數(shù)學-單元檢測：第一章常用邏輯用語

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精數(shù)學人教B選修2-1第一章常用邏輯用語單元檢測（時間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．給出下列命題：(1)有的四邊形是菱形；（2)有的三角形是等邊三角形；(3）無限不循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)；(4）x∈R，x＞1；(5）0是最小的自然數(shù)．其中假命題的個數(shù)為（）A．1B．2C．3D．42．設(shè)p,q是兩個命題，則命題“p∨q"為真的充要條件是（）A．p，q中至少有一個為真B．p，q中至少有一個為假C．p,q中有且只有一個為真D．p為真,q為假3．已知p：｛1｝｛0，1}，q：｛1｝∈{1,2，3｝，由它們構(gòu)成的新命題“p∧q"“p∨q”“”中真命題的個數(shù)為()A．0B．1C．2D．34．命題p:x∈R，x＋6＞0，則是（)A．x∈R，x＋6≥0B．x∈R，x＋6≤0C．x∈R,x＋6≥0D．x∈R,x＋6≤05．給出命題:若函數(shù)y＝f（x）是冪函數(shù),則函數(shù)y＝f（x）的圖象不過第四象限．在它的逆命題、否命題、逆否命題三個命題中，真命題的個數(shù)是（)A．0B．1C．2D．36．“”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0有實數(shù)解”的（)A．充分不必要條件B．充分必要條件C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件7．已知p是r的充分條件,q是r的必要條件，那么p是q的()A．充分條件B．必要條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件8．(2010·四川高考，文5）函數(shù)f（x)＝x2＋mx＋1的圖象關(guān)于直線x＝1對稱的充要條件是(）A．m＝－2B．m＝2C．m＝－1D．m＝19．下列說法錯誤的是()A．命題“若x2－4x＋3＝0，則x＝3"的逆否命題是“若x≠3，則x2－4x＋3≠0"B．“x＝3”是“｜x｜＞0”的充分不必要條件C．若“p且q”為假命題,則p，q均為假命題D．命題p：x∈R,使x2＋x＋1＜0，則：x∈R,均有x2＋x＋1≥010．下列命題中，真命題是()A．m∈R，使函數(shù)f（x)＝x2＋mx(x∈R)是偶函數(shù)B．m∈R，使函數(shù)f（x)＝x2＋mx(x∈R）是奇函數(shù)C．m∈R,函數(shù)f(x)＝x2＋mx(x∈R)都是偶函數(shù)D．m∈R，函數(shù)f(x）＝x2＋mx（x∈R）都是奇函數(shù)二、填空題（本大題共5小題,每小題5分,共25分．把答案填在題中的橫線上)11．“函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與y軸交于負半軸”的充要條件是__________．12．命題“存在x∈R，使得x2－3x＋10＝0”的否定是__________．13．若命題p：x∈R,x2＋2x＋3＞0，則：__________.14．在一次射擊訓練中,某戰(zhàn)士連續(xù)射擊了兩次，設(shè)命題p是“第一次射擊擊中目標”，命題q是“第二次射擊擊中目標”,用p，q及邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”（∨，∧，)表示下列命題：兩次都擊中目標可表示為：__________；恰好一次擊中目標可表示為：__________.15．（2011·山東濰坊質(zhì)檢)下列四個命題：①命題“若a＝0，則ab＝0”的否命題是“若a＝0，則ab≠0”；②若命題：p：x∈R，x2＋x＋1＜0，則：x∈R，x2＋x＋1≥0；③若命題“”與命題“p或q”都是真命題,則命題q一定是真命題;④命題“若0＜a＜1,則”是真命題．其中正確命題的序號是__________(把所有正確的命題序號都填上)．三、解答題（本大題共2個小題,共25分．解答時應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16．（10分）給出下列命題的否定,并判斷其真假．(1）p:不論m取何實數(shù)，方程x2＋mx－1＝0都有實根；(2)q：x∈｛三角形}，x是等邊三角形．17．(15分）已知p：A＝｛x｜|x－2｜≤4},q:B＝｛x｜(x－1－m)(x－1＋m）≤0｝（m＞0），若是的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

參考答案1。答案：B（1)（2)（5)是真命題；無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故(3)是假命題；（4）顯然是假命題．2.答案：A3。答案:B4.答案：D5。答案:B由冪函數(shù)的圖象知，x＞0時，圖象在第一象限，不在第四象限，故原命題正確，其逆否命題也正確；逆命題:“若函數(shù)y＝f(x)的圖象不過第四象限,則函數(shù)y＝f（x)是冪函數(shù)”是假命題,例如:函數(shù)y＝x＋1的圖象不過第四象限，但它不是冪函數(shù)，故其逆命題是假命題,從而其否命題也是假命題．6.答案：A∵當時，Δ＝1－4m＞0，∴x2＋x＋m＝0有實數(shù)解;當一元二次方程x2＋x＋m＝0有實數(shù)解時，Δ＝1－4m≥0,解得.故“”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0有實數(shù)解”的充分不必要條件．7.答案:A由已知prq，故p是q的充分條件．8.答案：A函數(shù)f(x）＝x2＋mx＋1的對稱軸為，于是＝1m＝－2。9。答案：C根據(jù)逆否命題的定義知選項A正確；x＝3｜x|＞0，但|x|＞0x＝3,故知選項B正確；“p且q”為假命題，則至少有一個為假命題，故知選項C不正確;由命題p的否定知選項D正確．10。答案：A當m＝0時,f(x）＝x2是偶函數(shù)，故選A.11。答案：c＜012。答案：對任意x∈R，都有x2－3x＋10≠013。答案：x∈R,x2＋2x＋3≤014。答案：p∧q(p∧q）∨(p∧q）“兩次都擊中目標”即“第一次擊中目標且第二次也擊中目標"，故“兩次都擊中目標"可表示為p∧q;“恰好一次擊中目標”即“第一次擊中目標且第二次沒擊中，或第一次沒擊中且第二次擊中"，故“恰好一次擊中目標”可表示為(p∧q)∨(p∧q）．15。答案：②③16.答案：分析：先分析命題所含的量詞，明確命題是全稱命題還是存在性命題，然后加以否定；可利用“p"與“p”的真假性相反判斷真假．解：p:m∈R，方程x2＋mx－1＝0無實根．（假命題）q：x∈{三角形}，x不是等邊三角形．(假命題)17。答案:分析:化簡集合，實行等價轉(zhuǎn)化即將條件“p是q的必要不充分條件即p是q的充分不必要條件”轉(zhuǎn)化為“