專題08選擇填空壓軸題型坐標(biāo)與幾何綜合題

專題08選擇填空壓軸題型：坐標(biāo)與幾何綜合題一．選擇題（共10小題）1．（2022春?洪山區(qū)期末）如圖，直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，為線段上一動(dòng)點(diǎn)，若，，，，則長(zhǎng)度的最小值為A．1 B．2 C． D．【答案】【詳解】如圖，分別過(guò)點(diǎn)、作軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)、點(diǎn)，，，，，，；由，得解得，，當(dāng)時(shí)，有最小值，，長(zhǎng)度的最小值為1，故選：．2．（2022春?東城區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，以，，，為頂點(diǎn)的正方形的邊長(zhǎng)為3．若點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸的正半軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C．或 D．或【答案】【詳解】如圖，由圖象知，符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為或．故選：．3．（2022春?和平區(qū)校級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖．（1）將沿軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后所得的△中，求、對(duì)應(yīng)點(diǎn)、的坐標(biāo)；（2）作關(guān)于軸的對(duì)稱△，求△的面積．計(jì)算正確的是A．，，6.5 B．，，6.5 C．，，6.5 D．，，7【答案】【詳解】（1）由題意得：，，平移后的點(diǎn)，，（2）由題意得：的面積，與△關(guān)于軸的對(duì)稱，的面積△的面積，故選：．4．（2022春?海安市期末）如圖，在中，，點(diǎn)、分別在邊、上，，，的角平分線與的角平分線交于點(diǎn)，則的度數(shù)為A． B． C． D．【答案】【詳解】，平分，，設(shè)，則，，，，，平分，，，，，故選：．5．（2022春?海滄區(qū)校級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則稱點(diǎn)是點(diǎn)的“階派生點(diǎn)”（其中為常數(shù)，且．例如：點(diǎn)的“2階派生點(diǎn)”為點(diǎn)，即點(diǎn)．若點(diǎn)的“3階派生點(diǎn)”在第四象限，則的取值范圍是)A． B． C． D．【答案】【詳解】，，點(diǎn)的“3階派生點(diǎn)”為，在第四象限，，解得：，故選：．6．（2022春?越秀區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，若三角形的面積為3，則點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C．或 D．或【答案】【詳解】根據(jù)題意作圖如下：點(diǎn)，點(diǎn)，三角形的面積為3，，或故選：．7．（2022春?花都區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)按圖中箭頭所示方向從原點(diǎn)出發(fā)，第1次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第4次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．【答案】【詳解】分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)每4次位置循環(huán)一次．每循環(huán)一次向右移動(dòng)四個(gè)單位，，當(dāng)?shù)?05循環(huán)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)位置在，在此基礎(chǔ)之上運(yùn)動(dòng)兩次到．故選：．8．（2022春?如皋市期末）如圖，射線與射線平行，點(diǎn)在射線上，，為常數(shù)，且，為射線上的一動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)，將沿翻折得到，連接，則最大時(shí)，的度數(shù)為A． B． C． D．【答案】【詳解】，，，由折疊性質(zhì)知，，的長(zhǎng)度為定值，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，點(diǎn)到點(diǎn)的距離最大，如圖，由折疊知，，，，故選：．9．（2022春?越秀區(qū)校級(jí)期末）如圖，在線段的延長(zhǎng)線上，，，，連交于，的余角比大，為線段上一點(diǎn)，連，使，在內(nèi)部有射線，平分，則下列結(jié)論：①；②平分；③；④的角度為定值且定值為，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【答案】【詳解】，，，，故①正確；，，，平分；故②正確；的余角比大，，，，，故③正確；設(shè)，，，平分，，平分，，，，，，故④錯(cuò)誤，故選：．10．（2022春?武漢期末）如圖，已知，，．則與之間滿足的數(shù)量關(guān)系是A．B． C．D．【答案】【詳解】延長(zhǎng)、分別交及延長(zhǎng)線于、．，，，．，，．．，，．．即．故選：．二．填空題（共27小題）11．（2022春?海珠區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，某機(jī)器人從原點(diǎn)出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向每次移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，行走路線如圖所示，第1次移動(dòng)到第2次移動(dòng)到，第3次移動(dòng)到，第4次移動(dòng)到則第2022次移動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是．【答案】【詳解】，，，，，，，，所以的坐標(biāo)為，則的坐標(biāo)是．故答案為：．12．（2022春?天河區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中取任意兩點(diǎn)，，，，定義新運(yùn)算“”，得到新的的坐標(biāo)為，，即，，，．若點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)在第四象限，根據(jù)上述規(guī)則計(jì)算得到的點(diǎn)的坐標(biāo)在第象限．【答案】二【詳解】點(diǎn)，在第一象限，點(diǎn)，在第四象限，，．，．，，點(diǎn)的坐標(biāo)，位于第二象限．故選答案為：二．13．（2022春?硚口區(qū)期末）如圖，已知點(diǎn)的坐標(biāo)是，線段從原點(diǎn)出發(fā)后，在第一象限內(nèi)按如下有規(guī)律的方式前行：，；，；，；則點(diǎn)的坐標(biāo)是．【答案】【詳解】，，，，，，，由此發(fā)現(xiàn)：橫坐標(biāo)為：，縱坐標(biāo)為：；橫坐標(biāo)為：，縱坐標(biāo)為：；橫坐標(biāo)為：，縱坐標(biāo)為：，；下標(biāo)為奇數(shù)時(shí)，橫坐標(biāo)依次為：1，4，7，，縱坐標(biāo)為：2，3，4，；橫坐標(biāo)為：，縱坐標(biāo)為：；的坐標(biāo)為：，故答案為：．14．（2022春?嵐山區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，“渦狀”圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)依次是，，，，，，，按此規(guī)律排列下去，則的坐標(biāo)是．【答案】【詳解】，，，，，，，每4個(gè)一循環(huán)，，是第506正方形的頂點(diǎn)，且在第四象限，橫坐標(biāo)是506，縱坐標(biāo)是，的坐標(biāo)為．故答案為：．15．（2022春?東莞市期末）如圖，正方形的面積為3，點(diǎn)在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與數(shù)軸交于點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)），則點(diǎn)所表示的數(shù)為．【答案】【詳解】正方形的面積為3，正方形的邊長(zhǎng)為，，，點(diǎn)在、之間，，點(diǎn)表示的數(shù)為即．故答案為：．16．（2022春?越秀區(qū)校級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程，當(dāng)點(diǎn)在第四象限，且到兩條坐標(biāo)軸的距離相等時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．【答案】【詳解】點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程，點(diǎn)在第四象限，且到兩條坐標(biāo)軸的距離相等，，，解得：，代入中，得，．故答案為：．17．（2022春?花都區(qū)期末）在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們以“兩塊直角三角板（一塊含角，一塊含角）的擺放”為背景開(kāi)展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)．某同學(xué)將兩塊三角板按如圖所示放置，則下列結(jié)論正確的有（直接寫(xiě)序號(hào)即可）．①；②若，則；③若，則；④若，則．【答案】①②④【詳解】根據(jù)題意可知：，，，，①，，，故①正確；②，，，，，故②正確；③，，，，，，，故③錯(cuò)誤；④，，，，，，故④正確．故答案為：①②④．18．（2022春?增城區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，，，，，，，，按此規(guī)律排列，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．【答案】【詳解】，則的坐標(biāo)是，即的坐標(biāo)是．故答案為：．19．（2022春?海安市期末）如圖，在中，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，且、相交于點(diǎn)．若四邊形的面積為6，則與的面積和為．【答案】6【詳解】解：連接，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，，，．故答案為：6．20．（2022春?如皋市期末）如圖1，為響應(yīng)國(guó)家新能源建設(shè)，某市公交站亭裝上了太陽(yáng)能電池板．當(dāng)?shù)啬骋患竟?jié)的太陽(yáng)光（平行光線）與水平線最大夾角為，如圖2，電池板與最大夾角時(shí)刻的太陽(yáng)光線相垂直，此時(shí)電池板與水平線夾角為，要使，需將電池板逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度，則等于．【答案】【詳解】電池板與最大夾角時(shí)刻的太陽(yáng)光線相垂直，與水平線的夾角為：，要使，需要與水平線的夾角為，所以需將電池板逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)：．故答案為：．21．（2022春?荔灣區(qū)期末）橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．如圖，一列有規(guī)律的整點(diǎn)，其坐標(biāo)依次為，，，，，，，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2022個(gè)整點(diǎn)的坐標(biāo)為．【答案】【詳解】觀察圖中點(diǎn)的坐標(biāo)可知，以最外邊的矩形邊長(zhǎng)上的點(diǎn)為準(zhǔn)，點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于軸上右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方，如：第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，．當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，45為奇數(shù)，第2025個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，退3個(gè)點(diǎn)，得到第2022個(gè)點(diǎn)是，故答案為：．22．（2022春?硚口區(qū)期末）如圖，將長(zhǎng)方形紙片沿折疊（折線交于，交于，點(diǎn)，的落點(diǎn)分別是，，交于，再將四邊形沿折疊，點(diǎn)，的落點(diǎn)分別是，，交于．下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論是（填寫(xiě)序號(hào)）．【答案】①③④【詳解】設(shè)，折疊，，，，，故①正確；，，折疊，，，折疊，，，，，故②錯(cuò)誤，③正確；，，折疊，，，，故④正確，故答案為：①③④．23．（2022春?海淀區(qū)期末）埃拉托斯特尼是古希臘著名的地理學(xué)家，他曾巧妙估算出地球的周長(zhǎng)．如圖，處是塞尼城中的一口深井，夏至日中午12時(shí)，太陽(yáng)光可直射井底．處為亞歷山大城，它與塞尼城幾乎司一條經(jīng)線上，兩地距離約為，于是地球周長(zhǎng)可近似為，太陽(yáng)光線看作平行光線，他在亞歷山大城測(cè)得天頂方向與太陽(yáng)光線的夾角為．根據(jù)可以推導(dǎo)出的大小，依據(jù)是；埃拉托斯特尼估算得到的地球周長(zhǎng)約為．【答案】?jī)芍本€平行，同位角相等；40000【詳解】由題意知，太陽(yáng)光線互為平行線，則亞歷山大城、賽尼城與地球中心所成角和天頂方向與太陽(yáng)光線的夾角為同位角，則亞歷山大城、賽伊尼與地球中心所成角為，理由是兩直線平行，同位角相等．因?yàn)閬啔v山大城、賽尼城間距離為，所以地球周長(zhǎng)為．故答案為：兩直線平行，同位角相等；40000．24．（2022春?新都區(qū)期末）如圖，，以點(diǎn)為圓心，小于長(zhǎng)為半徑作圓弧，分別交，于，兩點(diǎn)，再分別以，為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線，交于點(diǎn)．若，垂直于時(shí)，的度數(shù)為度．【答案】60【詳解】由尺規(guī)作圖可得為的平分線，，，，，，即為等腰三角形，，平分，．故答案為：60．25．（2022春?思明區(qū)校級(jí)期末）已知，，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且軸于點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿直線以2個(gè)單位秒的速度向上運(yùn)動(dòng)，記的面積為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，若，則的取值范圍是．【答案】或【詳解】如圖所示：當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)下方時(shí)，即時(shí)，，，解得：，；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)上方時(shí)，即時(shí)，，，解得：．綜上所述，若，則的取值范圍是或．故答案為：或．26．（2022春?如皋市期末）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，，，有如下定義：若，，且，則稱點(diǎn)為，的“倍和點(diǎn)”，如，為點(diǎn)，的“倍和點(diǎn)”．已知點(diǎn)，，若點(diǎn)為點(diǎn)，的“倍和點(diǎn)”，且的面積等于6，則的值等于．【答案】【詳解】設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，根據(jù)題意得，，點(diǎn)的坐標(biāo)為；，，，點(diǎn)到的距離為，且，，解得（舍或，故答案為：．27．（2022春?宣化區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，在軸上求一點(diǎn)，使三角形的面積是8，則點(diǎn)坐標(biāo)是．【答案】或【詳解】設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，，三角形的面積是8，，，，或，點(diǎn)坐標(biāo)是或，故答案為：或．28．（2022春?澄海區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)、、，若面積為10，則點(diǎn)坐標(biāo)為．【答案】或【詳解】點(diǎn)、，，，面積為10，，，點(diǎn)坐標(biāo)為或；故答案為：或．29．（2022春?雙柏縣期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，，點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，若三角形的面積與三角形的面積相等且點(diǎn)不與點(diǎn)重合，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．【答案】或或【詳解】點(diǎn)，，，，，三角形的面積，當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，．．的坐標(biāo)為．當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，．．點(diǎn)的坐標(biāo)為或．綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為或或．故答案為：或或．30．（2022春?保山期末）如圖，，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，且的面積為8，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．【答案】或【詳解】如圖，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，根據(jù)題意得，解得或8，所以點(diǎn)坐標(biāo)為或．故答案為：或．31．（2022春?海滄區(qū)校級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知，，，，，，，，，，．若，則，，，這四點(diǎn)中在線段上的點(diǎn)是．【答案】，【詳解】這六個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是3，它們都在直線上，與軸平行，，，，，，，，，，這四點(diǎn)中在線段上的點(diǎn)是，．故答案為：，．32．（2022春?香洲區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，軸，軸，點(diǎn)、、、在軸上，，，，（一3，一，，把一條長(zhǎng)為2021個(gè)單位長(zhǎng)度且無(wú)彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在處，并按．的規(guī)律緊繞在圖形“凸”的邊上，則細(xì)線的另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案】【詳解】軸，軸，點(diǎn)、、、在軸上，，，，，，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，，，，，按纏繞一周的總長(zhǎng)度為，，細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)在，中點(diǎn)處的軸上，細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：．33．（2022春?西城區(qū)期末）操作任務(wù)：將初始圖九宮格中剪開(kāi)的9格圖片進(jìn)行平移，拼出目標(biāo)圖《九九消寒圖》．操作規(guī)則：為了有效地記錄、檢驗(yàn)和交流平移過(guò)程，小明和同伴約定用“有序數(shù)對(duì)”描述平移方式并填寫(xiě)操作記錄圖，約定如下：將初始圖中的初始位置圖片進(jìn)行平移，橫向移動(dòng)標(biāo)記在前，縱向移動(dòng)標(biāo)記在后，將向右（或向上）平移1格記為（正號(hào)可省略），反之記為以此類推，不移動(dòng)記為0．如“前”字在對(duì)應(yīng)位置標(biāo)記為．操作過(guò)程：（1）操作記錄圖中“”位置應(yīng)填；（2）判斷：操作記錄圖中，是否有應(yīng)標(biāo)記的位置，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上選擇“有”或“無(wú)”，如果選擇“有”，請(qǐng)同時(shí)將相應(yīng)網(wǎng)格涂黑．【答案】見(jiàn)解析【詳解】（1）“”是初始圖中的重，重向下平移2個(gè)，“”位置應(yīng)填，故答案為：；（2）有，如圖所示．垂的位置表示．34．（2022春?武漢期末）如圖，，的平分線和的平分線的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，且，則度．【答案】28【詳解】如圖，分別過(guò)、作的平行線和，，，是的平分線，是的平