4.5一元一次方程綜合練習(xí)（提優(yōu)）七年級數(shù)學(xué)上冊講義（蘇科版）（原卷版）

一元一次方程綜合練習(xí)（提優(yōu)）一．選擇題1．下列運用等式的性質(zhì)，變形不正確的是（）A．若a＝b，則a+5＝b+5 B．若a＝b，則ac＝bc C．a(chǎn)c=bc，則a＝b D．若a2．一個長方形的周長為28cm，若把它的長減少1cm，寬增加3cm，就變成一個正方形，則這個長方形的面積是（）A．48cm2 B．45cm2 C．40cm2 D．33cm23．某工程甲單獨完成要25天，乙單獨完成要20天．若乙先單獨干10天，剩下的由甲單獨完成，設(shè)甲、乙一共用x天完成，則可列方程為（）A．x+1020+1025C．1025+x-104．一個自行車隊進行訓(xùn)練，訓(xùn)練時所有隊員都以40km/h的速度前進，突然，6號隊員以50km/h的速度獨自行進，行進15km后掉轉(zhuǎn)車頭，仍以50km/h的速度往回騎，直到與其他隊員會合．設(shè)6號隊員從離隊開始到與隊員重新會合經(jīng)過了xh，則x為（）A．1.5 B．0.75 C．13 D．5．如圖，6個正方形無縫拼成一個大長方形，中間最小的正方形面積為1，大長方形的面積是（）A．80 B．99 C．143 D．1696．包裝廠有工人42人，每個工人平均每小時可以生產(chǎn)圓形鐵片120張，或長方形鐵片80張．將圓形鐵片2張和長方形鐵片1張可配套做成一個密封圓桶．問如何安排工人生產(chǎn)圓形鐵片或長方形鐵片，能合理的將鐵片配套？設(shè)安排x人生產(chǎn)圓形鐵片，則可列方程為（）A．120x＝2×80（42﹣x） B．2×120x＝80（42﹣x） C．80x＝2×120（42﹣x） D．2×80x＝120（42﹣x）7．整理一批圖書，由一個人做要30小時完成，現(xiàn)在計劃由一部分人先做2小時，再增加3人和他們一起做4小時，完成這項工作，假設(shè)每個人的工作效率相同，具體先安排x人工作，則可列方程為（）A．230x-430(x+C．230(x+3)+8．如圖，在2022年2月的日歷表中用優(yōu)美的“”形框住五個數(shù)，框出1，3，8，10，16五個數(shù)，它們的和為38，移動“”的位置又框出五個數(shù)，已知這五個數(shù)的和是53，則它們中最小兩個數(shù)的和是（）A．9 B．10 C．11 D．19二．填空題9．如果關(guān)于x的方程（m2﹣1）x＝1無實數(shù)解，那么m滿足的條件是．10．若a+9＝b+8＝c+7，則（a﹣b）2+（b﹣c）2﹣（c﹣a）2＝．11．某商場購進一批服裝，每件進價為200元，由于換季滯銷，商場決定將這種服裝按標(biāo)價的八折銷售，若打折后每件服裝仍能獲利50%，則該服裝標(biāo)價是元．12．五一期間，時代商場開展打折促銷活動，某商品如果按原售價的八折出售，將盈利20元，而按原售價的六折出售，將虧損60元，則該商品的原售價為．13．已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為﹣2與2．點P從A點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸的正方向勻速運動；同時點Q從B點出發(fā)，以每秒1個單位長度沿數(shù)軸勻速運動．設(shè)P、Q兩點的運動時間為t秒，當(dāng)PQ=12AB時，t＝14．某城市下水管道工程由甲、乙兩個工程隊單獨鋪設(shè)分別需要10天和15天完成，如果兩隊從兩端同時施工2天，然后由乙單獨完成，還需天完成．15．某商品每件標(biāo)價200元，若按標(biāo)價打8折后，再降價10元銷售，仍獲利20%，則該商品每件進價為元．16．一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早30分鐘經(jīng)過B地．則A、B兩地路程為．三．解答題17．解方程（1）3x+1＝16； （2）x+18．一個兩位數(shù)十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和是6，把這個兩位數(shù)加上18后，比十位數(shù)字大56，請問這個兩位數(shù)是多少？19．某地區(qū)居民生活用電基本價格為每千瓦時0.40元，若每月用電量超過a千瓦時則超過部分除繳納基本電價外，另增收20%的費用．某戶八月份用電84千瓦時，共繳納電費35.52元，求a的數(shù)值．20．輪船在靜水中的航行速度25km/h，水流速度為5km/h，從甲碼頭順流航行到乙碼頭，再返回甲碼頭，共用6h（不計停留時間），求甲、乙兩碼頭間的距離．21．如圖15，在數(shù)軸上，點P、A、B表示的數(shù)分別是﹣6、﹣3、2．點P以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，同時點B以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，設(shè)點P、B運動的時間為t秒時，點P、B分別位于數(shù)軸上P'、B'處．（1）當(dāng)t＝時，AB＝8．（2）當(dāng)P'A＝3P'B時，求t的值．22．定義：如果兩個一元一次方程的解之和為1，我們就稱這兩個方程為“美好方程”．例如：方程2x﹣1＝3和x+1＝0為“美好方程”．（1）請判斷方程4x﹣（x+5）＝1與方程﹣2y﹣y＝3是否互為“美好方程”；（2）若關(guān)于x的方程x2+m＝0與方程3x﹣2＝x+4是“美好方程”，求（3）若關(guān)于x方程12022x﹣1＝0與12022x+1＝3x+k是“美好方程”，求關(guān)于y的方程12022（y+2）+1＝3y+k23．《孫子算經(jīng)》中有一則故事：一位農(nóng)婦在河邊洗碗，官吏問：“你今天為什么洗這么多碗？”農(nóng)婦回答：“家里來了客人．”官吏又問：“來了多少客人？”農(nóng)婦回答：“客人每兩位合用一個飯碗，每三位合用一個湯碗，每四位合用一個菜碗，共用了65個碗．”問農(nóng)婦家一共來了多少位客人？24．2022年春節(jié)來臨之際，各大商場都進行了促銷活動．某商場將某品牌的電視機按進價提高60%作為標(biāo)價，然后以“九折酬賓，再返現(xiàn)金200元”的優(yōu)惠進行促銷，結(jié)果該品牌電視機每臺仍可獲利460元．求該品牌電視機每臺的進價．25．A、B兩地相距3千米，甲從A地出發(fā)步行到B地，乙從B地出發(fā)步行到A地，兩人同時出發(fā)，20分鐘后兩人相遇，又經(jīng)過10分鐘，甲所余路程為乙所余路程的2倍．（1）求甲、乙每小時各行多少千米？（2）在他們出發(fā)后幾分鐘兩人相距1.5千米（直接寫出結(jié)果）？26．北京冬奧會花樣滑冰雙人滑比賽中，中國隊隋文靜、韓聰圓夢奪金，獲得中國代表團本屆冬奧會第九金！某商場看準(zhǔn)商機，需訂購一批冰刀鞋，現(xiàn)有甲、乙兩個供應(yīng)商，均標(biāo)價每雙8元．為了促銷，甲說：“凡來我店進貨一律九折．”乙說：“如果超出60雙，則超出的部分打八折”．（1）購進多少雙時，去兩個供應(yīng)商處的進貨價錢一樣多？（2）第一次購進了100雙，第二次購進的數(shù)量比第一次的2倍多10雙，如果你是商場的經(jīng)理請設(shè)計一種購買方案，使得兩次總進貨價最少，并計算出總進貨價為多少元？27．某商場銷售一種夾克和襯衣，夾克每件定價100元，襯衣每件定價50元，商場在開展促銷活動期間，向顧客提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一件夾克