數(shù)學(xué)單元檢測(cè)：第一章統(tǒng)計(jì)（附答案）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精數(shù)學(xué)北師版必修3第一章統(tǒng)計(jì)單元檢測(cè)(時(shí)間：90分鐘，滿分：100分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中,有考生1000名,現(xiàn)想了解這1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī),從中抽取100名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,在這個(gè)問(wèn)題中,總體是指(）．A．1000名考生B．1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)C．100名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)D．100名考生2．下列說(shuō)法中不正確的是（）．A．系統(tǒng)抽樣是先將差異明顯的總體分成幾小組，再進(jìn)行抽取B．分層抽樣是將差異明顯的幾部分組成的總體分成幾層，然后進(jìn)行抽取C．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是從個(gè)體無(wú)差異且個(gè)數(shù)較少的總體中逐個(gè)抽取個(gè)體D．系統(tǒng)抽樣是從個(gè)體無(wú)差異且個(gè)數(shù)較多的總體中，將總體均分,再按事先確定的規(guī)則在各部分抽取3．有一個(gè)容量為80的樣本,數(shù)據(jù)的最大值是140，最小值是51，組距為10，則可以分為()．A．10組B．9組C．8組D．7組4．某大學(xué)數(shù)學(xué)系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年級(jí)的人數(shù)比為4∶3∶2∶1，要用分層抽樣的方法從所有本科生中抽取一個(gè)容量為200的樣本，則應(yīng)抽取三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為()．A．80B．40C．60D．205．對(duì)一個(gè)樣本容量為100的數(shù)據(jù)分組，各組的頻數(shù)如下：區(qū)間［17，19)[19，21)［21,23)[23，25）[25，27）[27，29）[29,31）［31，33]頻數(shù)113318162830估計(jì)小于29的數(shù)據(jù)大約占總體的（）．A．42％B．58%C．40%D．16％6．（2011西安一中月考，8）我市對(duì)上下班交通情況作抽樣調(diào)查，在上下班時(shí)間各抽取12輛機(jī)動(dòng)車，車輛行駛時(shí)速（單位:km/h)的莖葉圖如下圖：則上下班時(shí)間車輛行駛時(shí)速的中位數(shù)分別為（）．A．28與28。5B．29與28。5C．28與27。5D．29與27。57．某校高三年級(jí)有男生500人，女生400人，為了解該年級(jí)學(xué)生的健康情況，從男生中任意抽取25人，從女生中任意抽取20人進(jìn)行調(diào)查．則這種抽樣方法是()．A．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法B．抽簽法C．隨機(jī)數(shù)表法D．分層抽樣法8．（2011山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)二模，文4）為了了解高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，抽取了某班60名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出其頻率分布直方圖如下圖，已知從左到右各長(zhǎng)方形高的比為2∶3∶5∶6∶3∶1,則該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)冢?0,100)之間的學(xué)生人數(shù)是(）．A．32B．27C．24D．339．在某項(xiàng)體育比賽中，七位裁判為一選手打出的分?jǐn)?shù)如下：90899095939493去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為(）．A．92，2B．92，2。8C．93,2D．93，2.810．兩個(gè)相關(guān)變量滿足如下關(guān)系：x1015202530y10031005101010111014兩變量間的回歸直線方程為()．A．y＝0.56x＋997。4B．y＝0。63x－231。2C．y＝50.2x＋501。4D．y＝60。4x＋400.7二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分．把答案填在題中的橫線上)11．(2011湖北高考，文11）某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家．為掌握各類超市的營(yíng)業(yè)情況,現(xiàn)按分層抽樣方法抽取一個(gè)容量為100的樣本，則應(yīng)抽取中型超市______家．12．若施化肥量x(單位：kg)與小麥產(chǎn)量y(單位：kg)之間的回歸直線方程是y＝4x＋250，則當(dāng)施化肥量為50kg時(shí)，可以預(yù)測(cè)小麥產(chǎn)量為_(kāi)_________kg.13．（2011山東濰坊模擬訓(xùn)練題,文14)為了解某小區(qū)老年人在一天中鍛煉身體的時(shí)間，隨機(jī)調(diào)查了50人，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，畫(huà)出了鍛煉時(shí)間在0~2小時(shí)的樣本頻率分布直方圖(如圖）．則50人中鍛煉身體的時(shí)間在區(qū)間[0.5，1.5）小時(shí)的人數(shù)是________．14．在如圖所示的莖葉圖中，甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是______、______.15．從一堆蘋(píng)果中任取5個(gè)，稱得它們的質(zhì)量如下(單位：克)：125124121123127則該樣本標(biāo)準(zhǔn)差s＝______（克）．(用數(shù)字作答）三、解答題（本大題共2小題，共25分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)16．（本小題滿分10分）對(duì)甲、乙兩名自行車手在相同條件下進(jìn)行了6次測(cè)試，測(cè)得他們的最大速度的數(shù)據(jù)如下表：甲273830373531乙332938342836(1）畫(huà)出莖葉圖，由莖葉圖你能獲得哪些信息?（2）分別求出甲、乙兩名自行車手最大速度數(shù)據(jù)的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差，并判斷選誰(shuí)參加比賽更合適．17．(本小題滿分15分)以下是某地搜集到的新房屋的銷售價(jià)格y和房屋的面積x的數(shù)據(jù)：房屋面積/m211511080135105銷售價(jià)格/萬(wàn)元24。821。618。429.222（1）畫(huà)出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖；(2)求線性回歸方程，并在散點(diǎn)圖中畫(huà)出回歸直線；(3）根據(jù)（2)的結(jié)果估計(jì)房屋面積為150m2時(shí)的銷售價(jià)格．

參考答案1．答案：B總體是1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，樣本是100名考生的數(shù)學(xué)成績(jī).2．答案：A當(dāng)總體中個(gè)體差異明顯時(shí)，用分層抽樣；當(dāng)總體中個(gè)體無(wú)差異且個(gè)數(shù)較多時(shí)，用系統(tǒng)抽樣；當(dāng)總體中個(gè)體無(wú)差異且個(gè)數(shù)較少時(shí)，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.所以A不正確.3．答案:B據(jù)題意：最大值與最小值的差為89，,故應(yīng)分9組較合適.4．答案：B應(yīng)抽取三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為200×＝40。5．答案：A樣本中小于29的數(shù)據(jù)頻數(shù)為1＋1＋3＋3＋18＋16＝42。所以小于29的數(shù)據(jù)大約占總體的×100%＝42%.6．答案：D上班時(shí)間車輛行駛時(shí)速?gòu)男〉酱笠来螢椋?8，20，21,26,27,28,30，32，33，35，36,40，所以上班時(shí)間車輛行駛時(shí)速的中位數(shù)為,同理可得下班時(shí)間車輛行駛時(shí)速的中位數(shù)為27.5.7．答案：D樣本容量n＝25＋20＝45，男生和女生的抽樣比都是，即按抽樣比為的分層抽樣方法抽取樣本。8．答案：D設(shè)第一組至第六組的樣本數(shù)據(jù)的頻率分別為2x,3x,5x,6x,3x，x，則2x＋3x＋5x＋6x＋3x＋x＝1。∴x＝。成績(jī)?cè)冢?0，100)之間的頻率為5x＋6x＝，人數(shù)為×60＝33。9．答案:B去掉一個(gè)最高分95與一個(gè)最低分89后，所剩的5個(gè)數(shù)分別為90,90,93，94,93，所以，,故選B。10．答案：A利用公式，a＝－b＝997。4?！嗷貧w直線方程為y＝0.56x＋997.4.11．答案：20本題為分層抽樣，所以應(yīng)抽取中型超市的個(gè)數(shù)為400×＝20.12．答案：450當(dāng)x＝50時(shí),y＝4×50＋250＝450。13．答案:35在區(qū)間［0.5，1。5)內(nèi)的頻率為(0.8＋0。6）×0。5＝0.7,人數(shù)為0。7×50＝35。14．答案：4546甲組數(shù)據(jù)從小到大排序后，最中間的數(shù)是45,即甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為45；乙組數(shù)據(jù)從小到大排序后，最中間的數(shù)是46,即乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是46。15．答案:2因?yàn)闃颖酒骄鶖?shù)＝（125＋124＋121＋123＋127）＝124，則樣本方差s2＝(12＋02＋32＋12＋32)＝4,所以標(biāo)準(zhǔn)差s＝2。16．答案:解:(1)畫(huà)莖葉圖如圖所示，從這個(gè)莖葉圖可以看出，乙的得分比較均勻，發(fā)揮比較穩(wěn)定；乙的中位數(shù)是33。5，甲的中位數(shù)是33,因此乙的總體得分情況比甲好.（2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)得＝33，＝33，s甲≈3.96，s乙≈3。56，比較可知,選乙參加比賽比較合適。17．答案:分析:(1)以房屋面積作為自變量，測(cè)得的銷售價(jià)格為因變量作散點(diǎn)圖；（2)利用定義求出線性回歸方程；（3）利用線性回歸方程估計(jì).解：(1）數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖如圖所示：（2)＝109，＝23。2,，,設(shè)所求的回歸直線