湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué) 2.5 一元二次方程的應(yīng)用（學(xué)習(xí)、上課課件）

2.5一元二次方程的應(yīng)用第二章一元二次方程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2建立一元二次方程的模型解應(yīng)用題的一般步驟知1－講感悟新知知識(shí)點(diǎn)建立一元二次方程的模型解應(yīng)用題的一般步驟1列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟與列一元一次方程解應(yīng)用題一樣,也可歸納為:審、設(shè)、列、解、檢、答.感悟新知知1－講步驟內(nèi)容摘要注意事項(xiàng)審審清題意,明確已知和未知,找到它們之間的等量關(guān)系.等量關(guān)系往往體現(xiàn)在關(guān)鍵詞句中.設(shè)設(shè)未知數(shù)，一種是直接設(shè)法,另一種是間接設(shè)法.一般要帶單位.列用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示有關(guān)的量,根據(jù)等量關(guān)系列出方程.方程兩邊單位要統(tǒng)一.

感悟新知知1－講特別解讀第一步“審”一般不寫出來(lái)，但它是關(guān)鍵的一步，只有審清題意，明確已知量、未知量及它們之間的關(guān)系才能準(zhǔn)確列出方程.特別解讀列方程時(shí)一般先找出一個(gè)能夠表達(dá)全部含義的等量關(guān)系，然后列代數(shù)式表示等量關(guān)系中的各個(gè)量，就能得到含未知數(shù)的等式，即方程.感悟新知知1－講步驟內(nèi)容摘要注意事項(xiàng)解根據(jù)方程的特點(diǎn),選擇適當(dāng)解法求出未知數(shù)的值.一般不必寫出解方程的過(guò)程.檢檢驗(yàn)未知數(shù)的值是否滿足所列方程,檢驗(yàn)該值在實(shí)際問(wèn)題中是否有意義.一般兩個(gè)根中只有一個(gè)符合實(shí)際意義.答寫出實(shí)際問(wèn)題的答案.注意帶上單位.

知1－練感悟新知[模擬·寧鄉(xiāng)]為了推動(dòng)長(zhǎng)沙旅游業(yè)跨越發(fā)展，某旅行社推出“湖南博物院+岳麓書院+橘子洲”一日游活動(dòng)團(tuán)隊(duì)旅游收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：如果人數(shù)不超過(guò)20人，人均費(fèi)用為280元；如果超過(guò)20人，每增加1人，人均費(fèi)用降低8元，但人均費(fèi)用不得低于200元．例1知1－練感悟新知解題秘方：利用等量關(guān)系：(人均費(fèi)用-超過(guò)

20人的人數(shù)×8)×人數(shù)=5888建立一元二次方程的模型求解.知1－練感悟新知(1)當(dāng)旅游人數(shù)為a

人時(shí)，人均費(fèi)用為200元，求a

的取值范圍；解：由題意可得280－8(a－20)

=200，解得a=30，故當(dāng)a≥30時(shí)，人均費(fèi)用為200元.知1－練感悟新知(2)若某團(tuán)隊(duì)共支付旅游費(fèi)用5888元，求該團(tuán)隊(duì)有多少人.解：設(shè)該團(tuán)隊(duì)有x

人．因?yàn)?80×20=5600(元)

<5888元，所以人數(shù)一定超過(guò)20人．可得方程[280－8(x－20)

]x=5888，整理得x2－55x－736=0，解得x1=23，x2=32，當(dāng)x=23時(shí)，280－8(

x－20)

=256＞200，符合題意；當(dāng)x=32時(shí)，280－8(

x－20)

=184＜200，不符合題意，故舍去．所以該團(tuán)隊(duì)有23人．知1－練感悟新知表格圖例：人數(shù)平均每人費(fèi)用合計(jì)不超20人202805600超過(guò)20人x280－8(x－20)[280－8(x－20)]x

知1－練感悟新知1-1.

[模擬·長(zhǎng)沙岳麓區(qū)]平安路上，多“盔”有你，在“交通安全宣傳月”期間，某商店銷售一批頭盔，進(jìn)價(jià)為每頂40元，售價(jià)為每頂68元，平均每周可售出100頂．商店計(jì)劃將頭盔降價(jià)銷售，每頂售價(jià)不高于58元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每降價(jià)2元，平均每周可多售出40頂．設(shè)每頂頭盔降價(jià)x

元，平均每周的銷售量為y頂.知1－練感悟新知(1)平均每周的銷售量y(頂)與降價(jià)

x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式是__________；(2)若該商店希望平均每周獲得4000元的銷售利潤(rùn)，則每頂頭盔應(yīng)降價(jià)多少？y＝100＋20x解：根據(jù)題意，得(68－x－40)(100＋20x)＝4000，整理得x2－23x＋60＝0，解得x1＝3，x2＝20，當(dāng)x＝3時(shí)，68－x＝68－3＝65＞58，不符合題意，舍去；當(dāng)x＝20時(shí)，68－x＝68－20＝48＜58，符合題