核心素養(yǎng)下小學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維能力培養(yǎng)策略芻議

在小學(xué)中高年級(jí)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生的思維能力、認(rèn)知水平都已經(jīng)有較大的成長(zhǎng)與發(fā)展，能夠有效適應(yīng)現(xiàn)階段有關(guān)高階思維能力培養(yǎng)課程的開(kāi)展。對(duì)此，在培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力的過(guò)程中，教師應(yīng)注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性的激活，要引導(dǎo)學(xué)生積極參與到教學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生的思維能力可以得到切實(shí)有效的培養(yǎng)和鍛煉。因此，文章將從高階思維能力的培養(yǎng)價(jià)值與培養(yǎng)策略?xún)蓚€(gè)角度進(jìn)行分析闡釋。一、小學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維能力的培養(yǎng)價(jià)值（一）拓寬學(xué)科視野：提高問(wèn)題簡(jiǎn)化能力在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)難度是隨著年級(jí)的增長(zhǎng)而逐漸提升的，且這種難度是體現(xiàn)在知識(shí)內(nèi)容的復(fù)雜性上，這就要求學(xué)生應(yīng)具備一定的高階思維能力，以應(yīng)對(duì)難度逐漸升級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)。對(duì)中高年級(jí)的學(xué)生而言，通過(guò)高階思維能力的培養(yǎng)，可以幫助其實(shí)現(xiàn)拓寬學(xué)科視野的目的，提高問(wèn)題簡(jiǎn)化能力。對(duì)學(xué)生而言，具備問(wèn)題簡(jiǎn)化能力，不僅可以提高認(rèn)知與理解數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，更重要的是，可以讓學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，有思路、有方法、有對(duì)策，能夠?qū)?fù)雜的問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)單化處理，做到刪繁就簡(jiǎn)，抓住數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效解決。（二）拓深生活視野：提高生活探究能力眾所周知，在理解教育與生活的關(guān)系時(shí)，美國(guó)教育家杜威曾提出教育即生活的理念，而我國(guó)教育家陶行知也曾提出過(guò)生活教育的理念，這就說(shuō)明，教育活動(dòng)的開(kāi)展離不開(kāi)生活，二者是相輔相成的關(guān)系。因此，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維的過(guò)程中，教師應(yīng)積極將生活與數(shù)學(xué)進(jìn)行有效結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)素材，增強(qiáng)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決生活問(wèn)題的能力，進(jìn)一步提高學(xué)生生活探究能力，從而實(shí)現(xiàn)生活視野的有效拓深。同時(shí)，對(duì)學(xué)生而言，重視生活實(shí)際與數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，可以進(jìn)一步印證數(shù)學(xué)知識(shí)，知曉數(shù)學(xué)知識(shí)是如何在生活中進(jìn)行實(shí)際運(yùn)用的，有助于提高自身對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的認(rèn)知與理解。（三）拓展文化視野：培養(yǎng)學(xué)生文化思維通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握的內(nèi)容不僅僅是數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)技巧，其中還包括豐富的數(shù)學(xué)文化。具體來(lái)講，學(xué)生高階思維能力的具備，離不開(kāi)數(shù)學(xué)文化的滋養(yǎng)。而這些數(shù)學(xué)文化主要包括有數(shù)與形的奧妙、具體與抽象的思辨等，且這些文化內(nèi)容都需要學(xué)生在鍛煉自己高階思維能力的過(guò)程中獲得。由此可見(jiàn)，在培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力的過(guò)程中，學(xué)生的文化視野可以得到切實(shí)的拓展，文化思維可以得到有效培養(yǎng)，使學(xué)生能夠感受到數(shù)學(xué)文化的魅力，觸摸到數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)。此外，數(shù)學(xué)學(xué)科的歷史作為數(shù)學(xué)文化的一部分，學(xué)生也能夠從中獲取知識(shí)、汲取營(yíng)養(yǎng)，而且借助對(duì)數(shù)學(xué)中歷史事件的了解，可以進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)知，拓寬認(rèn)知寬度與深度，有助于實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生文化思維的培養(yǎng)。二、小學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維能力的培養(yǎng)策略（一）通過(guò)情境教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力情境教學(xué)是指根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的需要，選擇合適的素材，并將素材以一定形式進(jìn)行整理和呈現(xiàn)，從而讓學(xué)生產(chǎn)生身臨其境之感。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師經(jīng)常運(yùn)用的情境教學(xué)法主要有生活情境和問(wèn)題情境。基于此，教師將采用設(shè)置問(wèn)題情境的方式培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力，在情境設(shè)計(jì)中，問(wèn)題的提問(wèn)應(yīng)符合學(xué)生的認(rèn)知水平，且能夠?qū)W(xué)生起到啟發(fā)作用，這樣才能激活學(xué)生的思維，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的有效思考。以部編版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第一單元《小數(shù)乘法》中的《小數(shù)乘整數(shù)》為例。本次課程的學(xué)習(xí)，是學(xué)生接觸小學(xué)乘法的起始課程，需要學(xué)生做重點(diǎn)掌握。對(duì)此，在學(xué)習(xí)中，學(xué)生應(yīng)理解小數(shù)乘整數(shù)的意義和算理，能夠正確進(jìn)行小數(shù)乘法的計(jì)算。在實(shí)際教學(xué)中，教師以問(wèn)題情境的方式為學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的呈現(xiàn)。在風(fēng)箏店中，有不同顏色的風(fēng)箏，其中綠色風(fēng)箏的價(jià)格是4.7元/個(gè)，蝴蝶風(fēng)箏的價(jià)格是3.4元/個(gè)，蜻蜓風(fēng)箏是2.7元/個(gè)，貓頭鷹風(fēng)箏是6.7元/個(gè)。根據(jù)上述已知條件，教師提問(wèn)道：“同學(xué)們，如果是你們買(mǎi)風(fēng)箏，你們想買(mǎi)哪幾種呢？”在互動(dòng)中，有的學(xué)生想購(gòu)買(mǎi)3個(gè)綠色風(fēng)箏，有的同學(xué)想購(gòu)買(mǎi)2個(gè)蜻蜓風(fēng)箏。但是，在購(gòu)買(mǎi)中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)價(jià)格是小數(shù)，應(yīng)該如何對(duì)價(jià)格進(jìn)行整體計(jì)算呢？對(duì)此，教師根據(jù)學(xué)生們想要購(gòu)買(mǎi)的風(fēng)箏的價(jià)格，引導(dǎo)學(xué)生們列出算式，如4.7×3、2.7×2、3.4×3等。在實(shí)際計(jì)算中，教師讓學(xué)生思考以往學(xué)習(xí)過(guò)的計(jì)算方法，如4.7+4.7+4.7、2.7+2.7，在學(xué)生的計(jì)算中，采用的是根據(jù)購(gòu)買(mǎi)數(shù)量，對(duì)價(jià)格進(jìn)行相加。除此之外，還有同學(xué)對(duì)價(jià)格進(jìn)行單位轉(zhuǎn)換，即把4.7元轉(zhuǎn)化為4元7角，而后再分別計(jì)算一共有多少元、多少角，最后金額相加即可。在上述思考中，學(xué)生面對(duì)的都是有單位的小數(shù)計(jì)算，那么，面對(duì)沒(méi)有單位的小數(shù)應(yīng)怎樣計(jì)算呢？如0.34×3。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題有學(xué)生提出可以通過(guò)擴(kuò)大、縮小小數(shù)的倍數(shù)進(jìn)行計(jì)算，即0.34擴(kuò)大100倍，變?yōu)?4，而后再用34×3=102，最后再將結(jié)果按原比例縮小，即最終的結(jié)果為1.02。通過(guò)對(duì)情境中問(wèn)題的思考，學(xué)生不僅可以運(yùn)用不同的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)問(wèn)題的解決，同時(shí)，還能夠在教師的啟發(fā)下，獲得新的解題思路，這對(duì)學(xué)生問(wèn)題解決能力的提高有重要意義。（二）通過(guò)自主學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力在以核心素養(yǎng)為教學(xué)重心的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)尊重學(xué)生的課堂主體地位，重視對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)?；诖耍诮虒W(xué)活動(dòng)中，教師可以通過(guò)設(shè)置導(dǎo)學(xué)案的形式，讓學(xué)生對(duì)新知識(shí)進(jìn)行自主預(yù)習(xí)，并嘗試結(jié)合導(dǎo)學(xué)案的內(nèi)容，獨(dú)立完成新知識(shí)的探索。在此過(guò)程中，學(xué)生需要將遇到的問(wèn)題、沒(méi)有理解的知識(shí)做出標(biāo)注，便于在后續(xù)的學(xué)習(xí)中進(jìn)行解決。以部編版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第二單元《位置》為例。在本次課程的學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要重點(diǎn)掌握兩個(gè)方面的內(nèi)容：第一，理解數(shù)對(duì)；第二，結(jié)合方格紙應(yīng)用數(shù)對(duì)，確定物體位置，并能夠根據(jù)給定的數(shù)對(duì)確定物體在方格紙中位置。基于此，為了讓學(xué)生對(duì)上述知識(shí)內(nèi)容有熟練認(rèn)知，教師可以采取設(shè)置導(dǎo)學(xué)案的方式，讓學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生高階思維的鍛煉。導(dǎo)學(xué)案具體設(shè)置如下：1.預(yù)習(xí)新知（1）張華坐在教室的第3列、第2行，應(yīng)用數(shù)對(duì)（，）表示。（2）如果用數(shù)對(duì)（3，0）表示大門(mén)的位置，說(shuō)明大門(mén)所在的位置對(duì)應(yīng)的列數(shù)是（），對(duì)應(yīng)的行數(shù)是（）。（3）根據(jù)提供的數(shù)對(duì)信息，在表格中找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。2.總結(jié)思考在確定物體的位置時(shí)，首先要找到（），而后再找到（），最后完成點(diǎn)的確定。3.及時(shí)練習(xí)根據(jù)公園平面圖，完成題目。（1）用數(shù)對(duì)表示平面圖中各項(xiàng)建筑物的位置。大門(mén)（，）噴泉（，）草坪（，）熊貓館（，）（2）請(qǐng)?jiān)谄矫鎴D中標(biāo)出櫻花園、書(shū)院、游樂(lè)場(chǎng)的位置。已知櫻花園與大門(mén)是同一列，與草坪是同一行；書(shū)院與熊貓館是同一行，與噴泉是同一列；游樂(lè)場(chǎng)在第3列，第6行。通過(guò)上述導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)，學(xué)生可以自主完成對(duì)《位置》知識(shí)的學(xué)習(xí)，并且能夠在沒(méi)有教師的指導(dǎo)下，嘗試解決導(dǎo)學(xué)案中的問(wèn)題，這考查的不僅是學(xué)生的知識(shí)理解能力、知識(shí)運(yùn)用能力，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí)、提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。（三）通過(guò)合作探究培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力合作探究作為新課改后，逐漸被教師重新啟用的教學(xué)方法，其在培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、探究能力、交流能力等方面具有重要作用。在以往的數(shù)學(xué)課堂中，教師對(duì)合作探究法的運(yùn)用，更多是注重形式，而忽略?xún)?nèi)容。在新課改深入推進(jìn)后，教師與學(xué)生間的角色發(fā)生轉(zhuǎn)變，使得教師在運(yùn)用合作探究法開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，更注重探究的內(nèi)容，這種從重視形式到重視內(nèi)容的轉(zhuǎn)變，能夠讓學(xué)生的高階思維得到有效鍛煉。以部編版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第四單元《可能性》為例。在本次課程的學(xué)習(xí)中，學(xué)生應(yīng)完成對(duì)事件定性描述詞語(yǔ)的掌握，體會(huì)簡(jiǎn)單隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小。對(duì)此，教師將組織學(xué)生進(jìn)行合作探究，以此帶領(lǐng)學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)新知識(shí)的高效掌握。首先，教師為學(xué)生虛構(gòu)了一個(gè)事件：在即將到來(lái)的班級(jí)集體活動(dòng)中，學(xué)生們需要表演節(jié)目，教師為學(xué)生準(zhǔn)備了“猜節(jié)目盲盒”的紙箱，紙箱中裝有唱歌、跳舞、朗誦三張卡片，學(xué)生需要分別抽取卡片，請(qǐng)問(wèn)同學(xué)們抽到的節(jié)目卡片可能是什么？對(duì)此，教師讓學(xué)生合作探究，預(yù)設(shè)可能發(fā)生的情況。在合作探究的過(guò)程中，學(xué)生可以嘗試通過(guò)實(shí)踐操作，判斷可能出現(xiàn)的情況。具體而言，學(xué)生小組可以自己制作一個(gè)簡(jiǎn)易版的盲盒紙箱：在紙張上分別寫(xiě)上唱歌、跳舞、朗誦，而后將其折疊，再打亂順序。這時(shí)，學(xué)生便可以通過(guò)真實(shí)地探究，判斷最終可能出現(xiàn)的結(jié)果。接著，教師繼續(xù)為學(xué)生設(shè)置探究任務(wù)。如將下面四種顏色的卡片，分別填入適當(dāng)?shù)奈恢谩５谝?，摸出的顏色一定是紅色_____第二，摸出藍(lán)色的可能性大______第三，摸出黑色的可能性小______第四，摸出的不可能是綠色______在第二個(gè)探究任務(wù)中，需要學(xué)生能夠?qū)o定的問(wèn)題做出有效判斷，從而將正確的條件填入空格內(nèi)。這與第一個(gè)探究任務(wù)存在一定的不同，前一個(gè)任務(wù)是已知給定的條件，判斷最終可能獲取的結(jié)果；而第二個(gè)任務(wù)則是根據(jù)問(wèn)題的需要，反向推理需要的條件，這便提高了對(duì)學(xué)生的能力要求，有助于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維能力的進(jìn)步。通過(guò)對(duì)上述內(nèi)容的探究，學(xué)生可以清晰地知道“一定”“可能”“不可能”等詞匯的意義，以及如何正確運(yùn)用上述詞匯。同時(shí)，在合作探究中，學(xué)生間能夠進(jìn)行充分交流，有助于學(xué)生高階思維能力的鍛煉。（四）通過(guò)體驗(yàn)學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力數(shù)學(xué)教學(xué)中的體驗(yàn)學(xué)習(xí)是指，學(xué)生根據(jù)教師的指導(dǎo)，完成相關(guān)數(shù)學(xué)操作，體驗(yàn)知識(shí)獲取的過(guò)程，并在獲取過(guò)程中實(shí)現(xiàn)高階思維能力的鍛煉。對(duì)此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于學(xué)生好動(dòng)、好奇心強(qiáng)的特點(diǎn)，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行體驗(yàn)式學(xué)習(xí)，以此引導(dǎo)學(xué)生完成知識(shí)的獲取，感受如何將理論知識(shí)與實(shí)踐進(jìn)行結(jié)合運(yùn)用，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生高階思維能力的培養(yǎng)。以部編版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第六單元《多邊形的面積》中《平行四邊形的面積》為例。在本次課程的學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要通過(guò)真實(shí)體驗(yàn)的方式，探索平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能夠正確計(jì)算出平行四邊形的面積。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師首先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比猜測(cè)平行四邊形面積，而后再指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)際剪一剪驗(yàn)證自己的猜測(cè)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生高階思維能力的培養(yǎng)。首先，教師為學(xué)生展示了一組圖片，學(xué)生需要猜測(cè)圖片中圖形面積的大?。▓D1）。圖1在圖1的兩個(gè)圖案中，其實(shí)二者的面積是一樣大的，在左側(cè)圖案中，兩個(gè)三角形耳朵的部位剛好可以填充在眼睛的位置，此時(shí)便會(huì)得到右側(cè)的圖案。僅僅是這樣的觀察，學(xué)生很難理解二者面積相等的事實(shí)。對(duì)此，教師為學(xué)生展示了第二組圖片（圖2）。圖2根據(jù)圖2的展示，學(xué)生需要用剪刀沿著虛線(xiàn)將平行四邊形剪接成三角形和梯形，并且將①位置的三角形拼接在②的位置，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，三角形與梯形換位置后，二者依然可以重合。通過(guò)這次實(shí)踐體驗(yàn)，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的面積等于長(zhǎng)方形的面積，即長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬=平行四邊形的面積=底×高。因此，在體驗(yàn)學(xué)習(xí)中，學(xué)生能夠通過(guò)真實(shí)的實(shí)踐操作，完成對(duì)平行四邊形面積公式的推理，既鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，也提高了學(xué)生的思維能力。（五）通過(guò)作業(yè)訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力在培養(yǎng)學(xué)生高階思維的過(guò)程中，教師應(yīng)注重對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)的運(yùn)用，通過(guò)布置適當(dāng)作業(yè)的方式，讓學(xué)生借助作業(yè)的完成，調(diào)動(dòng)數(shù)學(xué)思維，實(shí)現(xiàn)對(duì)所學(xué)知識(shí)的有效整合運(yùn)用，從而解決作業(yè)問(wèn)題。而且，布置適當(dāng)數(shù)量的作業(yè)，還可以幫助學(xué)生鞏固課上所學(xué)知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和掌握。以部編版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元《簡(jiǎn)易方程》中的《解簡(jiǎn)易方程》為例。在學(xué)習(xí)“實(shí)際問(wèn)題與方程”這部分知識(shí)時(shí)，學(xué)生應(yīng)掌握運(yùn)用方程解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的步驟，并對(duì)其進(jìn)行熟練運(yùn)用。基于此，為了實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生高階思維能力的鍛煉，教師應(yīng)精心設(shè)置數(shù)學(xué)作業(yè)，讓作業(yè)內(nèi)容有由易到難的過(guò)渡，這樣，學(xué)生的思維便會(huì)實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的深入思考，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)高階思維能力的進(jìn)步。具體題目設(shè)置如下：填空題：1.小明騎自行車(chē)出行，每小時(shí)行進(jìn)x千米，6小時(shí)后，小明行進(jìn)（）千米。2.a的一半與b的和的6倍是（）。3.x減去0.3的差的4.3倍是（）。應(yīng)用題：1.張華在體育訓(xùn)練中，一共買(mǎi)了8個(gè)乒乓球和8個(gè)羽毛球，一共花費(fèi)16.8元。已知羽毛球1.1元一個(gè)，求一個(gè)乒乓球的價(jià)格。2.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多出x米，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8.5米，面積是51平方米。求取長(zhǎng)方形的寬。3.三年前，媽媽的年齡是孩子年齡的6倍，今年媽媽是33歲，請(qǐng)問(wèn)孩子今年多少歲？在上述練習(xí)題目中，難度是在逐漸提升的，如填空題的第一題，學(xué)生可以結(jié)合所學(xué)知識(shí)，快速獲得（x×6）千米的答案，而在第二題中，學(xué)生就需要先思考a和b的關(guān)系，再進(jìn)行6倍的表示，最終獲得答案是×6。同樣，在應(yīng)用題中，第一題也較為簡(jiǎn)單，學(xué)生可以根據(jù)題目信息設(shè)乒乓