九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)單元測(cè)試卷-第21章-二次函數(shù)與反比例函數(shù)-滬科版(含答案)

九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)單元測(cè)試卷-第21章二次函數(shù)與反比例函數(shù)-滬科版(含答案)一、單選題(共15題，共計(jì)45分)1、如圖，動(dòng)點(diǎn)A在拋物線y=-x2+2x+3(0≤x≤3)上運(yùn)動(dòng)，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，6)，且與y軸垂直，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥l于點(diǎn)C，以AC為對(duì)角線作矩形ABCD，則另一對(duì)角線BD的取值范圍正確的是（

）A.2≤BD≤3

B.3≤BD≤6

C.1≤BD≤6

D.2≤BD≤62、已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常數(shù)，且a≠0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝cx＋與反比例函數(shù)y＝在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（

）A.

B.

C.

D.3、如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.或4、下列命題中，錯(cuò)誤的是(

)A.順次連接矩形四邊的中點(diǎn)所得到的四邊形是菱形

B.反比例函數(shù)的圖象是軸對(duì)稱圖形

C.線段AB的長(zhǎng)度是2，點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)且AC<BC，則AC=-1

D.對(duì)于任意的實(shí)數(shù)b，方程x2-bx-3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根5、已知函數(shù)y=ax2﹣2ax﹣1（a是常數(shù)，a≠0），下列結(jié)論正確的是（

）A.當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，1）

B.當(dāng)a=﹣2時(shí)，函數(shù)圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)

C.若a＜0，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)始終在x軸的下方

D.若a＞0，則當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x的增大而增大6、在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-（x-2）2+1的頂點(diǎn)是點(diǎn)P，對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)Q，以點(diǎn)P為圓心，PQ長(zhǎng)為半徑畫(huà)⊙P，那么下列判斷正確的是（

）A.x軸與⊙P相離；

B.x軸與⊙P相切；

C.y軸與⊙P與相切；

D.y軸與⊙P相交．7、如果反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，那么k的取值范圍是（

）A.k＜4

B.k≤4

C.k＞4

D.k≥48、已知反比例函數(shù)的圖象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)，當(dāng)x1＜x2＜0時(shí)，y1＜y2．則m的取值范圍是（）A.m＜0

B.m＞0

C.m

D.m9、已知反比例函數(shù)的圖象，在每一象限內(nèi)，的值隨值的增大而減少，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（

）A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限10、如圖，一支反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，作AB⊥x軸于點(diǎn)B，連接OA，若S△AOB＝3，則k的值為（

）A.3

B.﹣3

C.6

D.﹣611、已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A(6,-1),則下列點(diǎn)中不在該函數(shù)圖象上的是（

）

A.(-2，3)

B.(-1，-6)

C.(1，-6)

D.(2，-3)12、二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x…﹣2﹣1012…y＝ax2+bx+c…tm﹣2﹣2n…且當(dāng)x＝﹣時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y＞0．有下列結(jié)論：</p>①abc＞0；②﹣2和3是關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝t的兩個(gè)根；③0＜m+n＜．其中，符合題意結(jié)論的個(gè)數(shù)是（

）A.0

B.1

C.2

D.313、如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)（-1，0）、（0，3），下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（

）A.abc＜0

B.9a+3b+c=0

C.a-b=-3

D.4ac﹣b2＜014、二次函數(shù)（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是

A.a＞0

B.當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0

C.c＜0

D.當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x的增大而增大15、如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙A的圓心A的坐標(biāo)為（﹣1，0），半徑為1，點(diǎn)P為直線y=﹣x+3上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙A的切線，切點(diǎn)為Q，則切線長(zhǎng)PQ的最小值是（

）A.3

B.

C.

D.2二、填空題(共10題，共計(jì)30分)16、已知二次函數(shù)y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，0)和(4，0)，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式是________17、如圖，一段拋物線：記為，它與x軸交于點(diǎn)；將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得，交x軸于點(diǎn)；將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得，交x軸于點(diǎn)如此進(jìn)行下去，則的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________．18、如圖，△ABC在第一象限內(nèi)，∠C=90°，BC//y軸，點(diǎn)C（2，2），AB所在直線的函數(shù)為y=﹣x+6，若反比例函數(shù)y=的圖象與△ABC有交點(diǎn)時(shí)，則k的取值范圍是________.19、如圖，A，B是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥y軸，垂足為C，AC交OB于點(diǎn)D．若D為OB的中點(diǎn)，△AOD的面積為6，則k的值為_(kāi)_______．20、拋物線與y軸的公共點(diǎn)的坐標(biāo)是________．21、若函數(shù)y=（m-1）+mx-2017是二次函數(shù)，則m＝________22、已知：是反比例函數(shù)，則m=________．23、如圖，直線y=﹣x+b與雙曲線y=﹣（x＜0）交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，則OA2﹣OB2=________．24、把拋物線y=x2向下平移4個(gè)單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_______．25、如圖，點(diǎn)A在某反比例函數(shù)的圖象上，AC⊥軸，垂足為點(diǎn)C，且△AOC的面積為1，則函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)_______．三、解答題(共5題，共計(jì)25分)26、已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，-1），與y軸的交點(diǎn)是（0，-4），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．27、反比例函數(shù)與在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，過(guò)x軸上點(diǎn)A作y軸的平行線，與函數(shù)，的圖象交點(diǎn)依次為P、Q兩點(diǎn).若PQ＝2，求PA的長(zhǎng).28、已知：一個(gè)邊長(zhǎng)為8cm的正方形，把它的邊長(zhǎng)延長(zhǎng)xcm后得到一個(gè)新的正方形，那么，周長(zhǎng)增大的部分y1（cm）和面積增大的部分y2（cm2）分別是x（cm）的函數(shù)．求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式，并判定它們的類型；如果是二次函數(shù)，寫(xiě)出表達(dá)式中a，b，c的值．29、如圖，已知拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是拋物線在第一象限內(nèi)部分的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是OC的中點(diǎn)，連接BD并延長(zhǎng)，交AC于點(diǎn)E.

（1）說(shuō)明：；

（2）當(dāng)點(diǎn)C、點(diǎn)A到y(tǒng)軸距離相等時(shí)，求點(diǎn)E坐標(biāo).

（3）當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，求的值.30、如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=mx與雙曲線y=相交于A、B（b，-2）兩點(diǎn)，矩形OCDE的邊CD恰好被點(diǎn)B平分，邊DE交雙曲線于F點(diǎn)，四邊形OBDF的面積為2.

（1）求n的值；

（2）求不等式的解集．參考答案一、單選題(共15題，共計(jì)45分