人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)13.2.1　畫(huà)軸對(duì)稱圖形教案

人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)13.2.1畫(huà)軸對(duì)稱圖形教案科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)13.2.1畫(huà)軸對(duì)稱圖形教案課程基本信息1.課程名稱：人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)13.2.1畫(huà)軸對(duì)稱圖形

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：八年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2023年10月15日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：掌握軸對(duì)稱圖形的概念，能夠正確畫(huà)出給定圖形的軸對(duì)稱圖形。

難點(diǎn)：1.理解軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)和判定方法。

2.在實(shí)際操作中準(zhǔn)確找到對(duì)稱軸和對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

解決辦法：

1.通過(guò)直觀的實(shí)例引入軸對(duì)稱圖形的概念，讓學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)。

2.利用模型或教具進(jìn)行演示，幫助學(xué)生直觀理解軸對(duì)稱的性質(zhì)和判定方法。

3.通過(guò)練習(xí)題鞏固學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)，尤其是對(duì)稱軸的尋找和對(duì)應(yīng)點(diǎn)的確定。

4.分組討論和合作，讓學(xué)生在互動(dòng)中探討和解決難點(diǎn)問(wèn)題，教師適時(shí)給予指導(dǎo)和反饋。

5.設(shè)計(jì)有梯度的練習(xí)題，讓學(xué)生逐步提高解決問(wèn)題的能力，同時(shí)關(guān)注個(gè)體差異，對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生給予個(gè)別輔導(dǎo)。教學(xué)資源-人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)教材

-多媒體投影儀

-教學(xué)PPT

-直尺、圓規(guī)、三角板等繪圖工具

-實(shí)物模型或教具

-練習(xí)題試卷教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-教師展示一些生活中的軸對(duì)稱圖形實(shí)例，如剪紙、建筑等，引導(dǎo)學(xué)生觀察并提問(wèn)：“這些圖形有什么共同特征？”

-學(xué)生分享觀察到的特征，教師總結(jié)并引入軸對(duì)稱圖形的概念。

-提出本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：“學(xué)習(xí)如何畫(huà)軸對(duì)稱圖形?！?/p>

2.講授新課（15分鐘）

-教師通過(guò)PPT展示軸對(duì)稱圖形的定義和性質(zhì)，強(qiáng)調(diào)對(duì)稱軸的作用。

-利用實(shí)物模型或教具，演示如何找到對(duì)稱軸和對(duì)應(yīng)點(diǎn)，講解畫(huà)軸對(duì)稱圖形的步驟。

-教師邊講解邊板書(shū)，確保學(xué)生跟隨思路，理解并掌握畫(huà)圖步驟。

-用例題展示如何應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生思考并嘗試解決。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，練習(xí)畫(huà)軸對(duì)稱圖形。

-教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生的疑問(wèn)，糾正錯(cuò)誤。

-學(xué)生展示練習(xí)成果，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)常見(jiàn)錯(cuò)誤。

4.課堂提問(wèn)與師生互動(dòng)（10分鐘）

-教師提出問(wèn)題：“如何確定一個(gè)圖形是否為軸對(duì)稱圖形？”

-學(xué)生分組討論，每組給出一個(gè)實(shí)例，并解釋判斷的依據(jù)。

-教師邀請(qǐng)幾組學(xué)生分享答案，其他學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)和補(bǔ)充。

-教師根據(jù)學(xué)生的回答，總結(jié)軸對(duì)稱圖形的判定方法。

5.創(chuàng)新環(huán)節(jié)：小組合作（5分鐘）

-學(xué)生分成小組，每組設(shè)計(jì)一個(gè)包含至少兩個(gè)軸對(duì)稱圖形的圖案。

-各小組展示設(shè)計(jì)成果，其他小組進(jìn)行評(píng)價(jià)。

-教師對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新設(shè)計(jì)給予肯定，并指出設(shè)計(jì)的亮點(diǎn)。

6.總結(jié)與作業(yè)布置（5分鐘）

-教師總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)軸對(duì)稱圖形在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

-布置作業(yè)：每人畫(huà)出一個(gè)軸對(duì)稱圖形，并寫(xiě)出其對(duì)稱軸。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-相關(guān)數(shù)學(xué)資料：《幾何學(xué)中的對(duì)稱性》、《生活中的對(duì)稱》等書(shū)籍，以及相關(guān)的數(shù)學(xué)教育文章。

-數(shù)學(xué)軟件：如GeoGebra，可以讓學(xué)生通過(guò)軟件直觀地觀察和操作軸對(duì)稱圖形。

-線上教育資源：例如KhanAcademy上的軸對(duì)稱圖形相關(guān)視頻教程，以及相關(guān)的數(shù)學(xué)教育平臺(tái)提供的教學(xué)資源。

-藝術(shù)作品：收集一些著名藝術(shù)家的軸對(duì)稱圖案作品，如伊斯蘭藝術(shù)的瓷磚圖案，以及現(xiàn)代藝術(shù)中的對(duì)稱設(shè)計(jì)。

-數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目：涉及軸對(duì)稱圖形的數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目，如數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽中的幾何題目。

2.拓展建議：

-鼓勵(lì)學(xué)生在課后閱讀相關(guān)的數(shù)學(xué)資料，加深對(duì)軸對(duì)稱圖形的理解，了解其在數(shù)學(xué)和藝術(shù)中的應(yīng)用。

-引導(dǎo)學(xué)生使用GeoGebra等數(shù)學(xué)軟件，通過(guò)實(shí)際操作探索軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，如對(duì)稱軸的變化對(duì)圖形的影響。

-推薦學(xué)生觀看KhanAcademy等相關(guān)視頻教程，通過(guò)不同視角的學(xué)習(xí)，鞏固和拓展課堂所學(xué)知識(shí)。

-組織學(xué)生參觀藝術(shù)展覽或在線藝術(shù)畫(huà)廊，欣賞軸對(duì)稱圖案在藝術(shù)中的運(yùn)用，增強(qiáng)學(xué)生的審美能力。

-鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，通過(guò)解決競(jìng)賽題目，提高解決問(wèn)題的能力和對(duì)軸對(duì)稱圖形的深入理解。

-建議學(xué)生收集生活中的軸對(duì)稱實(shí)例，如建筑、自然界的圖案等，進(jìn)行分析和討論，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中。

-鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)作自己的軸對(duì)稱作品，可以是繪畫(huà)、剪紙或其他形式的藝術(shù)創(chuàng)作，通過(guò)實(shí)踐加深對(duì)軸對(duì)稱圖形的理解。

-定期組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享各自在拓展學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)和心得，促進(jìn)知識(shí)的交流和思維的碰撞。課堂1.課堂評(píng)價(jià)：

-在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，通過(guò)提問(wèn)學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形的初步認(rèn)識(shí)，觀察學(xué)生的反應(yīng)和回答，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和已有知識(shí)水平。

-在講授新課過(guò)程中，通過(guò)課堂練習(xí)和小測(cè)驗(yàn)，及時(shí)檢測(cè)學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形定義和畫(huà)圖步驟的理解程度。

-觀察學(xué)生在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)的操作，評(píng)估學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形的實(shí)際應(yīng)用能力。

-在課堂提問(wèn)與師生互動(dòng)環(huán)節(jié)，記錄學(xué)生的參與度和回答問(wèn)題的質(zhì)量，以及學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形判定方法的掌握情況。

-教師應(yīng)隨時(shí)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)學(xué)生的疑問(wèn)和困難給予及時(shí)解答和幫助，確保每個(gè)學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。

-課后，通過(guò)學(xué)生的課堂表現(xiàn)和練習(xí)情況，總結(jié)本節(jié)課的教學(xué)效果，發(fā)現(xiàn)存在的問(wèn)題，并制定改進(jìn)措施。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

-教師需認(rèn)真批改學(xué)生的作業(yè)，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形的理解程度和畫(huà)圖技巧的掌握。

-對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行詳細(xì)點(diǎn)評(píng)，指出其中的正確之處和需要改進(jìn)的地方，給予具體、有針對(duì)性的建議。

-在作業(yè)反饋時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)自己的進(jìn)步和努力給予肯定，同時(shí)指出進(jìn)一步提高的空間。

-對(duì)于作業(yè)中普遍存在的問(wèn)題，教師在下一節(jié)課上進(jìn)行集中講解，幫助學(xué)生理解和糾正。

-定期組織學(xué)生回顧和總結(jié)作業(yè)中的錯(cuò)題，通過(guò)錯(cuò)題分析，加深對(duì)軸對(duì)稱圖形的理解，提高解題能力。

-教師應(yīng)記錄學(xué)生的作業(yè)進(jìn)步情況，對(duì)持續(xù)進(jìn)步的學(xué)生給予表?yè)P(yáng)，對(duì)遇到困難的學(xué)生提供額外的輔導(dǎo)和支持。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我通過(guò)展示生活中的軸對(duì)稱圖形實(shí)例，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們意識(shí)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

2.在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了一個(gè)小組合作創(chuàng)新的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案，這不僅鍛煉了他們的動(dòng)手能力，也增強(qiáng)了團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。

（二）存在主要問(wèn)題

1.在課堂提問(wèn)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生參與度不高，可能是因?yàn)閱?wèn)題難度不適宜或者提問(wèn)方式不夠吸引人。

2.在教學(xué)組織方面，課堂時(shí)間分配不夠合理，導(dǎo)致部分教學(xué)內(nèi)容未能充分展開(kāi)，學(xué)生消化吸收的時(shí)間不足。

3.在教學(xué)評(píng)價(jià)方面，我意識(shí)到對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)過(guò)于注重結(jié)果，而忽略了他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中的努力和進(jìn)步。

（三）改進(jìn)措施

1.為了提高學(xué)生的參與度，我將在課堂提問(wèn)時(shí)設(shè)計(jì)更多開(kāi)放性問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn)，并給予積極的反饋。

2.我將重新規(guī)劃課堂時(shí)間，確保每個(gè)環(huán)節(jié)都有足夠的時(shí)間進(jìn)行，特別是鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生有充分的時(shí)間進(jìn)行實(shí)踐操作。

3.在教學(xué)評(píng)價(jià)方面，我將更加關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，不僅評(píng)價(jià)他們的作業(yè)結(jié)果，還評(píng)價(jià)他們?cè)谡n堂上的表現(xiàn)和進(jìn)步，鼓勵(lì)學(xué)生持續(xù)努力。

此外，我還會(huì)在以下幾個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn)：

-加強(qiáng)與學(xué)生的互動(dòng)，更多地了解他們的學(xué)習(xí)需求和困難，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。

-利用課后時(shí)間，為學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生提供額外的輔導(dǎo)，確保他們能夠跟上教學(xué)進(jìn)度。

-收集更多的教學(xué)資源，如軸對(duì)稱圖形的藝術(shù)作品和數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目，豐富教學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-定期與學(xué)生進(jìn)行交流，了解他們對(duì)教學(xué)的意見(jiàn)和建議，使教學(xué)更加貼近學(xué)生的實(shí)際需求。課后作業(yè)1.請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中畫(huà)出一個(gè)以原點(diǎn)為中心的軸對(duì)稱圖形，并標(biāo)出對(duì)稱軸。

答案：可以畫(huà)出一個(gè)等邊三角形，其中每條邊的中點(diǎn)都在原點(diǎn)上，對(duì)稱軸為x軸和y軸。

2.給定一個(gè)正方形ABCD，其中E是BC邊的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD邊的中點(diǎn)。畫(huà)出正方形ABCD關(guān)于EF的軸對(duì)稱圖形，并標(biāo)出對(duì)稱軸。

答案：正方形ABCD關(guān)于EF的軸對(duì)稱圖形是一個(gè)與ABCD大小相等、位置對(duì)稱的正方形，對(duì)稱軸為EF。

3.畫(huà)出以下圖形的軸對(duì)稱圖形：

-一個(gè)以點(diǎn)(2,3)為中心的圓，半徑為2單位。

-一條通過(guò)點(diǎn)(1,4)且垂直于x軸的直線。

答案：圓的軸對(duì)稱圖形是一個(gè)以點(diǎn)(2,-3)為中心的圓，半徑仍然為2單位。直線的軸對(duì)稱圖形是一條通過(guò)點(diǎn)(1,-4)且垂直于x軸的直線。

4.若圖形關(guān)于直線y=2對(duì)稱，請(qǐng)找出點(diǎn)(4,1)關(guān)于該直線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)。

答案：點(diǎn)(4,1)關(guān)于直線y=2對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(4,3)。

5.給定一個(gè)等腰三角形，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,4)，底邊兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-2,0)和(2,0)。請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)三角形關(guān)于x軸的軸對(duì)稱圖形。

答案：等腰三角形關(guān)于x軸的軸對(duì)稱圖形是一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-4)，底邊兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(-2,0)和(2,0)的等腰三角形。

6.請(qǐng)證明：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么它們對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的斜率是互為相反數(shù)的。

答案：設(shè)兩個(gè)圖形關(guān)于直線L對(duì)稱，直線L的方程為y=kx+b。設(shè)圖形上的兩點(diǎn)分別為P(x1,y1)和Q(x2,y2)，它們關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)分別為P'(x1',y1')和Q'(x2',y2')。由于P和P'關(guān)于直線L對(duì)稱，它們到直線L的距離相等，即|kx1-y1+b|=|kx1'-y1'+b|。同理，對(duì)于Q和Q'也有|kx2-y2+b|=|kx2'-y2'+b|。由于直線L是它們的對(duì)稱軸，所以斜率k是互為