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【初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽】專題02代數(shù)式競(jìng)賽綜合50題真題專項(xiàng)訓(xùn)練(全國(guó)競(jìng)賽專用)一、單選題1.(2021·全國(guó)·九年級(jí)競(jìng)賽)已知,則的值是(
).A.3 B.9 C.27 D.812.(2021·全國(guó)·九年級(jí)競(jìng)賽)如果是的一個(gè)因式,則的值是(
).A. B. C.0 D.23.(2021·全國(guó)·九年級(jí)競(jìng)賽)若(是實(shí)數(shù)),則的值一定是(
).A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.零 D.整數(shù)4.(2021·全國(guó)·九年級(jí)競(jìng)賽)的值為(
).A.無(wú)理數(shù) B.真分?jǐn)?shù) C.奇數(shù) D.偶數(shù)5.(2021·全國(guó)·九年級(jí)競(jìng)賽)滿足等式的正整數(shù)對(duì)的個(gè)數(shù)是(
).A.1 B.2 C.3 D.46.(2021·全國(guó)·九年級(jí)競(jìng)賽)已知,則的值等于(
).A. B.3 C. D.1二、填空題7.(2021·全國(guó)·九年級(jí)競(jìng)賽)若有一個(gè)因式是,則_______.8.(2021·全國(guó)·九年級(jí)競(jìng)賽)設(shè),是的小數(shù)部分,是的小數(shù)部分,則__________.9.(2021·全國(guó)·九年級(jí)競(jìng)賽)已知x、y為正偶數(shù),且,則__________.10.(2021·全國(guó)·九年級(jí)競(jìng)賽)已知對(duì)任意正整數(shù)都有,則___________.三、解答題11.(2021·全國(guó)·九年級(jí)競(jìng)賽)分別在有理數(shù)范圍內(nèi)和實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式:.12.(2021·全國(guó)·九年級(jí)競(jìng)賽)分解因式:.13.(2021·全國(guó)·九年級(jí)競(jìng)賽)分解因式:.14.(2021·全國(guó)·九年級(jí)競(jìng)賽)分解因式:.15.(2021·全國(guó)·九年級(jí)競(jìng)賽)分解因式:.16.(2021·全國(guó)·九年級(jí)競(jìng)賽)分解因式:.17.(2021·全國(guó)·九年級(jí)競(jìng)賽)分解因式:.18.(2021·全國(guó)·九年級(jí)競(jìng)賽)分解因式:.19.(2021·全國(guó)·九年級(jí)競(jìng)賽)若有兩個(gè)因式和,求的值.20.(2021·全國(guó)·九年級(jí)競(jìng)賽)分解因式.21.(2021·全國(guó)·九年級(jí)競(jìng)賽)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式:.22.(2021·全國(guó)·九年級(jí)競(jìng)賽)分解因式:.23.(2021·全國(guó)·九年級(jí)競(jìng)賽)若,求的值.24.(2021·全國(guó)·九年級(jí)競(jìng)賽)設(shè)是四個(gè)整數(shù),且使得是一個(gè)非零整數(shù),求證:一定是合數(shù).25.(2021·全國(guó)·九年級(jí)競(jìng)賽)若,證明:是一個(gè)完全平方數(shù)(即等于另一個(gè)整數(shù)的平方).26.(2021·全國(guó)·九年級(jí)競(jìng)賽)設(shè)是實(shí)數(shù)且,求的值.27.(2021·全國(guó)·九年級(jí)競(jìng)賽)已知是正整數(shù),且表示質(zhì)數(shù),求這個(gè)質(zhì)數(shù).28.(2021·全國(guó)·九年級(jí)競(jìng)賽)分解因式:.29.(2021·全國(guó)·九年級(jí)競(jìng)賽)證明:對(duì)任何整數(shù)和的值都不等于33.30.(2021·全國(guó)·九年級(jí)競(jìng)賽)設(shè)互不相等,且,化簡(jiǎn).31.(2021·全國(guó)·九年級(jí)競(jìng)賽)分解因式:.32.(2021·全國(guó)·九年級(jí)競(jìng)賽)分解因式:.33.(2021·全國(guó)·九年級(jí)競(jìng)賽)分解因式:.34.(2021·全國(guó)·九年級(jí)競(jìng)賽)分解因式:.35.(2021·全國(guó)·九年級(jí)競(jìng)賽)分解因式:.36.(2021·全國(guó)·九年級(jí)競(jìng)賽)已知,且,求的值.37.(2021·全國(guó)·九年級(jí)競(jìng)賽)已知,求的值.38.(2021·全國(guó)·九年級(jí)競(jìng)賽)計(jì)算的值.39.(2021·全國(guó)·九年級(jí)競(jìng)賽)若,計(jì)算的值.40.(2021·全國(guó)·九年級(jí)競(jìng)賽)分解因式:.41.(2021·全國(guó)·九年級(jí)競(jìng)賽)計(jì)算:.42.(2021·全國(guó)·九年級(jí)競(jìng)賽)計(jì)算:43.(2021·全國(guó)·九年級(jí)競(jìng)賽)計(jì)算.44.(2021·全國(guó)·九年級(jí)競(jìng)賽)計(jì)算:.45.(2021·全國(guó)·九年級(jí)競(jìng)賽)把分解因式.46.(2021·全國(guó)·九年級(jí)競(jìng)賽)已知是整數(shù),二次三項(xiàng)式既是的一個(gè)因式,也是的一個(gè)因式,求時(shí)的值.47.(2021·全國(guó)·九年級(jí)競(jìng)賽)把多
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