陜西省西安高2025屆高三第一次質(zhì)量檢測考試卷+數(shù)學

第1頁/共1頁陜西省西安中學高2025屆高三第一次質(zhì)量檢測考試數(shù)學試題（時間：120分鐘滿分：150分命題人：趙昕媛）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.“”是“函數(shù)在上單調(diào)遞增”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.函數(shù)在區(qū)間的圖象大致為（）A. B.C. D.4.已知，則（）A. B. C. D.5.已知定義在上的函數(shù)滿足，且，則（）A. B.1 C. D.36.已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有2個不相等的實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)，則（

）A.有三個極值點 B.有三個零點C.點是曲線對稱中心 D.直線是曲線的切線8.已知函數(shù)，，若方程有且僅有5個不相等的整數(shù)解，則其中最大整數(shù)解和最小整數(shù)解的和等于（）A. B.28 C. D.14二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.下列導數(shù)運算正確的是（）A. B. C. D.10.甲乙丙等5人的身高互不相同，站成一排進行列隊訓練，則（）A.甲乙不相鄰的不同排法有48種B.甲乙中間恰排一個人不同排法有36種C.甲乙不排在兩端的不同排法有36種D.甲乙丙三人從左到右由高到矮的不同排法有20種11.已知，則（）A. B.C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.某學校組織學生參加數(shù)學測試，成績的頻率分布直方圖如下，數(shù)據(jù)的分組依次是，則可估計這次數(shù)學測試成績的第40百分位數(shù)是_________．13.若曲線在點處的切線也是曲線的切線，則__________.14.的展開式中，的系數(shù)為__________．四、解答題：本題共5小題，其中第15題13分，第16，17題15分，第18，19題17分，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知函數(shù)．（1）若，求函數(shù)極值；（2）討論函數(shù)的單調(diào)性．16.為踐行“更快更高更強”的奧林匹克格言，落實全民健身國家戰(zhàn)略.某校高三年級發(fā)起了“發(fā)揚奧林匹克精神，鍛煉健康體魄”的年度主題活動，經(jīng)過一段時間后，學生的身體素質(zhì)明顯提高.為了解活動效果，該年級對開展活動以來近6個月體重超重的人數(shù)進行了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如圖，根據(jù)上面的散點圖可以認為散點集中在曲線的附近，請根據(jù)下表中的數(shù)據(jù)求出月份x123456體重超標人數(shù)y987754483227（1）該年級體重超重人數(shù)y與月份x之間的經(jīng)驗回歸方程系數(shù)的最終結(jié)果精確到；（2）預測從開展活動以來第幾個月份開始該年級體重超標的人數(shù)降至10人以下.附：經(jīng)驗回歸方程：中，，；參考數(shù)據(jù)：，，，17.已知函數(shù)，，，且（1）當且時，求不等式解集；（2）若函數(shù)在區(qū)間上有零點，求t的取值范圍.18.某企業(yè)對某品牌芯片開發(fā)了一條生產(chǎn)線進行試產(chǎn).其芯片質(zhì)量按等級劃分為五個層級，分別對應(yīng)如下五組質(zhì)量指標值：.根據(jù)長期檢測結(jié)果，得到芯片的質(zhì)量指標值服從正態(tài)分布，并把質(zhì)量指標值不小于80的產(chǎn)品稱為等品，其它產(chǎn)品稱為等品.現(xiàn)從該品牌芯片的生產(chǎn)線中隨機抽取100件作為樣本，統(tǒng)計得到如圖所示的頻率分布直方圖.（1）根據(jù)長期檢測結(jié)果，該芯片質(zhì)量指標值的標準差的近似值為11，用樣本平均數(shù)作為的近似值，用樣本標準差作為的估計值.若從生產(chǎn)線中任取一件芯片，試估計該芯片為等品的概率(保留小數(shù)點后面兩位有效數(shù)字)；(①同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表；②參考數(shù)據(jù):若隨機變量服從正態(tài)分布，則，.)（2）（i）從樣本質(zhì)量指標值在和[85，95]的芯片中隨機抽取3件，記其中質(zhì)量指標值在[85，95]的芯片件數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望；（ii）該企業(yè)為節(jié)省檢測成本，采用隨機混裝的方式將所有的芯片按100件一箱包裝.已知一件等品芯片的利潤是元，一件等品芯片的利潤是元，