高考物理試題專項(xiàng)分類匯編：牛頓運(yùn)動(dòng)定律專題

專題三牛頓運(yùn)動(dòng)定律

23年真題

1.（2023江蘇,1,4分）電梯上升過(guò)程中，某同學(xué)用智能手機(jī)記錄了電梯速度隨時(shí)間變化

的關(guān)系，如圖所示。電梯加速上升的時(shí)段是（）

(

港

畫

明

時(shí)間（s）

A.從20.0s到30.0sB.從30.0s到40.0s

C.從40.0s到50.0sD.從50.0s到60.0s

答案：A由題圖可知,從20.0s到30.0s是電梯加速上升時(shí)段,從30.0s到40.0s是

勻速上升時(shí)段,從40.0s到50.0s是減速上升時(shí)段,50.0s以后電梯靜止,故A正確。

2.（2023全國(guó)甲，19,6分）（多選）用水平拉力使質(zhì)量分別為m甲、m乙的甲、乙兩物體在

水平桌面上由靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng)，兩物體與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為U甲和口乙。

甲、乙兩物體運(yùn)動(dòng)后，所受拉力F與其加速度a的關(guān)系圖線如圖所示。由圖可知（）

A.m甲〈m乙B.m甲＞m乙

C.口甲〈口乙D.口甲＞口乙

答案：BC甲、乙兩物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程類似,由牛頓第二定律有F-umg=ma,即

F=ma+umg,故題給圖線斜率反映物體的質(zhì)量m,縱截距表示滑動(dòng)摩擦力umg,觀察題圖，

甲物體的F-a圖線斜率大于乙物體的F-a圖線斜率,故m甲〉m乙,B選項(xiàng)正確;又縱截距

相等，故V-甲m甲g=u乙m乙g,則口甲〈口乙,故C選項(xiàng)正確;故選B、Co

3.（2023湖南,10,5分）（多選）如圖,光滑水平地面上有一質(zhì)量為2m的小車在水平推力F

的作用下加速運(yùn)動(dòng)。車廂內(nèi)有質(zhì)量均為m的A、B兩小球,兩球用輕桿相連,A球靠在光

滑左壁上,B球處在車廂水平底面上,且與底面的動(dòng)摩擦因數(shù)為口，桿與豎直方向的夾角

為9,桿與車廂始終保持相對(duì)靜止。假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。下列說(shuō)法正確

的是（重力加速度為g）（）

A.若B球受到的摩擦力為零,則F=2mgtan9

B.若推力F向左,且tan。4口，則F的最大值為2mgtan6

C.若推力F向左,且U<tan042口，則F的最大值為4mg(2u-tan0)

D.若推力F向右,且tan。>2口，則F的范圍為4mg(tan9-2u)<F<4mg(tan9+2u)

答案：CD若B球受到的摩擦力為零,設(shè)輕桿的彈力大小為N”對(duì)A球在豎直方向有M

cos0=mg,對(duì)B球在水平方向有Nisin9=ma,對(duì)整體有F=4ma,聯(lián)立解得F=4mgtan

9,A錯(cuò)誤。若推力F向左，當(dāng)A球與車廂左壁的彈力剛好為零時(shí),對(duì)A球根據(jù)牛頓第二

定律得mgtan6初恥解得a】=gtan9;當(dāng)B球與車廂底面的靜摩擦力剛好達(dá)到最大靜

摩擦力時(shí),對(duì)A、B受力分析如圖所示,在豎直方向根據(jù)平衡條件有N'?cos0=mg,在水

平方向根據(jù)牛頓第二定律有f.-N,sin6=ma2,N尸N\,對(duì)A、B整體有N2=2mg,又九=uN2,

聯(lián)立解得a2=(2u-tan0)g;^ai<a2,即tan。4H時(shí),對(duì)整體由F=4mai求得F的最大

值為4mgtan。，B錯(cuò)誤。若aDazN0,即u<tan9<2u時(shí),對(duì)整體由F=4maz求得F的最

大值為4mg(2u-tan。)，C正確。若推力F向右，當(dāng)B相對(duì)車廂底部即將向右滑動(dòng)時(shí)，

最大靜摩擦力方向向左,在豎直方向根據(jù)平衡條件有NJcos0=mg,N2=2mg,在水平方向

根據(jù)牛頓第二定律有Msin0-fm=ma3,又fm=uN2,NI=NJ,聯(lián)立解得a3=(tan。-2u)g,對(duì)

整體由仁4皿求得F的最小值為4mg(tan0-2u);當(dāng)B相對(duì)車廂底部即將向左滑動(dòng)時(shí)，

最大靜摩擦力方向向右,在豎直方向根據(jù)平衡條件有N/cos0=mg,N2=2mg,在水平方向

根據(jù)牛頓第二定律有Nisin0+fm=ma4,又f?=uN2,N尸N:，聯(lián)立解得a4=(tan。+2u)g,對(duì)

整體由F=4111a4求得F的最大值為4mg(tan。+2u),即F的范圍為4mg(tan。-

2u)<F<4mg(tan9+2u),D正確。

22年及之前真題

1.（2022江蘇,1,4分）高鐵車廂里的水平桌面上放置一本書,書與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)

2

為0.4,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,取重力加速度差10m/s0若書不滑動(dòng)，則高鐵的

最大加速度不超過(guò)（）

A.2.0m/s2B.4.0m/s2

C.6.0m/s2D.8.0m/s2

答案B當(dāng)書所受靜摩擦力達(dá)到最大時(shí)，書將要滑動(dòng)，則由口&得晶=〃葉4.0

m/s2,故B正確。

2.（2022浙江1月選考,1,3分）單位為J/m的物理量是（）

A.力B.功

C.動(dòng)能D.電場(chǎng)強(qiáng)度

答案A由公式忙網(wǎng)可知,J/m為力的單位，故選A。

3.（2022浙江6月選考,1,3分）下列屬于力的單位是（）

A.kg,m/s2B.kg,m/s

C.kg,m2/sD.kg,s/m2

答案A根據(jù)六ma可知，力的單位間的換算關(guān)系為1N=1kg-m/s2,故A正確,B、C、

D錯(cuò)誤。

4.（2022浙江6月選考,2,3分）下列說(shuō)法正確的是（）

A.鏈球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度不變

B.足球下落過(guò)程中慣性不隨速度增大而增大

C.乒乓球被擊打過(guò)程中受到的作用力大小不變

D.籃球飛行過(guò)程中受到空氣阻力的方向與速度方向無(wú)關(guān)

答案B鏈球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，加速度大小不變，方向指向圓心,即方向時(shí)刻變

化,故加速度變化,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;慣性大小只與物體質(zhì)量有關(guān),質(zhì)量越大，慣性越大,并不

隨速度增大而增大,選項(xiàng)B正確;乒乓球被擊打過(guò)程中受到的作用力是個(gè)瞬間突變的力，

選項(xiàng)C錯(cuò)誤;籃球飛行過(guò)程中受到空氣阻力的方向與速度方向相反,D錯(cuò)誤。

5.（2022湖南,9,5分）（多選）球形飛行器安裝了可提供任意方向推力的矢量發(fā)動(dòng)機(jī)，總

質(zhì)量為<飛行器飛行時(shí)受到的空氣阻力大小與其速率平方成正比（即戶阻A為常

量）。當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉時(shí)，飛行器豎直下落，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后,其勻速下落的速率為10m/s;

當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)以最大推力推動(dòng)飛行器豎直向上運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后,飛行器勻速向上的速

率為5m/so重力加速度大小為g,不考慮空氣相對(duì)于地面的流動(dòng)及飛行器質(zhì)量的變化，

下列說(shuō)法正確的是（）

A.發(fā)動(dòng)機(jī)的最大推力為1.5購(gòu)

B.當(dāng)飛行器以5m/s勻速水平飛行時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)推力的大小為手購(gòu)

C.發(fā)動(dòng)機(jī)以最大推力推動(dòng)飛行器勻速水平飛行時(shí),飛行器速率為5V3m/s

D.當(dāng)飛行器以5m/s的速率飛行時(shí),其加速度大小可以達(dá)到3g

答案BC關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)勻速下落時(shí)，如/=始-=io皿人,以最大推力推動(dòng)飛行器向上勻

速運(yùn)動(dòng)時(shí)，凡”加近??，逅=5m/s,故凡《=1.25蛤,A項(xiàng)錯(cuò)誤;飛行器以5m/s水平勻速飛

行時(shí),對(duì)飛行器受力分析如圖1,有行〃人葉/+（Mg/耳她,B項(xiàng)正確;發(fā)動(dòng)機(jī)以最大

推力推動(dòng)飛行器勻速水平飛行時(shí),對(duì)飛行器受力分析如圖2,有人*J（k巧2）2+（Mg）2,

得r3=5V3m/s,C項(xiàng)正確;當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)以最大推力向下推動(dòng)飛行器，且飛行器向上做減速運(yùn)

動(dòng)時(shí),加速度大小最大,此時(shí)對(duì)飛行器受力分析如圖3,有a=k.+F；ax+Mg=2.5g,D項(xiàng)錯(cuò)

Mg

max

圖3

6.（2022全國(guó)甲，19,6分）（多選）如圖,質(zhì)量相等的兩滑塊P、。置于水平桌面上,二者用

一輕彈簧水平連接,兩滑塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為重力加速度大小為統(tǒng)用水

平向右的拉力尸拉動(dòng)￡使兩滑塊均做勻速運(yùn)動(dòng);某時(shí)刻突然撤去該拉力,則從此刻開始

到彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)之前（）

，，），，，，），，，，，，，，，，），，，，），，，，，，，，，，，.

A.P的加速度大小的最大值為2tig

B.。的加速度大小的最大值為211g

C.P的位移大小一定大于。的位移大小

D.P的速度大小均不大于同一時(shí)刻。的速度大小

答案AD撤去力6后到彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)之前，彈簧彈力履減小,對(duì)廠有

〃儂+3qa?,對(duì)。有"建-4?崛,且撤去外力瞬間〃儂=Ax,故P做加速度從2"g減小

到"g的減速運(yùn)動(dòng),。做加速度從0逐漸增大到4g的減速運(yùn)動(dòng)，即一的加速度始終大于

。的加速度,故除開始時(shí)刻外，任意時(shí)刻〃的速度大小小于。的速度大小,故戶的平均速

度大小必小于。的平均速度大小,由赤t可知0的位移大小大于P的位移大小，可知B、

C錯(cuò)誤,A、D正確。

7.（2019浙江4月選考,12,3分）如圖所示,A、B、C為三個(gè)實(shí)心小球,A為鐵球,B、C為

木球。A、B兩球分別連接在兩根彈簧上,C球連接在細(xì)線一端，彈簧和細(xì)線的下端固定

在裝水的杯子底部,該水杯置于用繩子懸掛的靜止吊籃內(nèi)。若將掛吊籃的繩子剪斷,則

剪斷的瞬間相對(duì)于杯底（不計(jì)空氣阻力，P木〈P水〈P鐵）（）

A.A球?qū)⑾蛏线\(yùn)動(dòng),B、C球?qū)⑾蛳逻\(yùn)動(dòng)

B.A、B球?qū)⑾蛏线\(yùn)動(dòng),C球不動(dòng)

C.A球?qū)⑾蛳逻\(yùn)動(dòng),B球?qū)⑾蛏线\(yùn)動(dòng),C球不動(dòng)

D.A球?qū)⑾蛏线\(yùn)動(dòng),B球?qū)⑾蛳逻\(yùn)動(dòng),C球不動(dòng)

答案D開始時(shí)A球下面的彈簧被壓縮,A球所受彈力向上;B球下面的彈簧被拉長(zhǎng),B

球所受彈力向下;將掛吊籃的繩子剪斷的瞬時(shí),系統(tǒng)的加速度為g,為完全失重狀態(tài),A球

將在彈力作用下相對(duì)于杯底向上運(yùn)動(dòng),B球?qū)⒃趶椓ψ饔孟孪鄬?duì)于杯底向下運(yùn)動(dòng),C球相

對(duì)于杯底不動(dòng),故選D。

8.（2018課標(biāo)I,15,6分）如圖,輕彈簧的下端固定在水平桌面上,上端放有物塊P,系統(tǒng)

處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用一豎直向上的力F作用在P上，使其向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。以x

表示P離開靜止位置的位移,在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)前,下列表示F和x之間關(guān)系的圖像可能

正確的是（）

答案A本題考查胡克定律、共點(diǎn)力的平衡及牛頓第二定律，利用物塊P上升過(guò)程的

動(dòng)力學(xué)分析,考查學(xué)生的分析綜合能力及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問(wèn)題的能力，體現(xiàn)了

"科學(xué)思維"素養(yǎng)中的"科學(xué)推理"及"模型建構(gòu)”要素。

設(shè)系統(tǒng)靜止時(shí)彈簧壓縮量為x。,由胡克定律和平衡條件得mg=kx0o力F作用在P上后，

物塊受重力、彈力和F,向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律得,F+k（x0-x）-mg=mao

聯(lián)立以上兩式得F=kx+ma,所以F-x圖像中圖線是一條不過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線,故A正確。

9.（2016上海單科,4,2分）如圖，頂端固定著小球的直桿固定在小車上,當(dāng)小車向右做勻

加速運(yùn)動(dòng)時(shí),球所受合外力的方向沿圖中的（）

A.OA方向B.0B方向

c.OC方向D.0D方向

答案D本題考查牛頓第二定律的理解，通過(guò)對(duì)力與運(yùn)動(dòng)關(guān)系的分析考查學(xué)生的理解

能力,體現(xiàn)了"運(yùn)動(dòng)與相互作用觀念”的素養(yǎng)要素。

當(dāng)小車向右做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，其加速度的方向水平向右,由牛頓第二定律可知，小球所受

合外力的方向水平向右,即沿圖中OD方向,選項(xiàng)D正確,選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤。

10.（2015課標(biāo)n,20,6分）（多選）在一東西向的水平直鐵軌上，停放著一列已用掛鉤連

接好的車廂。當(dāng)機(jī)車在東邊拉著這列車廂以大小為a的加速度向東行駛時(shí),連接某兩相

鄰車廂的掛鉤P和Q間的拉力大小為F;當(dāng)機(jī)車在西邊拉著車廂以大小為|a的加速度向

西行駛時(shí),P和Q間的拉力大小仍為￡不計(jì)車廂與鐵軌間的摩擦,每節(jié)車廂質(zhì)量相同，

則這列車廂的節(jié)數(shù)可能為（）

A.8B.10C.15D.18

答案BC如圖所示，假設(shè)掛鉤P、Q東邊有x節(jié)車廂，西邊有y節(jié)車廂，每節(jié)車廂質(zhì)量

為嘰當(dāng)向東行駛時(shí),以y節(jié)車廂為研究對(duì)象，則有F=mya;當(dāng)向西行駛時(shí),以x節(jié)車廂為

研究對(duì)象，則有F=|mxa,聯(lián)立兩式有y=|x?？梢?，列車車廂總節(jié)數(shù)N=x+y=|x,設(shè)

x=3n（n=l,2,3,...）,則N=5n,故可知選項(xiàng)B、C正確。

11.（2015海南單科,8,5分）侈選）如圖,物塊a、b和c的質(zhì)量相同,a和b、b和c之間

用完全相同的輕彈簧Si和，相連,通過(guò)系在a上的細(xì)線懸掛于固定點(diǎn)0。整個(gè)系統(tǒng)處于

靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將細(xì)線剪斷。將物塊a的加速度的大小記為即Si和Sz相對(duì)于原長(zhǎng)的伸長(zhǎng)

分別記為△L和△L,重力加速度大小為go在剪斷的瞬間，（）

A.Qi—SgB.3.i~0

C.AlrfALD.A1I=A12

答案AC剪斷細(xì)線前，把a(bǔ)、b、c看成整體，細(xì)線上的拉力為T=3mg。因在剪斷瞬間,

彈簧未發(fā)生突變,因此a、b、c之間的作用力與剪斷細(xì)線之前相同。則將細(xì)線剪斷瞬間,

對(duì)a隔離進(jìn)行受力分析,由牛頓第二定律有:3mg=mai,得a1=3g,A正確,B錯(cuò)誤。由胡克定

律知:2mg=kAli,mg=kA12,所以AL=2A12,C正確,D錯(cuò)誤。

12.(2015海南單科,9,5分)(多選)如圖，升降機(jī)內(nèi)有一固定斜面,斜面上放一物塊。開

始時(shí),升降機(jī)做勻速運(yùn)動(dòng),物塊相對(duì)于斜面勻速下滑。當(dāng)升降機(jī)加速上升時(shí)，()

A.物塊與斜面間的摩擦力減小

B.物塊與斜面間的正壓力增大

C.物塊相對(duì)于斜面減速下滑

D.物塊相對(duì)于斜面勻速下滑

答案BD當(dāng)升降機(jī)勻速運(yùn)動(dòng),物塊相對(duì)于斜面勻速下滑時(shí)有:mgsin9=pmgcos0,

則u=tan6(9為斜面傾角)，當(dāng)升降機(jī)加速上升時(shí)，設(shè)加速度為a;物塊處于超重狀態(tài)，

超重mao物塊"重力"變?yōu)镚'=mg+ma,支持力變?yōu)镹'=(mg+ma)cos9>mgcos9,B對(duì)。

"重力”沿斜面向下的分力G下'=(mg+ma)sin9,沿斜面的摩擦力變?yōu)?/p>

f'=uN'=u(mg+ma)cos9>umgcos。，A錯(cuò)誤。f'=p(mg+ma)cos9=tan

0(mg+ma)cos9=(mg+ma)sin。=G下'，所以物塊仍沿斜面勻速運(yùn)動(dòng),D對(duì),C錯(cuò)誤。

13.(2014北京理綜,19,6分)伽利略創(chuàng)造的把實(shí)驗(yàn)、假設(shè)和邏輯推理相結(jié)合的科學(xué)方法,

有力地促進(jìn)了人類科學(xué)認(rèn)識(shí)的發(fā)展。利用如圖所示的裝置做如下實(shí)驗(yàn):小球從左側(cè)斜面

上的0點(diǎn)由靜止釋放后沿斜面向下運(yùn)動(dòng),并沿右側(cè)斜面上升。斜面上先后鋪墊三種粗糙

程度逐漸降低的材料時(shí),小球沿右側(cè)斜面上升到的最高位置依次為1、2、3。根據(jù)三次

實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比,可以得到的最直接的結(jié)論是()

0

A.如果斜面光滑，小球?qū)⑸仙脚c0點(diǎn)等高的位置

B.如果小球不受力,它將一直保持勻速運(yùn)動(dòng)或靜止?fàn)顟B(tài)

C.如果小球受到力的作用，它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)將發(fā)生改變

D.小球受到的力一定時(shí),質(zhì)量越大,它的加速度越小

答案A根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得到的最直接的結(jié)論是如果斜面光滑，小球?qū)⑸仙脚c。點(diǎn)等

高的位置,A項(xiàng)正確。而小球不受力時(shí)狀態(tài)不變,小球受力時(shí)狀態(tài)發(fā)生變化,是在假設(shè)和

邏輯推理下得出的結(jié)論,不是實(shí)驗(yàn)直接得出的結(jié)論,所以B和C選項(xiàng)錯(cuò)誤。而D項(xiàng)不是

本實(shí)驗(yàn)所說(shuō)明的問(wèn)題,故錯(cuò)誤。

考查點(diǎn)牛頓運(yùn)動(dòng)定律。

思路點(diǎn)撥本題也可從能量守恒的角度分析:若斜面光滑,則沒(méi)有機(jī)械能的損失,小球必

上升到與0點(diǎn)等高處。

14.（2014北京理綜,18,6分）應(yīng)用物理知識(shí)分析生活中的常見現(xiàn)象,可以使物理學(xué)習(xí)更

加有趣和深入。例如平伸手掌托起物體,由靜止開始豎直向上運(yùn)動(dòng)，直至將物體拋出。

對(duì)此現(xiàn)象分析正確的是（）

A.手托物體向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,物體始終處于超重狀態(tài)

B.手托物體向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,物體始終處于失重狀態(tài)

C.在物體離開手的瞬間,物體的加速度大于重力加速度

D.在物體離開手的瞬間,手的加速度大于重力加速度

答案D物體由靜止開始向上運(yùn)動(dòng)時(shí),物體和手掌先一起加速向上,物體處于超重狀

態(tài)，之后物體和手掌分離前，應(yīng)減速向上，物體處于失重狀態(tài)，故A、B均錯(cuò)誤。當(dāng)物體和

手分離時(shí)，二者速度相同,又因均做減速運(yùn)動(dòng),故分離條件為a手〉a物,分離瞬間物體的加

速度等于重力加速度,則手的加速度大于重力加速度,選項(xiàng)D正確,C錯(cuò)誤。

考查點(diǎn)超重和失重。

思路點(diǎn)撥分析出物體運(yùn)動(dòng)的加速度方向是解本題的關(guān)鍵。超重時(shí)物體具有向上的加

速度，失重時(shí)物體具有向下的加速度。

15.（2016課標(biāo)II,19,6分）（多選）兩實(shí)心小球甲和乙由同一種材料制成甲球質(zhì)量大于

乙球質(zhì)量。兩球在空氣中由靜止下落,假設(shè)它們運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力與球的半徑成正比,

與球的速率無(wú)關(guān)。若它們下落相同的距離,貝卜）

A.甲球用的時(shí)間比乙球長(zhǎng)

B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小

C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小

D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功

答案BD甲、乙下落的時(shí)間與加速度有關(guān),應(yīng)先求加速度,由m甲=PV甲=P?nR*）

3甲

3m,7n

得R甲=、3阻力，聲kR甲力就‘由甲牛頓第二定律知a甲田g-/田

甲甲_官寸高，同理

4Plim

甲」甲

a/-卜［命|滔~,因m甲＞m乙，所以a甲布乙，故C項(xiàng)錯(cuò)誤;再由位移公式h=|at，可知t甲＜t

乙,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;再由速度位移公式v2=2ah得v甲〉v乙,B項(xiàng)正確；甲球受到的阻力大，甲、

乙下落距離相等,故甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功,D項(xiàng)正確。

解題指導(dǎo)關(guān)鍵詞:①同一種材料;②甲球質(zhì)量大于乙球質(zhì)量;③靜止下落;④阻力與球

的半徑成正比。

解題時(shí)應(yīng)先易后難,逐次找到各物理量的正確表達(dá)式,然后再進(jìn)一步分析求解。

16.(2014大綱全國(guó)，19,6分)一物塊沿傾角為9的斜坡向上滑動(dòng)。當(dāng)物塊的初速度為v

時(shí)，上升的最大高度為H,如圖所示;當(dāng)物塊的初速度為;時(shí),上升的最大高度記為h0重

力加速度大小為go物塊與斜坡間的動(dòng)摩擦因數(shù)和h分別為()

A.tan。和,B.和，

C.tan9和!D.(^-1)tan6和9

答案D由動(dòng)能定理有

-mgH-Limgcos9—^―=0--mv2

sind2

-mgh-ymgcos嶗=0擊(丁

解得y=(^2gH^)^an故D正確。

審題指導(dǎo)物塊上升到最大高度時(shí)速度為0,對(duì)兩次上滑過(guò)程利用動(dòng)能定理列式求解即

可。

知識(shí)拓展斜面和水平面材料相同,物體從斜面上由靜止滑到水平面至停止運(yùn)動(dòng),克服

滑動(dòng)摩擦力做功Wf=umgcos。-AB+umg-BC=umg(A'B+BC)=umgA'C,與物體直接從水平

面上A'C段滑動(dòng)時(shí)克服滑動(dòng)摩擦力做功相同。

17.（2018浙江4月選考,8,3分）如圖所示,小芳在體重計(jì)上完成下蹲動(dòng)作。下列F-t圖

像能反映體重計(jì)示數(shù)隨時(shí)間變化的是（）

答案C小芳下蹲的過(guò)程中先加速運(yùn)動(dòng)后減速運(yùn)動(dòng),其加速度方向先向下后向上,即小

芳先失重后超重,她所受的支持力先小于自身重力后大于自身重力,則示數(shù)先小于人的

質(zhì)量后大于人的質(zhì)量,故選項(xiàng)C正確。

18.（2016海南單科,5,3分）沿固定斜面下滑的物體受到與斜面平行向上的拉力F的作

用,其下滑的速度-時(shí)間圖線如圖所示。已知物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為常數(shù),在

0~5s,5~10s,10~15s內(nèi)F的大小分別為件、。和F為則（）

A.FXF2B.F2>F:C.3汜D.FFF3

2

答案A根據(jù)v-t圖像可知,在0~5s內(nèi)加速度為ai=0.2m/s,方向沿斜面向下;在

5~10s內(nèi),加速度az=0;在10~15s內(nèi)加速度為a3=-0.2m/s；方向沿斜面向上;受力分析

如圖。在0~5s內(nèi),根據(jù)牛頓第二定律:mgsin9-f-Fi=mai,IJ1I]Fi=mgsin0-f-0.2m;在

5~10s內(nèi),根據(jù)牛頓第二定律:mgsin0-f-F2=ma2,貝!]F2=mgsin。-f;在10~15s內(nèi)，根

據(jù)牛中頁(yè)第二定律:mgsin9-f-F3=ma3,貝!]F3=mgsin。一f+0.2m,故可以得至!]F3>F2>FI,故選

項(xiàng)A正確。

mg

19.（2015課標(biāo)I,20,6分,0.677）（多選）如圖（a）,一物塊在t=0時(shí)刻滑上一固定斜面，

其運(yùn)動(dòng)的v-t圖線如圖（b）所示。若重力加速度及圖中的V。、VI、匕均為已知量,則可求

出（）

A.斜面的傾角

B.物塊的質(zhì)量

C.物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)

D.物塊沿斜面向上滑行的最大高度

答案ACD設(shè)物塊的質(zhì)量為m、斜面的傾角為。，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為u,

物塊沿斜面上滑和下滑時(shí)的加速度大小分別為④和a,根據(jù)牛頓第二定律有:mgsin

0+umgcos0=mai,mgsin9-umgcos0=ma2O再結(jié)合v-t圖線斜率的物理意義

有:①平,az平。由上述四式可見,無(wú)法求出明可以求出。、11,故B錯(cuò),A、C均正確。

o~t“時(shí)間內(nèi)的V-t圖線與橫軸包圍的面積大小等于物塊沿斜面上滑的最大距離，e已求

出,故可以求出物塊上滑的最大高度,故D正確。

20.（2015重慶理綜,5,6分）若貨物隨升降機(jī)運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示（豎直向上為正）,

則貨物受到升降機(jī)的支持力F與時(shí)間t關(guān)系的圖像可能是（

答案B由v-t圖像可知,升降機(jī)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程為:向下加速（失重:F<mg）一向下勻速

（F=mg）一向下減速（超重:F>mg）一向上加速（超重:F>mg）一向上勻速（F=mg）一向上減速

（失重:F<mg）,對(duì)照F-t圖像可知,B正確。

21.（2015江蘇單科,6,4分）（多選）一人乘電梯上樓,在豎直上升過(guò)程中加速度a隨時(shí)間

t變化的圖線如圖所示,以豎直向上為a的正方向，則人對(duì)地板的壓力（）

A.t=2s時(shí)最大B.t=2s時(shí)最小

C.t=8.5s時(shí)最大D.t=8.5s時(shí)最小

答案AD地板對(duì)人的支持力F'=mg+ma,t=2s時(shí),a有正的最大值，此時(shí)R最大,由牛

頓第三定律知,A正確,B錯(cuò)誤;t=8.5s時(shí),a有負(fù)的最大值,此時(shí)R最小,由牛頓第三定

律可知,C錯(cuò)誤,I）正確。

考查點(diǎn)本題考查了加速度、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、超重與失重等內(nèi)容，屬于中等難度題。

知識(shí)鏈接"上超下失均為ma",即加速度方向豎直向上超重、豎直向下失重，對(duì)應(yīng)人

對(duì)電梯的壓力分別增加ma、減小ma,由此可見,2s時(shí)壓力最大,8.5s時(shí)壓力最小。

22.（2014山東理綜,15,6分）（多選）一質(zhì)點(diǎn)在外力作用下做直線運(yùn)動(dòng),其速度v隨時(shí)間t

變化的圖像如圖。在圖中標(biāo)出的時(shí)刻中,質(zhì)點(diǎn)所受合外力的方向與速度方向相同的有

（）

答案ACv-t圖像中，縱軸表示各時(shí)刻的速度,匕、。時(shí)刻速度為正,ts、以時(shí)刻速度

為負(fù)，圖線上各點(diǎn)切線的斜率表示該時(shí)刻的加速度,匕、匕時(shí)刻加速度為正,t?、t,時(shí)刻加

速度為負(fù),根據(jù)牛頓第二定律,加速度與合外力方向相同,故匕時(shí)刻合外力與速度均為

正，心時(shí)刻合外力與速度均為負(fù),A、C正確,B、D錯(cuò)誤。

23.（2014重慶理綜,5,6分）以不同初速度將兩個(gè)物體同時(shí)豎直向上拋出并開始計(jì)時(shí),-

個(gè)物體所受空氣阻力可忽略,另一物體所受空氣阻力大小與物體速率成正比,下列用虛

線和實(shí)線描述兩物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖像可能正確的是（）

答案D受空氣阻力作用的物體，上升過(guò)程:mg+kv=ma,得a=g+-v,v減小,a減小,A錯(cuò)

m

誤。到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)v=0,a=g,即兩圖線與t軸相交時(shí)斜率相等,故D正確。

24.（2014福建理綜,15,6分）如右圖,滑塊以初速度v。沿表面粗糙且足夠長(zhǎng)的固定斜面，

從頂端下滑，直至速度為零。對(duì)于該運(yùn)動(dòng)過(guò)程，若用h、s、v、a分別表示滑塊的下降高

度、位移、速度和加速度的大小,t表示時(shí)間,則下列圖像最能正確描述這一運(yùn)動(dòng)規(guī)律的

是（）

答案B設(shè)斜面傾角為。，滑塊沿斜面下滑時(shí)，由牛頓第二定律有mgsin0-iimgcos

0=ma,a-gsin9-ugcos9,因此滑塊下滑時(shí)加速度不變,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;滑塊加速下滑

22

時(shí)的位移s=Vot+5at,選項(xiàng)B正確;滑塊下降高度h=s?sin9=Vosin0-t+|asin6-t,選

項(xiàng)A錯(cuò)誤;滑塊下滑時(shí)的速度v=vo+at,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。

25.（2019海南單科,5,4分）如圖,兩物塊P、Q置于水平地面上,其質(zhì)量分別為m、2m,兩

者之間用水平輕繩連接。兩物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為口，重力加速度大小為g,

現(xiàn)對(duì)Q施加一水平向右的拉力F,使兩物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，輕繩的張力大小為（）

m------2m---------

77777/7777777777777777777777777777777)

A.F-2umgB.|F+UmgC.|F-UmgD.|F

答案D本題為“連接體"問(wèn)題，通過(guò)對(duì)本題的分析解答，考查了學(xué)生的推理能力，同

時(shí)也滲透了“科學(xué)思維"素養(yǎng)中的"模型建構(gòu)"及"科學(xué)推理”要素。

對(duì)整體進(jìn)行受力分析:F-u-3mg=3ma,

對(duì)P進(jìn)行受力分析:「umg=ma,

聯(lián)立解得輕繩的張力大小為T=g故A、B、C錯(cuò)誤,D正確。

26.（2016天津理綜,8,6分）我國(guó)高鐵技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平。和諧號(hào)動(dòng)車組是由動(dòng)車

和拖車編組而成，提供動(dòng)力的車廂叫動(dòng)車,不提供動(dòng)力的車廂叫拖車。假設(shè)動(dòng)車組各車

廂質(zhì)量均相等,動(dòng)車的額定功率都相同，動(dòng)車組在水平直軌道上運(yùn)行過(guò)程中阻力與車重

成正比。某列動(dòng)車組由8節(jié)車廂組成,其中第1、5節(jié)車廂為動(dòng)車,其余為拖車,則該動(dòng)

車組（）

A.啟動(dòng)時(shí)乘客受到車廂作用力的方向與車運(yùn)動(dòng)的方向相反

B.做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí),第5、6節(jié)與第6、7節(jié)車廂間的作用力之比為3：2

C.進(jìn)站時(shí)從關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)到停下來(lái)滑行的距離與關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)的速度成正比

D.與改為4節(jié)動(dòng)車帶4節(jié)拖車的動(dòng)車組最大速度之比為1：2

答案BD啟動(dòng)時(shí),乘客與車一起做加速運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律可知，乘客受到車廂作

用力的方向與車運(yùn)動(dòng)方向相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤;對(duì)6、7、8節(jié)車廂水平方向受力分析，如圖

甲所示

由牛頓第二定律可得:Fl-3kmg=3ma;對(duì)7、8節(jié)車廂水平方向受力分析，如圖乙所示

由牛頓第二定律可得F2-2kmg=2ma,兩方程聯(lián)立可得白日,選項(xiàng)B正確;動(dòng)車組進(jìn)站時(shí)，

卜22

做勻減速直線運(yùn)動(dòng),由速度位移公式可得X=￡，即x與v2成正比，選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由功率定

義和牛頓第二定律可得：

第一種情況動(dòng)車組的最大速度為V1,—8kmg=0,

V1

第二種情況動(dòng)車組的最大速度為v2,--8kmg=0,

v2

兩方程聯(lián)立可得"W，選項(xiàng)D正確。

笠22

審題指導(dǎo)在解答選項(xiàng)D時(shí),理解"最大速度”的含義是解答關(guān)鍵，速度最大時(shí)，動(dòng)車組

受到的合外力為零。動(dòng)車組為連接體問(wèn)題,合理選取研究對(duì)象,可以有效減少計(jì)算量。

27.（2016江蘇單科,9,4分）（多選）如圖所示,一只貓?jiān)谧肋吤偷貙⒆啦紡聂~缸下拉出,魚

缸最終沒(méi)有滑出桌面。若魚缸、桌布、桌面兩兩之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相等，則在上述過(guò)

程中（）

A.桌布對(duì)魚缸摩擦力的方向向左

B.魚缸在桌布上的滑動(dòng)時(shí)間和在桌面上的相等

C.若貓?jiān)龃罄?魚缸受到的摩擦力將增大

D.若貓減小拉力,魚缸有可能滑出桌面

答案BD由題圖可見，魚缸相對(duì)桌布向左滑動(dòng),故桌布對(duì)魚缸的滑動(dòng)摩擦力方向向

右,A錯(cuò)。因?yàn)轸~缸與桌布、魚缸與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，所以魚缸加速過(guò)程與減速

過(guò)程的加速度大小相等,均為口g；由v=at可知,魚缸在桌布上加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與在桌面

上減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等,故B正確。若貓?jiān)龃罄?魚缸受到的摩擦力仍為滑動(dòng)摩擦力，

由Fk口mg可知,F,不變,故C錯(cuò)。若貓的拉力減小到使魚缸不會(huì)相對(duì)桌布滑動(dòng),則魚缸

就會(huì)滑出桌面，故D正確。

審題技巧審題時(shí)抓住下列關(guān)鍵詞："猛地……拉出"、"沒(méi)有滑出桌面"、"動(dòng)摩擦

因數(shù)均相等"。

28.（2022浙江1月選考,19,9分）第24屆冬奧會(huì)將在我國(guó)舉辦。鋼架雪車比賽的一段

賽道如圖1所示，長(zhǎng)12m水平直道力6與長(zhǎng)20m的傾斜直道BC在6點(diǎn)平滑連接，斜

道與水平面的夾角為15°運(yùn)動(dòng)員從2點(diǎn)由靜止出發(fā)，推著雪車勻加速到6點(diǎn)時(shí)速度大

小為8m/s,緊接著快速俯臥到車上沿8c勻加速下滑（圖2所示）倒C點(diǎn)共用時(shí)5.0s。

若雪車（包括運(yùn)動(dòng)員）可視為質(zhì)點(diǎn)，始終在冰面上運(yùn)動(dòng)，其總質(zhì)量為110kg,sin

15°=0.26,g=10m/s，求雪車（包括運(yùn)動(dòng)員）：

（1）在直道力6上的加速度大??；

（2）過(guò)C點(diǎn)的速度大?。?/p>

（3）在斜道6c上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力大小。

圖1

圖2

答案Q)|m/s2(2)12m/s(3)66N

解析(1)26段,根據(jù)謚=2貝而

可得的=|m/s2

(2)46段，到達(dá)6點(diǎn)的速度4=%白=8m/s,

則叫=3s

故8c段用時(shí)放5s泊=2s

6c段根據(jù)X2-也打+：力考

代入數(shù)據(jù)解得力=2m/s2

則i/t=n+力力=12m/s

(不同階段的物理量要注意用角標(biāo)進(jìn)行區(qū)分)

(3)在8c段，由牛頓第二定律有

mgsin150-F\-mai

解得萬(wàn)二66N

29.(2022浙江6月選考,19,9分)物流公司通過(guò)滑軌把貨物直接裝運(yùn)到卡車中，如圖所示,

傾斜滑軌與水平面成24強(qiáng)，長(zhǎng)度4=4m,水平滑軌長(zhǎng)度可調(diào),兩滑軌間平滑連接。若貨

物從傾斜滑軌頂端由靜止開始下滑，其與滑軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為|,貨物可視為質(zhì)點(diǎn)(取

。=重力加速度2

cos240=0.9,sin240.4,g=10m/s)o

(1)求貨物在傾斜滑軌上滑行時(shí)加速度＜91的大小;

(2)求貨物在傾斜滑軌末端時(shí)速度1/的大??；

(3)若貨物滑離水平滑軌末端時(shí)的速度不超過(guò)2m/s,求水平滑軌的最短長(zhǎng)度必

答案(1)2m/s2(2)4m/s(3)2.7m

解析Q)由牛頓第二定律

mgs\r\2^°-/jmgcos24°=/??抗a=2m/s2

(2)勻加速握=2m/[v=4m/s

(3)勻減速謚-廬=2力4人=2.7m

30.(2018浙江4月選考,19,9分)可愛(ài)的企鵝喜歡在冰面上玩游戲。如圖所示,有一企

鵝在傾角為37。的傾斜冰面上,先以加速度a=0.5m/s,從冰面底部由靜止開始沿直線向

上“奔跑"，t=8s時(shí),突然臥倒以肚皮貼著冰面向前滑行,最后退滑到出發(fā)點(diǎn),完成一次

游戲(企鵝在滑動(dòng)過(guò)程中姿勢(shì)保持不變)。若企鵝肚皮與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)口=0.25,

2

已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/so求:

⑴企鵝向上"奔跑”的位移大小;

(2)企鵝在冰面滑動(dòng)的加速度大小;

⑶企鵝退滑到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度大小。(計(jì)算結(jié)果可用根式表示)

答案(1)16m(2)8m/s24m/s2(3)2V34m/s

解析（1）在企鵝向上“奔跑”過(guò)程中,有xgat；代入數(shù)據(jù)解得x=16m

⑵在企鵝臥倒以后將經(jīng)歷兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，第一個(gè)過(guò)程是從臥倒到運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn),第二個(gè)

過(guò)程是從最高點(diǎn)滑到出發(fā)點(diǎn)，兩個(gè)過(guò)程根據(jù)牛頓第二定律分別有

mgsin37°+Limgcos37°=mai

mgsin37°-umgcos37°=ma2

22

代入數(shù)據(jù)解得a】=8m/s,a2=4m/s

⑶企鵝從臥倒至滑到最高點(diǎn)的過(guò)程中,做勻減速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)該過(guò)程所用時(shí)間為t',位

移為x',則有

t'=-

x>=-1ait.>2

2

解得X,=1m

企鵝從最高點(diǎn)滑到出發(fā)點(diǎn)的過(guò)程中,初速度為0,設(shè)末速度為v“則有以=2az（x+x'）

解得vt=2V34m/s

31.（2018天津理綜,10,16分）我國(guó)自行研制、具有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的新一代大型噴

氣式客機(jī)C919首飛成功后，拉開了全面試驗(yàn)試飛的新征程。假設(shè)飛機(jī)在水平跑道上的

滑跑是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)位移x=l.6X103m時(shí)才能達(dá)到起飛所要求的速

4

度v=80m/so已知飛機(jī)質(zhì)量m=7.0X10kg,滑跑時(shí)受到的阻力為自身重力的0.1倍,重

2

力加速度取g=10m/so求飛機(jī)滑跑過(guò)程中

⑴加速度a的大??；

⑵牽引力的平均功率P。

答案(l)2m/s2(2)8.4X106W

解析⑴飛機(jī)滑跑過(guò)程中做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),有

v?=2ax①

代入數(shù)據(jù)解得

a=2m/s?②

⑵設(shè)飛機(jī)滑跑受到的阻力為F阻，依題意有

F阻=0.Img③

設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力為F,根據(jù)牛頓第二定律有

F-F阻=ma④

設(shè)飛機(jī)滑跑過(guò)程中的平均速度為譏有

在滑跑階段,牽引力的平均功率

P=F歪⑥

聯(lián)立②③④⑤⑥式得

P=8.4X106W⑦

評(píng)分細(xì)則①式4分,②③④⑤⑥⑦式各2分。

32.（2014課標(biāo)I,24,12分）公路上行駛的兩汽車之間應(yīng)保持一定的安全距離。當(dāng)前車

突然停止時(shí),后車司機(jī)可以采取剎車措施，使汽車在安全距離內(nèi)停下而不會(huì)與前車相碰。

通常情況下,人的反應(yīng)時(shí)間和汽車系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間之和為1s,當(dāng)汽車在晴天干燥瀝青路

面上以108km/h的速度勻速行駛時(shí),安全距離為120m0設(shè)雨天時(shí)汽車輪胎與瀝青路面

間的動(dòng)摩擦因數(shù)為晴天時(shí)的2/5,若要求安全距離仍為120m,求汽車在雨天安全行駛的

最大速度。

答案20m/s(72km/h)

解析設(shè)路面干燥時(shí),汽車與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為U剎車時(shí)汽車的加速度大小為a。,

安全距離為s,反應(yīng)時(shí)間為t?,由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

Uomg=mao?

S=Voto+—(2)

2ao

式中,m和v。分別為汽車的質(zhì)量和剎車前的速度。

設(shè)在雨天行駛時(shí)，汽車與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為U,依題意有口=|口。③

設(shè)在雨天行駛時(shí)汽車剎車的加速度大小為a,安全行駛的最大速度為V,由牛頓第二定律

和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

Umg=ma(4)

”2

S=Vto+一⑤

2a

聯(lián)立①②③④⑤式并代入題給數(shù)據(jù)得

v=20m/s(72km/h)(6)

33.(2014課標(biāo)II,24,13分)2012年10月，奧地利極限運(yùn)動(dòng)員菲利克斯?鮑姆加特納乘氣

球升至約39km的高空后跳下,經(jīng)過(guò)4分20秒到達(dá)距地面約1.5km高度處，打開降落傘

2

并成功落地,打破了跳傘運(yùn)動(dòng)的多項(xiàng)世界紀(jì)錄。取重力加速度的大小g=10m/so

⑴若忽略空氣阻力,求該運(yùn)動(dòng)員從靜止開始下落至1.5km高度處所需的時(shí)間及其在此

處速度的大小；

⑵實(shí)際上,物體在空氣中運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)受到空氣的阻力,高速運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力的大小可近似

表示為f=kv；其中v為速率,k為阻力系數(shù),其數(shù)值與物體的形狀、橫截面積及空氣密度

有關(guān)。已知該運(yùn)動(dòng)員在某段時(shí)間內(nèi)高速下落的v-t圖像如圖所示。若該運(yùn)動(dòng)員和所帶

裝備的總質(zhì)量rn=100kg,試估算該運(yùn)動(dòng)員在達(dá)到最大速度時(shí)所受阻力的阻力系數(shù)。（結(jié)

果保留1位有效數(shù)字）

v/（m,s-1）

400-

■■■

350-.,

300-?

■

■

250-?

■

200-.

15°’2'0'3'0'43'5））'6b’7'0'俞’g'16o.

答案（1）87s8.7X102m/s（2）0.008kg/m

解析（1）設(shè)該運(yùn)動(dòng)員從開始自由下落至1.5km高度處的時(shí)間為t,下落距離為s,在

1.5km高度處的速度大小為vo根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

v=gt①

S[gt2②

根據(jù)題意有

s=3.9X104m-1.5X103m=3.75X104m③

聯(lián)立①②③式得

t=87s@

v=8.7X102m/s⑤

⑵該運(yùn)動(dòng)員達(dá)到最大速度V3時(shí),加速度為零,根據(jù)牛頓第二定律有

mg=ki^ax⑥

由所給的v-t圖像可讀出

Vmax~360m/s⑦

由⑥⑦式得

k=0.008kg/m⑧

34.(2019江蘇單科,15,16分)如圖所示,質(zhì)量相等的物塊A和B疊放在水平地面上,左

邊緣對(duì)齊。A與B、B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為口。先敲擊A,A立即獲得水平向右的

初速度，在B上滑動(dòng)距離L后停下。接著敲擊B,B立即獲得水平向右的初速度,A、B都

向右運(yùn)動(dòng),左邊緣再次對(duì)齊時(shí)恰好相對(duì)靜止,此后兩者一起運(yùn)動(dòng)至停下。最大靜摩擦力

等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度為g。求：

(DA被敲擊后獲得的初速度大小VA;

⑵在左邊緣再次對(duì)齊的前、后,B運(yùn)動(dòng)加速度的大小ap、

⑶B被敲擊后獲得的初速度大小vBo

,4

B

~^77777777777777777777777777777777777777777777777777)-

答案⑴J24gL⑵311gv-g(3)2j2〃gL

解析①敲擊A后只有A動(dòng),B不動(dòng),可以用動(dòng)力學(xué)方程求VA,也可以用動(dòng)能定理求解。

②敲擊B后,分別對(duì)A、B進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)分析,列出動(dòng)力學(xué)方程與運(yùn)動(dòng)學(xué)方程,A、

B的運(yùn)動(dòng)關(guān)系是當(dāng)VA=VB時(shí)XB-XA=L,聯(lián)立各方程可求得辦與加速度大小。

(1)由牛頓運(yùn)動(dòng)定律知,A加速度的大小

as=Ug①

勻變速直線運(yùn)動(dòng)2aJ=若②

解得VF1211gL③

⑵設(shè)A、B的質(zhì)量均為m

對(duì)齊前,B所受合外力大小F=3口mg@

由牛頓運(yùn)動(dòng)定律F=maB,得aB=3ug⑤

對(duì)齊后,A、B所受合外力大小F'=2umg@

，

由牛頓運(yùn)動(dòng)定律F'=2maB,得an'=ug?

⑶經(jīng)過(guò)時(shí)間t,A、B達(dá)到共同速度v,位移分別為注、XB,A加速度的大小等于aA

則v=aAt,v=VB-aBt?

22

xA=-aAt,XB=VBt-|aBt(9)

且xrtA=L@

解得VB=2J24gz，?

35.(2017課標(biāo)III,25,20分)如圖,兩個(gè)滑塊A和B的質(zhì)量分別為mfl=lkg和mB=5kg,放

在靜止于水平地面上的木板的兩端,兩者與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為U1=0.5;木板的質(zhì)

量為m=4kg,與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為口2=0.1。某時(shí)刻A、B兩滑塊開始相向滑動(dòng)，初

速度大小均為v0=3m/s。A、B相遇時(shí),A與木板恰好相對(duì)靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑

2

動(dòng)摩擦力,取重力加速度大小g=10m/so求

(DB與木板相對(duì)靜止時(shí),木板的速度大?。?/p>

(2)A、B開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩者之間的距離。

B4

答案(1)1m/s(2)1.9m

解析本題考查直線運(yùn)動(dòng)和牛頓定律。

⑴滑塊A和B在木板上滑動(dòng)時(shí)，木板也在地面上滑動(dòng)。設(shè)A、B和木板所受的摩擦力大

小分別為心、a和f3,A和B相對(duì)于地面的加速度大小分別為aA和aB,木板相對(duì)于地面的

加速度大小為機(jī)在滑塊B與木板達(dá)到共同速度前有

fl=UlUlAg①

f2二口lUlBg②

f3=U2(m+mA+mB)g③

由牛頓第二定律得

fi=mAaA@

f2-n)BaB(§)

f2-fi-f3=mai(§)

設(shè)在匕時(shí)刻,B與木板達(dá)到共同速度,其大小為V1。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

Vi=v0-aBti(7)

Vi=aiti?

聯(lián)立①②③④⑤⑥⑦⑧式，代入已知數(shù)據(jù)得

vi=lm/s⑨

⑵在匕時(shí)間間隔內(nèi),B相對(duì)于地面移動(dòng)的距離為

SB二Vot「好⑩

設(shè)在B與木板達(dá)到共同速度vi后,木板的加速度大小為a2o對(duì)于B與木板組成的體系，

由牛頓第二定律有

fi+fs=(HIB+HI)a2?

由①②④⑤式知,aA二aB；再由⑦⑧式知,B與木板達(dá)到共同速度時(shí),A的速度大小也為vb

但運(yùn)動(dòng)方向與木板相反。由題意知,A和B相遇時(shí),A與木板的速度相同,設(shè)其大小為v2o

設(shè)A的速度大小從V1變到V2所用的時(shí)間為t2,則由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,對(duì)木板有

V2二2t2?

對(duì)A有

V2=-Vi+aAt2?

在t2時(shí)間間隔內(nèi),B(以及木板)相對(duì)地面移動(dòng)的距離為

SFV3a心?

在（匕+tJ時(shí)間間隔內(nèi),A相對(duì)地面移動(dòng)的距離為

SA=V0（ti+t2）-^a4（ti+t2）

A和B相遇時(shí),A與木板的速度也恰好相同。因此A和B開始運(yùn)動(dòng)時(shí),兩者之間的距離為

SO=SA+SI+SB?

聯(lián)立以上各式，并代入數(shù)據(jù)得

So=l.9

（也可用如圖的速度-時(shí)間圖線求解）

審題指導(dǎo)如何建立物理情景,構(gòu)建解題路徑

①首先分別計(jì)算出B與板、A與板、板與地面間的滑動(dòng)摩擦力大小,判斷出A、B及木板

的運(yùn)動(dòng)情況。

②把握好幾個(gè)運(yùn)動(dòng)節(jié)點(diǎn)。

③由各自加速度大小可以判斷出B與木板首先達(dá)到共速,此后B與木板共同運(yùn)動(dòng)。

@A與木板存在相對(duì)運(yùn)動(dòng),且A運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度始終不變。

⑤木板先加速后減速，存在兩個(gè)過(guò)程。

36.（2016四川理綜,10,17分）避險(xiǎn)車道是避免惡性交通事故的重要設(shè)施,由制動(dòng)坡床和

防撞設(shè)施等組成，如圖豎直平面內(nèi)，制動(dòng)坡床視為與水平面夾角為9的斜面。一輛長(zhǎng)12

m的載有貨物的貨車因剎車失靈從干道駛?cè)胫苿?dòng)坡床,當(dāng)車速為23m/s時(shí),車尾位于制

動(dòng)坡床的底端,貨物開始在車廂內(nèi)向車頭滑動(dòng),當(dāng)貨物在車廂內(nèi)滑動(dòng)了4m時(shí),車頭距制

動(dòng)坡床頂端38m,再過(guò)一段時(shí)間,貨車停止。已知貨車質(zhì)量是貨物質(zhì)量的4倍,貨物與車

廂間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4;貨車在制動(dòng)坡床上運(yùn)動(dòng)受到的坡床阻力大小為貨車和貨物總

重的0.44倍。貨物與貨車分別視為小滑塊和平板,取cos6=1,sin0=0.1,g=10m/的

求：

(1)貨物在車廂內(nèi)滑動(dòng)時(shí)加速度的大小和方向；

⑵制動(dòng)坡床的長(zhǎng)度。

答案(l)5m/s2方向沿制動(dòng)坡床向下⑵98m

解析⑴設(shè)貨物的質(zhì)量為m,貨物在車廂內(nèi)滑動(dòng)過(guò)程中,貨物與車廂間的動(dòng)摩擦因數(shù)

U=0.4,受摩擦力大小為f,加速度大小為ab則

f+mgsin9=mai①

f="mgcos9②

聯(lián)立①②式并代入數(shù)據(jù)得a,=5m/s?③

ai的方向沿制動(dòng)坡床向下。

⑵設(shè)貨車的質(zhì)量為M,車尾位于制動(dòng)坡床底端時(shí)的車速為v=23m/so貨物在車廂內(nèi)開

始滑動(dòng)到車頭距制動(dòng)坡床頂端s?=38m的過(guò)程中,用時(shí)為t,貨物相對(duì)制動(dòng)坡床的運(yùn)動(dòng)距

離為S1I在車廂內(nèi)滑動(dòng)的距離s=4m,貨車的加速度大小為呢貨車相對(duì)制動(dòng)坡床的運(yùn)動(dòng)

距離為S2o貨車受到制動(dòng)坡床的阻力大小為F,F是貨車和貨物總重的k倍,k=0.44,貨

車長(zhǎng)度lo=12m,制動(dòng)坡床的長(zhǎng)度為1,則

Mgsin0+F~f=④

F=k（m+M）g⑤

Si=vt-|ait2@

S2=Vt一32t2⑦

S二S「S2⑧

l=lo+So+S2⑨

聯(lián)立①②④?⑨并代入數(shù)據(jù)得上98m⑩

解題指導(dǎo)（1）貨物在車廂內(nèi)向上滑動(dòng)時(shí),通過(guò)受力分析,由牛頓第二定律可求貨物的加

速度大小和方向。

⑵貨車和貨物沿坡床上滑過(guò)程中,貨車、貨物都做減速運(yùn)動(dòng),二者位移的幾何關(guān)系是解

答此題的關(guān)鍵所在。

37.（2015課標(biāo)II,25,20分）下暴雨時(shí),有時(shí)會(huì)發(fā)生山體滑坡或泥石流等地質(zhì)災(zāi)害。某地

有一傾角為。=37。（sin37°=|）的山坡C,上面有一質(zhì)量為m的石板B,其上下表面與

斜坡平行;B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均處于靜止?fàn)顟B(tài),如圖所示。假設(shè)某

次暴雨中,A浸透雨水后總質(zhì)量也為m（可視為質(zhì)量不變的滑塊），在極短時(shí)間內(nèi),A、B間

的動(dòng)摩擦因數(shù)山減小為|,B、C