重慶市巴南區(qū)魚(yú)洞南區(qū)學(xué)校2024年畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含解析

重慶市巴南區(qū)魚(yú)洞南區(qū)學(xué)校2024年畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1．如圖，由兩個(gè)相同的正方體和一個(gè)圓錐體組成一個(gè)立體圖形，其俯視圖是A． B． C． D．2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中Rt△ABC的斜邊BC在x軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，0），AC=2，∠ABC=30°，把Rt△ABC先繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，然后再向下平移2個(gè)單位，則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（）A．（﹣4，﹣2﹣） B．（﹣4，﹣2+） C．（﹣2，﹣2+） D．（﹣2，﹣2﹣）3．某校今年共畢業(yè)生297人，其中女生人數(shù)為男生人數(shù)的65%，則該校今年的女畢業(yè)生有（）A．180人B．117人C．215人D．257人4．已知關(guān)于x的方程恰有一個(gè)實(shí)根，則滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)a的值的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．45．如圖，直線(xiàn)y＝kx+b與y＝mx+n分別交x軸于點(diǎn)A（﹣1，0），B（4，0），則函數(shù)y＝（kx+b）（mx+n）中，則不等式的解集為（）A．x＞2 B．0＜x＜4C．﹣1＜x＜4 D．x＜﹣1或x＞46．如圖，在五邊形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP,CP分別平分∠EDC、∠BCD，則∠P的度數(shù)是()A．60° B．65° C．55° D．50°7．對(duì)于數(shù)據(jù)：6,3,4,7,6,0,1．下列判斷中正確的是（）A．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，中位數(shù)是6 B．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，中位數(shù)是7C．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，中位數(shù)是6 D．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，中位數(shù)是78．過(guò)正方體中有公共頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)切出一個(gè)平面，形成如圖幾何體，其正確展開(kāi)圖正確的為（）A． B． C． D．9．a(chǎn)的倒數(shù)是3，則a的值是（）A． B．﹣ C．3 D．﹣310．y=（m﹣1）x|m|+3m表示一次函數(shù)，則m等于（）A．1 B．﹣1 C．0或﹣1 D．1或﹣1二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11．如圖，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝2，將Rt△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得Rt△FOE，將線(xiàn)段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得線(xiàn)段ED，分別以O(shè)，E為圓心，OA、ED長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分面積是_____．12．如圖，量角器的0度刻度線(xiàn)為，將一矩形直尺與量角器部分重疊，使直尺一邊與量角器相切于點(diǎn)，直尺另一邊交量角器于點(diǎn)，，量得，點(diǎn)在量角器上的讀數(shù)為，則該直尺的寬度為_(kāi)___________．13．關(guān)于x的方程x2－3x＋2＝0的兩根為x1，x2，則x1＋x2＋x1x2的值為_(kāi)_____．14．如圖，與中，，，，，AD的長(zhǎng)為_(kāi)_______.15．若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，則關(guān)于a、b的二元一次方程組的解是_______．16．圓錐的底面半徑為2，母線(xiàn)長(zhǎng)為6，則它的側(cè)面積為_(kāi)____．17．已知△ABC中，BC=4，AB=2AC，則△ABC面積的最大值為_(kāi)______．三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18．（10分）如圖，在平行四邊形中，的平分線(xiàn)與邊相交于點(diǎn)．（1）求證；（2）若點(diǎn)與點(diǎn)重合，請(qǐng)直接寫(xiě)出四邊形是哪種特殊的平行四邊形．19．（5分）計(jì)算：（﹣2）2+20180﹣20．（8分）“低碳生活，綠色出行”是我們倡導(dǎo)的一種生活方式，有關(guān)部門(mén)抽樣調(diào)查了某單位員工上下班的交通方式，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖：（1）填空：樣本中的總?cè)藬?shù)為；開(kāi)私家車(chē)的人數(shù)m=；扇形統(tǒng)計(jì)圖中“騎自行車(chē)”所在扇形的圓心角為度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該單位共有2000人，積極踐行這種生活方式，越來(lái)越多的人上下班由開(kāi)私家車(chē)改為騎自行車(chē)．若步行，坐公交車(chē)上下班的人數(shù)保持不變，問(wèn)原來(lái)開(kāi)私家車(chē)的人中至少有多少人改為騎自行車(chē)，才能使騎自行車(chē)的人數(shù)不低于開(kāi)私家車(chē)的人數(shù)？21．（10分）如圖所示，一幢樓房AB背后有一臺(tái)階CD，臺(tái)階每層高0.2米，且AC＝17.2米，設(shè)太陽(yáng)光線(xiàn)與水平地面的夾角為α，當(dāng)α＝60°時(shí)，測(cè)得樓房在地面上的影長(zhǎng)AE＝10米，現(xiàn)有一老人坐在MN這層臺(tái)階上曬太陽(yáng)．（取1.73）（1）求樓房的高度約為多少米？（2）過(guò)了一會(huì)兒，當(dāng)α＝45°時(shí)，問(wèn)老人能否還曬到太陽(yáng)？請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（10分）為響應(yīng)國(guó)家全民閱讀的號(hào)召，某社區(qū)鼓勵(lì)居民到社區(qū)閱覽室借閱讀書(shū)，并統(tǒng)計(jì)每年的借閱人數(shù)和圖書(shū)借閱總量（單位：本），該閱覽室在2014年圖書(shū)借閱總量是7500本，2016年圖書(shū)借閱總量是10800本．（1）求該社區(qū)的圖書(shū)借閱總量從2014年至2016年的年平均增長(zhǎng)率；（2）已知2016年該社區(qū)居民借閱圖書(shū)人數(shù)有1350人，預(yù)計(jì)2017年達(dá)到1440人，如果2016年至2017年圖書(shū)借閱總量的增長(zhǎng)率不低于2014年至2016年的年平均增長(zhǎng)率，那么2017年的人均借閱量比2016年增長(zhǎng)a%，求a的值至少是多少？23．（12分）解方程：（1）x2﹣7x﹣18＝0（2）3x（x﹣1）＝2﹣2x24．（14分）如圖，AB是⊙O的直徑，，連結(jié)AC，過(guò)點(diǎn)C作直線(xiàn)l∥AB，點(diǎn)P是直線(xiàn)l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)PA與⊙O交于另一點(diǎn)D，連結(jié)CD，設(shè)直線(xiàn)PB與直線(xiàn)AC交于點(diǎn)E．求∠BAC的度數(shù)；當(dāng)點(diǎn)D在AB上方，且CD⊥BP時(shí)，求證：PC＝AC；在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中①當(dāng)點(diǎn)A在線(xiàn)段PB的中垂線(xiàn)上或點(diǎn)B在線(xiàn)段PA的中垂線(xiàn)上時(shí)，求出所有滿(mǎn)足條件的∠ACD的度數(shù)；②設(shè)⊙O的半徑為6，點(diǎn)E到直線(xiàn)l的距離為3，連結(jié)BD，DE，直接寫(xiě)出△BDE的面積．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1、D【解析】

由圓錐的俯視圖可快速得出答案.【詳解】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中，從幾何體的上面看：可以得到兩個(gè)正方形，右邊的正方形里面有一個(gè)內(nèi)接圓.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查立體圖形的三視圖，熟記基本立體圖的三視圖是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】解：作AD⊥BC，并作出把Rt△ABC先繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后所得△A1BC1，如圖所示．∵AC=2，∠ABC=10°，∴BC=4，∴AB=2，∴AD===，∴BD===1．∵點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，0），∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，）．∵BD=1，∴BD1=1，∴D1坐標(biāo)為（﹣2，0），∴A1坐標(biāo)為（﹣2，﹣）．∵再向下平移2個(gè)單位，∴A′的坐標(biāo)為（﹣2，﹣﹣2）．故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平移的性質(zhì)，作出圖形利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平移的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．3、B【解析】

設(shè)男生為x人，則女生有65%x人，根據(jù)今年共畢業(yè)生297人列方程求解即可.【詳解】設(shè)男生為x人，則女生有65%x人，由題意得，x+65%x=297，解之得x=180,297-180=117人.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程是解答本題的關(guān)鍵.4、C【解析】

先將原方程變形，轉(zhuǎn)化為整式方程后得2x2-3x+（3-a）=1①．由于原方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，因此，方程①的根有兩種情況：（1）方程①有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，此二等根使x（x-2）≠1；（2）方程①有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，而其中一根使x（x-2）=1，另外一根使x（x-2）≠1．針對(duì)每一種情況，分別求出a的值及對(duì)應(yīng)的原方程的根．【詳解】去分母，將原方程兩邊同乘x（x﹣2），整理得2x2﹣3x+（3﹣a）=1．①方程①的根的情況有兩種：（1）方程①有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即△=9﹣3×2（3﹣a）=1．解得a=．當(dāng)a=時(shí)，解方程2x2﹣3x+（﹣+3）=1，得x1=x2=．（2）方程①有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，而其中一根使原方程分母為零，即方程①有一個(gè)根為1或2．（i）當(dāng)x=1時(shí)，代入①式得3﹣a=1，即a=3．當(dāng)a=3時(shí)，解方程2x2﹣3x=1，x（2x﹣3）=1，x1=1或x2=1.4．而x1=1是增根，即這時(shí)方程①的另一個(gè)根是x=1.4．它不使分母為零，確是原方程的唯一根．（ii）當(dāng)x=2時(shí)，代入①式，得2×3﹣2×3+（3﹣a）=1，即a=5．當(dāng)a=5時(shí)，解方程2x2﹣3x﹣2=1，x1=2，x2=﹣．x1是增根，故x=﹣為方程的唯一實(shí)根；因此，若原分式方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，所求的a的值分別是，3，5共3個(gè)．故選C．【點(diǎn)睛】考查了分式方程的解法及增根問(wèn)題．由于原分式方程去分母后，得到一個(gè)含有字母的一元二次方程，所以要分情況進(jìn)行討論．理解分式方程產(chǎn)生增根的原因及一元二次方程解的情況從而正確進(jìn)行分類(lèi)是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

看兩函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)之間的圖象所對(duì)應(yīng)的自變量的取值即可．【詳解】∵直線(xiàn)y1＝kx+b與直線(xiàn)y2＝mx+n分別交x軸于點(diǎn)A(﹣1，0)，B(4，0)，∴不等式(kx+b)(mx+n)＞0的解集為﹣1＜x＜4，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)和一元一次不等式，本題是借助一次函數(shù)的圖象解一元一次不等式，兩個(gè)圖象的“交點(diǎn)”是兩個(gè)函數(shù)值大小關(guān)系的“分界點(diǎn)”，在“分界點(diǎn)”處函數(shù)值的大小發(fā)生了改變．6、A【解析】試題分析：根據(jù)五邊形的內(nèi)角和等于540°，由∠A+∠B+∠E=300°，可求∠BCD+∠CDE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得∠PDC與∠PCD的角度和，進(jìn)一步求得∠P的度數(shù)．解：∵五邊形的內(nèi)角和等于540°，∠A+∠B+∠E=300°，∴∠BCD+∠CDE=540°﹣300°=240°，∵∠BCD、∠CDE的平分線(xiàn)在五邊形內(nèi)相交于點(diǎn)O，∴∠PDC+∠PCD=（∠BCD+∠CDE）=120°，∴∠P=180°﹣120°=60°．故選A．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理．7、C【解析】

根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以按照從小到大的順序排列，從而可以求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)．【詳解】對(duì)于數(shù)據(jù)：6，3，4，7，6，0，1，這組數(shù)據(jù)按照從小到大排列是：0，3，4，6，6，7，1，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：中位數(shù)是6，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)的求法，解決本題的關(guān)鍵是明確它們的意義才會(huì)計(jì)算，求平均數(shù)是用一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；中位數(shù)的求法分兩種情況：把一組數(shù)據(jù)從小到大排成一列，正中間如果是一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)就是中位數(shù)，如果正中間是兩個(gè)數(shù)，那中位數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù).8、B【解析】試題解析：選項(xiàng)折疊后都不符合題意，只有選項(xiàng)折疊后兩個(gè)剪去三角形與另一個(gè)剪去的三角形交于一個(gè)頂點(diǎn)，與正方體三個(gè)剪去三角形交于一個(gè)頂點(diǎn)符合.故選B.9、A【解析】

根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】∵a的倒數(shù)是3，∴3a=1，解得：a=．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是倒數(shù)的定義，即乘積為1的兩個(gè)數(shù)叫互為倒數(shù)．10、B【解析】由一次函數(shù)的定義知，|m|=1且m-1≠0，所以m=-1，故選B.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11、8﹣π【解析】分析：如下圖，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AE于點(diǎn)H，由此可得∠DHE=∠AOB=90°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)易得DE=EF=AB，OE=BO=2，OF=AO=3，∠DEF=∠FEO+∠DEH=90°，∠ABO=∠FEO，結(jié)合∠ABO+∠BAO=90°可得∠BAO=∠DEH，從而可證得△DEH≌△BAO，即可得到DH=BO=2，再由勾股定理求得AB的長(zhǎng)，即可由S陰影=S扇形AOF+S△OEF+S△ADE-S扇形DEF即可求得陰影部分的面積.詳解：如下圖，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AE于點(diǎn)H，∴∠DHE=∠AOB=90°，∵OA=3，OB=2，∴AB=，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合已知條件易得：DE=EF=AB=，OE=BO=2，OF=AO=3，∠DEF=∠FEO+∠DEH=90°，∠ABO=∠FEO，又∵∠ABO+∠BAO=90°，∴∠BAO=∠DEH，∴△DEH≌△BAO，∴DH=BO=2，∴S陰影=S扇形AOF+S△OEF+S△ADE-S扇形DEF==.故答案為：.點(diǎn)睛：作出如圖所示的輔助線(xiàn)，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證得△DEH≌△BAO，由此得到DH=BO=2，從而將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為：S陰影=S扇形AOF+S△OEF+S△ADE-S扇形DEF來(lái)計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵.12、【解析】

連接OC,OD,OC與AD交于點(diǎn)E，根據(jù)圓周角定理有根據(jù)垂徑定理有：解直角即可.【詳解】連接OC,OD,OC與AD交于點(diǎn)E，直尺的寬度：故答案為【點(diǎn)睛】考查垂徑定理，熟記垂徑定理是解題的關(guān)鍵.13、5【解析】試題分析：利用根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行求解即可.解：∵x1，x2是方程x2－3x＋2＝0的兩根，∴x1+x2＝，x1x2＝，∴x1＋x2＋x1x2＝3+2＝5.故答案為：5.14、【解析】

先證明△ABC∽△ADB，然后根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)列式求解即可.【詳解】∵，，∴△ABC∽△ADB，∴,∵，，∴，∴AD=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過(guò)作平行線(xiàn)構(gòu)造相似三角形．靈活運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行幾何計(jì)算．15、【解析】分析：利用關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是可得m、n的數(shù)值，代入關(guān)于a、b的方程組即可求解，利用整體的思想找到兩個(gè)方程組的聯(lián)系再求解的方法更好．詳解：∵關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，∴將解代入方程組可得m=﹣1，n=2∴關(guān)于a、b的二元一次方程組整理為：解得：點(diǎn)睛：本題考查二元一次方程組的求解，重點(diǎn)是整體考慮的數(shù)學(xué)思想的理解運(yùn)用在此題體現(xiàn)明顯．16、12π．【解析】試題分析：根據(jù)圓錐的底面半徑為2，母線(xiàn)長(zhǎng)為6，直接利用圓錐的側(cè)面積公式求出它的側(cè)面積．解：根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式：πrl=π×2×6=12π，故答案為12π．考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算．17、【解析】

設(shè)AC=x,則AB=2x,根據(jù)面積公式得S△ABC=2x,由余弦定理求得cosC代入化簡(jiǎn)S△ABC=,由三角形三邊關(guān)系求得,由二次函數(shù)的性質(zhì)求得S△ABC取得最大值.【詳解】設(shè)AC=x,則AB=2x,根據(jù)面積公式得:c==2x.由余弦定理可得:,∴S△ABC=2x=2x=由三角形三邊關(guān)系有,解得,故當(dāng)時(shí),取得最大值,

故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了余弦定理和面積公式在解三角形中的應(yīng)用,考查了二次函數(shù)的性質(zhì),考查了計(jì)算能力,當(dāng)涉及最值問(wèn)題時(shí),可考慮用函數(shù)的單調(diào)性和定義域等問(wèn)題,屬于中檔題.三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18、（1）見(jiàn)解析；(2)菱形.【解析】

（1）根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得∠ADE=∠CDE，再由平行線(xiàn)的性質(zhì)可得AB∥CD,易得AD=AE，從而可證得結(jié)論；（2）若點(diǎn)與點(diǎn)重合，可證得AD=AB，根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可作出判斷.【詳解】（1）∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD,AB=CD,AD=BC,AB=CD.∵∠AED=∠CDE.∴∠ADE=∠AED.∴AD=AE.∴BC=AE.∵AB=AE+EB.∴BE+BC=CD.(2)菱形，理由如下：由（1）可知，AD=AE,∵點(diǎn)E與B重合，∴AD=AB.∵四邊形ABCD是平行四邊形∴平行四邊形ABCD為菱形.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，熟練掌握各知識(shí)是解題的關(guān)鍵.19、﹣1【解析】分析：首先計(jì)算乘方、零次冪和開(kāi)平方，然后再計(jì)算加減即可．詳解：原式=4+1-6=-1．點(diǎn)睛：此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握乘方的意義、零次冪計(jì)算公式和二次根式的性質(zhì)．20、（1）80，20，72；（2）16，補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）原來(lái)開(kāi)私家車(chē)的人中至少有50人改為騎自行車(chē)，才能使騎自行車(chē)的人數(shù)不低于開(kāi)私家車(chē)的人數(shù)．【解析】試題分析：（1）用乘公交車(chē)的人數(shù)除以所占的百分比，計(jì)算即可求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以開(kāi)私家車(chē)的所占的百分比求出m，用360°乘以騎自行車(chē)的所占的百分比計(jì)算即可得解：樣本中的總?cè)藬?shù)為：36÷45%=80人；開(kāi)私家車(chē)的人數(shù)m=80×25%=20；扇形統(tǒng)計(jì)圖中“騎自行車(chē)”的圓心角為360°×(1-10%-25%-45%)=360°×20%=72°.（2）求出騎自行車(chē)的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可.（3）設(shè)原來(lái)開(kāi)私家車(chē)的人中有x人改為騎自行車(chē)，表示出改后騎自行車(chē)的人數(shù)和開(kāi)私家車(chē)的人數(shù)，列式不等式，求解即可．試題解析：解：（1）80，20，72.（2）騎自行車(chē)的人數(shù)為：80×20%=16人，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（3）設(shè)原來(lái)開(kāi)私家車(chē)的人中有x人改為騎自行車(chē)，由題意得，1580答：原來(lái)開(kāi)私家車(chē)的人中至少有50人改為騎自行車(chē)，才能使騎自行車(chē)的人數(shù)不低于開(kāi)私家車(chē)的人數(shù)．考點(diǎn)：1.條形統(tǒng)計(jì)圖；2.扇形統(tǒng)計(jì)圖；3.頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系；4.一元一次不等式的應(yīng)用．21、（1）樓房的高度約為17.3米；（2）當(dāng)α＝45°時(shí)，老人仍可以曬到太陽(yáng)．理由見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（1）在Rt△ABE中，根據(jù)的正切值即可求得樓高；（2）當(dāng)時(shí)，從點(diǎn)B射下的光線(xiàn)與地面AD的交點(diǎn)為F,與MC的交點(diǎn)為點(diǎn)H.可求得AF=AB=17.3米，又因CF=CH=17.3-17.2=0.1米，CM=0.2，所以大樓的影子落在臺(tái)階MC這個(gè)側(cè)面上.即小貓仍可曬到太陽(yáng).試題解析：解：（1）當(dāng)當(dāng)時(shí)，在Rt△ABE中，∵,∴BA=10tan60°=米.即樓房的高度約為17.3米.當(dāng)時(shí)，小貓仍可曬到太陽(yáng).理由如下：假設(shè)沒(méi)有臺(tái)階，當(dāng)時(shí)，從點(diǎn)B射下的光線(xiàn)與地面AD的交點(diǎn)為F,與MC的交點(diǎn)為點(diǎn)H.∵∠BFA=45°，∴,此時(shí)的影長(zhǎng)AF=BA=17.3米，所以CF=AF-AC=17.3-17.2=0.1.∴CH=CF=0.1米，∴大樓的影子落在臺(tái)階MC這個(gè)側(cè)面上.∴小貓仍可曬到太陽(yáng).考點(diǎn)：解直角三角形.22、（1）20%；（2）12.1．【解析】試題分析：（1）經(jīng)過(guò)兩次增長(zhǎng)，求年平均增長(zhǎng)率的問(wèn)題，應(yīng)該明確原來(lái)的基數(shù)，增長(zhǎng)后的結(jié)果．設(shè)這兩年的年平均增長(zhǎng)率為x，則經(jīng)過(guò)兩次增長(zhǎng)以后圖書(shū)館有書(shū)7100（1+x）2本，即可列方程求解；（2）先求出2017年圖書(shū)借閱總量的最小值，再求出2016年的人均借閱量，2017年的人均借閱量，進(jìn)一步求得a的值至少是多少．試題解析：（1）設(shè)該社區(qū)的圖書(shū)借閱總量從2014年至2016年的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得7100（1+x）2=10800，即（1+x）2=1.44，解得：x1=0.2，x2=﹣2.2（舍去）．答：該社區(qū)的圖書(shū)借閱總量從2014年至2016年的年平均增長(zhǎng)率為20%；（2）10800（1+0.2）=12960（本）10800÷1310=8（本）12960÷1440=9（本）（9﹣8）÷8×100%=12.1%．故a的值至少是12.1．考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用；最值問(wèn)題；增長(zhǎng)率問(wèn)題．23、（1）x1＝9，x2＝﹣2；（2）x1＝1，x2＝﹣．【解析】

（1）先分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；（2）移項(xiàng)后分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．【詳解】解：（1）x2﹣7x﹣18＝0，（x﹣9）（x+2）＝0，x﹣9＝0，x+2＝0，x1＝9，x2＝﹣2；（2）3x（x﹣1）＝2﹣2x，3x（x﹣1）+2（x﹣1）＝