【課件】湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)611第1課時(shí)平均數(shù)課件（28張）

6.1平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第6章數(shù)據(jù)的分析平均數(shù)第1課時(shí)平均數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握算術(shù)平均數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)．（重點(diǎn)）2.會(huì)用算術(shù)平均數(shù)解決實(shí)際生活中的問題;（難點(diǎn)）3.學(xué)會(huì)用計(jì)算器求平均數(shù).7654321ABCD平均數(shù)先和后分移多補(bǔ)少如圖ABCD四個(gè)杯子中裝了不同數(shù)量的小球，你能讓四個(gè)杯子中的小球數(shù)目相同嗎？平均水平導(dǎo)入新課情景引入講授新課平均數(shù)一問題：當(dāng)你聽到“小亮的身高在班上是中等偏上的”，“A籃球隊(duì)隊(duì)員比B隊(duì)更年輕”等諸如此類的說法時(shí)，你思考過這些話的含義嗎？你知道人們是如何作出這一判斷的嗎？

數(shù)學(xué)上，我們常借助平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等來對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和刻畫.問題1：2021年南昌7月中旬一周的每天最高氣溫如下：你能快速計(jì)算這一周的平均最高氣溫嗎？合作探究

影響一場(chǎng)比賽的成績(jī)有哪些因素？如何衡量?jī)蓚€(gè)球隊(duì)隊(duì)員的身高？怎樣理解“甲隊(duì)隊(duì)員的身高比乙隊(duì)更高”？要比較兩個(gè)球隊(duì)隊(duì)員的身高，需要收集哪些數(shù)據(jù)呢？想一想

思考：哪支球隊(duì)隊(duì)員的身高更高？哪支球隊(duì)的隊(duì)員更為年輕？你是怎樣判斷的？與同伴交流.

小明是這樣計(jì)算北京金隅隊(duì)隊(duì)員的平均年齡的：

平均年齡=（19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1）÷（1+4+2+2+1+2+2+1）=25.4（歲）你能說說小明這樣做的道理嗎？問題2

一個(gè)小組10名同學(xué)的身高(單位：cm)如下表所示：12345678910（1）計(jì)算10名同學(xué)身高的平均數(shù).平均數(shù)=(151+156+153+158+154+161+155+157+154+157)÷10=155.6（cm）（2）在數(shù)軸上標(biāo)出表示這些同學(xué)的身高及其平均數(shù)的點(diǎn).12345678910探究交流（3）考察表示平均數(shù)的點(diǎn)與其他的點(diǎn)的位置關(guān)系，你能得出什么結(jié)論？

可以作為這組同學(xué)的身高的代表值，它反映了這組同學(xué)的身高的平均水平.這些點(diǎn)都位于的兩側(cè)，不會(huì)都在平均數(shù)的一側(cè).歸納總結(jié)

日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”.一般地，如果有

n個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn，我們把就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，用“”表示

，即平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)的每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系，如果這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)據(jù)變大，其平均數(shù)將變大；若這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)據(jù)變小，平均數(shù)將變小.思考1：通過上述問題，平均數(shù)與數(shù)據(jù)組有什么關(guān)系？平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的一個(gè)代表值，它刻畫了這組數(shù)據(jù)的平均水平.思考2：平均數(shù)的作用和特點(diǎn)嗎？平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的數(shù)值大小的集中代表值，它刻畫了這組數(shù)據(jù)整體的平均狀態(tài)，體現(xiàn)了這組數(shù)據(jù)的整體性質(zhì)，對(duì)于這組數(shù)據(jù)的個(gè)體性質(zhì)不能作出什么結(jié)論.例1植樹節(jié)到了,某單位組織職工開展植樹競(jìng)賽,下圖反映的是植樹量與人數(shù)之間的關(guān)系.345678棵數(shù)121086420人數(shù)0請(qǐng)根據(jù)圖中信息計(jì)算：(1)總共有多少人參加了本次活動(dòng)？(2)總共植樹多少棵？(3)平均每人植樹多少棵？典例精析解：（1）參加本次活動(dòng)的總?cè)藬?shù)是1+8+1+10+8+3+1=32（人）（2）總共植樹3×8+4×1+5×10+6×8+7×3+8×1=155（棵）.（3）平均每人植樹（棵）345678棵數(shù)121086420人數(shù)0

某班級(jí)為了解同學(xué)年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人．求這個(gè)班級(jí)學(xué)生的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）．解：這個(gè)班級(jí)學(xué)生的平均年齡為：所以，他們的平均年齡約為14歲．練一練例1

某農(nóng)業(yè)技術(shù)員試種了三個(gè)品種的棉花各10株.秋收時(shí)他清點(diǎn)了這30株棉花的結(jié)桃數(shù)如下表：哪個(gè)品種較好？分析平均數(shù)可以作為一組數(shù)據(jù)的代表值，它刻畫了這組數(shù)據(jù)的平均水平.當(dāng)我們要比較棉花的品種時(shí)，可以計(jì)算出這些棉花結(jié)桃數(shù)的平均數(shù)，再通過平均數(shù)來進(jìn)行比較.解：設(shè)甲、乙、丙三個(gè)品種的平均結(jié)桃數(shù)分別為由于甲種棉花的平均結(jié)桃數(shù)高于其他兩個(gè)品種的平均結(jié)桃數(shù)，所以我們可以認(rèn)為甲種棉花較好．例2個(gè)體戶張某經(jīng)營(yíng)一家餐館，下面是該餐館所有工作人員2000年10月份的工資：張某:4000元；會(huì)計(jì):700元；廚師甲:1000元；乙:900元；雜工甲：580元；乙：560元；服務(wù)員甲：620元；乙：600元；丙：580元（1）計(jì)算他們的平均工資，這個(gè)平均工資能否反映餐館加工在這個(gè)月收入的一般水平？（2）不計(jì)張某的工資，再求餐館員工的月平均工資，這個(gè)平均工資能代表一般水平嗎？1060元692.5元思考：通過這個(gè)問題，說出平均數(shù)有什么缺點(diǎn)嗎？如何避免這個(gè)缺點(diǎn)？為了消除這個(gè)缺點(diǎn)，當(dāng)出現(xiàn)這種情形時(shí)，可以將特殊數(shù)據(jù)去掉.如某些評(píng)獎(jiǎng)比賽的計(jì)分，通常去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分.平均數(shù)容易受個(gè)別特殊數(shù)據(jù)的影響.例如：在全校歌詠比賽中，7位評(píng)委給一個(gè)班級(jí)的打分分別是：9.00，8.00，9.10，9.10，9.15，9.00，9.58.怎樣評(píng)分比較公正？但實(shí)際上評(píng)委的評(píng)判受主觀因素影響比較大，評(píng)分也比較懸殊，為了消除極端數(shù)對(duì)平均數(shù)的影響，一般去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，取最后得分這個(gè)分?jǐn)?shù)才比較合理地反映了這個(gè)班級(jí)的最后得分.1.按，打開計(jì)算器;ON2.按，啟動(dòng)計(jì)算機(jī)功能;MODE23.按

=4046=輸入所有數(shù)據(jù):4.按(STAT)Shift11=403638==AC42=，計(jì)算出這組數(shù)據(jù)，的平均值.你可以根據(jù)計(jì)算器使用說明書動(dòng)手試一試，了解這樣修改已經(jīng)輸入的數(shù)據(jù)，怎樣簡(jiǎn)便輸入多個(gè)相同的數(shù)據(jù).用計(jì)算器求平均數(shù)二用計(jì)算器求八年級(jí)各班學(xué)生的平均數(shù)1.某商場(chǎng)用單價(jià)5元糖果1千克,單價(jià)7元的糖果2千克,單價(jià)8元的糖果5千克,混合為什錦糖果銷售,那么這種什錦果的單價(jià)是______.(保留1位小數(shù))

7.4元2.某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下:得100分3人,得95分5人,得90分6人,得80分12人,得70分16人,得60分5人,則該班這次測(cè)驗(yàn)的平均得分是______.78.6分當(dāng)堂練習(xí)3.有20個(gè)機(jī)器零件，測(cè)得質(zhì)量分別如下：（單位：g）22.5，22.7，22.8，22.7，22.522.9，23.0，23.4，23.2，23.322.5，22.7，22.8，22.5，22.923.0，23.4，23.2，22.7，23.3試計(jì)算機(jī)器零件質(zhì)量的平均數(shù).機(jī)器零件質(zhì)量的平均數(shù)為22.9.解:甲的平均成績(jī)?yōu)椋?.如果公司想招一名綜合能力較強(qiáng)的翻譯，請(qǐng)計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)，應(yīng)該錄用誰(shuí)？顯然甲的成績(jī)比乙高，所以從成績(jī)看，應(yīng)該錄取甲．1.已知:x1,x2,x3,…,

x10的平均數(shù)是a，x11,x12,x13,…

,x30的平均數(shù)是b，則x1,x2,x3,…

,x30的平均數(shù)（

）A.(a+b)

B.(a+b)

C.(a+3b)/3

D.(a+2b)/3D