數學單元檢測：第一章　集合

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精數學人教B必修1第一章集合單元檢測（時間：90分鐘滿分：100分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分,共50分．在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的）1．2010年11月，在廣州舉行的第16屆亞運會中，下列能構成集合的是(）A．所有著名運動員B．所有志愿者C．所有喜歡中國的運動員D．參加開幕式表演的所有高個子演員2．用列舉法表示集合A＝｛x∈Z｜－2≤x＜3｝的結果是（）A．{－1，0，1，2｝B．｛0，1,2｝C．{－2，－1，0，1，2}D．{－2，0,1,2，3｝3．集合A＝{x|－1≤x≤2},B＝{x｜x＜1}，則A∩B＝（）A．{x｜x＜1}B．{x｜－1≤x≤2｝C．｛x|－1≤x≤1}D．{x｜－1≤x＜1}4．亞洲有23個國家開展板球運動，這項運動在2010年廣州亞運會上首次成為亞運會比賽項目，這是本屆亞運會比賽項目設置的亮點，且廣州亞組委一直致力于推廣馬術和板球運動．若由這兩個運動項目構成的集合A＝｛馬術,板球}，那么A的真子集個數是()A．1B．2C．3D．45．設集合A＝｛x|1＜x＜2｝，B＝{x｜x＜a｝,且AB，則實數a的取值范圍是（）A．a≥2B．a＞2C．a≤1D．a＞16．下列四個命題：①｛0｝是空集;②若a∈N，則－aN；③集合{x∈R|x2－2x＋1＝0}有兩個元素；④集合｛x∈Q|∈N｝是有限集．其中正確命題的個數是（)A．1B．2C．3D．07．已知M，N都是U的子集，則圖中的陰影部分表示為()A．M∪NB．U（M∪N)C．UM∩ND．U(M∩N）8．設U是全集，集合P,Q滿足PQ，則下面的結論中錯誤的是（）A．P∪UQ≠B．UP∪Q＝UC．P∩UQ＝D．UP∩UQ＝UQ9．設集合U＝{a，b，c｝，則滿足條件U（M∪N)＝{c｝的集合M和N有（)A．5組B．7組C．9組D．11組10．(信息題)定義集合運算：A＊B＝{z|z＝xy(x＋y)，x∈A，y∈B｝，設集合A＝｛0,1},B＝{2,3}，則集合A*B的所有元素之和為(）A．0B．6C．12D．18二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分．把答案填在題中的橫線上）11．集合｛x｜,a＜25，x∈N}，用列舉法表示為__________．12．設參加2010年上海世博會的全體志愿者組成集合A，其中的全體女志愿者組成集合B，全體男志愿者組成集合C，則B∪C＝________。（填A或B或C)13．若集合A＝{x｜－5≤x＜a}，B＝{x｜x≤b｝,且A∩B＝，則實數b的集合為__________．14．已知集合A＝｛1,2，3｝,B＝{2，m，4｝，A∩B＝{2，3｝，則m＝__________.15．（開放題）若集合A＝{x|x－2011＞0｝，B＝｛x｜x－2012＞0｝,C＝{x｜________｝，則（A∪B）∩C＝。試在上述集合C中填上一個關于x的一次不等式使得上述結論成立．三、解答題(本大題共2小題,共25分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16．(10分）已知全集U為R，集合A＝{x｜0＜x≤2}，B＝{x|x＜－3，或x＞1}．求:(1）A∩B;(2)UA∩UB；（3)U(A∪B)．17．（15分）已知M＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，N＝｛x｜ax＝12｝，若NM，求實數a所構成的集合A，并寫出A的所有非空真子集．

參考答案1。答案：B選項A，C，D中都沒有一個確定的標準來判斷，不滿足集合中元素的確定性,因而都不能構成集合；選項B中,所有的志愿者能構成集合．2。答案:CA＝｛x∈Z｜－2≤x＜3｝＝{－2，－1,0,1，2}．3.答案：D在數軸上表示集合A和B,如下圖所示，則A∩B＝{x|－1≤x＜1}．4.答案：C真子集個數為22－1＝3。5.答案：A借助數軸（如下圖),可知要使AB成立,則需a≥2即可．6.答案:D①｛0｝是含有一個元素0的集合，不是空集，∴①不正確；②當a＝0時，0∈N，∴②不正確；③∵方程x2－2x＋1＝0的根是x1＝x2＝1，∴｛x∈R|x2－2x＋1＝0｝＝{1｝，有1個元素,∴③不正確；④當x為正整數的倒數時∈N，∴｛x∈Q|∈N｝是無限集，∴④不正確．7.答案：B圖中的陰影部分為M∪N的補集．8。答案:A依題意畫出維恩圖如圖所示，可知選項B，C,D正確．對于選項A,若Q＝U,P＝，則有P∪UQ＝,故選項A不正確．9。答案：C由題意，M∪N＝{a，b}，故集合M和N的情況為:①M＝，N＝｛a,b｝；②M＝{a}，N＝｛a，b｝;③M＝｛a｝，N＝｛b｝；④M＝｛b｝，N＝｛a，b}；⑤M＝，N＝｛a｝；⑥M＝{a,b｝，N＝;⑦M＝{a,b}，N＝{a｝；⑧M＝｛a,b｝，N＝；⑨M＝｛a,b｝，N＝｛a,b}．共9組．10.答案:D理解定義A*B是關鍵,得出A*B的元素為0，6，12。故所有元素之和為18。11。答案：{0，1，2，3，4｝∵0≤x＜5,且x∈N，∴{x｜，a＜25,x∈N}＝{0，1,2,3,4｝．12。答案：AB∪C表示參加2010年上海世博會的全體女志愿者和全體男志愿者組成的集合，即為集合A，則B∪C＝A。13.答案：{b|b＜－5｝結合數軸（如下圖）即可知b＜－5.14.答案：3∵A＝｛1，2，3｝，B＝｛2，m,4},A∩B＝｛2,3}，∴m＝3.15.答案：x≤2011（答案不唯一)∵A＝{x|x＞2011｝，B＝{x｜x＞2012｝，∴A∪B＝｛x｜x＞2011｝,要使（A∪B)∩C＝，需C＝｛x｜x≤2011｝即可．16.答案:解：由題意，得UA＝{x｜x≤0,或x＞2}，UB＝｛x|－3≤x≤1}，A∪B＝{x｜x＜－3，或x＞0}．(1)A∩B＝{x｜1＜x≤2｝;（2)UA∩UB＝{x｜－3≤x≤0｝；(3）U（A∪B）＝{x｜－3≤x≤0}．17。答案：分析：先確定集合M，再由NM得出集合N所有可能的情況進行討論即可．解：∵M＝{x|x2－5x＋6＝0}＝｛2,3}