AE，若只添加一個條件使∠DAB＝∠EAC，則添加的條件不能為(

)A．BD＝CE

B．AD＝AEC．DA＝DE

D．BE＝CDC拓展與延伸已知等腰三角形的一個外角等于110°，這個等腰三角形的一個底角的度數為(

)A．40°

B．55°C．70°

D．55°或70°D第2章特殊三角形2.3等腰三角形的性質定理課時1等腰三角形的性質定理1目錄CONTENTS1

學習目標2

新課導入3

新課講解4

課堂小結5

當堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)等腰三角形中相等的線段等腰三角形的性質.（重點、難點）學習目標新課導入等腰三角形有哪些性質？1．等腰三角形的性質：等邊對等角.2．等腰三角形性質的推論：三線合一，即等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線及底邊上的高線互相重合.新課講解

知識點1等腰三角形中相等的線段在等腰三角形中畫出一些線段(如角平分線、中線、高等)，你能發(fā)現其中一些相等的線段嗎？能證明你的結論嗎？新課講解例典例分析證明：等腰三角形兩底角的平分線相等.已知：如圖,在△ABC中，AB=AC,BD和CE是△ABC的角平分線.求證：BD=CE.新課講解∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB(等邊對等角）.∵BD,CE分別平分∠ABC和∠ACB，∴∠1＝∠2.在△BDC和△CEB中，∠ACB＝∠

ABC,BC=CB,∠1＝∠2,∴△BDC≌△CEB(ASA).∴BD＝CE(全等三角形的對應邊相等）.證明：新課講解例典例分析

求證：等腰三角形兩腰上的中線相等．分析：先根據命題分析出題設和結論，畫出圖形，寫出已知和求證，然后利用等腰三角形的性質和三角形全等的知識證明．新課講解解：如圖，在△ABC中，AB＝AC，CE和BD分別是AB和AC上的中線，求證：CE＝BD.∵AB＝AC，CE和BD分別是AB和AC上的中線，∴∠ABC＝∠ACB，BE＝CD.又∵BC＝CB，∴△BEC≌△CDB.∴CE＝BD.證明：新課講解練一練D在等腰三角形ABC中，AB＝AC，那么下列說法中不正確的是(

)A．BC邊上的高線和中線互相重合B．AB和AC邊上的中線相等C．頂點B處的角平分線和頂點C處的角平分線相等D．AB，BC邊上的高線相等新課講解

知識點2等邊三角形的性質1．等邊三角形的定義是什么？2．想一想等邊三角形是特殊的等腰三角形，那么等邊三角形的內角有什么特征呢?新課講解定理

等邊三角形的三個內角都相等，并且每個角都等于60°.新課講解例典例分析已知：如圖,在△ABC中，AB=AC=BC.求證：∠A=∠B=∠C=60°.∵AB=AC，∴∠B=∠C(等邊對等角).又∵AC=BC，∴∠A=∠B(等邊對等角).∴∠A=∠B=∠C.在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°.∴∠A=∠B=∠C=60°.新課講解ABC等邊三角形的定義三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形(也叫正三角形).等邊三角形是特殊的等腰三角形.新課講解有兩邊相等的三角形是等腰三角形（定義）有兩個角相等的三角形是等腰三角形.滿足什么條件的三角形是等邊三角形?滿足什么條件的三角形是等腰三角形?三邊都相等的三角形是等邊三角形（定義）三個角都相等的三角形是等邊三角形.方法一：從邊看方法二：從角看方法一：方法二：新課講解例典例分析如圖，已知△ABC是等邊三角形，D，E，F分別是三邊AB，AC，BC上的點，且DE⊥AC，EF⊥BC，DF⊥AB，計算△DEF各個內角的度數．分析：要計算出△DEF各個內角的度數，有兩個途徑，即證△DEF為等邊三角形或直接求各個角的度數，由垂直的定義及等邊三角形的性質，顯然直接求各個角的度數較易．新課講解因為△ABC是等邊三角形，所以∠A＝∠B＝∠C＝60°.因為DE⊥AC，EF⊥BC，DF⊥AB，所以∠AED＝∠EFC＝∠FDB＝90°.所以∠ADE＝90°－∠A＝90°－60°＝30°.所以∠EDF＝180°－30°－90°＝60°.同理可得∠DEF＝∠EFD＝60°.即△DEF各個內角的度數都是60°.解：新課講解例典例分析如圖，已知△ABC，△BDE都是等邊三角形．求證：AE＝CD.分析：要證AE＝CD，可通過證AE，CD所在的兩個三角形全等來實現，即證△ABE≌△CBD，條件可從等邊三角形中去尋找．新課講解∵△ABC和△BDE都是等邊三角形，∴AB＝BC，BE＝BD，∠ABC＝∠DBE＝60°.在△ABE與△CBD中，∴△ABE≌△CBD(SAS)．∴AE＝CD.證明：新課講解練一練1.求等邊三角形兩條中線相交所成銳角的度數.解：如圖，在等邊三角形ABC中，CE，BF分別是AB，AC邊上的中線，且CE與BF相交于點O，則CE垂直平分AB，BF垂直平分AC，在Rt△ABF中，∵∠A＝60°，∴∠ABF＝30°.在Rt△BEO中，∵∠EBO＝30°，∴∠EOB＝60°，即等邊三角形兩條中線相交所成銳角的度數為60°.新課講解2.如圖，在△ABC中，D，E是BC的三等分點，且△ADE是等邊三角形，求∠BAC的度數.解：由題意易知，BD＝DE＝AD，∴∠DBA＝∠BAD.又∵∠DBA＋∠BAD＝∠ADE＝60°，∴∠BAD＝30°.同理可得，∠CAE＝30°，∴∠BAC＝∠BAD＋∠DAE＋∠CAE

＝30°＋60°＋30°＝120°.課堂小結1．等腰三角形的特殊性質：(1)等腰三角形兩底角的平分線相等；(2)等腰三角形兩腰上的高相等；(3)等腰三角形兩腰上的中線相等；2．等邊三角形的性質：(1)等邊三角形的三邊都相等；(2)等邊三角形的三個內角都相等，并且每個角都等于60°；(3)等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，分別為三邊的垂直平分線；(4)各邊上的高、中線、對應的角平分線重合，且長度相等．當堂小練1.如圖，在△ABC中，AB＝AC，下列條件中，不能使BD＝CE的是(

)A．BD，CE為AC，AB邊上的高B．BD，CE都為△ABC的角平分線C．∠ABD＝∠ABC，∠ACE＝∠ACBD．∠ABD＝∠BCED當堂小練2.下面關于等邊三角形的說法正確的有(

)①三個角都相等；②三條邊都相等；③是一種特殊的等腰三角形；④是一種特殊的直角三角形．A．1個B．2個C．3個D．4個C拓展與延伸已知△ABC是等邊三角形，設AB，BC，AC邊上的中線交于點G，∠BAC，∠ABC，∠ACB的平分線交于點I，AB，BC，AC邊上的高交于點H，則下列結論：①點G與點I一定重合；②點G與點H一定重合；③點I與點H一定重合；④點G，點I與點H一定重合．其中正確的有(

)A．1個B．2個C．3個D．4個D第2章特殊三角形2.3等腰三角形的性質定理課時2等腰三角形的性質定理2目錄CONTENTS1

學習目標2

新課導入3

新課講解4

課堂小結5

當堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)等腰三角形三線合一學習目標新課導入如果已知AB=AC,∠BAD=∠CAD(AD是頂角平分線).那么有什么結論?BD=CD,即AD為底邊上的中線AD⊥BC,即AD為底邊上的高如果已知AB=AC,AD⊥BC(AD是底邊上的高).那么有什么結論?BD=CD(AD是底邊上的中線),∠BAD=∠CAD(AD是頂角平分線).