高考總復習理數(人教版)課件第07章不等式推理與證明第3節(jié)基本不等式_第1頁
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文檔簡介

不等式、推理與證明第七章第三節(jié)基本不等式考點高考試題考查內容核心素養(yǎng)基本不等式2015·全國卷Ⅰ·T12·5分利用基本不等式解決實際應用問題邏輯推理、數學運算命題分析本節(jié)內容在高考中主要考查利用基本不等式求函數最值,求參數范圍等,而不等式的應用常與函數結合,一般為解答題,解題時注意基本不等式的三要素.02課堂·考點突破03課后·高效演練欄目導航01課前·回顧教材01課前·回顧教材a>0,b>0a=b2ab

兩個正數的算術平均數不小于它們的幾何平均數

x=y(tǒng)x=y(tǒng)提醒:基本不等式中需辨明兩個易誤點(1)使用基本不等式求最值,“一正”“二定”“三相等”三個條件缺一不可.(2)“當且僅當a=b時等號成立”的含義是“a=b”是等號成立的充要條件,這一點至關重要,忽略它往往會導致解題錯誤.(3)連續(xù)使用基本不等式求最值要求每次等號成立的條件一致.×

×

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2.(教材習題改編)若x,y∈(0,+∞),且x+4y=1,則xy的最大值是________.5

4.若把總長為20m的籬笆圍成一個矩形場地,則矩形場地的最大面積是________.25m2

4

利用基本不等式求最值是基本不等式的考點,主要考查求最值、判斷不等式、解決不等式有關的問題,試題難度不大,主要是以選擇題、填空題形式出現,有時解答題中也會利用基本不等式求最值.02課堂·考點突破利用基本不等式求最值[析考情][提能力]C

命題點3:通過消元法利用基本(均值)不等式求最值【典例3】

已知正實數x,y滿足xy+2x+y=4,則x+y的最小值為________________________.利用基本不等式求最值問題的解題策略(1)利用基本(均值)不等式解題一定要注意應用的前提:“一正”“二定”“三相等”.所謂“一正”是指正數,“二定”是指應用基本(均值)不等式求最值時,和或積為定值,“三相等”是指滿足等號成立的條件.(2)在利用基本(均值)不等式求最值時,要根據式子的特征靈活變形,配湊出積、和為常數的形式,然后再利用基本(均值)不等式.[悟技法]B

[刷好題]B

3

利用基本不等式解決實際問題[明技法]B

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