2024-2025學(xué)年新教材高中物理第八章機(jī)械能守恒定律水平測(cè)試卷含解析新人教版必修2

PAGE13-第八章水平測(cè)試卷本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘。第Ⅰ卷(選擇題，共48分)一、選擇題(本題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1～8題只有一項(xiàng)符合題目要求，第9～12題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分)1．依據(jù)力對(duì)物體做功的條件，下列說(shuō)法中正確的是()A．工人扛著行李在水平路面上勻速前進(jìn)時(shí)，工人對(duì)行李做正功B．工人扛著行李從一樓走到三樓，工人對(duì)行李做正功C．作用力與反作用力做的功大小相等，并且其代數(shù)和為0D．在水平地面上拉著一物體運(yùn)動(dòng)一圈后又回到動(dòng)身點(diǎn)，則由于物體位移為0，所以摩擦力不做功答案B解析在水平面上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，工人對(duì)行李的作用力豎直向上，與行李的運(yùn)動(dòng)方向始終垂直，故對(duì)行李不做功，A錯(cuò)誤；上樓時(shí)，工人對(duì)行李的作用力與行李的運(yùn)動(dòng)方向的夾角為銳角，故對(duì)行李做正功，B正確；依據(jù)牛頓第三定律，作用力與反作用力大小相等、方向相反，但二者是對(duì)不同的物體做功，兩個(gè)受力物體的位移大小不肯定相等，故兩個(gè)力做功的大小不肯定相等，代數(shù)和不肯定為0，C錯(cuò)誤；摩擦力是變力，且總與物體相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)方向相反，因此當(dāng)物體回到動(dòng)身點(diǎn)后，雖然物體位移為0，但摩擦力仍對(duì)物體做了負(fù)功，D錯(cuò)誤。2.如圖所示，A、B兩物體疊放在一起，A被不行伸長(zhǎng)的細(xì)繩水平系于左墻上，B在拉力F作用下，向右勻速運(yùn)動(dòng)，在此過(guò)程中，A、B間的摩擦力做功狀況是()A．對(duì)A、B都做負(fù)功B．對(duì)A不做功，對(duì)B做負(fù)功C．對(duì)A做正功，對(duì)B做負(fù)功D．對(duì)A、B都不做功答案B解析A、B兩物體疊放在一起，A被不行伸長(zhǎng)的水平細(xì)繩系于左墻上，B在拉力F作用下向右勻速運(yùn)動(dòng)，在此過(guò)程中，對(duì)A：摩擦力方向水平向右，但A在摩擦力方向上沒(méi)有位移，摩擦力對(duì)A不做功；對(duì)B：摩擦力方向水平向左，B的位移與摩擦力方向相反，所以摩擦力對(duì)B做負(fù)功。故A、C、D錯(cuò)誤，B正確。3．一物體在運(yùn)動(dòng)中受水平拉力F的作用，已知F隨運(yùn)動(dòng)距離x的改變狀況如圖所示，則在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中F做的功為()A．4JB．18JC．20JD．22J答案B解析解法一：由圖可知F在整個(gè)過(guò)程中做功分為三個(gè)小過(guò)程，分別做功為W1＝2×2J＝4J，W2＝－1×2J＝－2J，W3＝4×4J＝16J，所以W＝W1＋W2＋W3＝4J＋(－2)J＋16J＝18J。解法二：F-x圖像中圖線與x軸所圍成的面積表示做功的多少，x軸上方為正功，下方為負(fù)功，總功取三部分的代數(shù)和，即(2×2－2×1＋4×4)J＝18J，B正確。4．小木塊從光滑曲面上P點(diǎn)滑下，通過(guò)粗糙靜止的水平傳送帶落于地面上的Q點(diǎn)，如下圖所示?，F(xiàn)讓傳送帶在皮帶輪帶動(dòng)下逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，讓木塊從P處重新滑下，則此次木塊的落地點(diǎn)將()A．仍在Q點(diǎn) B．在Q點(diǎn)右邊C．在Q點(diǎn)左邊 D．不能從傳送帶上滑下來(lái)答案A解析無(wú)論傳送帶逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)還是靜止對(duì)木塊所受外力無(wú)影響，小木塊在傳送帶上水平方向上仍?xún)H受向左的滑動(dòng)摩擦力，且位移仍為傳送帶靜止時(shí)的位移大小，故Wf＝－fs未變，由Wf＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，所以滑到傳送帶末端拋出時(shí)的速度v不變，所以仍落在Q點(diǎn)，A正確。5．兩個(gè)物體A、B的質(zhì)量之比為mA∶mB＝2∶1，二者初動(dòng)能相同，它們和水平桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，則二者在桌面上滑行到停止經(jīng)過(guò)的距離之比為()A．xA∶xB＝2∶1B．xA∶xB＝1∶2C．xA∶xB＝4∶1D．xA∶xB＝1∶4答案B解析物體滑行過(guò)程中只有摩擦力做功，依據(jù)動(dòng)能定理，對(duì)A：－μmAgxA＝0－Ek；對(duì)B：－μmBgxB＝0－Ek。故eq\f(xA,xB)＝eq\f(mB,mA)＝eq\f(1,2)，B正確。6．如圖所示，傾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，長(zhǎng)為l、質(zhì)量為m、粗細(xì)勻稱(chēng)、質(zhì)量分布勻稱(chēng)的軟繩置于斜面上，其上端與斜面頂端齊平。用細(xì)線將物塊與軟繩連接，物塊由靜止釋放后向下運(yùn)動(dòng)直到軟繩剛好全部離開(kāi)斜面(此時(shí)物塊未到達(dá)地面)，在此過(guò)程中()A．軟繩重力勢(shì)能共削減了eq\f(1,2)mglB．軟繩重力勢(shì)能共削減了eq\f(1,4)mglC．軟繩重力勢(shì)能的削減大于軟繩的重力所做的功D．軟繩重力勢(shì)能的削減等于物塊對(duì)它做的功與軟繩自身重力、摩擦力所做功之和答案B解析選斜面頂端所在水平面為參考平面，軟繩重力勢(shì)能共削減：mgeq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)lsinθ))－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)l))))＝eq\f(1,4)mgl，A錯(cuò)誤，B正確；依據(jù)重力做功與重力勢(shì)能改變的關(guān)系知，軟繩重力勢(shì)能的削減等于軟繩的重力所做的功，C、D錯(cuò)誤。7．質(zhì)量為m＝20kg的物體，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直線運(yùn)動(dòng)，0～2s內(nèi)F與運(yùn)動(dòng)方向相反，2～4s內(nèi)F與運(yùn)動(dòng)方向相同，物體的v-t圖像如圖所示，g取10m/s2，則()A．拉力F的大小為100NB．物體在4s時(shí)拉力的瞬時(shí)功率為120WC．4s內(nèi)拉力所做的功為480JD．4s內(nèi)物體摩擦力做的功為－320J答案B解析由圖像可得，0～2s內(nèi)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a1＝eq\f(|Δv|,Δt)＝5m/s2，有F＋Ff＝ma1,2～4s內(nèi)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a2＝eq\f(|Δv′|,Δt′)＝1m/s2，有F－Ff＝ma2，聯(lián)立解得Ff＝40N，F(xiàn)＝60N，故A錯(cuò)誤；物體在4s時(shí)拉力的瞬時(shí)功率為P＝Fv＝60×2W＝120W，故B正確；4s內(nèi)物體通過(guò)的位移為x＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)×2×10－\f(1,2)×2×2))m＝8m，拉力做功為W＝－Fx＝－480J，故C錯(cuò)誤；4s內(nèi)物體通過(guò)的路程為s＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)×2×10＋\f(1,2)×2×2))m＝12m，摩擦力做功為Wf＝－Ffs＝－40×12J＝－480J，故D錯(cuò)誤。8．如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓弧軌道，半徑OA水平、OB豎直，一個(gè)質(zhì)量為m的小球自A的正上方P點(diǎn)由靜止起先自由下落，小球沿軌道到達(dá)最高點(diǎn)B時(shí)恰好對(duì)軌道沒(méi)有壓力。已知AP＝2R，重力加速度為g，則小球從P到B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中()A．重力做功2mgR B．機(jī)械能削減mgRC．合力做功mgR D．摩擦力做功－eq\f(1,2)mgR答案D解析重力做功與路徑無(wú)關(guān)，所以WG＝mgR，A錯(cuò)誤；設(shè)小球在B點(diǎn)時(shí)的速度為v，其所受重力供應(yīng)向心力，即mg＝meq\f(v2,R)，所以v＝eq\r(gR)，從P點(diǎn)到B點(diǎn)，由動(dòng)能定理知：W合＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)mgR，C錯(cuò)誤；機(jī)械能的削減量為|ΔE|＝|ΔEp|－ΔEk＝eq\f(1,2)mgR，B錯(cuò)誤；摩擦力做的功等于機(jī)械能的增加量，為－eq\f(1,2)mgR，D正確。9．運(yùn)動(dòng)員以肯定的初速度將冰壺沿水平面推出，由于摩擦阻力的作用，其動(dòng)能隨位移改變的圖線如圖所示。已知冰壺質(zhì)量為19kg，g取10m/s2，則以下說(shuō)法正確的是()A．μ＝0.05 B．μ＝0.01C．滑行時(shí)間t＝5s D．滑行時(shí)間t＝10s答案BD解析對(duì)冰壺：由動(dòng)能定理得－μmgx＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，得μ＝eq\f(\f(1,2)mv\o\al(2,0),mgx)＝eq\f(9.5J,19×10×5J)＝0.01，B正確；冰壺運(yùn)動(dòng)時(shí)a＝μg＝0.1m/s2，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式x＝eq\f(1,2)at2得t＝10s，D正確。10．質(zhì)量相同的小球A和B分別懸掛在長(zhǎng)為L(zhǎng)和2L不行伸長(zhǎng)的繩的末端，將繩的另一端懸掛在等高的天花板上，如圖將小球拉直至水平位置，從靜止釋放，則當(dāng)兩球達(dá)到最低點(diǎn)時(shí)()A．速度一樣B．動(dòng)能一樣大C．機(jī)械能一樣大D．A所受的拉力等于B所受的拉力答案CD解析小球從水平方向下落到豎直方向，由機(jī)械能守恒定律可得：mgR＝eq\f(1,2)mv2，所以v＝eq\r(2gR)，因R不同，故速度不同，故A錯(cuò)誤；由于兩條繩的長(zhǎng)度不相等，由mgR＝eq\f(1,2)mv2可知，在最低點(diǎn)時(shí)動(dòng)能不相等，故B錯(cuò)誤；兩個(gè)小球有相同的質(zhì)量并且初狀態(tài)在同一高度處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以?xún)汕虺鯛顟B(tài)的機(jī)械能相等，小球A、B在下落的過(guò)程中只有重力做功，所以A、B機(jī)械能都是守恒的，則當(dāng)兩球達(dá)到最低點(diǎn)時(shí)，具有相同的機(jī)械能，故C正確；在最低點(diǎn)由牛頓其次定律T－mg＝meq\f(v2,R)且mgR＝eq\f(1,2)mv2，知T＝3mg，與R無(wú)關(guān)，故兩種狀況下拉力相等，故D正確。11．如圖所示，固定的豎直光滑長(zhǎng)桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，且處于原長(zhǎng)狀態(tài)?，F(xiàn)讓圓環(huán)由靜止起先下滑，已知彈簧原長(zhǎng)為L(zhǎng)，勁度系數(shù)為k＝eq\f(2\r(3)mg,L)，圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)彈簧的長(zhǎng)度變?yōu)?L(未超過(guò)彈性限度)，則在圓環(huán)下滑到最大距離的過(guò)程中()A．圓環(huán)的機(jī)械能守恒B．彈簧彈性勢(shì)能改變了eq\r(3)mgLC．圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)，所受合力最大D．圓環(huán)重力勢(shì)能與彈簧彈性勢(shì)能之和保持不變答案BC解析圓環(huán)在下滑過(guò)程中，圓環(huán)的重力和彈簧的彈力對(duì)圓環(huán)做功，圓環(huán)的機(jī)械能不守恒，圓環(huán)和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，系統(tǒng)的機(jī)械能等于圓環(huán)的動(dòng)能和重力勢(shì)能以及彈簧的彈性勢(shì)能之和，A、D錯(cuò)誤；對(duì)圓環(huán)進(jìn)行受力分析，可知圓環(huán)從靜止起先先向下加速運(yùn)動(dòng)且加速度漸漸減小，當(dāng)彈簧對(duì)圓環(huán)的彈力沿桿方向的分力與圓環(huán)所受重力大小相等時(shí)，加速度減為0，速度達(dá)到最大，而后加速度反向且漸漸增大，圓環(huán)起先做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)，所受合力最大，大小為kL·cos30°－mg＝2mg，大于起先時(shí)所受合力mg，C正確；由圖中幾何關(guān)系知圓環(huán)下降的高度為eq\r(3)L，由系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得eq\r(3)mgL＝ΔEp，B正確。12．如圖所示，將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的小環(huán)，小環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑定滑輪與直桿的距離為d，現(xiàn)將小環(huán)從與定滑輪等高的A處由靜止釋放，當(dāng)小環(huán)沿直桿下滑距離也為d時(shí)(圖中B處)，下列說(shuō)法正確的是(重力加速度為g)()A．環(huán)與重物組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．小環(huán)到達(dá)B處時(shí)，重物上升的高度也為dC．小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于eq\f(\r(2),2)D．小環(huán)在B處時(shí)的速度大小為eq\r(3－2\r(2)gd)答案AD解析由于小環(huán)和重物組成的系統(tǒng)只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故A正確；結(jié)合幾何關(guān)系可知，重物上升的高度h＝(eq\r(2)－1)d，故B錯(cuò)誤；將小環(huán)在B處的速度分解為沿著繩子方向和垂直于繩子方向的兩個(gè)分速度，其中沿著繩子方向的速度等于重物上升的速度，則v物＝v環(huán)·cos45°，環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比為eq\r(2)∶1，故C錯(cuò)誤；小環(huán)和重物組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則mgd－2mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,環(huán))＋eq\f(1,2)×2mveq\o\al(2,物)，且v物＝v環(huán)cos45°，解得：v環(huán)＝eq\r(3－2\r(2)gd)，故D正確。第Ⅱ卷(非選擇題，共52分)二、試驗(yàn)題(本題共2小題，共12分)13．(4分)如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量分別為m1和m2的小物塊A和B，系在一條跨過(guò)定滑輪的軟繩的兩端，已知m1>m2，現(xiàn)要利用此裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。(1)若選定物塊A從靜止起先下落的過(guò)程進(jìn)行測(cè)量，則須要測(cè)量的物理量有________(填序號(hào))。①物塊的質(zhì)量m1、m2②物塊A下落的距離及下落這段距離所用的時(shí)間③物塊B上升的距離及上升這段距離所用的時(shí)間④繩子的長(zhǎng)度(2)為提高試驗(yàn)結(jié)果的精確程度，某小組同學(xué)對(duì)此試驗(yàn)提出以下建議，其中的確對(duì)提高試驗(yàn)結(jié)果的精確程度有作用的是________(填序號(hào))。①繩的質(zhì)量要輕②在“輕質(zhì)繩”的前提下，繩子越長(zhǎng)越好③盡量保證物塊只沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，不要搖擺④兩個(gè)物塊的質(zhì)量之差要盡可能小答案(1)①②(或①③)(2)①③解析(1)通過(guò)連接在一起的A、B兩物塊驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，即驗(yàn)證系統(tǒng)的重力勢(shì)能改變與動(dòng)能改變之和是否為零。A、B連接在一起，A下降的距離肯定等于B上升的距離；A、B的速度大小總是相等的，不須要測(cè)量繩子的長(zhǎng)度，只須要選擇①②或①③進(jìn)行測(cè)量即可。(2)若繩子質(zhì)量不能忽視，則A、B組成的系統(tǒng)的重力勢(shì)能將有一部分轉(zhuǎn)化為繩子的動(dòng)能，若物塊搖擺，則兩物塊的速度有差別，增大了試驗(yàn)誤差，①③正確。而繩子的長(zhǎng)度和兩個(gè)物塊的質(zhì)量差應(yīng)適當(dāng)，②④錯(cuò)誤。14．(8分)某試驗(yàn)小組“用落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”，試驗(yàn)裝置如圖甲所示。試驗(yàn)中測(cè)出重物自由下落的高度h及對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度v，計(jì)算出重物削減的重力勢(shì)能mgh和增加的動(dòng)能eq\f(1,2)mv2，然后進(jìn)行比較，假如兩者相等或近似相等，即可驗(yàn)證重物自由下落過(guò)程中機(jī)械能守恒。請(qǐng)依據(jù)試驗(yàn)原理和步驟完成下列問(wèn)題：(1)關(guān)于上述試驗(yàn)，下列說(shuō)法中正確的是________。A．重物最好選擇密度較小的木塊B．重物的質(zhì)量可以不測(cè)量C．試驗(yàn)中應(yīng)先接通電源，后釋放紙帶D．可以利用公式v＝eq\r(2gh)來(lái)求解瞬時(shí)速度(2)如圖乙是該試驗(yàn)小組打出的一條點(diǎn)跡清楚的紙帶，紙帶上的O點(diǎn)是起始點(diǎn)，選取紙帶上連續(xù)的點(diǎn)A、B、C、D、E、F作為計(jì)數(shù)點(diǎn)，并測(cè)出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離依次為27.94cm、32.78cm、38.02cm、43.65cm、49.66cm、56.07cm。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的電源是50Hz的溝通電，重物的質(zhì)量為0.5kg，則從計(jì)時(shí)器打下點(diǎn)O到打下點(diǎn)D的過(guò)程中，重物減小的重力勢(shì)能ΔEp＝________J；重物增加的動(dòng)能ΔEk＝________J，兩者不完全相等的緣由可能是____________。(重力加速度g取9.8m/s2，計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(3)試驗(yàn)小組的同學(xué)又正確計(jì)算出圖乙中打下計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E、F各點(diǎn)的瞬時(shí)速度v，以各計(jì)數(shù)點(diǎn)到A點(diǎn)的距離h′為橫軸，v2為縱軸作出圖像，如圖丙所示，依據(jù)作出的圖線，能粗略驗(yàn)證自由下落的物體機(jī)械能守恒的依據(jù)是__________________________________。答案(1)BC(2)2.142.12重物下落過(guò)程中受到阻力作用(3)圖像的斜率等于19.52，約為重力加速度g的兩倍，故能粗略驗(yàn)證解析(1)重物最好選擇密度較大的鐵塊，受到的阻力較小，故A錯(cuò)誤；本題是以自由落體運(yùn)動(dòng)為例來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，須要驗(yàn)證的方程是mgh＝eq\f(1,2)mv2，因?yàn)槲覀兪潜容^mgh、eq\f(1,2)mv2的大小關(guān)系，故m可約去，不須要用天平測(cè)量重物的質(zhì)量，操作時(shí)應(yīng)先接通電源，再釋放紙帶，故B、C正確；不能利用公式v＝eq\r(2gh)來(lái)求解瞬時(shí)速度，否則體現(xiàn)不了試驗(yàn)驗(yàn)證，卻變成了理論推導(dǎo)，故D錯(cuò)誤。(2)重力勢(shì)能減小量ΔEp＝mgh＝0.5×9.8×43.65×10－2J≈2.14J。利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：vD＝eq\f(xOE－xOC,2T)＝eq\f(49.66－38.02×10－2,2×0.02)m/s＝2.91m/s，EkD＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)＝eq\f(1,2)×0.5×2.912J≈2.12J，動(dòng)能增加量ΔEk＝EkD－0＝2.12J。由于存在阻力作用，所以減小的重力勢(shì)能大于動(dòng)能的增加。(3)依據(jù)表達(dá)式mgh′＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)，則有v2＝veq\o\al(2,A)＋2gh′；當(dāng)圖像的斜率為重力加速度的2倍時(shí)，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒，而圖像的斜率k＝eq\f(10.36－5.48,0.25)m/s2＝19.52m/s2，因此能粗略驗(yàn)證自由下落的物體機(jī)械能守恒。三、計(jì)算題(本題共4小題，共40分。要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)15.(8分)如圖所示，豎直平面內(nèi)的一半徑R＝0.5m的光滑圓弧槽BCD，B點(diǎn)與圓心O等高，質(zhì)量m＝0.1kg的小球(可看作質(zhì)點(diǎn))從B點(diǎn)正上方H＝0.75m高處的A點(diǎn)自由下落，由B點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道，從D點(diǎn)飛出，不計(jì)空氣阻力，(取g＝10m/s2)求：(1)小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能；(2)小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)C時(shí)的速度大小vC。答案(1)0.75J(2)5m/s解析(1)小球從A點(diǎn)到B點(diǎn)，依據(jù)動(dòng)能定理有：mgH＝Ek代入數(shù)據(jù)得：Ek＝0.75J。(2)小球從A點(diǎn)到C點(diǎn)，由動(dòng)能定理有：mg(H＋R)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)代入數(shù)據(jù)得：vC＝5m/s。16．(10分)某探究性學(xué)習(xí)小組對(duì)一輛自制遙控車(chē)的性能進(jìn)行探討。他們讓這輛小車(chē)在水平地面上由靜止起先運(yùn)動(dòng)，并將小車(chē)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程記錄下來(lái)，通過(guò)數(shù)據(jù)處理得到如圖所示的v-t圖像，已知小車(chē)在0～t1時(shí)間內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，t1～10s時(shí)間內(nèi)小車(chē)牽引力的功率保持不變，7s末到達(dá)最大速度，在10s末停止遙控讓小車(chē)自由滑行，小車(chē)質(zhì)量m＝1kg，整個(gè)過(guò)程中小車(chē)受到的阻力Ff大小不變。(1)求小車(chē)所受阻力Ff的大??；(2)求在t1～10s內(nèi)小車(chē)牽引力的功率P；(3)求出t1的值及小車(chē)在0～t1時(shí)間內(nèi)的位移。答案(1)2N(2)12W(3)1.5s2.25m解析(1)在10s末撤去牽引力后，小車(chē)只在阻力Ff作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，由圖像可得減速時(shí)的加速度大小為a＝2m/s2則Ff＝ma＝2N。(2)小車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)階段即7～10s內(nèi)，設(shè)牽引力為F，則F＝Ff由圖像可知最大速度vm＝6m/s解得P＝Fvm＝12W。(3)設(shè)0～t1時(shí)間內(nèi)的位移為x1，加速度大小為a1，牽引力為F1，t1時(shí)刻速度為v1，則由P＝F1v1得F1＝4N，由F1－Ff＝ma1得a1＝2m/s2，則t1＝eq\f(v1,a1)＝1.5s，x1＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)＝2.25m。17．(10分)蹦極是一項(xiàng)特別刺激的運(yùn)動(dòng)。為了探討蹦極過(guò)程，可將人視為質(zhì)點(diǎn)，人的運(yùn)動(dòng)沿豎直方向，人離開(kāi)蹦極臺(tái)時(shí)的初速度、彈性繩的質(zhì)量、空氣阻力均可忽視。某次蹦極時(shí)，人從蹦極臺(tái)跳下，到a點(diǎn)時(shí)彈性繩恰好伸直，人接著下落，能到達(dá)的最低位置為b點(diǎn)，如圖所示。已知人的質(zhì)量m＝50kg，彈性繩的彈力大小F＝kx，其中x為彈性繩的形變量，k＝200N/m，彈性繩的原長(zhǎng)l0＝10m，整個(gè)過(guò)程中彈性繩的形變始終在彈性限度內(nèi)。取重力加速度g＝10m/s2。在人離開(kāi)蹦極臺(tái)至第一次到達(dá)b點(diǎn)的過(guò)程中，機(jī)械能損失可忽視。(1)求人第一次到達(dá)a點(diǎn)時(shí)的速度大小v；(2)求人的速度最大時(shí)，彈性繩的長(zhǎng)度；(3)已知彈性繩的形變量為x時(shí)，它的彈性勢(shì)能Ep＝eq\f(1,2)kx2，求人的最大速度。答案(1)10eq\r(2)m/s(2)12.5m(3)15m/s解析(1)人由蹦極臺(tái)到a點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，依據(jù)機(jī)械能守恒定律有：mgl0＝eq\f(1,2)mv2所以：v＝eq\r(2gl0)＝10eq\r(2)m/s。(2)人的速度最大時(shí)，有kx＝mg得x＝eq\f(mg,k)＝2.5m此時(shí)彈性繩的長(zhǎng)度l＝l0＋x＝12.5m。(3)設(shè)人的最大速度