浙江省臺(tái)州臨海市西湖雙語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期4月第一次月考試題

PAGEPAGE2浙江省臺(tái)州臨海市西湖雙語(yǔ)試驗(yàn)學(xué)校2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期4月第一次月考試題考生須知1．本卷共2頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。2．答案必需寫在答題紙相應(yīng)的位置上，寫在試題卷、草稿紙上無(wú)效。3．答題前請(qǐng)仔細(xì)閱讀答題紙上的留意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一.選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）設(shè)復(fù)數(shù)，則（）A． B． C． D.設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線斜率為3，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．已知函數(shù)，則它的導(dǎo)函數(shù)（）A． B． C． D.設(shè)，，，，，，則（）A． B． C． D.設(shè)，，若它們的和為實(shí)數(shù)，差為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)（）A． B． C． D.下列函數(shù)中，在內(nèi)為增函數(shù)的是（）A． B．

C． D.函數(shù)的圖象如圖所示，則（）A． B． C． D.設(shè)，分別是定義在上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，，為其導(dǎo)函數(shù).當(dāng)時(shí)，，且.則使得不等式成立的的取值范圍是（）A． B． C． D．若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則k的取值范圍是（）A． B． C． D．若不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．二.填空題（本大題共7小題，單空題每題4分，多空題每題6分，共32分）_________．下列四個(gè)函數(shù)中，在處取得極值的是_________．；；；．已知函數(shù)，的最小值為________，最大值為________．設(shè)，則________，________．若函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是，則實(shí)數(shù)________．函數(shù)上的點(diǎn)到直線的最短距離是________．若函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________.三.解答題（本大題共4小題，共38分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）（9分）已知函數(shù)．

（1）求曲線在處的切線方程；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（9分）設(shè)函數(shù)，其中．（1）當(dāng)m時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線斜率；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．（10分）已知函數(shù)（1）求的極值點(diǎn)；（2）若對(duì)隨意恒成立，求取值范圍.

（10分