山東省聊城冠縣聯(lián)考2024年中考數(shù)學(xué)猜題卷含解析0

山東省聊城冠縣聯(lián)考2024年中考數(shù)學(xué)猜題卷

注意事項

1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.如圖，“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與中間一個小正方形拼成的一個大正方形，大正方形與小正方形的邊

長之比是2：1,若隨機在大正方形及其內(nèi)部區(qū)域投針，則針孔扎到小正方形（陰影部分）的概率是（）

A.0.2B.0.25C.0.4D.0.5

2.下面的圖形是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

3.如圖，A,3是半徑為1的。。上兩點，且點P從點A出發(fā)，在。。上以每秒一個單位長度的速度勻速

運動，回到點A運動結(jié)束，設(shè)運動時間為x（單位：s）,弦5P的長為y,那么下列圖象中可能表示y與x函數(shù)關(guān)系的

是（）

D.①或③

4.對于非零的兩個實數(shù)。、b,規(guī)定。公6=」一工，若1位（％+1）=1,則x的值為（）

ba

3111

A.—B.—C.-D.-----

2322

5.當(dāng)面＞0時，,="2與7=公+方的圖象大致是（）

6.一個半徑為24的扇形的弧長等于20九，則這個扇形的圓心角是（）

A.120°B.135°C.150°D.165°

7.下列各數(shù)中負(fù)數(shù)是（）

A.-（-2）B.-|-2|C.（-2）2D.-（-2）3

8.如圖，由兩個相同的正方體和一個圓錐體組成一個立體圖形，其俯視圖是

C.D.0

9.1cm2的電子屏上約有細(xì)菌135000個,135000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.135xl06B.1.35x10sC.13.5X104D.135X103

10.下列式子一定成立的是()

A.2a+3a=6aB.x8vx2=x4

C.a1=3D.(-a-2)3=—

yjao

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.用4塊完全相同的長方形拼成正方形（如圖），用不同的方法，計算圖中陰影部分的面積，可得到1個關(guān)于a、b的

等式為1

12.如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的長為1,點P是線段BD上的一點，聯(lián)結(jié)CP,將△BCP沿著直線CP翻折,

若點B落在邊AD上的點E處，且EP//AB,則AB的長等于

D

K

13.在△ABC中，MN/7BC分別交AB,AC于點M,N；若AM=1,MB=2,BC=3,則MN的長為.

14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OP的圓心在x軸上，且經(jīng)過點A(m,-3)和點B(-1,n),點C是第一象限

圓上的任意一點，且NACB=45。，則。P的圓心的坐標(biāo)是.

15.如圖，在△ABC中，點。是A5邊上的一點，若NAC￡)=N5,AD=1,AC=2,AAOC的面積為1,則△BCD

的面積為.

16.如圖，在口ABCD中，AD=2,AB=4,NA=30。，以點A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點E,連接CE,

則陰影部分的面積是▲(結(jié)果保留心.

17.如圖，甲和乙同時從學(xué)校放學(xué)，兩人以各自送度勻速步行回家，甲的家在學(xué)校的正西方向，乙的家在學(xué)校的正東

方向，乙家離學(xué)校的距離比甲家離學(xué)校的距離遠(yuǎn)3900米，甲準(zhǔn)備一回家就開始做什業(yè)，打開書包時發(fā)現(xiàn)錯拿了乙的練

習(xí)冊.于是立即步去追乙，終于在途中追上了乙并交還了練習(xí)冊，然后再以先前的速度步行回家，(甲在家中耽擱和交

還作業(yè)的時間忽略不計)結(jié)果甲比乙晚回到家中，如圖是兩人之間的距離y米與他們從學(xué)校出發(fā)的時間x分鐘的函數(shù)

關(guān)系圖，則甲的家和乙的家相距米.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）如圖，△ABC是等邊三角形，AO1BC,垂足為點O,。。與AC相切于點D,BELAB交AC的延長

線于點E,與。O相交于G、F兩點.

（1）求證：AB與。O相切；

（2）若等邊三角形ABC的邊長是4,求線段BF的長？

19.（5分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困戶承包了荒山種植某品種蜜柚.到了收獲季節(jié)，已知該蜜柚的成本價為8

元/千克，投入市場銷售時，調(diào)查市場行情，發(fā)現(xiàn)該蜜柚銷售不會虧本，且每天銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）

之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）求V與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

（2）當(dāng)該品種蜜柚定價為多少時，每天銷售獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

（3）某農(nóng)戶今年共采摘蜜柚4800千克，該品種蜜柚的保質(zhì)期為40天，根據(jù)⑵中獲得最大利潤的方式進(jìn)行銷售，能

否銷售完這批蜜柚？請說明理由.

“（千克）

一”，?

l50t

20.（8分）如圖，以△ABC的一邊AB為直徑作。O,。。與BC邊的交點D恰好為BC的中點，過點D作。。的

切線交AC邊于點E.

（1）求證：DE±AC；

3OF

⑵連結(jié)OC交DE于點F,若sinNABC=：,求七的值.

4FC

D

21.（10分）某服裝店用4」000元購進(jìn)一批某品牌的文化衫若干件，很快售完，該店又用6300元錢購進(jìn)第二批這種文

化衫，所進(jìn)的件數(shù)比第一批多40%,每件文化衫的進(jìn)價比第一批每件文化衫的進(jìn)價多10元，請解答下列問題：

（1）求購進(jìn)的第一批文化衫的件數(shù)；

（2）為了取信于顧客，在這兩批文化衫的銷售中，售價保持了一致.若售完這兩批文化衫服裝店的總利潤不少于4100

元錢，那么服裝店銷售該品牌文化衫每件的最低售價是多少元？

22.（10分）某市A,B兩個蔬菜基地得知四川C,D兩個災(zāi)民安置點分別急需蔬菜240t和260t的消息后，決定調(diào)運

蔬菜支援災(zāi)區(qū)，已知A蔬菜基地有蔬菜200t,B蔬菜基地有蔬菜300t,現(xiàn)將這些蔬菜全部調(diào)運C,D兩個災(zāi)區(qū)安置點.

從A地運往C,D兩處的費用分別為每噸20元和25元，從B地運往C,D兩處的費用分別為每噸15元和18元.設(shè)從

B地運往C處的蔬菜為x噸.請?zhí)顚懴卤?，并求兩個蔬菜基地調(diào)運蔬菜的運費相等時x的值；

CD總計/t

A200

BX300

總計/t240260500

（2）設(shè)A,B兩個蔬菜基地的總運費為w元，求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求

總運費最小的調(diào)運方案；經(jīng)過搶修，從B地到C處的路況得到進(jìn)一步改善，縮短了運輸時間，運費每噸減少m元（m

>0）,其余線路的運費不變，試討論總運費最小的調(diào)動方案.

23.（12分）已知，在菱形ABCD中，ZADC=60°,點H為CD上任意一點（不與C、D重合），過點H作CD的垂

線，交BD于點E,連接AE.

（1）如圖1,線段EH、CH、AE之間的數(shù)量關(guān)系是；

（2）如圖2,將△DHE繞點D順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點E、H、C在一條直線上時，求證：AE+EH=CH.

S1,

24.（14分）端午節(jié)“賽龍舟，吃粽子”是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗.節(jié)日期間，小邱家包了三種不同餡的粽子，分別是：

紅棗粽子（記為A）,豆沙粽子（記為B）,肉粽子（記為C）,這些粽子除了餡不同，其余均相同.粽子煮好后，小邱

的媽媽給一個白盤中放入了兩個紅棗粽子，一個豆沙粽子和一個肉粽子；給一個花盤中放入了兩個肉粽子，一個紅棗

粽子和一個豆沙粽子.

根據(jù)以上情況，請你回答下列問題：假設(shè)小邱從白盤中隨機取一個粽子，恰好取到紅棗粽子的概率是多少？若小邱先

從白盤里的四個粽子中隨機取一個粽子，再從花盤里的四個粽子中隨機取一個粽子，請用列表法或畫樹狀圖的方法，

求小邱取到的兩個粽子中一個是紅棗粽子、一個是豆沙粽子的概率.

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、B

【解析】

設(shè)大正方形邊長為2,則小正方形邊長為1,所以大正方形面積為4,小正方形面積為1,則針孔扎到小正方形（陰影

部分）的概率是0.1.

【詳解】

解：設(shè)大正方形邊長為2,則小正方形邊長為1,

因為面積比是相似比的平方，

所以大正方形面積為4,小正方形面積為1,

則針孔扎到小正方形（陰影部分）的概率是=0.25；

4

故選:B.

【點睛】

本題考查了概率公式：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事

件A的概率P（A）=一.

n

2、B

【解析】

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義對各個圖形進(jìn)行逐一分析即可.

【詳解】

解：第一個圖形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；

第二個圖形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；

第三個圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；

第四個圖形即是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；

,既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有兩個，

故選：B.

【點睛】

此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中

心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180。后兩部分重合.

3、D

【解析】

分兩種情形討論當(dāng)點尸順時針旋轉(zhuǎn)時，圖象是③，當(dāng)點尸逆時針旋轉(zhuǎn)時，圖象是①，由此即可解決問題.

【詳解】

分兩種情況討論：①當(dāng)點尸順時針旋轉(zhuǎn)時，BP的長從0增加到2,再降到0,再增加到0,圖象③符合；

②當(dāng)點尸逆時針旋轉(zhuǎn)時，BP的長從0降到0,再增加到2,再降到0,圖象①符合.

故答案為①或③.

故選D.

【點睛】

本題考查了動點問題函數(shù)圖象、圓的有關(guān)知識，解題的關(guān)鍵理解題意，學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考常

考題型.

4、D

【解析】

試題分析：因為規(guī)定。區(qū)6=工—所以l(8)(x+l)=l-——=1,所以X=-經(jīng)檢驗x=-4是分式方程的解，

bax+122

故選D.

考點：1.新運算；2.分式方程.

5、D

【解析】

'."ab>0,%同號.當(dāng)a>0,b>0時，拋物線開口向上，頂點在原點，一次函數(shù)過一、二、三象限，沒有圖象符

合要求；

當(dāng)。<0,時，拋物線開口向下，頂點在原點，一次函數(shù)過二、三、四象限，3圖象符合要求.

故選B.

6、C

【解析】

yijrx24

這個扇形的圓心角的度數(shù)為n。，根據(jù)弧長公式得到20兀=、^,然后解方程即可.

180

【詳解】

解：設(shè)這個扇形的圓心角的度數(shù)為n。，

根據(jù)題意得20兀==^^,

解得n=150,

即這個扇形的圓心角為150°.

故選C.

【點睛】

H兀R

本題考查了弧長公式：L=—(n為扇形的圓心角的度數(shù)，R為扇形所在圓的半徑).

180

7、B

【解析】

首先利用相反數(shù)，絕對值的意義，乘方計算方法計算化簡，進(jìn)一步利用負(fù)數(shù)的意義判定即可.

【詳解】

A、-(-2)=2,是正數(shù);

B,-|-2|=-2,是負(fù)數(shù)；

C、(-2)2=4,是正數(shù)；

D、-(-2)3=8,是正數(shù).

故選B.

【點睛】

此題考查負(fù)數(shù)的意義，利用相反數(shù)，絕對值的意義，乘方計算方法計算化簡是解決問題的關(guān)鍵.

8、D

【解析】

由圓錐的俯視圖可快速得出答案.

【詳解】

找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中，從幾何體的上面看：可以得到兩個正方

形，右邊的正方形里面有一個內(nèi)接圓.故選D.

【點睛】

本題考查立體圖形的三視圖，熟記基本立體圖的三視圖是解題的關(guān)鍵.

9、B

【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式(axion的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)

點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同；當(dāng)原數(shù)絕對值>10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n

是負(fù)數(shù)).

【詳解】

解：135000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.35x1.

故選B.

【點睛】

科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlOn的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定

a的值以及n的值.

10、D

【解析】

根據(jù)合并同類項、同底數(shù)幕的除法法則、分?jǐn)?shù)指數(shù)運算法則、幕的乘方法則進(jìn)行計算即可.

【詳解】

解：A：2a+3a=(2+3)a=5a,故A錯誤；

B:X*x2=X&2=x6,故B錯誤；

C:^2=>故C錯誤；

D：(“2)3=y-6=-[,故D正確.

a

故選D.

【點睛】

本題考查了合并同類項、同底數(shù)塞的除法法則、分?jǐn)?shù)指數(shù)運算法則、塞的乘方法則.其中指數(shù)為分?jǐn)?shù)的情況在初中階段

很少出現(xiàn).

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11、(a+b)2-(a-b)2=4ab

【解析】

根據(jù)長方形面積公式列①式，根據(jù)面積差列②式，得出結(jié)論.

【詳解】

S陰影=4S長方形=4ab①，

22

S陰影=S大正方形-S空白小正方形=(a+b)-(b-a)@,

由①②得：(a+b)2-(a-b)2=4ab.

故答案為(a+b)2-(a-b)』4ab.

【點睛】

本題考查了完全平方公式幾何意義的理解，此題有機地把代數(shù)與幾何圖形聯(lián)系在一起，利用幾何圖形的面積公式直接

得出或由其圖形的和或差得出.

12、

2

【解析】

設(shè)CD=AB=a,利用勾股定理可得到R3CDE中，DE2=CE2-CD2=l-2a2,RtZkDEP中，DE2=PD2-PE2=L2PE,進(jìn)而得

pppr\ppi_pp〃2i_2

出PE=a2,再根據(jù)△DEPs^DAB,即可得到一=—，即——=------,可得L=即可得到AB的長等

ABBDa1a1

于亞T.

2

【詳解】

如圖，設(shè)CD=AB=a,JU!]BC2=BD2-CD2=l-a2,

由折疊可得，CE=BC,BP=EP,

.\CE2=l-a2,

.?.RtACDE中，DE2=CE2-CD2=L2a2,

VPE/7AB,ZA=90°,

.\ZPED=90°,

.\RtADEP中，DE2=PD2-PE2=(1-PE)2-PE2=l-2PE,

/.PE=a2,

；PE〃AB,

/.△DEP^ADAB,

PEPDPE1-PE

，一=——，即an一=------,

ABBDa1

.ci~1—tz"

??--=-----，

a1

BPa2+a-l=0,

解得q=l，4=哼11(舍去)，

AAB的長等于AB=^-1.

2

故答案為1二1.

2

13、1

【解析】

；MN〃BC,

/.△AMN^AABC,

.AX9NBn1腓

ABBC1+23

/.MN=1.

故答案為1.

14、(2,0)

【解析】

【分析】作輔助線，構(gòu)建三角形全等,先根據(jù)同弧所對的圓心角是圓周角的二倍得：NAPB=90。,再證明△BPE^APAF,

根據(jù)PE=AF=3,列式可得結(jié)論.

【詳解】連接PB、PA,過B作BELx軸于E,過A作AFJ_x軸于F,

VA(m,-3)和點B(-1,n),

/.OE=1,AF=3,

VZACB=45°,

.*.NAPB=90°,

.".ZBPE+ZAPF=90°,

；NBPE+NEBP=90。，

/.ZAPF=ZEBP,

VZBEP=ZAFP=90°,PA=PB,

/.△BPE^APAF,

.?.PE=AF=3,

設(shè)P(a,0),

:.a+l=3,

a=2,

：.P(2,0),

故答案為(2,0).

【點睛】本題考查了圓周角定理和坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形全等的性質(zhì)和判定，作輔助線構(gòu)建三角形全等是關(guān)鍵.

15、1

【解析】

由NACD=NB結(jié)合公共角NA=NA,即可證出△ACDsaABC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出2=(―)2

SAABCAC

=-,結(jié)合△ADC的面積為1,即可求出△BCD的面積.

4

【詳解】

ZACD=ZB,ZDAC=ZCAB,

/.△ACD^AABC,

.SAACDAD,1、21

?---------=(-----)—(—)2=—,

SAABCAC24

SAABC=4sAACD=4,

SABCD—SAABC-SAACD=4-1=1.

故答案為1.

【點睛】

本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定與性質(zhì).

16、

3—?n

【解析】

過D點作DFLAB于點F.

D

/30。L/

力FEB

VAD=1,ABM,ZA=30°,

.*.DF=AD*sin30°=l,EB=AB-AE=1.

???陰影部分的面積=平行四邊形ABCD的面積一扇形ADE面積一三角形CBE的面積

4xI-y-z'-^x2xl=3-：Z

故答案為：

17、5200

【解析】

設(shè)甲到學(xué)校的距離為x米，則乙到學(xué)校的距離為（3900+x）,甲的速度為4y（米/分鐘），則乙的速度為3y（米/分鐘），依題意

得：

70x33；=%+3900

<

4yx20=尤

所以甲到學(xué)校距離為2400米，乙到學(xué)校距離為6300米，

所以甲的家和乙的家相距8700米.

故答案是：8700.

【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18、（2）證明見試題解析；（2）73+72.

【解析】

（2）過點O作OM_LAB于M,證明0乂=圓的半徑OD即可；

（2）過點。作ONLBE,垂足是N,連接OF,得到四邊形OMBN是矩形，在直角AOBM中利用三角函數(shù)求得OM

和BM的長，進(jìn)而求得BN和ON的長，在直角AONF中利用勾股定理求得NF,則BF即可求解.

【詳解】

解：（2）過點O作OMLAB,垂足是M.

與AC相切于點D,

/.OD±AC,

/.ZADO=ZAMO=90°.

VAABC是等邊三角形，

:.ZDAO=ZMAO,

/.OM=OD,

二AB與。O相切；

(2)過點O作ONLBE,垂足是N,連接OF.

是BC的中點，

；.OB=2.在直角AOBM中，ZMBO=60°,

.?.NMOB=30。，BM=-OB=2,

2

OM=6BM=G,

VBE1AB,

二四邊形OMBN是矩形，

；.ON=BM=2,BN=OM=G

,:OF=OM=73，由勾股定理得NF=V2.

.*.BF=BN+NF=^+0.

考點：2.切線的判定與性質(zhì)；2.勾股定理；3.解直角三角形；4.綜合題.

19、(1)y=-10x+300(8<x<30)；(2)定價為19元時，利潤最大，最大利潤是1210元.(3)不能銷售完這批

蜜柚.

【解析】

【分析】(1)根據(jù)圖象利用待定系數(shù)法可求得函數(shù)解析式，再根據(jù)蜜柚銷售不會虧本以及銷售量大于。求得自變量x

的取值范圍；

(2)根據(jù)利潤=每千克的利潤x銷售量，可得關(guān)于x的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得；

(3)先計算出每天的銷量，然后計算出40天銷售總量，進(jìn)行對比即可得.

【詳解】(1)設(shè)y^kx+b,將點(10,200)>(15,150)分別代入,

lQk+b=200左=—10

則,解得《

、15左+b=150b=300，

y=—10%+300,

?.?蜜柚銷售不會虧本，，xN8,

又y〉0,10x+300",/.^<30,

8<x<30；

(2)設(shè)利潤為卬元，

貝！］w=(x-8)(-10x+300)

=-10x2+380%-2400

=-10(X-19)2X2+1210,

當(dāng)％=19時，w最大為1210,

?*.定價為19元時，利潤最大，最大利潤是1210元；

⑶當(dāng)％=19時，y=ll。，

H0x40=4400<4800,

...不能銷售完這批蜜柚.

【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意，找出數(shù)量間的關(guān)系列出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.

Q

20、(1)證明見解析(2)-

7

【解析】

(1)連接OD,根據(jù)三角形的中位線定理可求出OD〃AC,根據(jù)切線的性質(zhì)可證明DELOD,進(jìn)而得證.

(2)連接AD,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角函數(shù)的定義用OB表示出OF、CF的長，根據(jù)三角函數(shù)的定義求解.

【詳解】

解：(1)連接OD.「DE是。O的切線，

?\DE_LOD,即NODE=90°.

；AB是。O的直徑，

是AB的中點.

又；D是BC的中點，.

；.OD〃AC.

:.ZDEC=ZODE=90°.

,\DE±AC.

(2)連接AD.VOD/7AC,

.OFOP

"FC-EC'

VAB為。O的直徑，/.ZADB=ZADC=90°.

又；D為BC的中點，

/.AB=AC.

,AD3

.sinZABC=-----=—,

AB4

設(shè)AD=3x,貝?。軦B=AC=4x,OD=2x.

VDE±AC,，ZADC=ZAED=90°.

■:ZDAC=ZEAD,:.AADC^AAED.

.AD_AC

""AE~AD'

?*.AD-^AEAC.

97

：.AE=-x.：.EC=-x.

44

.OF_OPJ,

..訪一耘一］.

21、(1)50件；(2)120元.

【解析】

(1)設(shè)第一批購進(jìn)文化衫x件，根據(jù)數(shù)量=總價+單價結(jié)合第二批每件文化衫的進(jìn)價比第一批每件文化衫的進(jìn)價多10

元，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；

(2)根據(jù)第二批購進(jìn)的件數(shù)比第一批多40%,可求出第二批的進(jìn)貨數(shù)量，設(shè)該服裝店銷售該品牌文化衫每件的售價

為y元，根據(jù)利潤=銷售單價x銷售數(shù)量-進(jìn)貨總價，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之取其內(nèi)的最小值即可得出

結(jié)論.

【詳解】

解：(1)設(shè)第一批購進(jìn)文化衫x件，

40006300

根據(jù)題意得:+l°=(l+40%)x

X

解得：x=50,

經(jīng)檢驗，x=50是原方程的解，且符合題意，

答：第一批購進(jìn)文化衫50件；

(2)第二批購進(jìn)文化衫(1+40%)x50=70(件),

設(shè)該服裝店銷售該品牌文化衫每件的售價為y元，

根據(jù)題意得：(50+70)y-4000-6300>4100,

解得：y>120,

答：該服裝店銷售該品牌文化衫每件最低售價為120元.

【點睛】

本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；(2)

根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式.

22、(1)見解析；(2)w=2x+9200,方案見解析；(3)0vm<2時,⑵中調(diào)運方案總運費最小;m=2時，在404x4240

的前提下調(diào)運方案的總運費不變；2Vm<15時，x=240總運費最小.

【解析】

(1)根據(jù)題意可得解.

(2)w與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：w=20(240-x)+25(x-40)+15x+18(300-x)；列不等式組解出40WxW240,可由w隨x

的增大而增大，得出總運費最小的調(diào)運方案.

(3)根據(jù)題意得出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)m的取值范圍不同分別分析得出總運費最小的調(diào)運方案.

【詳解】

解：⑴填表：

CD總計

A(240-x)噸(x-40)噸200噸

BX噸(300一勾噸300噸

總計240噸260噸500噸

依題意得：20(240-x)+25(x-40)=15x+18(300-x).

解得：x=200.

(2)w與x之間的函數(shù)關(guān)系為：w=20(240-x)+25(x-40)+15x+18(300-x)=2x+9200.

240—x..0

X-40..0

依題意得：

x..n0

300—x..0

?*.40<x<240

在w=2x+9200中，V2>0,

.??w隨x的增大而增大，

故當(dāng)x=40時,總運費最小,

此時調(diào)運方案為如表.

-

CD

A200噸0噸

B40噸260噸

(3)由題意知w=20(240-x)+25(x-40)+(15-m)x+18(300-x)=(2-m)x+9200

?,.0<m<2時,(2)中調(diào)運方案總運費最小；

m=2時，在40VXV240的前提下調(diào)運

方案的總運費不變；

2Vm<15時，x=240總運費最小，

其調(diào)運方案如表二.

CD

A0噸200噸

B240噸60噸

【點睛】

此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于根