數(shù)學：28.1銳角三角函數(shù)(第2課時)課件(人教新課標九年級下)

28.1銳角三角函數(shù)（第2課時）義務(wù)教育課程標準實驗教科書九年級下冊人民教育出版社第一頁，編輯于星期五：十二點二十九分。探究如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，當銳角A確定時，∠A的對邊與斜邊的比就隨之確定，此時，其他邊之間的比是否也確定了呢？為什么？ABC鄰邊b對邊a斜邊c當銳角A的大小確定時，∠A的鄰邊與斜邊的比、∠A的對邊與鄰邊的比也分別是確定的，我們把∠A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦（cosine），記作cosA，即把∠A的對邊與鄰邊的比叫做∠A的正切（tangent），記作tanA，即銳角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的銳角三角函數(shù)．情境探究第二頁，編輯于星期五：十二點二十九分。例2如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，sinA＝，求cosA、tanB的值．解：∵又ABC6例題示范第三頁，編輯于星期五：十二點二十九分。變題：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，求sinA、tanA的值．解：∵ABC例題示范設(shè)AC=15k，則AB=17k所以第四頁，編輯于星期五：十二點二十九分。例3：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°例題示范1.求證：sinA=cosB，sinB=cosA2.求證：3.求證：ABC第五頁，編輯于星期五：十二點二十九分。例4：如圖，已知AB是半圓O的直徑，弦AD、BC相交于點P，若例題示范那么()B變題：如圖，已知AB是半圓O的直徑，弦AD、BC相交于點P，若AB=10，CD=6，求.aOCDBAP第六頁，編輯于星期五：十二點二十九分。小結(jié)如圖，Rt△ABC中，∠C=90度，因為0＜sinA＜1,0＜sinB＜1,tanA＞0,tanB＞0ABC0＜cosA＜1,0＜cosB＜1,所以，對于任何一個銳角α

，有0＜sinα＜1，0＜cosα

＜1，tanα＞0，第七頁，編輯于星期五：十二點二十九分。1.分別求出下列直角三角形中兩個銳角的正弦值、余弦值和正切值．練習解：由勾股定理ABC1312第八頁，編輯于星期五：十二點二十九分。2.在Rt△ABC中，如果各邊長都擴大2倍，那么銳角A的正弦值、余弦值和正切值有什么變化？ABC解：設(shè)各邊長分別為a、b、c，∠A的三個三角函數(shù)分別為則擴大2倍后三邊分別為2a、2b、2cABC第九頁，編輯于星期五：十二點二十九分。3.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，tanA＝，求：sinA、cosB的值．ABC8解：第十頁，編輯于星期五：十二點二十九分。4.如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，tanB=cos∠DAC,（1）求證：AC=BD；（2）若，BC=12，求AD的長。DBCA5.如圖，在