2025屆高考物理一輪復習：功和機械能（含解析）

2025屆高考物理一輪復習專題卷：功和機械能

一、單選題

1.如圖所示，質量都為1kg的物體產、。跨過光滑定滑輪用細繩連接，物體尸在光滑

的水平面上向左運動，當物體尸的動能由9J變?yōu)?J時，取重力加速度大小

g=10m/s2,在這個過程中物體0上升的高度為（）

A.1.5mB.lmC.2mD.2.5m

2.起重機將一重物從靜止開始豎直向上吊起，重物做勻加速直線運動，則起重機對重

物做功的功率P隨時間/變化的圖像為（）

3.如圖所示，長為工的輕質細線一端固定在水平天花板上0'點，另一端拴一個可視

為質點、質量為機的小球。。點正下方尸點固定一光滑釘子（粗細不計）?，F(xiàn)使細線

偏離豎直方向a=60。后，從/點處無初速度釋放小球，小球做圓周運動到最低點。時

細線碰到釘子。已知。'尸重力加速度大小為g,下列說法正確的是（）

O'

A.小球運動到。點時的速度大小為

B.細線碰到釘子前瞬間，細線上的彈力大小為mg

C.細線碰到釘子后瞬間，細線上的彈力大小為5mg

D.細線碰到釘子后，小球恰好能繞釘子做完整的圓周運動

4.一根粗細不均勻的繩子擺放在地面上，已知繩子的質量為5kg,繩長為1m,抓住

繩子一端緩慢往上提起，直到另一端恰好離開地面，此過程需做功30J。若抓住繩子

的另一端把繩子緩慢提起來，拉力做功為(gMX10m/s2)()

A.1OJB.20JC.3OJD.50J

5.如圖所示，一半徑為火的光滑大圓環(huán)豎直固定在水平面上，其上套一小環(huán)，a、b

為圓環(huán)上關于豎直直徑對稱的兩點，將。點下方圓環(huán)拆走，若小環(huán)從大圓環(huán)的最高點

。由靜止開始下滑，當小環(huán)滑到b點時，恰好對大圓環(huán)無作用力。已知重力加速度大小

為g,若讓小圓環(huán)從最高點c由靜止下滑從。點滑離。小圓環(huán)落地時的水平速度大小為

()

GIF

6.一半徑為R的圓柱體水平固定，橫截面如圖所示，長度為兀尺、不可伸長的輕細

繩，一端固定在圓柱體最高點尸處，另一端系一個小球，小球位于尸點右側同一水平

高度的0點時，繩剛好拉直，將小球從。點由靜止釋放，當與圓柱體未接觸部分的細

繩豎直時，小球的速度大小為（重力加速度為g,不計空氣阻力）（）

A.J（2+7i）gRB.而了Cj2（l+7r）gRD.2M

7.如圖所示，一條輕繩跨過定滑輪，繩的兩端各系質量分別為機和2機的小球Z和

B,用手拉住/球，繩子拉住8球，A,8均處于靜止狀態(tài)。釋放/球，在8球下降、

Z球上升的過程中（）

A.A球、8球機械能均守恒

B.A球增加的動能等于5球增加的動能

C.B球減少的重力勢能等于A球增加的機械能

D.B球減少的機械能等于A球增加的機械能

8.如圖，一直角邊長為火的光滑等腰直角三角形與半徑為R的光滑圓柱的一部分無

縫相接，固定在水平桌面上.質量分別為2加和m的物體A和小球B通過一根不可伸長

的細線相連，小球8（視為質點）恰好位于桌面上.已知重力加速度為g.從靜止釋放小

球8,在運動到圓柱最高點的過程中（）

A.物體Z的機械能守恒

B.當小球5到達圓柱最高點時，物體Z的速度大小為，;兀gR

C.細線的張力對小球8所做的功為加g"牛J

2

D.細線的張力對物體Z所做的功為］mgR

9.遙控無人機在無風的晴朗天氣里沿水平方向勻速飛行，場景如圖所示。無人機支架

平面與水平面的夾角為仇受到的空氣阻力大小/二人？（其中左為常量，V是飛行速度

的大?。?，無人機的質量為機，則機翼旋轉產生的升力的機械功率為（）

10.如圖所示，一物體靜止在水平面上，在水平恒力尸作用下由靜止開始運動，前進

距離為X時，速度達到V,此時力少的瞬時功率為（）

n.忽略空氣阻力，下列幾種運動中滿足機械能守恒的是（）

A.電梯勻速下降B.物體沿斜面勻速下滑

C.子彈射穿木塊的運動D.物體自由下落的運動

12.如圖為一種巨型娛樂器械。游客坐在環(huán)形座艙里，由升降機拉升一定的高度，然

后座艙由靜止開始加速下落，落到一定位置時開始制動，到達地面時剛好停下。在座

艙加速下落的過程中，游客的動能（）

A.越來越小B.越來越大C.先變小后變大D.先變大后變小

二、多選題

13.地下礦井中的礦石裝在礦車中，用電機通過豎井運送到地面。某豎井中礦車提升

的速度大小v隨時間/的變化關系如圖所示，其中圖線①②分別描述兩次不同的提升

過程，它們變速階段加速度的大小都相同；兩次提升的高度相同，提升的質量相等。

不考慮摩擦阻力和空氣阻力。對于第①次和第②次提升過程（）

A.礦車上升所用的時間之比為4:5B.電機的最大牽引力之比為2:1

C.電機輸出的最大功率之比為2:1D.電機所做的功之比為4:5

14.如圖，小球以初速度為%從淪肌狹髓斜面底部向上滑，恰能到達最大高度為〃的

斜頂部.右圖中Z是內軌半徑大于〃的光滑軌道、3是內軌半徑小于〃的光滑軌道、C

是內直徑等于“光滑軌道、。是長為切2的輕棒.其下端固定一個可隨棒繞。點向上轉

動的小球.小球在底端時的初速度都為，則小球在以上四種情況中能到達高度h的有

15.如圖所示，一個物體放在水平面上，在與豎直方向成。角的斜向下的推力廠的作

用下沿平面移動了位移s,若物體的質量為以，物體與地面之間的動摩擦因數(shù)為〃，則

在此過程中（）

7/////

A.摩擦力做的功為-〃加gs-〃尸scos。B.摩擦力做的功為一〃加gscos。

C.力廠做的功為Essin。D.力/做的功為尸§cos6

三、填空題

16.用如圖所示的裝置驗證機械能守恒定律，并測量小鋼球的質量.將拉力傳感器固定

在天花板上，一根輕質細線一端連接在傳感器上，另一端連接直徑為d的小鋼球，懸

點與小鋼球之間的細線的長度為2（d=L）,在傳感器的正下方安裝一個光電門.現(xiàn)拉起

小鋼球從與懸點等高處由靜止釋放（細線伸直），小鋼球做圓周運動，運動到最低點

能通過光電門，測得小鋼球通過光電門的時間為/,當?shù)刂亓铀俣却笮間,回答下

列問題：

O------------二1^力傳感器

,'Jr電門

（1）小鋼球通過光電門時的速度大小為,若￡=（用g、d、/表

示），則小鋼球下落過程中機械能守恒.

（2）改變懸點與小鋼球之間的細線的長度L當小鋼球運動到最低點時，讀出拉力傳

感器的示數(shù)R重復上面的實驗過程，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出的A-］圖像是一條過原點、

r

斜率為左的傾斜直線.通過數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，懸點與小鋼球之間的細線越長，小鋼球運動到最

低點時，通過光電門的時間（填“越長”“越短”或“不變”），拉力傳感

器的示數(shù)（填“越大”“越小”或“不變”）.若某次實驗時，拉力傳感器的

示數(shù)為冗，則小鋼球的質量為（用晨F。、d表示）.

17.某同學為了探究重力、空氣阻力和合力做功的大小，他把一質量為1kg的物體從

距離地面16m高處由靜止釋放，通過與光電計時器相連的電腦得到物體落地時的速度

大小為16m/s,設下落過程中物體所受空氣阻力恒定，重力加速度g取10m/s2,則下

落過程中物體所受重力做功為J,空氣阻力做功為J,合力做功為

________Jo

四、計算題

18.如圖所示為一滑梯的實物圖，滑梯的斜面段長度4=5.0m,高度/z=3.0m,為保

證小朋友的安全，在水平面鋪設安全地墊。水平段與斜面段平滑連接，小朋友在連接

處速度大小不變。某小朋友從滑梯頂端由靜止開始滑下，經斜面底端后水平滑行一段

距離，停在水平地墊上。已知小朋友質量為掰=20kg,小朋友在斜面上受到的平均阻

力工=88N,在水平段受到的平均阻力力=100N。不計空氣阻力，取重力加速度

g=10m/s2o求：

（1）小朋友在斜面滑下的過程中克服摩擦力做的功；

（2）小朋友滑到斜面底端時的速度”的大小；

（3）為使小朋友不滑出水平地墊，地墊的長度x至少多長。

參考答案

1.答案：B

解析：物體尸、。組成的系統(tǒng)機械能守恒反3+八紇。=-反防

又

得AE0p=-2KE”=-2(4J-9J)=10J

又

^EQP=mgh

故選B。

2.答案：A

解析：重物做勻加速直線運動，根據(jù)尸-機g=冽。，則起重機拉力尸=mg+機。一定，

重物速度丫=而，起重機對重物做功的功率尸="=Og+加。)而=加(左為定值)，所

以尸隨時間/變化的圖像為過原點的一條射線。故選A。

3.答案：C

解析：A.小球從4點到。點過程，根據(jù)動能定理可得機g￡(l-cosa)=；加”;-0解得小

球運動到。點時的速度大小為%=而故A錯誤；B.細線碰到釘子前瞬間，根據(jù)牛頓

第二定律可得T-mg=機破解得細線上的彈力大小為T=2機g故B錯誤；C.細線碰到

L

釘子后瞬間，根據(jù)牛頓第二定律可得7'-機g=解得細線上的彈力大小為

-L

4

7=5〃陪故C正確；D.細線碰到釘子后，設小球可以做完整圓周運動經過最高點，根

據(jù)機械能守恒可得g機片/亦+叫：解得丫=用當小球剛好經過最高點時，有

加g=加工解得％m=竹由于V=秒〉％in=朽可知細線碰至U釘子后，小球能繞

L

4

釘子做完整的圓周運動，但不是恰好繞釘子做完整的圓周運動，故D錯誤。故選C。

4.答案：B

解析：提起繩子過程中，拉力做功少=Mg/2,〃表示重心上升的高度。計算可知第一次

重心升高0.6m,故第二次重心升高0.4m,對應拉力做功20J。

5.答案：B

解析：根據(jù)題意，設b點與。的連線與豎直方向的夾角為仇如圖所示

從C到b由機械能守恒定律有機gR-mgRcos￡=g機n；,在b點，由牛頓第二定律有

2，%=ggR，由對稱性可知，小圓環(huán)從最高點。由靜

mgcos0=m,解得cose=]

R

止下滑。點的速度大小同為，小圓環(huán)從。點滑離，水平方向做勻速運動，則小

圓環(huán)落地時的水平速度大小為匕=%cos9=g,ggR，故選B。

6.答案：A

解析：小球下落的高度為

…號R

小球下落過程中，根據(jù)動能定理有

mgh=—mv2

綜上有

n=J（兀+2）gR

故選Ao

7.答案：D

解析：A.對48分別進行受力分析，二者均受重力和拉力作用，其中，二者受到的拉

力在運動過程中均對球做了功，所以兩小球的機械能均不守恒，故A錯誤;B.4B兩

球均從靜止狀態(tài)開始運動，運動過程中二者速度大小總相等，故2球動能增加量為

22

業(yè)i1A=g機/乃球動能增加量為gg=1x2mv=mv,則A球增加的動能不等于3球

增加的動能，故B錯誤;C.根據(jù)能量轉化與守恒定律可知，8球減少的重力勢能等于幺

球增加的機械能和8球增加的動能，故C錯誤;D.對48組成的系統(tǒng)，在整個運動過

程中滿足系統(tǒng)機械能守恒，故5球減少的機械能等于Z球增加的機械能，故D正確。

故選:D。

8.答案：C

解析：小球5運動至最高點的過程中動能和重力勢能均增大，3的機械能增大，因為

系統(tǒng)的機械能守恒，所以Z的機械能減少，A錯誤；根據(jù)機械能守恒定律得

2mg^R+^R^-mgR=^m+2m>)v2,解得v=8滅|，B錯誤；根據(jù)動能功能關

系得唯=mgR+^mv2=mgR["；8],細線的張力對小球5所做的功為機gR[四丁)，

C正確；根據(jù)機械能守恒定律可知，細線的張力對物體Z所做的功為

%=-叫"等],D錯誤.

9.答案：D

解析：設無人機在水平向右勻速運動，對無人機受力分析如圖，根據(jù)受力平衡條件可

得

Fcos0=mg

下sin。=kv2

聯(lián)立可得

mgtan0

v=

k

則機翼旋轉產生的升力的機械功率

{mgftan30

P=Fvsin0=

故ABC錯誤，D正確。

故選D。

10.答案：A

解析：拉力E的瞬時功率為尸=網(wǎng)。

故選A.

11.答案：D

解析：電梯勻速下降時，動能不變，重力勢能減小，則機械能減小，選項A錯誤；物

體沿斜面勻速下滑時，動能不變，重力勢能減小，則機械能減小，選項B錯誤；子彈

射穿木塊的運動中因為木塊的阻力對子彈做負功，則子彈的機械能減小，選項C錯

誤；物體自由下落的運動中，只有重力做功，則機械能守恒，選項D正確.

12.答案：B

解析：在座艙加速下落的過程中，游客的速度越來越大，動能

E,=-mv

k2

越來越大。

故選B。

13.答案：AC

解析：在V—圖像中，圖線的斜率表示物體運動的加速度，而兩次提升過程中的變速

階段，加速度的大小都相同，即在V—圖像中，它們變速階段對應的圖線重合或平

行，由圖中幾何關系可得：第②次所用時間/=即礦車上升所用時間之比為4:5,

選項A正確；對礦車受力分析可知，當?shù)V車向上做勻加速直線運動時，電機的牽引力

最大，^F-mg^ma,^F^mg+ma,即最大牽引力之比為1:1,選項B錯誤；在

第①次提升過程中，電機輸出的最大功率《=(加g+加在第②次提升過程中，電

1P.2_

機輸出的最大功率巴=(Mg+機,即萬=彳，選項C正確；對①②兩次提升過

2弓1

程，由動能定理可知少-mg4=0,即m=；，選項D錯誤。

解析：該過程中小球的機械能守恒，掰g/z=g機n；,小球在8、C的軌道內到達〃高度

的時候一定有水平方向的速度，也就是具有動能，所以在8、C的軌道內小球不可能

到達〃高度，而在2、。軌道內卻可以。故A、D項正確。綜上所述，本題正確答案

為AD.

15.答案：AC

解析：

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