專題07整式的化簡與求值專項訓練40題(原卷版+解析)

專題07整式的化簡與求值專項訓練40題1．（2022·黑龍江牡丹江·七年級期末）先化簡，再求值：3xy－（6xy－12x2y2）＋2（3xy－5x2y2），其中2．（2022·河北保定·七年級期末）化簡求值，其中3．（2021·福建漳州·七年級期中）先化簡，再求值：，其中4．（2022·河北保定·七年級期末）如圖，約定：上方相鄰兩整式之和等于這兩個整式下方箭頭共同指向的整式．(1)求整式M；(2)求整式N；(3)若，求P的值．5．（2022·江西贛州·七年級期末）先化簡再求值：，其中，．6．（2021·遼寧大連·七年級期末）先化簡，再求值：，其中，．7．（2021·山東威?！て谀?）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中，．8．（2021·湖南永州·七年級期中）先化簡，再求值：，其中9．（2021·湖南婁底·二模）先化簡，再求值；[（x＋y）（x﹣y）＋]÷x，其中|x﹣3|＋＝0．10．（2022·四川樂山·七年級期末）先化簡，再求值．已知：，其中，．11．（2022·吉林松原·七年級期末）先化簡，再求值：，其中，．12．（2022·云南文山·七年級期末）先化簡，再求值：2x2+y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2），其中x=﹣1，y=213．（2022·黑龍江大慶·七年級期末）（1）化簡：；（2）先化簡，再求值：，其中，．14．（2022·廣西貴港·七年級期末）先化簡，再求值：已知(2b?1)2+3|a+2|=0，求2(a2b+ab2)?(2ab2?1+a2b)?2的值．15．（2022·廣西貴港·七年級期中）先化簡，再求值：，其中．16．（2022·湖南衡陽·七年級期末）先化簡，再求值：6（2a2b﹣ab2）﹣3（﹣ab2+4a2b），其中a＝2，b＝﹣3．17．（2021·山東菏澤·七年級階段練習）先化簡，再求值：（x﹣3y）2﹣（2x+3y）（3y﹣2x）+4x（﹣x+y），其中x，y滿足|xy﹣2|+（x+2）2＝0．18．（2022·海南省直轄縣級單位·七年級期末）先化簡，再求值：，其中x=1，y=?1．19．（2022·河南三門峽·七年級期末）先化簡，再求值：5x2﹣（3y2+5x2）+（4y2+7xy），其中x=2，y=﹣1．20．（2020·湖北武漢·七年級期中）先化簡，再求值，其中a=2，b=1．21．（2022·山東濰坊·七年級期末）（1）計算：（2）化簡：（3）先化簡，再求值：，其中，．22．（2021·遼寧錦州·七年級期中）先化簡，再求值：(1)2（a2+3a﹣2）﹣3（2a+2），其中a＝﹣3；(2)3x2y﹣[2xy﹣（2xy﹣x2y）]﹣xy的值，其中x＝﹣2，y＝﹣1．23．（2022·河北保定·七年級期末）先化簡，再求值：，其中．24．（2022·四川宜賓·七年級期末）先化簡，再求值．其中25．（2022·遼寧本溪·七年級期末）先化簡，再求值：，其中，．26．（2022·河北石家莊·七年級期末）計算與化簡(1)計算：(2)先化簡，再求值：，其中．27．（2022·安徽蕪湖·七年級期末）先化簡，再求值：2﹣3（a2﹣2a）+2（﹣3a2+a+1），其中a＝﹣2．28．（2021·黑龍江大慶·七年級階段練習）先化簡，再求值：(1)2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2，其中a＝﹣2，b＝2．(2)，其中x＝2，y＝﹣1．29．（2022·陜西咸陽·七年級階段練習）先化簡，再求值：，其中，．30．（2022·浙江金華·七年級期末）先化簡再求值：，其中，．31．（2022·山東濱州·七年級期末）（1）計算：；（2）先化簡再求值：，其中．32．（2022·安徽滁州·七年級期末）已知，，求代數(shù)式的值．33．（2022·河南南陽·七年級期末）先化簡，再求值：．其中，，．34．（2022·山東臨沂·七年級期末）先化簡再求值：2（6x2﹣9xy）﹣3（4x2﹣7xy），其中x，y滿足|x﹣1|+（y+2）2＝0．35．（2022·湖北恩施·七年級期末）先化簡，再求值：，其中，．36．（2022·浙江衢州·七年級期末）先化簡，再求值：3（a2﹣ab）﹣2（a2﹣ab），其中a＝﹣2，b＝3．37．（2022·遼寧鐵嶺·七年級期末）先化簡，再求值：，其中，．38．（2022·山東臨沂·七年級期末）（1）計算：．（2）已知，求值：．39．（2022·浙江湖州·七年級期末）先化簡，再求值：，其中，40．（2022·浙江寧波·七年級期末）先化簡，再求值：求當時，代數(shù)式的值．專題07整式的化簡與求值專項訓練40題1．（2022·黑龍江牡丹江·七年級期末）先化簡，再求值：3xy－（6xy－12x2y2）＋2（3xy－5x2y2），其中【答案】6xy－4x2y2，-10【分析】根據(jù)去括號法則，合并同類項法則，對整式的加減化簡，然后根據(jù)非負數(shù)的意義求得x、y的值，再代入求值即可．【詳解】解：3xy－(6xy－12x2y2)＋2(3xy－5x2y2)＝3xy－3xy＋6x2y2＋6xy－10x2y2＝6xy－4x2y2，∵，∴，，∴x＝，y＝－2，∴原式＝6××(－2)－4××(－2)2＝－6－4＝－10．【點睛】本題主要考查了整式加減運算及絕對值和平方的非負性，能根據(jù)幾個非負數(shù)的和為0判斷出這幾個數(shù)同時為0是解本題的關(guān)鍵．2．（2022·河北保定·七年級期末）化簡求值，其中【答案】，4【分析】根據(jù)整式的加減運算進行化簡，然后將代入進行計算即可求解．【詳解】解：原式＝=，當時，原式＝4【點睛】本題考查了整式加減中的化簡求值，正確的計算是解題的關(guān)鍵．3．（2021·福建漳州·七年級期中）先化簡，再求值：，其中【答案】，-4【分析】先去括號，再合并同類項，再把代入化簡后的代數(shù)式進行求值即可．【詳解】解：原式當時，原式【點睛】本題考查的是整式的加減運算中的化簡求值，掌握“去括號，合并同類項”是解本題的關(guān)鍵．4．（2022·河北保定·七年級期末）如圖，約定：上方相鄰兩整式之和等于這兩個整式下方箭頭共同指向的整式．(1)求整式M；(2)求整式N；(3)若，求P的值．【答案】(1)(2)(3)－8【分析】（1）根據(jù)整式的減法運算法則即可求出答案；（2）先根據(jù)整式的加法運算法則進行化簡，即可求出答案；（3）根據(jù)整式的加法運算法則求出P，然后整理代入即可求解．（1）解：M=（2x-5）-（-x2+3x-1）=2x-5+x2-3x+1=x2-x-4；（2）解：N=(2x2?4x?1)+[?4(x2?3x)]=2x2?4x?1?4x2+12x=?2x2+8x?1；（3）解：P=(2x?5)+(?2x2+8x?1)=2x?5?2x2+8x?1=?2x2+10x?6=?2(x2?5x)?6，∵x2?5x=1∴P=-8．【點睛】本題考查整式的加減運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的加減運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．5．（2022·江西贛州·七年級期末）先化簡再求值：，其中，．【答案】，．【分析】根據(jù)整式的混合運算法則將式子化簡，再將a，b的值代入計算即可．【詳解】解：原式＝，＝．當，時，．【點睛】本題考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的混合運算法則．6．（2021·遼寧大連·七年級期末）先化簡，再求值：，其中，．【答案】，【分析】先去括號，然后根據(jù)合并同類項的知識可得出最簡整式，從而代入a及b的值即可得出答案．【詳解】解：==當時原式得【點睛】本題考查了整式的加減及化簡求值的知識，化簡求值是課程標準中所規(guī)定的一個基本內(nèi)容，它涉及對運算的理解以及運算技能的掌握兩個方面，也是一個常考的題型．7．（2021·山東威?！て谀?）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中，．【答案】（1）-3；（2），2【分析】（1）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：（1）====-3（2）原式=x2-2x2+4y+2x2-2y=x2+2y，當x=-1，時，原式=1+1=2．【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，以及有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．8．（2021·湖南永州·七年級期中）先化簡，再求值：，其中【答案】，3【分析】根據(jù)整式的混合運算法則將整式化簡即可，根據(jù)“幾個非負數(shù)和為0，則這幾個非負數(shù)分別為0”求出a和b的值，最后將a和b的值代入化簡得式子即可．【詳解】由題意得：，，，，原式，把，代入上式得：．【點睛】本題主要考查了整式的混合運算及非負數(shù)的性質(zhì)，熟練地掌握展開括號的法則以及整式的混合運算法則是解題的關(guān)鍵．9．（2021·湖南婁底·二模）先化簡，再求值；[（x＋y）（x﹣y）＋]÷x，其中|x﹣3|＋＝0．【答案】2x﹣2y，7【分析】根據(jù)平方差公式和完全平方公式和多項式除以單項式可以將題目中的式子化簡，然后根據(jù)|x﹣3|＋＝0，可以得到x、y的值，再代入化簡后的式子計算即可．【詳解】解：[（x＋y）（x﹣y）＋]÷x＝（）÷x＝（）÷x＝2x﹣2y，∵|x﹣3|＋＝0，∴x﹣3＝0，y0，解得x＝3，y，當x＝3，y時，原式＝2×3﹣2×（）＝6＋1＝7．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，實數(shù)的非負性，熟練掌握化簡的基本步驟，靈活運用實數(shù)的非負性是解題的關(guān)鍵．10．（2022·四川樂山·七年級期末）先化簡，再求值．已知：，其中，．【答案】﹣9mn++6n2+5m2，47【分析】首先根據(jù)整式的加減運算法則，將整式化簡，然后把給定的值代入求值．注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．【詳解】原式＝﹣2mn+6n2﹣5（mn﹣m2）﹣2mn＝﹣2mn+6n2﹣5mn+5m2﹣2mn＝﹣9mn++6n2+5m2當m＝1，n＝﹣2時，原式＝．【點睛】本題考查了整式的乘法、去括號、合并同類項的知識點．解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的乘法、去括號、合并同類項法則．11．（2022·吉林松原·七年級期末）先化簡，再求值：，其中，．【答案】，3【分析】先去括號，再合并同類項即可化簡，然后把a、b值代入化簡式計算即可．【詳解】解：原式，當，時，原式=．【點睛】本題考查整式化簡求值，熟練掌握整式加減運算法則是解題的關(guān)鍵．12．（2022·云南文山·七年級期末）先化簡，再求值：2x2+y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2），其中x=﹣1，y=2【答案】3x2+y2，7【分析】先去括號，然后合并同類項，即把式子進行化簡，然后代入數(shù)值即可求解．【詳解】解：2x2+y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2）=2x2+y2+2y2﹣3x2﹣2y2+4x2=3x2+y2當x=﹣1，y=2時，原式=．【點睛】本題主要考查了整式的加減的化簡求值，正確去括號，合并同類項是解題的關(guān)鍵．13．（2022·黑龍江大慶·七年級期末）（1）化簡：；（2）先化簡，再求值：，其中，．【答案】（1）；（2），【分析】（1）先去括號，再合并同類項即可得到答案；（2）先去括號，再合并同類項，最后將代入計算即可得到答案．【詳解】解：（1）；（2），當時，原式．【點睛】本題考查整式的加減法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號和合并同類項的法則．14．（2022·廣西貴港·七年級期末）先化簡，再求值：已知(2b?1)2+3|a+2|=0，求2(a2b+ab2)?(2ab2?1+a2b)?2的值．【答案】a2b﹣1，1【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，然后化簡原式，再將a與b的值代入原式即可求出答案．【詳解】解：2(a2b+ab2)?(2ab2?1+a2b)?2=2a2b+2ab2-2ab2+1-a2b-2=a2b-1，∵（2b-1）2+3|a+2|=0，又（2b-1）2≥0，3|a+2|≥0，∴（2b-1）2=0，|a+2|=0，∴b=，a=-2，將b=，a=﹣2代入得，原式=（-2）2×-1=1．【點睛】本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．15．（2022·廣西貴港·七年級期中）先化簡，再求值：，其中．【答案】；-14．【分析】先去括號再合并同類項即可完成化簡，最后求出a、b的值代入計算即可．【詳解】原式∵∴∴當，原式【點睛】本題考查整式加減的化簡求值，去括號時需要特別注意符號．16．（2022·湖南衡陽·七年級期末）先化簡，再求值：6（2a2b﹣ab2）﹣3（﹣ab2+4a2b），其中a＝2，b＝﹣3．【答案】，-54【分析】先去括號，再合并同類項，然后把a＝2，b＝﹣3代入化簡后的結(jié)果，即可求解．【詳解】解∶6（2a2b﹣ab2）﹣3（﹣ab2+4a2b）當a＝2，b＝﹣3時，原式【點睛】本題主要考查了整式加減中的化簡求值，熟練掌握整式加減混合運算法則是解題的關(guān)鍵．17．（2021·山東菏澤·七年級階段練習）先化簡，再求值：（x﹣3y）2﹣（2x+3y）（3y﹣2x）+4x（﹣x+y），其中x，y滿足|xy﹣2|+（x+2）2＝0．【答案】【分析】先根據(jù)完全平方公式，平方差公式和單項式乘以多項式進行計算，再合并同類項，求出xy＝2，x＝﹣2，進而進行求解．【詳解】（x﹣3y）2﹣（2x+3y）（3y﹣2x）+4x（﹣x+y）＝x2﹣6xy+9y2﹣9y2+4x2﹣3x2+10xy＝2x2+4xy，∵|xy﹣2|+（x+2）2＝0，∴xy﹣2＝0，x+2＝0，∴xy＝2，x＝﹣2，原式＝2×（﹣2）2+4×2＝16．【點睛】考查了絕對值、偶次方的非負性，整式的混合運算與求值等知識點，解題關(guān)鍵是能正確根據(jù)整式的運算法則進行化簡．18．（2022·海南省直轄縣級單位·七年級期末）先化簡，再求值：，其中x=1，y=?1．【答案】，0【分析】先去括號，再合并同類項進行化簡，然后將x、y的值代入即可．【詳解】解：，．當x=1，y=?1時，原式．【點睛】此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．19．（2022·河南三門峽·七年級期末）先化簡，再求值：5x2﹣（3y2+5x2）+（4y2+7xy），其中x=2，y=﹣1．【答案】，-13【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式=

.

當x=2，y=-1時,原式=（-1）2+7×2×（-1）

=-13．【點睛】本題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．20．（2020·湖北武漢·七年級期中）先化簡，再求值，其中a=2，b=1．【答案】-5a2b-6a2；-44【分析】先根據(jù)整式加減運算進行化簡，然后再代入數(shù)據(jù)求值即可．【詳解】解：將a=2，b=1代入原式=-5×4-24=-44．【點睛】本題主要考查了整式化簡求值，熟練去括號法則和合并同類項法則，是解題的關(guān)鍵．21．（2022·山東濰坊·七年級期末）（1）計算：（2）化簡：（3）先化簡，再求值：，其中，．【答案】（1）；（2）；（3），【分析】（1）先算乘方，化簡絕對值，然后算乘除，最后算加法；（2）原式合并同類項進行化簡；（3）原式去括號，合并同類項進行化簡，然后代入求值．【詳解】解：（1）原式＝﹣1＝0；（2）原式＝（﹣m3﹣m3）+（﹣6n+10n）+11﹣6＝﹣2m3+4n+5；（3）原式，當x＝﹣2，時，原式（﹣2）22×（﹣2）×（）2＝﹣1．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，整式的加減—化簡求值，掌握合并同類項（系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變）和去括號的運算法則是解題關(guān)鍵．22．（2021·遼寧錦州·七年級期中）先化簡，再求值：(1)2（a2+3a﹣2）﹣3（2a+2），其中a＝﹣3；(2)3x2y﹣[2xy﹣（2xy﹣x2y）]﹣xy的值，其中x＝﹣2，y＝﹣1．【答案】(1)2a2﹣10，8(2)2x2y﹣xy，-10【分析】（1）先去括號，再合并同類項即可，再代a＝﹣3進行求解；（2）根據(jù)整式運算的法則中，去括號，再合并同類項即可，再代x＝﹣2，y＝﹣1求解．（1）解：原式＝2a2+6a﹣4﹣6a﹣6＝2a2﹣10當a＝﹣3時，原式＝2×（﹣3）2﹣10＝8；（2）解：原式＝3x2y﹣（2xy﹣2xy+x2y）﹣xy＝3x2y﹣2xy+2xy﹣x2y﹣xy＝2x2y﹣xy當x＝﹣2，y＝﹣1時，原式＝﹣8﹣2＝﹣10．【點睛】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是先化簡，然后再代入求值即可．23．（2022·河北保定·七年級期末）先化簡，再求值：，其中．【答案】8x2y-4xy2-15，【分析】先去括號，再合并同類項，代入x，y即可求解．【詳解】解：（2x2y-xy2）-3（xy2-2x2y+5）=2x2y-xy2-3xy2+6x2y-15=8x2y-4xy2-15當x=，y=3時，原式=8×（）2×3-4×32-15=+12-15=【點睛】此題主要考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運算法則．24．（2022·四川宜賓·七年級期末）先化簡，再求值．其中【答案】，2【分析】先去括號，合并同類項對原式進行化簡，再代入x和y的值計算即可．【詳解】原式===當時原式=2-1+1=2．【點睛】本題考查整式的加減運算和化簡求值，解題的關(guān)鍵是正確去括號和合并同類項．25．（2022·遼寧本溪·七年級期末）先化簡，再求值：，其中，．【答案】，【分析】利用去括號、合并同類項化簡后，再代入求值即可．【詳解】解：原式當，時，原式．【點睛】本題考查整式的加減，掌握去括號、合并同類項法則是正確計算的前提．26．（2022·河北石家莊·七年級期末）計算與化簡(1)計算：(2)先化簡，再求值：，其中．【答案】(1)(2)，－13【分析】（1）根據(jù)整式的加減運算法則進行去括號、合并同類項即可；（2）先根據(jù)整式的加減運算法則進行去括號、合并同類項，再將代入化簡的結(jié)果進行計算即可．（1）解：原式（2）解：原式當時，原式．【點睛】本題考查了整式的加減運算以及化簡求值，熟練掌握運算法則并仔細計算是解題的關(guān)鍵．27．（2022·安徽蕪湖·七年級期末）先化簡，再求值：2﹣3（a2﹣2a）+2（﹣3a2+a+1），其中a＝﹣2．【答案】﹣9a2+8a+4，-48【分析】先去括號，再合并同類項，最后把a的值代入計算即可．【詳解】解：原式＝2﹣3a2+6a﹣6a2+2a+2＝﹣9a2+8a+4，當a＝﹣2時，原式＝﹣9×（﹣2）2+8×（﹣2）+4＝﹣9×4﹣16+4＝﹣36﹣16+4＝﹣48．【點睛】本題考查了整式的加減運算與求值，屬于?？碱}型，熟練掌握整式的加減運算法則是解題關(guān)鍵．28．（2021·黑龍江大慶·七年級階段練習）先化簡，再求值：(1)2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2，其中a＝﹣2，b＝2．(2)，其中x＝2，y＝﹣1．【答案】(1)，(2)，0【分析】（1）把代數(shù)式去括號、合并同類項正確化簡后，代入計算即可得出結(jié)果；（2）把代數(shù)式去括號、合并同類項正確化簡后，代入計算即可得出結(jié)果．（1）解：原式=＝，當a＝﹣2，b＝2時，原式＝﹣2×4＝﹣8；（2）原式＝＝當時，原式＝＝＝．【點睛】本題考查了整式的加減計算與求值問題，能夠?qū)⒄綔蚀_的進行化簡并注意去括號過程中的符號變化是解題關(guān)鍵．29．（2022·陜西咸陽·七年級階段練習）先化簡，再求值：，其中，．【答案】，－6【分析】先根據(jù)整式的運算法則進行化簡，然后將x與y的值代入原式即可求出答案．【詳解】解：原式，當，時，原式．【點睛】本題考查了整式的加減中的化簡求值，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．30．（2022·浙江金華·七年級期末）先化簡再求值：，其中，．【答案】，【分析】將原式去括號、合并同類項進行化簡，再將，代入求值．【詳解】解：，將，代入得，原式．【點睛】本題考查整式的化簡求值，掌握去括號、合并同類項等運算法則是解題的關(guān)鍵．31．（2022·山東濱州·七年級期末）（1）計算：；（2）先化簡再求值：，其中．【答案】（1）－3；（2），【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可；（2）先去括號，再合并，最后把、的值代入計算即可．【詳解】（1）原式=

=-8+5

=-3（2）解：原式==當時，原式=【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算、整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是注意運算順序、以及去括號、合并同類項．32．（2022·安徽滁州·七年級期末）已知，，求代數(shù)式的值．【答案】；-80【分析】先化簡整式，再代入求值即可．【詳解】原式，當，時，原式．【點睛】本題考查整式化簡求值，熟練掌握整加減運算法則是解題的關(guān)鍵．33．（2022·河南南陽·七年級期末）先化簡，再求值：．其中，，．【答案】，－1【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求值。【詳解】當，時，原式．【點睛】考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵。34．（2022·山東臨沂·七年級期末）先化簡再求值：2（6x2﹣9xy）﹣3（4x2﹣7xy），其中x，y滿足|x﹣1|+（y+2）2＝0．【答案】3xy，-6【分析】原式去括號，合并同類項進行化簡，然后利用絕對值和偶次冪的非負性求得x和y的值，從而代入求值．【詳解】解：原式＝12x2﹣18xy﹣12x2+21xy＝3xy，∵|x﹣1|+（y+2）2＝0，且|x﹣1|≥0，（y+2）2≥0，∴x﹣1＝0，y+2＝0，解得：x＝1，y＝﹣2，∴原式＝3×1×（﹣2）＝﹣6．【點睛】本題考查了整