第1節(jié)　圓周運(yùn)動(dòng) 教學(xué)設(shè)計(jì)

第六章圓周運(yùn)動(dòng)第1節(jié)圓周運(yùn)動(dòng)[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1．理解線速度、角速度、轉(zhuǎn)速、周期等概念，會(huì)對(duì)它們進(jìn)行定量計(jì)算．2．知道線速度、角速度、周期之間的關(guān)系．3．理解勻速圓周運(yùn)動(dòng)的概念和特點(diǎn)．知識(shí)點(diǎn)1線速度1．定義：物體做圓周運(yùn)動(dòng)通過(guò)的弧長(zhǎng)與所用時(shí)間的比值．2．定義式：v＝eq\f(Δs,Δt)．3．標(biāo)矢性：線速度是矢量，其方向和半徑垂直，和圓弧相切．4．物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量．5．勻速圓周運(yùn)動(dòng)(1)定義：線速度的大小處處相等的圓周運(yùn)動(dòng)．(2)性質(zhì)：線速度的方向是時(shí)刻變化的，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng)．知識(shí)點(diǎn)2角速度1．定義：物體與圓心的連線掃過(guò)的角度與所用時(shí)間的比值．2．定義式：ω＝eq\f(Δθ,Δt)．3．單位：弧度每秒，符號(hào)是rad/s或rad·s－1，在運(yùn)算中，角速度的單位可以寫(xiě)為s－1．4．物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)沿圓周轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量．[判一判]1．(1)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，相同時(shí)間內(nèi)位移相同．()(2)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其所受合外力不為零．()(3)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其線速度不變．()(4)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其角速度大小不變．()提示：(1)×(2)√(3)×(4)√[想一想]1．日常生活中，時(shí)鐘指針的尖端、摩天輪上的座艙、電風(fēng)扇工作時(shí)葉片上的點(diǎn)都在做圓周運(yùn)動(dòng)，它們的運(yùn)動(dòng)有何共同點(diǎn)？有什么不同之處？提示：它們的運(yùn)動(dòng)都是圓周運(yùn)動(dòng)，共同點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)軌跡都是圓周．不同點(diǎn)是轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢不一樣．知識(shí)點(diǎn)3周期1．周期：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間，用T表示，國(guó)際單位制單位為秒(s)．2．轉(zhuǎn)速：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)物體轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)，常用n表示，單位為轉(zhuǎn)每秒(r/s)或轉(zhuǎn)每分(r/min)．知識(shí)點(diǎn)4線速度與角速度的關(guān)系1．兩者關(guān)系：在圓周運(yùn)動(dòng)中，線速度的大小等于角速度大小與半徑的乘積．2．關(guān)系式：v＝ωr．[判一判]2．(1)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，周期越大，角速度越?。?)(2)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度越小，則線速度越大．()提示：(1)√(2)×[想一想]2．鬧鐘與手表為什么會(huì)有快慢之爭(zhēng)？提出你的看法，和同學(xué)進(jìn)行討論．提示：顯然，鬧鐘和手表是從不同角度看圓周運(yùn)動(dòng)的：鬧鐘指的是秒針針尖的線速度；手表則指的是描述秒針運(yùn)動(dòng)的另一個(gè)物理量，這個(gè)物理量就是角速度．1．(對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的理解)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在任意相等的時(shí)間內(nèi)，下列物理量可能不同的是()A．通過(guò)的弧長(zhǎng) B．通過(guò)的位移大小C．轉(zhuǎn)過(guò)的角度 D．速度的變化解析：選D.質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，因線速度的大小不變，故在任意相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的圓弧長(zhǎng)度相同，A錯(cuò)誤；位移是矢量，所以在任意相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移方向不一定相同，但是位移大小相等，B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，角速度是不變的，所以在任意相等的時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度是相同的，C錯(cuò)誤；速度的變化是矢量，任意相等的時(shí)間內(nèi)的速度變化方向不一定相同，D正確．2．(對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的理解)關(guān)于物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度，下列說(shuō)法中正確的是()A．速度的大小和方向都改變B．速度的大小和方向都不變C．速度的大小不變，方向改變D．速度的大小改變，方向不變解析：選C.物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小不變，但方向始終沿圓周的切線方向，即方向時(shí)刻在變化，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．3．(線速度與角速度的關(guān)系)如圖甲所示，修正帶是通過(guò)兩個(gè)齒輪的相互咬合進(jìn)行工作的，其簡(jiǎn)化原理圖如圖乙所示．A、B、C三點(diǎn)位于齒輪不同位置，已知2rC＝rA，rC＝rB.以下關(guān)于A、B、C三點(diǎn)的線速度大小v、角速度大小ω之間關(guān)系的說(shuō)法正確的是()A．vA<vB，ωA＝ωB B．vB＝2vC，ωA＝ωCC．ωA>ωB，vB＝vC D．ωA<ωB，vB＝vC解析：選B.A、C是同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，有ωA＝ωC，vA＝ωArA，vC＝ωCrC，又因2rC＝rA，故vA＝2vC，B、A是同緣傳動(dòng)，有vA＝vB，又因vA＝2vC，所以vB＝2vC，故A、C、D錯(cuò)誤，B正確．4．(角速度與周期的關(guān)系)(多選)一精準(zhǔn)轉(zhuǎn)動(dòng)的機(jī)械鐘表，下列說(shuō)法正確的是()A．秒針轉(zhuǎn)動(dòng)的周期最長(zhǎng)B．時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速最小C．秒針轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度最大D．秒針的角速度為eq\f(π,30)rad/s解析：選BCD.秒針轉(zhuǎn)動(dòng)的周期最短，角速度最大，A錯(cuò)誤，C正確；時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的周期最長(zhǎng)，轉(zhuǎn)速最小，B正確；秒針的角速度為ω＝eq\f(2π,60)rad/s＝eq\f(π,30)rad/s，D正確．探究一圓周運(yùn)動(dòng)的物理量及其關(guān)系【情景導(dǎo)入】拍蒼蠅的過(guò)程與物理有關(guān)．市場(chǎng)上出售的蒼蠅拍(如圖所示)拍把長(zhǎng)約30cm，拍頭長(zhǎng)約12cm、寬約10cm，這種拍的使用效果往往不好，拍未到，蠅已飛．有人將拍把增長(zhǎng)到60cm，結(jié)果是打一個(gè)準(zhǔn)一個(gè)，你能解釋其原因嗎？提示：蒼蠅的反應(yīng)很靈敏，只有拍頭的速度足夠大時(shí)才能擊中，而人轉(zhuǎn)動(dòng)手腕的角速度是有限的．由v＝ωr知，當(dāng)增大轉(zhuǎn)動(dòng)半徑(即拍把長(zhǎng))時(shí)，如由30cm增大到60cm，則拍頭速度增大為原來(lái)的2倍，此時(shí)，蒼蠅就難以逃生了．1．物理量的定義(1)線速度：?jiǎn)挝粫r(shí)間(1s內(nèi))轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)．(2)角速度：?jiǎn)挝粫r(shí)間(1s內(nèi))轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角．(3)周期：轉(zhuǎn)一圈所用的時(shí)間．(4)頻率(轉(zhuǎn)速)：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)．2．各物理量之間的關(guān)系(1)v＝eq\f(Δs,Δt)＝eq\f(2πr,T)＝2πnr(2)ω＝eq\f(Δθ,Δt)＝eq\f(2π,T)＝2πn(3)v＝ωr3．物理量之間關(guān)系的分析技巧(1)角速度、周期、轉(zhuǎn)速之間關(guān)系的理解：物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由ω＝eq\f(2π,T)＝2πn知，角速度、周期、轉(zhuǎn)速三個(gè)物理量，只要其中一個(gè)物理量確定了，其余兩個(gè)物理量也唯一確定了．(2)對(duì)線速度與角速度之間關(guān)系的理解：由v＝ωr知，r一定時(shí)，v∝ω；v一定時(shí)，ω∝eq\f(1,r)；ω一定時(shí)，v∝r.(3)在討論v、ω、r三者的關(guān)系時(shí)，應(yīng)采用控制變量法，先保持其中一個(gè)量不變，再討論另外兩個(gè)量之間的關(guān)系．ω、T和n三個(gè)物理量可相互換算，只要其中一個(gè)量確定，其余兩個(gè)量也就確定了．【例1】(多選)某同學(xué)參加了糕點(diǎn)制作的選修課，在繞中心勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤(pán)上放了一塊直徑約25cm的蛋糕(圓盤(pán)與蛋糕中心重合)．他要在蛋糕上均勻“點(diǎn)”上奶油，擠奶油時(shí)手處于圓盤(pán)上方靜止不動(dòng)，奶油豎直下落到蛋糕表面，若不計(jì)奶油下落時(shí)間，每隔2s“點(diǎn)”一次奶油，蛋糕一周均勻“點(diǎn)”上10個(gè)奶油．下列說(shuō)法正確的是()A．圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)一周歷時(shí)18sB．圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)一周歷時(shí)20sC．蛋糕邊緣的奶油(可視為質(zhì)點(diǎn))線速度大小約為eq\f(π,80)m/sD．蛋糕邊緣的奶油(可視為質(zhì)點(diǎn))線速度大小約為eq\f(π,10)m/s[解析]每隔2s“點(diǎn)”一次奶油，蛋糕一周均勻“點(diǎn)”上10個(gè)奶油，則圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)一圈的時(shí)間T＝20s，A錯(cuò)誤，B正確；蛋糕邊緣的奶油(可視為質(zhì)點(diǎn))線速度大小約為v＝eq\f(Δs,Δt)＝eq\f(2πr,T)＝eq\f(2π×\f(0.25,2),20)m/s＝eq\f(π,80)m/s，C正確，D錯(cuò)誤．[答案]BC【例2】A、B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在相同時(shí)間內(nèi)，它們通過(guò)的路程之比是4∶3，運(yùn)動(dòng)方向改變的角度之比是3∶2，則它們()A．線速度大小之比為2∶3B．角速度大小之比為3∶4C．圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為2∶1D．轉(zhuǎn)速之比為3∶2[解析]根據(jù)線速度定義式v＝eq\f(s,t)，已知在相同時(shí)間內(nèi)它們通過(guò)的路程之比是4∶3，則線速度大小之比為4∶3，故A錯(cuò)誤；根據(jù)角速度定義式ω＝eq\f(θ,t)，相同時(shí)間內(nèi)它們轉(zhuǎn)過(guò)的角度之比為3∶2，則角速度之比為3∶2，故B錯(cuò)誤；根據(jù)公式v＝rω，可得圓周運(yùn)動(dòng)半徑r＝eq\f(v,ω)，線速度大小之比為4∶3，角速度之比為3∶2，則圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為8∶9，故C錯(cuò)誤；根據(jù)T＝eq\f(2π,ω)得，周期之比為2∶3，再根據(jù)n＝eq\f(1,T)得轉(zhuǎn)速之比為3∶2，故D正確．[答案]D[針對(duì)訓(xùn)練1](多選)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)()A．線速度越大，其轉(zhuǎn)速一定越大B．角速度大時(shí)，其轉(zhuǎn)速一定大C．線速度一定時(shí)，半徑越大，則周期越長(zhǎng)D．無(wú)論半徑大小如何，角速度越大，則質(zhì)點(diǎn)的周期一定越長(zhǎng)解析：選BC.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度v＝eq\f(Δs,Δt)＝eq\f(n·2πr,1)＝2πrn，則n＝eq\f(v,2πr)，故線速度越大，其轉(zhuǎn)速不一定越大，因?yàn)檫€與r有關(guān)，A錯(cuò)誤；勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω＝eq\f(Δθ,Δt)＝eq\f(2πn,1)＝2πn，則n＝eq\f(ω,2π)，所以角速度大時(shí)，其轉(zhuǎn)速一定大，B正確；勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝eq\f(2πr,v)，則線速度一定時(shí)，半徑越大，周期越長(zhǎng)，C正確；勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝eq\f(2π,ω)，與半徑無(wú)關(guān)，且角速度越大，質(zhì)點(diǎn)的周期一定越短，D錯(cuò)誤．[針對(duì)訓(xùn)練2]一種叫“指尖陀螺”的玩具如圖．當(dāng)將陀螺繞位于中心點(diǎn)A的轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，陀螺上B、C兩點(diǎn)的周期、角速度及線速度的關(guān)系正確的是()A．TB＝TC，vB<vCB．TB>TC，vB<vCC．ωB＝ωC，vC<vBD．ωB>ωC，vB<vC解析：選A.由于是共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，可知ωB＝ωC，根據(jù)T＝eq\f(2π,ω)，得轉(zhuǎn)動(dòng)周期相等，即TB＝TC，根據(jù)v＝rω，因?yàn)閞B<rC，則vB<vC，故B、C、D錯(cuò)誤，A正確．探究二對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的理解【情景導(dǎo)入】1．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移相同嗎？2．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度是不變的嗎？勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的“勻速”和勻速直線運(yùn)動(dòng)中的“勻速”一樣嗎？提示：1.不一定相同．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移大小相等，但方向可能不同．2．質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度的大小不變，方向時(shí)刻在變化，因此，勻速圓周運(yùn)動(dòng)不是線速度不變的運(yùn)動(dòng)，而是線速度大小不變的運(yùn)動(dòng)，是變速曲線運(yùn)動(dòng)．勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的“勻速”是指速度的大小(速率)不變，應(yīng)該理解成“勻速率”；而勻速直線運(yùn)動(dòng)中的“勻速”指的是速度不變，是大小、方向都不變．二者并不相同．1．勻中有變：由于勻速圓周運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，其速度方向沿著圓周的切線方向，所以物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度的方向時(shí)刻在變化．2．勻速的含義(1)速度的大小不變，即速率不變；(2)轉(zhuǎn)動(dòng)快慢不變，即角速度大小不變．3．運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：線速度的方向時(shí)刻改變，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng)．【例3】關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)就是勻速運(yùn)動(dòng)B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻加速運(yùn)動(dòng)C．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種變加速運(yùn)動(dòng)D．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體處于平衡狀態(tài)[解析]勻速圓周運(yùn)動(dòng)是速度大小不變即“勻速率”的運(yùn)動(dòng)，速度的方向時(shí)刻發(fā)生變化，而勻速運(yùn)動(dòng)是速度不變的運(yùn)動(dòng)即勻速直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；由于速度方向在變化，故物體的加速度不為零，所受合力也一定不為零，故不是平衡狀態(tài)，D錯(cuò)誤；由于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小不變，則由力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系可知合力方向應(yīng)與速度方向是垂直的，即加速度方向與速度方向總是垂直的，而速度方向不停地發(fā)生變化，故加速度方向不停地發(fā)生變化，即加速度不是恒定的，B錯(cuò)誤，C正確．[答案]C[針對(duì)訓(xùn)練3](多選)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下列不變的物理量是()A．速度 B．速率C．角速度 D．周期解析：選BCD.物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度的大小雖然不變，但它的方向在不斷變化，故B、C、D正確．探究三對(duì)傳動(dòng)裝置的分析【情景導(dǎo)入】1．如圖所示，蹺蹺板的支點(diǎn)位于板的中點(diǎn)，A、B是板上的兩個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)比較：在撬動(dòng)的某一時(shí)刻，A、B的線速度vA、vB的大小關(guān)系及角速度ωA、ωB的大小關(guān)系．2．如圖所示的是機(jī)器內(nèi)部的齒輪，大小齒輪相互嚙合．當(dāng)機(jī)器轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小齒輪和大齒輪誰(shuí)轉(zhuǎn)得快？有人說(shuō)它們的速度大小是一樣的，這種說(shuō)法對(duì)嗎？提示：1.根據(jù)題意，A、B繞同一支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，所以角速度相等，即ωA＝ωB；由題圖看出rA>rB，根據(jù)v＝ωr得線速度vA>vB.2．小齒輪比大齒輪轉(zhuǎn)得快(因?yàn)樾↓X輪轉(zhuǎn)動(dòng)角速度大)，但大小齒輪相互嚙合的線速度大小相同．常見(jiàn)的傳動(dòng)裝置及其特點(diǎn)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)皮帶傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)裝置A、B兩點(diǎn)在同軸的一個(gè)圓盤(pán)上兩個(gè)輪子用皮帶連接(皮帶不打滑)，A、B兩點(diǎn)分別是兩個(gè)輪子邊緣上的點(diǎn)兩個(gè)齒輪嚙合，A、B兩點(diǎn)分別是兩個(gè)齒輪邊緣上的點(diǎn)特點(diǎn)角速度、周期相同線速度大小相等線速度大小相等規(guī)律線速度與半徑成正比：eq\f(vA,vB)＝eq\f(r,R)角速度與半徑成反比：eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r,R).周期與半徑成正比：eq\f(TA,TB)＝eq\f(R,r)角速度與半徑成反比：eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r2,r1).周期與半徑成正比：eq\f(TA,TB)＝eq\f(r1,r2)【例4】(多選)如圖，裝置A、B輪通過(guò)皮帶傳動(dòng)，A、C輪通過(guò)摩擦傳動(dòng)，半徑RA＝2RB＝3RC，各接觸面均不打滑，則A、B、C邊緣上的點(diǎn)的線速度和角速度之比分別為()A．vA∶vB∶vC＝1∶2∶3B．vA∶vB∶vC＝1∶1∶1C．ωA∶ωB∶ωC＝1∶2∶3D．ωA∶ωB∶ωC＝1∶1∶1[解析]裝置A、B輪通過(guò)皮帶傳動(dòng)，A、B邊緣上的點(diǎn)具有相同的線速度，A、C輪通過(guò)摩擦傳動(dòng)，A、C邊緣上的點(diǎn)具有相同的線速度，所以三點(diǎn)的線速度是相等的，即vA∶vB∶vC＝1∶1∶1，A錯(cuò)誤，B正確；由線速度與角速度之間的關(guān)系v＝ωr得ωA∶ωB∶ωC＝1∶2∶3，C正確，D錯(cuò)誤．[答案]BC【例5】(2022·哈師大附中期中)如圖所示，一個(gè)球繞中心軸線OO′以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，則()A．若θ＝30°，則vA∶vB＝1∶2B．若θ＝30°，則vA∶vB＝2∶1C．A、B兩點(diǎn)的角速度相等D．A、B兩點(diǎn)的線速度相等[解析]共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的各點(diǎn)角速度相等，故A、B兩點(diǎn)的角速度相等；若θ＝30°，A點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為Rcos30°＝eq\f(\r(3),2)R，B點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為R，根據(jù)公式v＝rω，線速度之比為vA∶vB＝RA∶RB＝eq\r(3)∶2.[答案]C[針對(duì)訓(xùn)練4]如圖所示，自行車(chē)的大齒輪與小齒輪通過(guò)鏈條相連，而后輪與小齒輪是繞共同的軸轉(zhuǎn)動(dòng)的．設(shè)大齒輪、小齒輪和后輪的半徑分別為r1、r2、r3，當(dāng)A點(diǎn)的線速度大小為v時(shí)，C點(diǎn)的線速度大小為()A.eq\f(r1,r2)v B.eq\f(r2,r3)vC.eq\f(r3,r1)v D.eq\f(r3,r2)v解析：選D.傳動(dòng)過(guò)程中，同一鏈條上的A、B兩點(diǎn)的線速度相等，即vA＝vB，B點(diǎn)的速度為v，根據(jù)ω＝eq\f(v,r)，且B、C兩點(diǎn)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相同，所以eq\f(vB,r2)＝eq\f(vC,r3)，代入數(shù)據(jù)聯(lián)立得：vC＝eq\f(r3,r2)v，D正確．[A級(jí)——合格考達(dá)標(biāo)練]1．如圖所示，在圓規(guī)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)畫(huà)圓的過(guò)程中()A．筆尖的角速度不變B．筆尖的線速度不變C．筆尖的加速度不變D．筆尖在相等的時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的位移不變解析：選A.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體角速度是不變的，故A正確；線速度是矢量，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)圓規(guī)畫(huà)圖的過(guò)程中，線速度大小不變，方向時(shí)刻改變，所以筆尖的線速度是變化的，故B錯(cuò)誤；筆尖的加速度大小不變，方向時(shí)刻改變，所以筆尖的加速度是變化的，故C錯(cuò)誤；筆尖在相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的路程相等，但轉(zhuǎn)過(guò)的位移不一定相等，故D錯(cuò)誤．2.健步行走是現(xiàn)在流行的一種健身方式．如圖所示，在廣場(chǎng)的兩個(gè)同心圓圓形走道上，有一對(duì)父女沿同一方向勻速健步行走，女兒在圖中A位置，父親在圖中B位置．若女兒、父親所在位置與圓心始終在一條線上，則下列說(shuō)法正確的是()A．女兒的線速度比較小B．女兒的角速度比較大C．父親的周期比較大D．父親的轉(zhuǎn)速比較大解析：選A.根據(jù)女兒、父親所在位置與圓心始終在一條線上可知，他們的角速度相同，由公式v＝ωr可知，女兒的線速度較小，由公式n＝f＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(1,T)可知，女兒、父親的轉(zhuǎn)速和周期相等，綜合以上分析可知，A正確．3．(多選)兒童喜愛(ài)的游戲——旋轉(zhuǎn)木馬如圖所示．在轉(zhuǎn)臺(tái)上有兩匹小馬A、B，已知A的旋轉(zhuǎn)半徑小于B的旋轉(zhuǎn)半徑，下列說(shuō)法正確的有()A．小馬A、B的線速度相同B．小馬A、B的角速度相同C．小馬A的周期小于小馬B的周期D．小馬A的線速度小于小馬B的線速度解析：選BD.兩匹小馬A、B同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相同，根據(jù)v＝ωr可知，角速度相同時(shí)，線速度與半徑成正比，又A的旋轉(zhuǎn)半徑小于B的旋轉(zhuǎn)半徑，故小馬A的線速度小于小馬B的線速度，A錯(cuò)誤，B、D正確；角速度相同時(shí)，根據(jù)T＝eq\f(2π,ω)可知，周期也相同，C錯(cuò)誤．4．汽車(chē)在公路上行駛一般不打滑，輪子轉(zhuǎn)一周，汽車(chē)向前行駛的距離等于車(chē)輪的周長(zhǎng)．某國(guó)產(chǎn)轎車(chē)的車(chē)輪半徑約為30cm，當(dāng)該型號(hào)轎車(chē)在高速公路上行駛時(shí)，駕駛員面前的速率計(jì)的指針指在“120km/h”上，可估算出該車(chē)車(chē)輪的轉(zhuǎn)速約為()A．1000r/s B．1000r/minC．1000r/h D．2000r/s解析：選B.由v＝rω、ω＝2πn，聯(lián)立可得n＝eq\f(v,2πr)＝eq\f(120×103,3600×2×3.14×30×10－2)r/s≈17.7r/s＝1062r/min.5．甲、乙、丙三個(gè)物體，甲靜止地放在金昌，乙靜止地放在上海，丙靜止地放在三亞．當(dāng)它們隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，則()A．甲的角速度最大，乙的線速度最小B．丙的角速度最小，甲的線速度最大C．三個(gè)物體的角速度、周期和線速度都相等D．三個(gè)物體的角速度、周期一樣，丙的線速度最大解析：選D.甲、乙、丙三個(gè)物體隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)它們的周期和角速度均相同，由于甲的半徑最小而丙的半徑最大，由線速度和角速度的關(guān)系v＝ωr知，甲的線速度最小而丙的線速度最大，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確．6．甲、乙兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在相等時(shí)間里甲轉(zhuǎn)過(guò)60°，乙轉(zhuǎn)過(guò)45°，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為1∶3，則甲、乙兩快艇的線速度大小之比為()A．1∶4 B．2∶3C．4∶9 D．9∶16解析：選C.由題知，甲的角速度ω1＝eq\f(Δθ,Δt)＝eq\f(\f(π,3),Δt)，乙的角速度ω2＝eq\f(\f(π,4),Δt)，eq\f(ω1,ω2)＝eq\f(4,3)，又eq\f(r1,r2)＝eq\f(1,3)，則甲、乙兩快艇的線速度大小之比eq\f(v1,v2)＝eq\f(ω1r1,ω2r2)＝eq\f(4,3)×eq\f(1,3)＝eq\f(4,9)，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．7．如圖所示，電風(fēng)扇同一扇葉上的P、Q兩點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離分別為rP、rQ，且rP<rQ，電風(fēng)扇正常轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)()A．P點(diǎn)的線速度比Q點(diǎn)的線速度小B．P點(diǎn)的角速度比Q點(diǎn)的角速度小C．P點(diǎn)的線速度比Q點(diǎn)的線速度大D．P點(diǎn)的角速度比Q點(diǎn)的角速度大解析：選A.P、Q兩點(diǎn)同軸做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，設(shè)為ω，由圖可知Q點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑大，P點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑??；由公式v＝rω，ω相等，則P、Q兩點(diǎn)的線速度大小關(guān)系為vP<vQ，故A正確．8．如圖所示，A、B為某小區(qū)門(mén)口自動(dòng)升降桿上的兩點(diǎn)，A在桿的頂端，B在桿的中點(diǎn)處．桿從水平位置勻速轉(zhuǎn)至豎直位置的過(guò)程中，A、B兩點(diǎn)()A．角速度大小之比為2∶1B．角速度大小之比為1∶2C．線速度大小之比為2∶1D．線速度大小之比為1∶2解析：選C.因?yàn)锳、B兩點(diǎn)是同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，所以A、B兩點(diǎn)的角速度是相等的，故A、B錯(cuò)誤；由v＝rω，可知速度之比等于半徑之比，故A、B兩點(diǎn)線速度大小之比為2∶1，故C正確，D錯(cuò)誤．9．一個(gè)玩具陀螺如圖所示，a、b和c是陀螺上的三個(gè)點(diǎn)．當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列表述正確的是()A．a(chǎn)、b和c三點(diǎn)的線速度大小相等B．a(chǎn)、b和c三點(diǎn)的角速度相等C．a(chǎn)、b的角速度比c的大D．c的線速度比a、b的大解析：選B.由于a、b、c三點(diǎn)繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在相等時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角相等，故它們的角速度相同，B正確，C錯(cuò)誤．因a、b兩點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相等且大于c點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑，由v＝ωr知va＝vb>vc，故A、D錯(cuò)誤．[B級(jí)——等級(jí)考增分練]10．(多選)明代出版的《天工開(kāi)物》一書(shū)中就有牛力齒輪翻車(chē)的圖畫(huà)(如圖所示)，記錄了我們祖先的勞動(dòng)智慧．若A、B兩齒輪半徑的大小關(guān)系為rA>rB，則()A．齒輪A、B的角速度大小相等B．齒輪A的角速度大小小于齒輪B的角速度大小C．齒輪A、B邊緣的線速度大小相等D．齒輪A邊緣的線速度大小小于齒輪B邊緣的線速度大小解析：選BC.A、B兩輪邊緣線速度大小相等，且齒輪A半徑比齒輪B大，所以齒輪A的角速度大小小于齒輪B的角速度大小，A、D錯(cuò)誤，B、C正確．11．共享單車(chē)是一種新型、便捷的公共交通方式．某共享單車(chē)采用的無(wú)鏈傳動(dòng)系統(tǒng)如圖甲所示，利用圓錐齒輪90°軸交，將動(dòng)力傳至后軸，驅(qū)動(dòng)后輪轉(zhuǎn)動(dòng)，杜絕了傳統(tǒng)自行車(chē)“掉鏈子”的問(wèn)題．圓錐齒輪90°軸交示意圖如圖乙所示，其中A是圓錐齒輪轉(zhuǎn)軸上的點(diǎn)，B、C分別是兩個(gè)圓錐齒輪邊緣上的點(diǎn)，兩個(gè)圓錐齒輪中心軸到A、B、C三點(diǎn)