通信原理教程六章

1第6章基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)6.0引言6.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制與解調(diào)原理6.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較6.3多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)6.4改進(jìn)的數(shù)字調(diào)制方式6.5偏置正交相移鍵控及π/4相移正交相移鍵控6.6振幅相位聯(lián)合鍵控(APK)26.0引言使用正弦型載波：形式簡(jiǎn)單，便于產(chǎn)生和接收。 或

式中，A－振幅(V)；f0－頻率(Hz)；

0=2f0

－角頻率(rad/s)；

為初始相位(rad)。和模擬調(diào)制一樣，數(shù)字調(diào)制也分為調(diào)幅、調(diào)相、調(diào)頻三種基本形式。數(shù)字調(diào)制和模擬調(diào)制，其原理并無(wú)區(qū)別，不同在于：模擬調(diào)制是對(duì)載波信號(hào)的參量進(jìn)行連續(xù)調(diào)制，在接收端則對(duì)載波信號(hào)的調(diào)制參量連續(xù)地進(jìn)行估值；而數(shù)字調(diào)制用載波信號(hào)的某些離散狀態(tài)來(lái)表征所傳送的信息，在接收端也只要對(duì)載波信號(hào)的離散調(diào)制參量進(jìn)行檢測(cè)。33種基本的調(diào)制制度：振幅鍵控ASK頻移鍵控FSK相移鍵控PSKT1014根據(jù)已調(diào)信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的，數(shù)字調(diào)制也分為線性調(diào)制和非線性調(diào)制。線性調(diào)制：已調(diào)信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)與基帶信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)相同，只不過(guò)頻率位置搬移；如：振幅鍵控非線性調(diào)制：已調(diào)信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)與基帶信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)不同，不是簡(jiǎn)單的頻譜搬移，而是有其他新的頻率成分出現(xiàn)。如：頻移鍵控和相移鍵控5

6.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制與解調(diào)原理

6.1.1二進(jìn)制振幅鍵控（2ASK）

振幅鍵控是正弦載波的幅度隨數(shù)字基帶信號(hào)而變化的數(shù)字調(diào)制。

當(dāng)數(shù)字基帶信號(hào)為二進(jìn)制時(shí)，則為二進(jìn)制振幅鍵控。設(shè)發(fā)送的二進(jìn)制符號(hào)序列由0、1序列組成，發(fā)送0符號(hào)的概率為P，發(fā)送1符號(hào)的概率為1-P，且相互獨(dú)立。該二進(jìn)制符號(hào)序列可表示為s(t)=6其中:

an=0,發(fā)送概率為P1,發(fā)送概率為1-P

Ts是二進(jìn)制基帶信號(hào)時(shí)間間隔，g(t)是持續(xù)時(shí)間為Ts的矩形脈沖:g(t)=10TS0其他則二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)可表示為

e2ASK(t)=7二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)時(shí)間波型如圖6-2所示。圖6–2二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)時(shí)間波型8二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)的產(chǎn)生方法如圖6-3所示，圖(a)是采用模擬相乘的方法實(shí)現(xiàn)，圖(b)是采用數(shù)字鍵控的方法實(shí)現(xiàn)。2ASK信號(hào)的時(shí)間波形隨二進(jìn)制基帶信號(hào)s(t)通斷變化，所以又稱為通斷鍵控信號(hào)（OOK信號(hào)）。圖6-3二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)調(diào)制器原理框圖（a）一般的模擬幅度調(diào)制法（b）鍵控法9由圖6-2可以看出，2ASK信號(hào)與模擬調(diào)制中的AM信號(hào)類似。所以，對(duì)2ASK信號(hào)也能夠采用非相干解調(diào)(包絡(luò)檢波法)和相干解調(diào)(同步檢測(cè)法)，其相應(yīng)原理方框圖如圖6-4所示。圖6–4二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)解調(diào)器原理框圖與模擬AM相比，增加了一個(gè)抽樣判決器包絡(luò)檢波器10圖6-52ASK信號(hào)非相干解調(diào)過(guò)程的時(shí)間波形2ASK信號(hào)非相干解調(diào)過(guò)程的時(shí)間波形如圖6-5所示。11

6.1.2二進(jìn)制頻移鍵控（2FSK）

在二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制中，若正弦載波的頻率隨二進(jìn)制基帶信號(hào)在f1和f2兩個(gè)頻率點(diǎn)間變化，則產(chǎn)生二進(jìn)制頻移鍵控信號(hào)（2FSK信號(hào)）。二進(jìn)制頻移鍵控信號(hào)的時(shí)間波形如圖6-6所示，圖中波形g可分解為波形e和波形f，即二進(jìn)制頻移鍵控信號(hào)可以看成是兩個(gè)不同載波的二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)的疊加。12圖6-6二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的時(shí)間波形13若二進(jìn)制基帶信號(hào)的1符號(hào)對(duì)應(yīng)于載波頻率f1，0符號(hào)對(duì)應(yīng)于載波頻率f2，則二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為e2FSK(t)=

an=0,發(fā)送概率為P1,發(fā)送概率為1-P(6.1–6)bn=0,發(fā)送概率為1-P1,發(fā)送概率為P14由圖6-6可看出，bn是an的反碼，即若an=1，則bn=0，若an=0，則bn=1，于是bn=。φn和θn分別代表第n個(gè)信號(hào)碼元的初始相位。在二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)中，φn和θn不攜帶信息，通常可令φn和θn為零。因此，二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式可簡(jiǎn)化為e2FSK(t)=15

二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的產(chǎn)生，可以采用模擬調(diào)頻電路來(lái)實(shí)現(xiàn)（相位連續(xù)），也可以采用數(shù)字鍵控的方法（相位不連續(xù)）來(lái)實(shí)現(xiàn)。

圖6-7是數(shù)字鍵控法實(shí)現(xiàn)二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的原理圖,圖中兩個(gè)振蕩器的輸出載波受輸入的二進(jìn)制基帶信號(hào)控制，在一個(gè)碼元Ts期間輸出f1或f2兩個(gè)載波之一。16圖6–7數(shù)字鍵控法實(shí)現(xiàn)二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的原理圖圖中兩個(gè)振蕩器的輸出載波受輸入的二進(jìn)制基帶信號(hào)控制，在一個(gè)碼元Ts期間輸出f1或f2兩個(gè)載波之一17二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的解調(diào)方法很多，有模擬鑒頻法和數(shù)字檢測(cè)法，有非相干解調(diào)方法也有相干解調(diào)方法。采用非相干解調(diào)和相干解調(diào)兩種方法的原理圖如圖6-8所示。其解調(diào)原理是：將二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)分解為上下兩路二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)，分別進(jìn)行解調(diào)。通過(guò)對(duì)上下兩路的抽樣值進(jìn)行比較，最終判決出輸出信號(hào)。非相干解調(diào)過(guò)程的時(shí)間波形如圖6-9所示。18圖6–8二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)解調(diào)器原理圖(a)非相干解調(diào);(b)相干解調(diào)解調(diào)原理：將二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)分解為上下兩路二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)，分別進(jìn)行解調(diào)，通過(guò)對(duì)上下兩路的抽樣值進(jìn)行比較最終判決出輸出信號(hào)。19圖6-92FSK非相干解調(diào)過(guò)程的時(shí)間波形注：此波形為包檢之前加了一個(gè)全波整流器20采用過(guò)零檢測(cè)法解調(diào)器的原理圖和各點(diǎn)時(shí)間波形如圖6-10所示。其基本原理：二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的過(guò)零點(diǎn)數(shù)隨載波頻率不同而異，通過(guò)檢測(cè)過(guò)零點(diǎn)數(shù)從而得到頻率的變化。2FSK信號(hào)在數(shù)字通信中應(yīng)用較為廣泛，ITU建議在傳輸速率低于1200bps時(shí)采用2FSK體制。21圖6–10過(guò)零檢測(cè)法原理圖和各點(diǎn)時(shí)間波形f輸入信號(hào)經(jīng)過(guò)限幅后產(chǎn)生矩形波，經(jīng)微分、整流、波形整形，形成與頻率變化相關(guān)的矩形脈沖波，經(jīng)低通濾波器濾除高次諧波，便恢復(fù)出與原數(shù)字信號(hào)對(duì)應(yīng)的基帶數(shù)字信號(hào)。tt判決門限電平222FSK信號(hào)兩種碼元的最小容許頻率間隔在原理上，若兩個(gè)信號(hào)互相正交，就可以把它完全分離。設(shè):2FSK信號(hào)為為了滿足正交條件，要求：

即要求：

23上式積分結(jié)果為：假設(shè)ω1＋ω2

》1,上式左端第1和3項(xiàng)近似等于零，則可化簡(jiǎn)為由于

1和

0是任意常數(shù)，故必須同時(shí)有和上式才等于0。即要求：和式中，n和m均為整數(shù)。24為了同時(shí)滿足這兩個(gè)要求，應(yīng)當(dāng)令，即令，所以，當(dāng)取m=1時(shí)是最小頻率間隔，它等于1/Ts

。以上討論中，假設(shè)初始相位

1和

0是任意的，它在接收端是無(wú)法預(yù)知的，不易提取相干載波，所以只能用非相干包絡(luò)解調(diào)法解調(diào)。但是不可取m=1的最小頻率間隔(因?yàn)樯?、下濾波器分不開f1和f2

波形對(duì)應(yīng)的頻譜）。對(duì)于相干解調(diào)，為了能方便地提取相干載波，則要求初始相位是確定的，這時(shí)可以令25于是，式化簡(jiǎn)為：

因此，要求滿足：即，最小頻率間隔等于1/2Ts，此時(shí)可用相干解調(diào)（因?yàn)殡m然上、下濾波器分不開f1和f2

波形對(duì)應(yīng)的頻譜，但二者正交，仍可正常解調(diào)）。26

6.1.3二進(jìn)制移相鍵控（2PSK或BPSK）

在二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制中，當(dāng)正弦載波的相位隨二進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)離散變化時(shí)，則產(chǎn)生二進(jìn)制移相鍵控(2PSK)信號(hào)。通常用已調(diào)信號(hào)載波的0相位和相位分別表示二進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)的1和0。二進(jìn)制移相鍵控信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為

e2PSK(t)=g(t-nTs)]cosωct(6.1-9)

其中,an與2ASK和2FSK時(shí)的不同，在2PSK調(diào)制中，an應(yīng)選擇雙極性，即

an=1,發(fā)送概率為P-1,發(fā)送概率為1-P(6.1-10)27若g(t)是脈寬為Ts,高度為1的矩形脈沖時(shí)，則有e2PSK(t)=cosωct,發(fā)送概率為P-cosωct,發(fā)送概率為1-P

由式(6.1-11)可看出，當(dāng)發(fā)送二進(jìn)制符號(hào)1時(shí)，已調(diào)信號(hào)e2PSK(t)取0°相位，發(fā)送二進(jìn)制符號(hào)0時(shí)，e2PSK(t)取180°相位。若用φn表示第n個(gè)符號(hào)的絕對(duì)相位，則有

φn=0°,發(fā)送1符號(hào)180°,發(fā)送0符號(hào)這種以載波的不同相位直接表示相應(yīng)二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)的調(diào)制方式，稱為二進(jìn)制絕對(duì)移相方式。(6.1-11)28圖6–11二進(jìn)制移相鍵控信號(hào)的時(shí)間波形二進(jìn)制移相鍵控信號(hào)的典型時(shí)間波形如圖6-11所示。29二進(jìn)制移相鍵控信號(hào)的調(diào)制原理圖如圖6-12所示。其中圖(a)是采用模擬調(diào)制的方法產(chǎn)生2PSK信號(hào)，圖(b)是采用數(shù)字鍵控的方法產(chǎn)生2PSK信號(hào)。圖6-122PSK信號(hào)的調(diào)制原理圖30圖6-132PSK信號(hào)的解調(diào)原理圖2PSK信號(hào)的解調(diào)通常都是采用相干解調(diào)，解調(diào)器原理圖如圖6-13所示。判決門限電平為0電平。在相干解調(diào)過(guò)程中需要用到與接收的2PSK信號(hào)同頻同相的相干載波，有關(guān)相干載波的恢復(fù)問(wèn)題將在第7章同步原理一章中介紹。2PSK信號(hào)相干解調(diào)各點(diǎn)時(shí)間波形如圖6-14所示。31圖6-142PSK信號(hào)相干解調(diào)各點(diǎn)時(shí)間波形

11100100注：1.載波fc要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于傳碼率。2.c波形不是全波整流波形。32在上述波形圖中，假設(shè)相干載波的基準(zhǔn)相位與2PSK信號(hào)的調(diào)制載波的基準(zhǔn)相位一致（通常默認(rèn)為0相位）。由于在2PSK信號(hào)的載波恢復(fù)過(guò)程中存在著的相位模糊，即恢復(fù)的本地載波與所需的相干載波可能同相，也可能反相，這種相位關(guān)系的不確定性將會(huì)造成解調(diào)出的數(shù)字基帶信號(hào)與發(fā)送的數(shù)字基帶信號(hào)正好相反，即“1”變?yōu)椤?”，“0”變?yōu)椤?”，判決器輸出數(shù)字信號(hào)全部出錯(cuò)。這種現(xiàn)象稱為2PSK方式的“倒π”現(xiàn)象或“反相工作”。這也是2PSK方式在實(shí)際中很少采用的主要原因。在隨機(jī)信號(hào)碼元序列中，信號(hào)波形有可能出現(xiàn)長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)的正弦波形，致使在接收端無(wú)法辨認(rèn)信號(hào)碼元的起止時(shí)刻。為了克服上述缺點(diǎn)，引入差分相移（DPSK）體制。33

6.1.4二進(jìn)制差分相位鍵控（2DPSK）

在2PSK信號(hào)中，信號(hào)相位的變化是以未調(diào)正弦載波的相位作為參考，用載波相位的絕對(duì)數(shù)值表示數(shù)字信息的，所以稱為絕對(duì)移相。在2PSK信號(hào)的解調(diào)中，由于相干載波恢復(fù)中載波相位的180°相位模糊，導(dǎo)致解調(diào)出的二進(jìn)制基帶信號(hào)出現(xiàn)反向現(xiàn)象，從而難以實(shí)際應(yīng)用。為了解決2PSK信號(hào)解調(diào)過(guò)程的反向工作問(wèn)題，提出了二進(jìn)制差分相位鍵控(2DPSK)。2DPSK方式是用前后相鄰碼元的載波相對(duì)相位變化來(lái)表示數(shù)字信息。假設(shè)前后相鄰碼元的載波相位差為Δφ，可定義一種數(shù)字信息與Δφ之間的關(guān)系為34則一組二進(jìn)制數(shù)字信息與其對(duì)應(yīng)的2DPSK信號(hào)的載波相位關(guān)系如下所示：

數(shù)字信息與Δφ之間的關(guān)系也可以定義為352DPSK信號(hào)調(diào)制過(guò)程波形如圖6-15示。圖6-152DPSK信號(hào)調(diào)制過(guò)程波形圖對(duì)于相同的基帶信號(hào)，由于初始相位不同，2DPSK信號(hào)的相位可以不同。即2DPSK信號(hào)的相位并不直接代表基帶信號(hào)，而前后碼元的相對(duì)相位才決定信息符號(hào)。362DPSK信號(hào)的矢量圖在A方式中，當(dāng)前碼元的相位可能是0或。在某個(gè)長(zhǎng)的碼元序列中，信號(hào)波形的相位可能沒(méi)有突跳點(diǎn)。因此，雖然解決了載波相位不確定性問(wèn)題，仍未解決碼元的定時(shí)問(wèn)題。為了解決碼元定時(shí)問(wèn)題，可采用B方式。在B方式中，當(dāng)前碼元的相位相對(duì)于前一碼元的相位改變

/2。因此，在相鄰碼元之間必定有相位突跳。在接收端檢測(cè)此相位突跳就能確定每個(gè)碼元的起止時(shí)刻。B方式目前被廣泛采用。(a)A方式(b)B方式372DPSK信號(hào)的實(shí)現(xiàn)方法可以采用：首先對(duì)二進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)進(jìn)行差分編碼，將絕對(duì)碼表示二進(jìn)制信息變換為用相對(duì)碼表示二進(jìn)制信息，然后進(jìn)行絕對(duì)調(diào)相，從而產(chǎn)生2DPSK信號(hào)。上圖中使用的是傳號(hào)差分碼，即載波的相位遇到原數(shù)字信息“1”變化，遇到“0”則不變。38圖6-162DPSK信號(hào)調(diào)制器原理圖

2DPSK信號(hào)調(diào)制器原理圖如圖6-16所示。anbn392DPSK信號(hào)可以采用相干解調(diào)方式(極性比較法)，解調(diào)器原理圖和解調(diào)過(guò)程各點(diǎn)時(shí)間波形如圖6-17所示。其解調(diào)原理是：對(duì)2DPSK信號(hào)進(jìn)行相干解調(diào)，恢復(fù)出相對(duì)碼，再通過(guò)碼反變換器變換為絕對(duì)碼，從而恢復(fù)出發(fā)送的二進(jìn)制數(shù)字信息。在解調(diào)過(guò)程中，若相干載波產(chǎn)生180°相位模糊，解調(diào)出的相對(duì)碼將產(chǎn)生倒置現(xiàn)象，但是經(jīng)過(guò)碼反變換器后，輸出的絕對(duì)碼不會(huì)發(fā)生任何倒置現(xiàn)象，從而解決了載波相位模糊度的問(wèn)題。40圖6-172DPSK信號(hào)相干解調(diào)器原理圖和解調(diào)過(guò)程各點(diǎn)時(shí)間波形解調(diào)原理：對(duì)2DPSK信號(hào)進(jìn)行相干解調(diào)，恢復(fù)出相對(duì)碼，再通過(guò)碼反變換器變換為絕對(duì)碼，從而恢復(fù)出發(fā)送的二進(jìn)制數(shù)字信息。11100100an=bn+bn-1此處為模2加bnan412DPSK信號(hào)也可以采用差分相干解調(diào)方式(相位比較法)，解調(diào)器原理圖和解調(diào)過(guò)程各點(diǎn)時(shí)間波形如圖6-18所示。其解調(diào)原理是直接比較前后碼元的相位差，從而恢復(fù)發(fā)送的二進(jìn)制數(shù)字信息。由于解調(diào)的同時(shí)完成了碼反變換作用，故解調(diào)器中不需要碼反變換器。由于差分相干解調(diào)方式不需要專門的相干載波，因此是一種非相干解調(diào)方法。2DPSK系統(tǒng)是一種實(shí)用的數(shù)字調(diào)相系統(tǒng)，但其抗加性白噪聲性能比2PSK的要差。42圖6-182DPSK信號(hào)差分相干解調(diào)器原理圖和解調(diào)過(guò)程各點(diǎn)時(shí)間波形解調(diào)原理：直接比較前后碼元的相位差，從而恢復(fù)發(fā)送的二進(jìn)制數(shù)字信息。由于解調(diào)的同時(shí)完成了碼反變換作用，故解調(diào)器中不需要碼反變換器436.1.5二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制信號(hào)的功率譜密度

1.2ASK信號(hào)的功率譜密度

設(shè)2ASK隨機(jī)信號(hào)序列的一般表示式為： 式中，an——二進(jìn)制單極性隨機(jī)振幅；

g(t)——碼元波形；

Ts——碼元持續(xù)時(shí)間。 則可以計(jì)算出e2ASK(t)的功率譜密度： 式中，Ps(f)－s(t)的功率譜密度；

P2ASK(f)－e2ASK(t)的功率譜密度。44若求出了Ps(f)

，代入上式就可以求出P2ASK(f)。因?yàn)閟(t)是單極性的隨機(jī)矩形脈沖序列，因此，根據(jù)5.2節(jié)的方法直接推出Ps(f)

為式中，G(f)

g(t)根據(jù)矩形波形g(t)的頻譜特點(diǎn)，對(duì)于所有m不等于0，有G(mfs)=0，因此，從而得到45當(dāng)概率P=1/2時(shí)，

P2ASK(f)=1/16fs[|G(f+fc)|2+|G(f-fc)|2]+

f2s|G(0)|2[(f+fc)+δ(f-fc)]

又因?yàn)間(t)的頻譜為得到|G(0)|=Ts46從而可以得到

其中，fs=1/Ts。

二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)的功率譜密度示意圖如圖6-19所示，其由離散譜和連續(xù)譜兩部分組成。離散譜位于載波頻率處，連續(xù)譜取決于基帶信號(hào)g(t)經(jīng)線性調(diào)制后的雙邊帶譜。二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)的帶寬B2ASK是基帶信號(hào)帶寬的兩倍,若只計(jì)譜的主瓣（第一個(gè)譜零點(diǎn)位置），則有，式中，fs=1/Ts。即2ASK信號(hào)的傳輸帶寬是碼元速率的兩倍。

47圖6-192ASK信號(hào)的功率譜密度示意圖

48

2.2FSK信號(hào)的功率譜密度對(duì)相位不連續(xù)的二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)，可以看成由兩個(gè)不同載波的二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)的疊加，其中一個(gè)頻率為f1，另一個(gè)頻率為f2。

因此，相位不連續(xù)的二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的功率譜密度可以近似表示成兩個(gè)不同載波的二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)功率譜密度的疊加。相位不連續(xù)的二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為

e2FSK(t)=s1(t)cosω1t+s2(t)cosω2t49根據(jù)二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)的功率譜密度，可以得到二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的功率譜密度P2FSK(f)為P2ＦＳＫ(f)=[Ps1(f+f1)+Ps1(f-f1)]+[Ps2(f+f2)+Ps2(f-f2)](6.1-17)令概率P=1/2，將二進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)的功率譜密度公式代入式(6.1-17)可得(6.1-18)50相位不連續(xù)的二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的功率譜由離散譜和連續(xù)譜所組成，如圖6-20所示。其中，離散譜位于兩個(gè)載頻f1和f2處；連續(xù)譜由兩個(gè)中心位于f1和f2處的雙邊譜疊加形成；連續(xù)譜的形狀隨著兩個(gè)載頻之差的大小而變化，若|f1–f2|<fs，連續(xù)譜在fc

處出現(xiàn)單峰；若|f1–f2|>fs

，則出現(xiàn)雙峰。經(jīng)仿真驗(yàn)證：若兩個(gè)載波頻差小于0.84fs，則連續(xù)譜在fc處出現(xiàn)單峰；若載頻差大于等于0.84fs，則連續(xù)譜出現(xiàn)雙峰。若以二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)功率譜第一個(gè)零點(diǎn)之間的頻率間隔計(jì)算二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的帶寬，則該二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的帶寬B2FSK為

B2FSK=|f2-f1|+2fs其中fs=1/Ts=RB。(6.1-19)51圖6–20相位不連續(xù)2FSK信號(hào)的功率譜示意圖若兩個(gè)載波頻差小于0.84fs，則連續(xù)譜在fc處出現(xiàn)單峰；若載頻差大于等于0.84fs，則連續(xù)譜出現(xiàn)雙峰。52

3.2PSK及2DPSK信號(hào)的功率譜密度2PSK與2DPSK信號(hào)有相同的功率譜。由式(6.1-9)可知，2PSK信號(hào)可表示為雙極性不歸零二進(jìn)制基帶信號(hào)與正弦載波相乘，則2PSK信號(hào)的功率譜為

若雙極性基帶信號(hào)的“1”和“0”出現(xiàn)概率相等，則P＝1/2

又g(t)的頻譜G(f)為（6.1-20）53則2PSK信號(hào)的功率譜為

P2PSK(f)=由式(6.1-22)可以看出：一般情況下二進(jìn)制移相鍵控信號(hào)的功率譜密度由離散譜和連續(xù)譜所組成，其結(jié)構(gòu)與二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)的功率譜密度相類似，帶寬也是基帶信號(hào)帶寬的兩倍。當(dāng)二進(jìn)制基帶信號(hào)的“1”符號(hào)和“0”符號(hào)出現(xiàn)概率相等時(shí)，則不存在離散譜。2PSK信號(hào)的功率譜密度如圖6-21所示。（6.1-22）54圖6–212PSK(2DPSK)信號(hào)的功率譜密度二進(jìn)制相移鍵控信號(hào)的頻譜特性與2ASK的十分相似，帶寬也是基帶信號(hào)帶寬的兩倍。區(qū)別僅在于當(dāng)P=1/2時(shí)，其譜中無(wú)離散譜（即載波分量），此時(shí)2PSK信號(hào)實(shí)際上相當(dāng)于抑制載波的雙邊帶信號(hào)。因此，它可以看作是雙極性基帶信號(hào)作用下的調(diào)幅信號(hào)。556.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較在數(shù)字通信中，誤碼率是衡量數(shù)字通信系統(tǒng)的重要指標(biāo)之一。下面將對(duì)二進(jìn)制數(shù)字通信系統(tǒng)的誤碼率性能、頻帶利用率、對(duì)信道的適應(yīng)能力等方面的性能做進(jìn)一步的比較。

1.誤碼率二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制方式有2ASK、2FSK、2PSK及2DPSK，每種數(shù)字調(diào)制方式又有相干解調(diào)方式和非相干解調(diào)方式。

表6-1列出了各種二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的誤碼率Pe與輸入信噪比r的數(shù)學(xué)關(guān)系。56相干2PSK相干2DPSK(加碼反變換器)非相干2DPSK(差分相干2DPSK)相干2FSK非相干2FSK相干2ASK非相干2ASK誤碼率公式鍵控方式r為接收端的信噪比表6–1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的誤碼率公式一覽表57由表6-1可以看出：(1)

對(duì)同一種數(shù)字調(diào)制信號(hào)，采用相干解調(diào)方式的誤碼率低于采用非相干解調(diào)方式的誤碼率。（2）在誤碼率Pe一定的情況下，2PSK、2FSK、2ASK系統(tǒng)所需要的信噪比關(guān)系為

r2ASK=2r2FSK=4r2PSK

上式表明:若都采用相干解調(diào)方式，在誤碼率Pe相同的情況下，所需要的信噪比2ASK是2FSK的2倍，2FSK是2PSK的2倍，2ASK是2PSK的4倍。若都采用非相干解調(diào)方式，在誤碼率Pe相同的情況下，所需要的信噪比2ASK是2FSK的2倍，2FSK是2DPSK的2倍，2ASK是2DPSK的4倍。58將上式轉(zhuǎn)換為分貝表示式為(r2ASK)dB=3dB+(r2FSK)dB=6dB+(r2PSK)dB此式表明:若都采用相干解調(diào)方式，在誤碼率Pe相同的情況下，所需要的信噪比2ASK比2FSK高3dB，2FSK比2PSK高3dB，2ASK比2PSK高6dB。若都采用非相干解調(diào)方式，在誤碼率Pe相同的情況下，所需要的信噪比2ASK比2FSK高3dB，2FSK比2DPSK高3dB，2ASK比2DPSK高6dB。59反過(guò)來(lái)，若信噪比r一定，2PSK系統(tǒng)的誤碼率低于2FSK系統(tǒng)，2FSK系統(tǒng)的誤碼率低于2ASK系統(tǒng)。根據(jù)表6-1所畫出的三種數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的誤碼率Pe與信噪比r的關(guān)系曲線如圖6-22所示?？梢钥闯觯谙嗤男旁氡萺下，相干解調(diào)的2PSK系統(tǒng)的誤碼率Pe最小。

60圖6–22誤碼率Pe與信噪比r的關(guān)系曲線

61表6–2Pe=10-5時(shí)2ASK、2FSK和2PSK所需要的信噪比方式信噪比倍分貝2ASK36.415.62FSK18.212.62PSK9.19.6若信噪比r=10的情況下，三種二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)所達(dá)到的誤碼率如表6-3所示。例如，在誤碼率Pe=10-5的情況下，相干解調(diào)時(shí)三種二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)所需要的信噪比如表6-2所示。62表6–3r=10時(shí)2ASK、2FSK和2PSK的誤碼率方式誤碼率相干解調(diào)非相干解調(diào)2ASK1.26×10-24.1×10-2

2FSK7.9×10-4

3.37×10-32PSK3.9×10-6

2.27×10-5

2.頻帶寬度若傳輸?shù)拇a元時(shí)間寬度為Ts，則2ASK系統(tǒng)和2PSK(2DPSK)系統(tǒng)的頻帶寬度近似為2/Ts，即

B2ASK=B2PSK=2/Ts

632ASK系統(tǒng)和2PSK(2DPSK)系統(tǒng)具有相同的頻帶寬度。

2FSK系統(tǒng)的頻帶寬度近似為

大于2ASK系統(tǒng)或2PSK系統(tǒng)的頻帶寬度。因此，從頻帶利用率上看，2FSK系統(tǒng)的頻帶利用率最低。

3.對(duì)信道特性變化的敏感性在實(shí)際通信系統(tǒng)中，除恒參信道之外，還有很多信道屬于隨參信道，也即信道參數(shù)隨時(shí)間變化。因此，在選擇數(shù)字調(diào)制方式時(shí)，還應(yīng)考慮系統(tǒng)對(duì)信道特性的變化是否敏感。64在2FSK系統(tǒng)中，判決器是根據(jù)上下兩個(gè)支路解調(diào)輸出樣值的大小來(lái)作出判決，不需要人為地設(shè)置判決門限，因而對(duì)信道的變化不敏感。在2PSK系統(tǒng)中，當(dāng)發(fā)送符號(hào)概率相等時(shí)，判決器的最佳判決門限為零，與接收機(jī)輸入信號(hào)的幅度無(wú)關(guān)。因此，判決門限不隨信道特性的變化而變化，接收機(jī)總能保持工作在最佳判決門限狀態(tài)。對(duì)于2ASK系統(tǒng)，判決器的最佳判決門限為a/2(當(dāng)P(1)=P(0)時(shí))，它與接收機(jī)輸入信號(hào)的幅度有關(guān)。當(dāng)信道特性發(fā)生變化時(shí)，接收機(jī)輸入信號(hào)的幅度將隨之發(fā)生變化，從而導(dǎo)致最佳判決門限也將隨之而變。這時(shí)，接收機(jī)不容易保持在最佳判決門限狀態(tài)，因此，2ASK對(duì)信道特性變化敏感，性能最差。

65通過(guò)從幾個(gè)方面對(duì)各種二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)進(jìn)行比較可以看出：對(duì)調(diào)制和解調(diào)方式的選擇需要考慮的因素較多。通常，只有對(duì)系統(tǒng)的要求作全面的考慮，并且抓住其中最主要的要求，才能作出比較恰當(dāng)?shù)倪x擇。

在恒參信道傳輸中，如果要求較高的功率利用率，則應(yīng)選擇相干2PSK和2DPSK，而2ASK最不可取；如果要求較高的頻帶利用率，則應(yīng)選擇相干2PSK和2DPSK，而2FSK最不可取。若傳輸信道是隨參信道，則2FSK具有更好的適應(yīng)能力。666.3多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)是數(shù)字通信系統(tǒng)最基本的方式，具有較好的抗干擾能力。由于二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)頻帶利用率較低，使其在實(shí)際應(yīng)用中受到一些限制。在信道頻帶受限時(shí)為了提高頻帶利用率，通常采用多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)。其代價(jià)是增加信號(hào)功率和實(shí)現(xiàn)上的復(fù)雜性。由信息傳輸速率Rb、碼元傳輸速率RB和進(jìn)制數(shù)M之間的關(guān)系

RB=可知，在信息傳輸速率不變的情況下，通過(guò)增加進(jìn)制數(shù)M，可以降低碼元傳輸速率，從而減小信號(hào)帶寬，節(jié)約頻帶資源，提高系統(tǒng)頻帶利用率。67由關(guān)系式可以看出：在碼元傳輸速率不變的情況下，通過(guò)增加進(jìn)制數(shù)M，可以增大信息傳輸速率，從而在相同的帶寬中傳輸更多的信息量。在多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制中，每個(gè)符號(hào)時(shí)間間隔0≤t≤Ts，可能發(fā)送的符號(hào)有M種，分別為s1(t)，s2(t)，…，sM(t)。在實(shí)際應(yīng)用中，通常取M=2N，N為大于1的正整數(shù)。與二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)相類似，若用多進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)去調(diào)制載波的振幅、頻率或相位，則可相應(yīng)地產(chǎn)生多進(jìn)制數(shù)字振幅調(diào)制、多進(jìn)制數(shù)字頻率調(diào)制和多進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制。下面分別介紹三種多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的原理。686.3.1多進(jìn)制數(shù)字振幅調(diào)制系統(tǒng)(MASK)多進(jìn)制數(shù)字振幅調(diào)制又稱多電平調(diào)制，它是二進(jìn)制數(shù)字振幅鍵控方式的推廣。M進(jìn)制數(shù)字振幅調(diào)制信號(hào)的載波幅度有M種取值，在每個(gè)符號(hào)時(shí)間間隔Ts內(nèi)發(fā)送M個(gè)幅度中的一種幅度的載波信號(hào)。M進(jìn)制數(shù)字振幅調(diào)制信號(hào)可表示為M進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)與正弦載波相乘的形式，其時(shí)域表達(dá)式為

eMASK(t)=式中，g(t)為基帶信號(hào)波形，其持續(xù)時(shí)間間隔為Ts，an為幅度值。an共有M種取值，通?？蛇x擇為an∈{0,1,…,M-1}，若M種取值的出現(xiàn)概率分別為P0，P1，…，PM-1，則（6.3-1)69an=0發(fā)送概率為P01,發(fā)送概率為P1

M-1,發(fā)送概率為PM-1

……且70圖6-33四進(jìn)制數(shù)字振幅調(diào)制信號(hào)的時(shí)間波形一種四進(jìn)制數(shù)字振幅調(diào)制信號(hào)的時(shí)間波形如圖6-33所示。71M進(jìn)制數(shù)字振幅調(diào)制信號(hào)的功率譜與2ASK信號(hào)具有相似的形式，它是M進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)對(duì)正弦載波進(jìn)行雙邊帶調(diào)幅。已調(diào)信號(hào)帶寬是M進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)帶寬的兩倍。M進(jìn)制數(shù)字振幅調(diào)制信號(hào)每個(gè)符號(hào)可以傳送log2M比特信息。在信息傳輸速率相同時(shí)，碼元傳輸速率降低為2ASK信號(hào)的1/log2M倍。除了雙邊帶調(diào)制外，多進(jìn)制數(shù)字振幅調(diào)制還有多電平殘留邊帶調(diào)制、多電平相關(guān)編碼單邊帶調(diào)制及多電平正交調(diào)幅等方式。在多進(jìn)制數(shù)字振幅調(diào)制中，基帶信號(hào)g(t)可以采用矩形波形，為了限制信號(hào)頻譜g(t)也可以采用其他波形，如升余弦滾降波形，部分響應(yīng)波形等。72多進(jìn)制數(shù)字振幅調(diào)制信號(hào)的解調(diào)與2ASK信號(hào)解調(diào)相似，可以采用相干解調(diào)方式，也可以采用非相干解調(diào)方式。假設(shè)發(fā)送端產(chǎn)生的多進(jìn)制數(shù)字振幅調(diào)制信號(hào)的幅度分別為±d，±3d，…，±(M-1)d，則發(fā)送波形可表示為sT(t)=±u1(t),發(fā)送±d電平時(shí)±u2(t),發(fā)送±3d電平時(shí)±uM/2(t),發(fā)送±(M-1)d電平時(shí)……式中：±u1(t)=±dcosωct,0≤t＜Ts0,其他73±u2(t)=±3dcosωct,0≤t＜Ts0,其他±uM/2(t)=±(M-1)dcosωct,0≤t＜Ts0,其他當(dāng)M取不同值時(shí)，M進(jìn)制數(shù)字振幅調(diào)制系統(tǒng)總的誤碼率Pe與信噪比r關(guān)系曲線如圖6-34所示。74圖6–34M進(jìn)制數(shù)字振幅調(diào)制系統(tǒng)的誤碼率Pe性能曲線可以看出：為了得到相同的誤碼率Pe，所需的信噪比隨M增加而增大。例如，四電平系統(tǒng)比二電平系統(tǒng)信噪比需要增加約5倍。75

6.3.2多進(jìn)制數(shù)字頻率調(diào)制系統(tǒng)（MFSK）多進(jìn)制數(shù)字頻率調(diào)制(MFSK)簡(jiǎn)稱多頻調(diào)制，它是2FSK方式的推廣。MFSK信號(hào)可表示為

(6.3-6)式中:si(t)=A,當(dāng)在時(shí)間間隔0≤t＜Ts發(fā)送符號(hào)為i時(shí)0,當(dāng)在時(shí)間間隔0≤t＜Ts發(fā)送符號(hào)不為i時(shí)i為1，2，……,M。ωi為載波角頻率，共有M種取值。76圖6-35是多進(jìn)制數(shù)字頻率調(diào)制系統(tǒng)的組成方框圖。圖6–35多進(jìn)制數(shù)字頻率調(diào)制系統(tǒng)的組成方框圖發(fā)送端采用鍵控選頻的方式，在一個(gè)碼元期間Ts內(nèi)只有M個(gè)頻率中的一個(gè)被選通輸出。接收端采用非相干解調(diào)方式，輸入的MFSK信號(hào)通過(guò)M個(gè)中心頻率分別為f1,f2,…,fM的帶通濾波器，分離出發(fā)送的M個(gè)頻率。再通過(guò)包絡(luò)檢波器、抽樣判決器和邏輯電路，從而恢復(fù)出二進(jìn)制信息。774FSK信號(hào)波形舉例f1f2f3f400011011(b)4FSK信號(hào)的取值(a)4FSK信號(hào)波形f3f1f2f4Tt78多進(jìn)制數(shù)字頻率調(diào)制信號(hào)的帶寬近似為MFSK信號(hào)具有較寬的頻帶，因而它的信道頻帶利用率不高。多進(jìn)制數(shù)字頻率調(diào)制一般在調(diào)制速率不高的場(chǎng)合應(yīng)用。79

MFSK信號(hào)采用非相干解調(diào)時(shí)的誤碼率為

(6.3-8)

式中，a為接收信號(hào)的振幅。對(duì)于相干檢測(cè)，可求得多進(jìn)制數(shù)字頻率調(diào)制系統(tǒng)誤碼率性能曲線如圖6-37所示。80圖6–37多進(jìn)制數(shù)字頻率調(diào)制系統(tǒng)誤碼率性能曲線實(shí)線為采用相干解調(diào)方式，虛線為采用非相干解調(diào)方式?？梢钥闯觯涸贛一定的情況下，信噪比r越大，誤碼率Pe越小；r一定的情況下，M越大，誤碼率Pe也越大。相干解調(diào)和非相干解調(diào)的性能差距將隨M的增大而減??；同一M下，隨著信噪比r的增加，非相干解調(diào)性能將趨于相干解調(diào)性能。81

6.4.3多進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制系統(tǒng)（MPSK）

1.多進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制(MPSK)信號(hào)的表示形式多進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制又稱多相調(diào)制，它是利用載波的多種不同相位來(lái)表征數(shù)字信息的調(diào)制方式。與二進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制相同，多進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制也有絕對(duì)相位調(diào)制和差分相位調(diào)制兩種。為了便于說(shuō)明概念，可以將MPSK信號(hào)用信號(hào)矢量圖來(lái)描述。圖6-38是二進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制信號(hào)矢量圖，以0°載波相位作為參考相位。載波相位只有0和π或兩種取值，它們分別代表信1和0。82圖6–38二進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制信號(hào)矢量圖(a)A方式(b)B方式83四進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制信號(hào)（正交相移鍵控QPSK）矢量圖如圖6-39所示，載波相位有0、、π和(或、、和），它們分別代表信息00、10、11和01。圖6–39四進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制信號(hào)矢量圖A方式B方式84在M進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制中，是以載波相位的M種不同取值分別表示數(shù)字信息，因此M進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制信號(hào)可以表示為eMPSK(t)=g(t-nTs)cos(ωct+φn)(6.4-10)式中,g(t)——信號(hào)包絡(luò)波形，通常為矩形波，幅度為1；Ts—碼元時(shí)間寬度；ωc—載波角頻率；

φn——第n個(gè)碼元對(duì)應(yīng)的相位，共有M種取值。對(duì)于二相調(diào)制，φn可取0和π；對(duì)于四相調(diào)制，φn可取0、、和。85

M進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制信號(hào)也可以表示為正交形式:（6.3-11)其中，。φn為受調(diào)相位，可以有M種不同的取值，故an和bn也有M種不同的取值。

多相調(diào)制的波形可以看作是對(duì)兩個(gè)正交載波進(jìn)行MASK調(diào)制所得信號(hào)之和。多相調(diào)制信號(hào)的帶寬與MASK的帶寬相同。86

M進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制信號(hào)的功率譜如圖6-41所示，圖中給出了信息速率相同時(shí)，2PSK、4PSK和8PSK信號(hào)的單邊功率譜?？煽闯觯篗越大，功率譜主瓣越窄，頻帶利用率越高。圖6-41多進(jìn)值數(shù)字相位調(diào)制信號(hào)功率譜87

2.4PSK信號(hào)的產(chǎn)生與解調(diào)在M進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制中，四進(jìn)制絕對(duì)移相鍵控(4PSK/QPSK)和四進(jìn)制差分相位鍵控(4DPSK/QDPSK)兩種調(diào)制方式應(yīng)用最為廣泛。下面討論這兩種調(diào)制信號(hào)的產(chǎn)生原理。四進(jìn)制絕對(duì)移相鍵控利用載波的四種不同相位來(lái)表示數(shù)字信息。由于每一種載波相位代表兩個(gè)比特信息，因此，每個(gè)四進(jìn)制碼元可以用兩個(gè)二進(jìn)制碼元的組合來(lái)表示。兩個(gè)二進(jìn)制碼元中的前一比特用a表示，后一比特用b表示，則雙比特ab與載波相位的關(guān)系如表6-4所示。88表6-4雙比特ab與載波相位的關(guān)系

雙比特碼元載波相位(φn)abA方式B方式011000110°90°180°270°225°315°45°135°A方式B方式89在一個(gè)碼元時(shí)間間隔Ts，4PSK信號(hào)為載波四個(gè)相位中的某一個(gè)。因此，可用相位選擇法產(chǎn)生4PSK信號(hào)，其原理圖如圖6-42所示。圖6–42相位選擇法產(chǎn)生4PSK信號(hào)原理圖四相載波產(chǎn)生器輸出4PSK信號(hào)所需的四種不同相位的載波。輸入二進(jìn)制數(shù)據(jù)流經(jīng)串/并變換器輸出雙比特碼元，邏輯選相電路根據(jù)輸入的雙比特碼元，每個(gè)時(shí)間間隔Ts選擇其中一種相位的載波作為輸出，然后經(jīng)帶通濾波器濾除高頻分量。90由式(6.3-11)可以看出：4PSK信號(hào)也可以采用正交調(diào)制的方式產(chǎn)生，正交調(diào)制器原理圖如圖6-43所示，它可以看成由兩個(gè)載波正交的2PSK調(diào)制器構(gòu)成。

(6.3-11)91圖6-434PSK正交調(diào)制器串/并變換器將輸入的二進(jìn)制序列分為速率減半的兩個(gè)并行的雙極性序列a和b，然后分別對(duì)cosωct和sinωct進(jìn)行調(diào)制，相加后即可得到4PSK信號(hào)。-92012345(a)輸入基帶碼元t024(b)并行支路a碼元t135(c)并行支路b碼元t碼元串/并變換：93矢量圖： 二進(jìn)制信號(hào)碼元“0”和“1在相乘電路中與不歸零雙極性矩形脈沖振幅的關(guān)系如下：

二進(jìn)制碼元“1”

雙極性脈沖“+1”； 二進(jìn)制碼元“0”

雙極性脈沖“-1”。符合上述關(guān)系才能得到B方式編碼規(guī)則。01110010a(1)a(0)b(1)b(0)QPSK矢量的產(chǎn)生矢量a(1)代表a路的信號(hào)碼元二進(jìn)制“1”，a(0)代表a路的“0”；矢量b(1)代表b路的信號(hào)碼元二進(jìn)制“1”，b(0)代表b路的“0”；這兩路信號(hào)在相加電路中相加得到輸出矢量s(t)，每個(gè)矢量代表2bits。944PSK信號(hào)可以看作兩個(gè)載波正交2PSK信號(hào)的合成。因此，對(duì)4PSK信號(hào)的解調(diào)可以采用與2PSK信號(hào)類似的解調(diào)方法進(jìn)行解調(diào)，解調(diào)原理圖如圖6－44所示。圖6-444PSK信號(hào)相干解調(diào)原理圖同相支路和正交支路分別采用相干解調(diào)方式解調(diào)，經(jīng)抽樣判決和并/串變換器，將上、下支路得到的并行數(shù)據(jù)恢復(fù)成串行數(shù)據(jù)。95在2PSK信號(hào)相干解調(diào)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生180°相位模糊。同樣，對(duì)4PSK信號(hào)相干解調(diào)也會(huì)產(chǎn)生相位模糊問(wèn)題，并且是0°、90°、180°和270°四個(gè)相位模糊。因此，在實(shí)際中更實(shí)用的是四相相對(duì)移相調(diào)制，即4DPSK方式。

3.4DPSK信號(hào)的產(chǎn)生與解調(diào)

4DPSK信號(hào)是利用前后碼元之間的相對(duì)相位變化來(lái)表示數(shù)字信息。

若以前一雙比特碼元相位作為參考，Δφn為當(dāng)前雙比特碼元與前一雙比特碼元初相差，則信息編碼與載波相位變化關(guān)系如表6-5所示。96表6–5

QDPSK信號(hào)載波相位編碼邏輯關(guān)系雙比特碼元載波相位變化(Δφn)ab

A方式01100011０°９０°１８０°２７０°97圖6-454DPSK信號(hào)產(chǎn)生原理圖4DPSK信號(hào)產(chǎn)生原理圖如圖6-45所示。圖中，串/并變換器將輸入的二進(jìn)制序列分為速率減半的兩個(gè)并行序列a和b，再通過(guò)差分編碼器將其編為四進(jìn)制差分碼，然后用絕對(duì)調(diào)相的調(diào)制方式實(shí)現(xiàn)4DPSK信號(hào)。相乘的信號(hào)應(yīng)該是不歸零二進(jìn)制雙極性矩形脈沖“+1”和“-1”，對(duì)應(yīng)關(guān)系是：

二進(jìn)制碼元“0”對(duì)應(yīng)“+1”二進(jìn)制碼元“1”對(duì)應(yīng)“-1”才能得到A方式編碼。當(dāng)前輸入的一對(duì)碼元及要求的相對(duì)相移前一時(shí)刻經(jīng)過(guò)碼變換后的一對(duì)碼元及所產(chǎn)生的相位當(dāng)前時(shí)刻應(yīng)當(dāng)給出的變換后一對(duì)碼元和相位ak

bk

kck-1

dk-1

k-1ck

dk

k000

001011010

90180270001011010

901802701090

001011010

901802701011010090

180270011180

001011010

9018027011010010180

27009001270

001011010

9018027001001011270

090180QDPSK碼變換關(guān)系:

98994DPSK信號(hào)的解調(diào)可以采用相干解調(diào)加碼反變換器方式(極性比較法)，也可以采用差分相干解調(diào)方式(相位比較法)。4DPSK信號(hào)相干解調(diào)加碼反變換器方式原理圖如圖6－46所示。與4PSK信號(hào)相干解調(diào)不同之處在于，并/串變換之前需要增加碼反變換器，將相對(duì)碼變成絕對(duì)碼。圖6-464DPSK信號(hào)相干解調(diào)加碼反變換器方式原理圖cdab100不考慮信道引起的失真及噪聲的影響，加到解調(diào)器輸入端的接收信號(hào)在一個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間內(nèi)可以表示為上支路相乘器的輸出為低通濾波器的輸出為碼變換原理：101同理，下支路相乘器的輸出為低通濾波器的輸出為上、下支路在t＝Ts時(shí)刻的抽樣值可分別表示為

按照θk的取值不同，上述取值可能為正或負(fù)。根據(jù)編碼時(shí)的規(guī)定：“0”->“+1”，“1”->“-1”判決器按極性判決：負(fù)抽樣值判為1，正抽樣值判為0102信號(hào)碼元相位

k上支路輸出UA的極性下支路輸出UB的極性判決器輸出cd0

90180270＋－－＋＋＋－－01100011QDPSK信號(hào)正交解調(diào)的判決規(guī)則判決輸出將送入逆碼變換器恢復(fù)出絕對(duì)碼。設(shè)逆碼變換器的當(dāng)前輸入碼元為ck和dk，當(dāng)前輸出碼元為ak和bk，前一輸入碼元為ck-1和dk-1

。QDPSK逆碼變換關(guān)系表

注：負(fù)抽樣值判為1，正抽樣值判為0103前一時(shí)刻輸入的一對(duì)碼元當(dāng)前時(shí)刻輸入的一對(duì)碼元當(dāng)前時(shí)刻應(yīng)當(dāng)給出的逆變換后的一對(duì)碼元ck-1dk-1ck

dkakbk000011011000110110010011011010010011110011011011001001100011011001101100104上表中的碼元關(guān)系可以分為兩類：當(dāng) 時(shí)，

當(dāng)時(shí)，從上兩式中畫出逆碼變換器的原理方框圖如下：105交叉直通電路bkakdk－1延遲T延遲T＋＋dkck＋Ck－1收端碼變換器電路圖

當(dāng) 時(shí)，

當(dāng)時(shí)，106圖6–474DPSK信號(hào)差分相干解調(diào)方式原理圖4DPSK信號(hào)差分相干解調(diào)方式(相位比較法)原理圖如圖6-47所示。由于QDPSK信號(hào)的信息包含在前后碼元相位差中，而相位比較法解調(diào)的原理是直接比較前后碼元的相位，因此，不需要采用碼反變換器。1076.4改進(jìn)的數(shù)字調(diào)制方式6.4.1最小移頻鍵控(MSK)

數(shù)字頻率調(diào)制和數(shù)字相位調(diào)制，由于已調(diào)信號(hào)包絡(luò)恒定，因此，有利于在非線性特性的信道中傳輸。由于一般移頻鍵控信號(hào)相位不連續(xù)、頻偏較大等原因，使其頻譜利用率較低。

MSK(MinimumFrequencyShiftKeying)是二進(jìn)制連續(xù)相位FSK的一種特殊形式，稱為最小移頻鍵控，有時(shí)也稱為快速移頻鍵控(FFSK)。

所謂“最小”是指這種調(diào)制方式能以最小的調(diào)制指數(shù)(0.5)獲得正交信號(hào)；而“快速”是指在給定同樣的頻帶內(nèi)，MSK能比2PSK的數(shù)據(jù)傳輸速率更高，且在帶外的頻譜分量要比2PSK衰減的快。108MSK的基本原理

MSK是恒定包絡(luò)、連續(xù)相位頻率調(diào)制，其信號(hào)的一個(gè)碼元的表示式為其中，令，稱為附加相位函數(shù)。則式（6.4-1）可表示為(6.4-1)(6.4-2)109式中，θ(t)稱為附加相位函數(shù)；ωc為載波角頻率；Ts為碼元寬度；ak為第k個(gè)輸入碼元，取值為±1；為第k個(gè)碼元的相位常數(shù)，在時(shí)間(k-1)Ts≤t≤kTs中保持不變，其作用是保證在碼元轉(zhuǎn)換時(shí)刻信號(hào)相位連續(xù)。令則由式可以看出，MSK信號(hào)的兩個(gè)頻率分別為110如何選擇中心頻率fc？(6.4-3)如何得出?正交調(diào)制，信號(hào)波形的相關(guān)系數(shù)為0式（6.4-1）可改寫為：由于MSK信號(hào)是一個(gè)正交2FSK信號(hào)，它應(yīng)該滿足正交條件，即111上式左端4項(xiàng)應(yīng)分別等于零，所以將第3項(xiàng)sin(2

k)=0的條件代入第1項(xiàng)，得到要求即要求積分結(jié)果為或112即中心頻率fc應(yīng)選為上式表明：MSK信號(hào)在每一碼元周期內(nèi)必須包含四分之一載波周期的整數(shù)倍。fc還可以表示為(N為正整數(shù)；m=0,1,2,3)相應(yīng)地，MSK信號(hào)的兩個(gè)頻率可表示為112113由此可得頻率間隔為

MSK信號(hào)的調(diào)制指數(shù)為(6.4-4)(6.4-5)(6.4-6)114對(duì)第k個(gè)碼元的相位常數(shù)的選擇，應(yīng)保證MSK信號(hào)相位在碼元轉(zhuǎn)換時(shí)刻是連續(xù)的，即滿足根據(jù)這一要求，得到相位約束條件為：上式反映了MSK信號(hào)前后碼元區(qū)間的相位約束關(guān)系。

前一碼元末尾時(shí)刻的總相位等于后一碼元開始時(shí)的總相位（模2π）ak和ak-1取值為+1或-1115MSK信號(hào)在第k個(gè)碼元的相位常數(shù)，不僅與當(dāng)前碼元的取值ak有關(guān)，而且還與前一碼元的取值ak-1及相位常數(shù)有關(guān)。對(duì)于相干解調(diào)而言，可以假定的初始參考值為0，則可以得到=0或π(模2π)k=1,2,3,…115116

MSK信號(hào)的頻率間隔與波形：當(dāng)取N=1,m=3時(shí)，MSK信號(hào)的時(shí)間波形如下圖所示。此時(shí)，f2=2fs，

f1=(3/2)fs。117由附加相位函數(shù)θk(t)的表示式可以看出，θk(t)是一直線方程，其斜率為，截距為。由于ak的取值為±1,故是分段線性的相位函數(shù)（以碼元寬度Ts為段）。

MSK的整個(gè)相位路徑是由間隔為Ts的一系列直線段所連成的折線。在任一個(gè)碼元期間Ts，若ak=+1，則θk(t)線性增加；若ak=-1，則θk(t)線性減小。對(duì)于給定的輸入信號(hào)序列{ak}，相應(yīng)的附加相位函數(shù)θk(t)的波形如圖6-49所示。118附加相位函數(shù)θk(t)的波形圖119對(duì)于各種可能的輸入信號(hào)序列，θk(t)的所有可能路徑可用網(wǎng)格圖表示，它是一個(gè)從-2π到+2π的網(wǎng)格圖。附加相位路徑網(wǎng)格圖120從以上分析總結(jié)得出，MSK信號(hào)具有以下特點(diǎn)：（1）MSK信號(hào)是恒定包絡(luò)信號(hào)；（2）在碼元轉(zhuǎn)換時(shí)刻，信號(hào)的相位是連續(xù)的，以載波相位為基準(zhǔn)的信號(hào)相位在一個(gè)碼元期間內(nèi)線性地變化±；（3）在一個(gè)碼元期間內(nèi)，信號(hào)應(yīng)包括四分之一載波周期的整數(shù)倍，信號(hào)的頻率偏移等于±，相應(yīng)的調(diào)制指數(shù)h=0.5。121MSK信號(hào)的功率譜密度為如圖6-50所示。122圖6-50MSK與2PSK信號(hào)的歸一化功率譜與2PSK相比，MSK信號(hào)的功率譜更加緊湊，其第一個(gè)零點(diǎn)出現(xiàn)在0.75/Ts處，而2PSK的第一個(gè)零點(diǎn)出現(xiàn)在1/Ts處。MSK信號(hào)功率譜的主瓣所占的頻帶寬度比2PSK信號(hào)的窄；在主瓣帶寬之外，MSK功率譜的旁瓣下降更為迅速，因此對(duì)鄰道的干擾也較小。

MSK信號(hào)的解調(diào)與FSK信號(hào)相似，可以采用相干解調(diào)，也可采用非相干解調(diào)。1236.4.2高斯最小移頻鍵控(GMSK)MSK調(diào)制方式的突出優(yōu)點(diǎn)是已調(diào)信號(hào)具有恒定包絡(luò)，且功率譜在主瓣以外衰減較快。但是，在移動(dòng)通信中，對(duì)信號(hào)帶外輻射功率的限制十分嚴(yán)格，一般要求必須衰減70dB~80dB以上。從MSK信號(hào)的功率譜可以看出，MSK信號(hào)仍不能滿足這樣的要求。高斯最小移頻鍵控(GMSK)就是針對(duì)上述要求提出來(lái)的。GMSK調(diào)制方式能滿足移動(dòng)通信環(huán)境下對(duì)鄰道干擾的嚴(yán)格要求，它以其良好的性能而被泛歐數(shù)字蜂窩移動(dòng)通信系統(tǒng)(GSM)所采用。124

GMSK的基本原理

MSK調(diào)制是調(diào)制指數(shù)為0.5的二進(jìn)制調(diào)頻，基帶信號(hào)為矩形波形。為了壓縮MSK信號(hào)的功率譜，可在MSK調(diào)制前加入預(yù)調(diào)制濾波器，對(duì)矩形波形進(jìn)行濾波，得到一種新型的基帶波形，從而得到較好的頻譜特性。GMSK(GaussianFilteredMinimumShiftKeying)調(diào)制原理圖如圖6-51所示。圖6-51GMSK調(diào)制的原理方框圖高斯型的低通濾波器125GMSK信號(hào)的功率譜密度如圖6-52所示。126圖6-52GMSK信號(hào)的功率譜密度歸一化頻率（f-fc）TsBbTs為高斯低通濾波器的歸一化3dB帶寬Bb與碼元長(zhǎng)度Ts的乘積。BbTs=∞的曲線是MSK的功率譜密度TFM為時(shí)頻調(diào)制，BbTsBbTsGMSK信號(hào)的功率譜密度隨BbTs值的減小變得緊湊127圖6-53不同BbTs時(shí)實(shí)測(cè)GMSK信號(hào)射頻功率譜BbTs=∞(MSK)BbTs=0.5Bb