2023-2024學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)華美實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2023-2024學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)華美實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、選擇題（共10個(gè)小題、每題3分、共30分）1．（3分）在5，1，，0這四個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)是A． B．1 C．5 D．02．（3分）的相反數(shù)是A．2 B． C． D．3．（3分）一雙沒(méi)洗過(guò)的手，帶有各種細(xì)菌約750000個(gè)，750000用科學(xué)記數(shù)法表示是A． B． C． D．4．（3分）下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是A．與互為倒數(shù) B．的絕對(duì)值是2 C．0的相反數(shù)是0 D．2的絕對(duì)值是5．（3分）下列去括號(hào)正確的是A． B． C． D．6．（3分）有理數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，則A． B． C． D．7．（3分）下列各式計(jì)算正確的是A． B． C． D．8．（3分）下列計(jì)算中，正確的是A． B． C． D．9．（3分）下列各數(shù)中，比小的數(shù)是A．0 B．1 C． D．10．（3分）小華在做數(shù)學(xué)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)下面有趣的結(jié)果：根據(jù)以上規(guī)律可知第20行左起第2個(gè)數(shù)是A．400 B．440 C．439 D．399二、填空題（共6個(gè)小題、每題3分、共18分）11．（3分）．12．（3分）如果向南走3米記為米，那么向北走4米記為米．13．（3分）的絕對(duì)值為3，則．14．（3分）單項(xiàng)式的次數(shù)是．15．（3分）若代數(shù)式的值是8，則代數(shù)式的值是．16．（3分）將長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形白紙，按如圖所示的方法粘合起來(lái)，粘合部分寬為，則張白紙粘合的總長(zhǎng)度表示為．三、解答題（共72分）17．（9分）計(jì)算（1）；（2）．18．（9分）已知，，若，求的值．19．（9分）已知，，求的值．20．（9分）式子有沒(méi)有最小值，如果有，請(qǐng)你求出這個(gè)最小值和的值，如果沒(méi)有，請(qǐng)你說(shuō)明理由．21．（9分）先化簡(jiǎn)，再求值，，其中．22．（9分）已知代數(shù)式，，．（1）當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值．（2）若代數(shù)式的值與的取值無(wú)關(guān)，求的值．23．（9分）在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)、、，其中點(diǎn)到點(diǎn)的距離為3，點(diǎn)到點(diǎn)的距離為7，如圖所示，設(shè)點(diǎn)、、所對(duì)應(yīng)的數(shù)的和是．（1）若點(diǎn)為原點(diǎn)，則點(diǎn)、點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是．（2）若數(shù)軸的原點(diǎn)為，且點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為4，求的值．24．（9分）某水果超市最近新進(jìn)了一批百香果，每斤8元，為了合理定價(jià)，在第一周試行機(jī)動(dòng)價(jià)格，賣(mài)出時(shí)每斤以10元為標(biāo)準(zhǔn)，超出10元的部分記為正，不足10元的部分記為負(fù)，超市記錄第一周百香果的售價(jià)情況和售出情況：星期一二三四五六日每斤價(jià)格相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格（元售出斤數(shù)2035103015550（1）這一周超市售出的百香果單價(jià)最高的是星期．（2）這一周超市出售此種百香果的收益如何？（盈利或虧損的錢(qián)數(shù)）（3）超市為了促銷(xiāo)這種百香果，決定從下周一起推出兩種促銷(xiāo)方式；方式一：購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；方式二：每斤售價(jià)10元．①顧客買(mǎi)斤百香果，則按照方式一購(gòu)買(mǎi)需要元，按照方式二購(gòu)買(mǎi)需要元（請(qǐng)用含的代數(shù)式表示）②如果某顧客決定買(mǎi)35斤百香果，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明用哪種方式購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)．

2023-2024學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)華美實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）參考答案與試題解析一、選擇題（共10個(gè)小題、每題3分、共30分）1．（3分）在5，1，，0這四個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)是A． B．1 C．5 D．0【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義即可解答本題．【解答】解：在5，1，，0這四個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)是．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義．2．（3分）的相反數(shù)是A．2 B． C． D．【分析】利用相反數(shù)的定義判斷即可．【解答】解：的相反數(shù)是2．故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵．3．（3分）一雙沒(méi)洗過(guò)的手，帶有各種細(xì)菌約750000個(gè)，750000用科學(xué)記數(shù)法表示是A． B． C． D．【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可求解．【解答】解：，用科學(xué)記數(shù)法表示是，故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．4．（3分）下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是A．與互為倒數(shù) B．的絕對(duì)值是2 C．0的相反數(shù)是0 D．2的絕對(duì)值是【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的定義進(jìn)行判斷即可．【解答】解：、與互為倒數(shù)，正確、催絕對(duì)值是2，正確；、0的相反數(shù)是0，正確；、2的絕對(duì)值是2，原說(shuō)法錯(cuò)誤，本選項(xiàng)符合題意．故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值，熟練掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．5．（3分）下列去括號(hào)正確的是A． B． C． D．【分析】利用去括號(hào)添括號(hào)法則計(jì)算．【解答】解：、，故不對(duì)；、正確；、，故不對(duì)；、，故不對(duì)．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是“”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．6．（3分）有理數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，則A． B． C． D．【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)位置，可得，的關(guān)系，根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算，可得答案．【解答】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置，得．、，故符合題意；、，故不符合題意；、，故不符合題意；、，故不符合題意；故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，利用數(shù)軸上點(diǎn)位置得出是解題關(guān)鍵，又利用了有理數(shù)的運(yùn)算．7．（3分）下列各式計(jì)算正確的是A． B． C． D．【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義及合并同類(lèi)項(xiàng)的方法進(jìn)行判斷即可．【解答】解：、，故錯(cuò)誤；、與不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤；、與不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤；、，故正確．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：同類(lèi)項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同．合并同類(lèi)項(xiàng)的方法：字母和字母的指數(shù)不變，只把系數(shù)相加減．不是同類(lèi)項(xiàng)的一定不能合并．8．（3分）下列計(jì)算中，正確的是A． B． C． D．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義判斷；根據(jù)有理數(shù)的乘方法則判斷；根據(jù)有理數(shù)的加法法則判斷；根據(jù)有理數(shù)的除法法則判斷．【解答】解：、，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；、，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；、，故本選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；、，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．9．（3分）下列各數(shù)中，比小的數(shù)是A．0 B．1 C． D．【分析】根據(jù)有理數(shù)大小關(guān)系，負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，即可得出比小的數(shù)．【解答】解：，，故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的大小比較，掌握兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小是解題關(guān)鍵．10．（3分）小華在做數(shù)學(xué)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)下面有趣的結(jié)果：根據(jù)以上規(guī)律可知第20行左起第2個(gè)數(shù)是A．400 B．440 C．439 D．399【分析】根據(jù)左邊起第一個(gè)數(shù)3、8、15、24、，的變化規(guī)律得出第行左起第一個(gè)數(shù)為，由此求解即可．【解答】解：第1行左一：，第2行左一：，第3行左一：，第4行左一：，，第行左一：，根據(jù)規(guī)律可知：第20行左起第一個(gè)數(shù)是，第20行左起第2個(gè)數(shù)是，故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知得出數(shù)字的變與不變是解題的關(guān)鍵．二、填空題（共6個(gè)小題、每題3分、共18分）11．（3分）2．【分析】列式，計(jì)算即可求解．【解答】解：，，故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的加法，正確列式是解題的關(guān)鍵．12．（3分）如果向南走3米記為米，那么向北走4米記為米．【分析】根據(jù)具有相反意義的量分析即可，一個(gè)用正數(shù)表示，與其相反的量則用負(fù)數(shù)表示．【解答】解：如果南走3米記為米，那么向北為正，那么向北走4米記為米．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了具有相反意義的量，理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量是解題的關(guān)鍵．13．（3分）的絕對(duì)值為3，則．【分析】根據(jù)絕對(duì)值絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)可得．【解答】解：的絕對(duì)值為3，，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握①當(dāng)是正有理數(shù)時(shí)，的絕對(duì)值是它本身；②當(dāng)是負(fù)有理數(shù)時(shí)，的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；③當(dāng)是零時(shí)，的絕對(duì)值是零．14．（3分）單項(xiàng)式的次數(shù)是5．【分析】單項(xiàng)式的次數(shù)就是所有的字母指數(shù)和，根據(jù)求出即可．【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式所有的字母指數(shù)和是．故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握單項(xiàng)式次數(shù)的意義．15．（3分）若代數(shù)式的值是8，則代數(shù)式的值是．【分析】將已知條件適當(dāng)變形后利用整體代入的方法解答即可．【解答】解：代數(shù)式的值是8，，，原式，故答案為：；【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了求代數(shù)式的值，將已知條件適當(dāng)變形后利用整體代入的方法解答是解題的關(guān)鍵．16．（3分）將長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形白紙，按如圖所示的方法粘合起來(lái)，粘合部分寬為，則張白紙粘合的總長(zhǎng)度表示為．【分析】張白紙黏合，需黏合次，重疊，所以總長(zhǎng)可以表示出來(lái)．【解答】解：根據(jù)題意和所給圖形可得出：總長(zhǎng)度為，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形找到粘合部分的次數(shù)及代數(shù)式的表示．三、解答題（共72分）17．（9分）計(jì)算（1）；（2）．【分析】（1）直接根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則即可計(jì)算求解；（2）先算乘方，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，再算乘除法，最后算加減．【解答】解：（1）原式，；（2）原式，，．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)和有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則和有理數(shù)的混合運(yùn)算及其應(yīng)用．18．（9分）已知，，若，求的值．【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可求出的值，再由即可求出答案．【解答】解：，，，，又，．【點(diǎn)評(píng)】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確求出的值，本題屬于基礎(chǔ)題型．19．（9分）已知，，求的值．【分析】對(duì)所求式子去括號(hào)，利用；加法的交換律和結(jié)合律整理，再整體代入計(jì)算即可求解．【解答】解：原式，原式．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式的求值，掌握整體代入法是解題的關(guān)鍵．20．（9分）式子有沒(méi)有最小值，如果有，請(qǐng)你求出這個(gè)最小值和的值，如果沒(méi)有，請(qǐng)你說(shuō)明理由．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性即可求解．【解答】解：根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性可得：，，當(dāng)時(shí)，有最小值1．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了絕對(duì)值的知識(shí)，解題的關(guān)鍵理解任何數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)．21．（9分）先化簡(jiǎn)，再求值，，其中．【分析】先去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)，再把代入計(jì)算即可．【解答】解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，一般先把所給整式去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)，再把所給字母的值或代數(shù)式的值代入計(jì)算．22．（9分）已知代數(shù)式，，．（1）當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值．（2）若代數(shù)式的值與的取值無(wú)關(guān)，求的值．【分析】（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解；（2），將整理成關(guān)于的多項(xiàng)式，的值與的取值無(wú)關(guān)，說(shuō)明項(xiàng)的系數(shù)等于0．【解答】解：，，．（1）因?yàn)?，所以，，解得，．將，代入原式，得．?），的值與的取值無(wú)關(guān)，．．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減混合運(yùn)算，屬于中考?？碱}型．23．（9分）在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)、、，其中點(diǎn)到點(diǎn)的距離為3，點(diǎn)到點(diǎn)的距離為7，如圖所示，設(shè)點(diǎn)、、所對(duì)應(yīng)的數(shù)的和是．（1）若點(diǎn)為原點(diǎn)，則點(diǎn)、點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是和7．（2）若數(shù)軸的原點(diǎn)為，且點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為4，求的值．【分析】（1）由點(diǎn)和位于點(diǎn)的位置與距離可確定此題結(jié)果；（2）分點(diǎn)位于原點(diǎn)的左側(cè)和右側(cè)分別確定點(diǎn)、、所對(duì)應(yīng)的數(shù)，再求和計(jì)算．【解答】解：（1）由題意得，點(diǎn)、點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是和7，故答案為：和7；（2）當(dāng)點(diǎn)位于原點(diǎn)右側(cè)時(shí)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是4，則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是：，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是：，；當(dāng)點(diǎn)位于原點(diǎn)左側(cè)時(shí)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是，則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是：，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是：，，即的值是16或．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了用數(shù)軸上的點(diǎn)表示并解決有理數(shù)問(wèn)題的能力，關(guān)鍵是能正確理解并進(jìn)行討論、運(yùn)用．24．（9分）某水果超市最近新進(jìn)了一批百香果，每斤8元，為了合理定價(jià)，在第一周試行機(jī)動(dòng)價(jià)格，賣(mài)出時(shí)每斤以10元為標(biāo)準(zhǔn)，超出10元的部分記為正，不足10元的部分記為負(fù)，超市記錄第一周百香果的售價(jià)情況和售出情況：星期一二三四五六日每斤價(jià)格相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格（元售出斤數(shù)2035103015550（1）這一周超市售出的百香果單價(jià)最高的是星期六．（2）這一周超市出售此種百香果的收益如何？（盈利或虧損的錢(qián)數(shù)）（3）超市為了促銷(xiāo)這種百香果，決定從下周一起推出兩種促銷(xiāo)方式；方式一：購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；方式二：每斤售價(jià)10元．①顧客買(mǎi)斤百香果，則按照方式一購(gòu)買(mǎi)需要元，按照方式二購(gòu)買(mǎi)需要元（請(qǐng)用含的代數(shù)式表示）②