重慶市綦江區(qū)未來學(xué)校聯(lián)盟2022-2023學(xué)年七下期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

綦江區(qū)未來學(xué)校聯(lián)盟2022—2023學(xué)年下七年級下半期學(xué)業(yè)調(diào)研數(shù)學(xué)試題（考試時間：120分鐘滿分150分）一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）在每小題的下面都給出了A、B、C、D四個答案，其中只有一個是正確的，請用2B鉛筆將答題卡上正確答案的番號涂黑．1.下列各數(shù)中，是無理數(shù)是（）A. B.0.53 C. D.2.下列點中，屬于第四象限內(nèi)的點是（）A B. C. D.3.已知，，則（）A.72° B.75° C.115° D.105°4.在哪兩個連續(xù)的整數(shù)之間？（）A.2—3 B.3—4 C.4—5 D.5—65.下列是真命題的個數(shù)為（）①兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補；②直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離；③對頂角相等；④不含根號的數(shù)一定是有理數(shù)；⑤是17的平方根；⑥負(fù)數(shù)沒有立方根.A.1 B.2 C.3 D.46.如圖，將沿方向平移3cm得到，若的周長為20cm，則四邊形的周長為（）A.26cm B.25cm C.23cm D.20cm7.《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)著作之一，書中有這樣一個問題：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重.問：每只雀、燕的重量各為多少？設(shè)一只雀的重量為斤，一只燕的重量為斤，則可列方程組為()A. B. C. D.8.在數(shù)學(xué)課上，吳老師叫同學(xué)們解方程組，由于小明看錯了方程①中的a，得到方程組的解為，小華看錯了方程②中的b，得到方程組的解為，則的平方根為（）A.±3 B.3 C.9 D.±99.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，動點A從出發(fā)，向上運動1個單位長度到達(dá)點B，分裂為兩個點，分別向左、右運動到點、點，此時稱動點A完成第一次跳躍，再分別從C、D點出發(fā)，每個點重復(fù)上邊的運動，到達(dá)點，此時稱動點A完成第二次跳躍，依此規(guī)律跳躍下去，動點A完成第2023次跳躍時，從右往左數(shù)的第二個點的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.10.《九章算術(shù)》是我國古代著名的數(shù)學(xué)專著，其“方程”章中給出了“遍乘直除”的算法解方程組．比如對于方程組，，先將方程①中的未知數(shù)系數(shù)排成數(shù)列，然后執(zhí)行如下步驟：（如圖）第一步，將方程②中的未知數(shù)系數(shù)乘以3，然后不斷地減一行，直到第二行第一個數(shù)變?yōu)?；第二步，對第三行做同樣的操作，其余步驟都類似．方程①：第一步方程②：第二步方程③：其實以上步驟的本質(zhì)就是在消元，根據(jù)以上操作，有下列結(jié)論：（1）數(shù)列M為：（2）（3）其中正確的有（）A.（1）（2） B.（2）（3） C.（1）（3） D.（1）（2）（3）二、填空題：（本大題共8個小題，每小題4分，共32分）請將每小題的答案直接寫在答題卡中對應(yīng)的橫線上．11.比較大小：（1）______（2）______12.在平面直角坐標(biāo)系中，點M的坐標(biāo)為，若點M在x軸上，則a的值為______．13.若是關(guān)于x、y的二元一次方程的解，則______．14.如圖，已知的面積為25，，在直線上有一動點P，連接點C、P，則線段的最小值為：______．15.將一個含有45°角的直角三角板如圖所示放置，其中一個45°角的頂點落在直線a上，含90°角的頂點落在直線b上，若，則∠1的度數(shù)為：______．16.用“·”表示一種新運算：對于任意正實數(shù)，例如，那么的運算結(jié)果是：______．17.如圖，將一張長方形紙片沿折疊后，點D、C分別落在點、位置，的延長線與相交于點G，若，______．18.如果無理數(shù)m的值介于兩個連續(xù)正整數(shù)之間，即滿足（其中為連續(xù)正整數(shù)），我們則稱無理數(shù)m的“雅區(qū)間”為，例：，所以的“雅區(qū)間”為．若某一無理數(shù)的“雅區(qū)間”為，且滿足，其中是，關(guān)于的二元一次方程組的一組正整數(shù)解，其中，則p＝______．三、解答題：（本大題共8個小題，其中19、20題每小題8分，11－25題每小題各10分，26題12分，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．19.計算下列各題：（1）（2）20.解下列方程（1）（2）21.已知：的立方根是3，的算術(shù)平方根是2，c的平方根是它本身．（1）求的平方根．（2）若的整數(shù)部分為m，的小數(shù)部分為n，求的值．22.如圖，，相交于點O，，垂足均為O，平分，若，求，的度數(shù)．23.完成證明并寫出推理根據(jù)如圖，已知，求證，證明：∵（已知），又∵，（______）∴______，（______），∴，（______）∴______，（______）∵，（______）∴，（______）∴______，（同位角相等，兩直線平行），∴（______）24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個頂點的坐標(biāo)為

（1）若為邊上的一個點，經(jīng)平移后得，點P的對應(yīng)點為，畫出平移后的，（2）寫出、、三點的坐標(biāo)．（3）求的面積．25.如圖，于點D，于點F，且（1）試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．（2）若，求的度數(shù)．26.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知，，，a，b滿足，在第一象限內(nèi)有一點D，已知軸，且（1）求點D坐標(biāo)及四邊形的面積．（2）在x軸上有一個動