第27章相似（拔高卷）學(xué)生版

20232024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)章節(jié)真題匯編檢測(cè)卷（拔高）第27章相似考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：100分難度：較難姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分評(píng)卷人得分一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（本題2分）（2023·陜西榆林·?？既＃┤鐖D，在等邊中，點(diǎn)分別在邊上，，若，則的長(zhǎng)度為（

）

A．1 B． C．2 D．2．（本題2分）（2023春·吉林長(zhǎng)春·八年級(jí)?？计谀┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰三角形的底邊在軸的正半軸上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，若，的面積為，則的值為（

）

A．3 B．4 C．6 D．83．（本題2分）（2023春·安徽·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）如圖，是⊙O的弦，半徑與弦交于點(diǎn)D，若，，則（）

A． B．4 C． D．54．（本題2分）（2023春·安徽·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）如圖，在邊長(zhǎng)為3的正方形中，點(diǎn)E在邊上，且．是以E為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，，分別交于點(diǎn)M，N，過(guò)點(diǎn)F作的垂線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．連接，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D．5．（本題2分）（2023春·安徽·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）如圖，正方形的邊長(zhǎng)為2，延長(zhǎng)至點(diǎn)E，，連接交于點(diǎn)G，連接，并取的中點(diǎn)F，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)H，則（

）

A． B． C． D．6．（本題2分）（2023·江蘇宿遷·?？既＃┤鐖D，平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形，點(diǎn)A，C分別在y軸，x軸的正半軸上，，，，、分別交，于點(diǎn)D、E，且，則的長(zhǎng)為（

）

A．1 B． C．2 D．7．（本題2分）（2022秋·廣西桂林·九年級(jí)桂林市第一中學(xué)統(tǒng)考期中）如圖，在正方形中，是等邊三角形，，的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)，，連接，，與相交于點(diǎn)，給出下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的是（

）

A．①②③④ B．②③ C．①②④ D．①③④8．（本題2分）（2023春·山東濰坊·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在中，，，E、F為線段AB上兩動(dòng)點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)E、F分別作BC、AC的垂線相交于點(diǎn)M，垂足分別為H、G．以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）

A． B．當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，C． D．9．（本題2分）（2023秋·黑龍江大慶·九年級(jí)?？奸_(kāi)學(xué)考試）如圖，在中，，點(diǎn)D，E分別是邊上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（）

A． B． C． D．10．（本題2分）（2022秋·湖南衡陽(yáng)·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，在中，，，是邊中線，點(diǎn)，分別在邊和上，，于點(diǎn)，以下結(jié)論：（1）；（2）；（3）；（4）．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（

）

A．1 B．2 C．3 D．4評(píng)卷人得分二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（本題2分）（2022秋·福建泉州·九年級(jí)?？计谥校┤鐖D，已知直線，直線m與直線、、分別交于點(diǎn)A、D、F，直線n與直線、、分別交于點(diǎn)B、C、E．若，則．

12．（本題2分）（2023秋·重慶萬(wàn)州·九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，矩形中，，，E為的中點(diǎn)，F(xiàn)為上一點(diǎn)，，且．對(duì)角線與交于點(diǎn)G，則的長(zhǎng)為．

13．（本題2分）（2022秋·福建泉州·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，在中，矩形的頂點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，邊與邊重合，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則．

14．（本題2分）（2023秋·河南南陽(yáng)·九年級(jí)?？计谀┤鐖D，在中，，，，點(diǎn)、分別在邊、上，連接，沿折疊該三角形，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在邊上，若是直角三角形，則的長(zhǎng)為．

15．（本題2分）（2023·河南駐馬店·駐馬店市第二初級(jí)中學(xué)?？级＃┤鐖D，在邊長(zhǎng)為6的等邊中，點(diǎn)在上，且，點(diǎn)在上（不與點(diǎn)、重合），連接，把沿折疊，當(dāng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在等邊的邊上時(shí)，的長(zhǎng)為．16．（本題2分）（2023·江蘇泰州·?？既＃┤鐖D，在矩形中，，，點(diǎn)在直線上，從點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒，點(diǎn)在直線上，從點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒，相交于點(diǎn)，則的最小值為．

17．（本題2分）（2023秋·江西吉安·九年級(jí)校考階段練習(xí)）如圖，在中，，點(diǎn)為上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若，則線段的長(zhǎng)為．

18．（本題2分）（2023春·浙江寧波·八年級(jí)校聯(lián)考期末）如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在線段上，以為邊構(gòu)造正方形，使G在的延長(zhǎng)線上，連接，取中點(diǎn)H，連接．當(dāng)E為中點(diǎn)時(shí)，的面積為，當(dāng)點(diǎn)E在邊上運(yùn)動(dòng)（不含A，D）時(shí)，的最小值為．

19．（本題2分）（2023春·浙江臺(tái)州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形中，點(diǎn)分別在邊上，，垂足為點(diǎn)，以為邊作矩形．若圖中陰影部分面積為3，則矩形的面積為．20．（本題2分）（2023秋·黑龍江哈爾濱·九年級(jí)?？奸_(kāi)學(xué)考試）如圖，，，點(diǎn)在延長(zhǎng)線上，且，點(diǎn)在上，連接，點(diǎn)在上，，于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為．

評(píng)卷人得分三．解答題（共8小題，滿分60分）21．（本題6分）（2023春·安徽·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）如圖，在中，．分別與邊相切于點(diǎn)D和點(diǎn)E，連接．

(1)求證：為的平分線．(2)連接與交于點(diǎn)F，且滿足，若，求的半徑．22．（本題6分）（2023秋·福建莆田·九年級(jí)?？奸_(kāi)學(xué)考試）如圖，已知，；，，．求的長(zhǎng)．

23．（本題8分）（2023春·福建福州·九年級(jí)校考期中）如圖，內(nèi)接于，，點(diǎn)是的中點(diǎn)．(1)尺規(guī)作圖：在的延長(zhǎng)線上作一點(diǎn)，使得；（要求：不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）(2)在（1）的條件下，若，求的度數(shù)．24．（本題8分）（2023春·黑龍江哈爾濱·九年級(jí)校考階段練習(xí)）在中，點(diǎn)在邊上，是線段的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交線段的延長(zhǎng)線于，連接，且．

(1)如圖1，求證：；(2)如圖2，設(shè)、交于點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，連接，若，在不添加任何輔助線和字母的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中四個(gè)面積等于面積3倍的三角形．25．（本題8分）（2022秋·上海浦東新·九年級(jí)校考階段練習(xí)）已知：在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與y軸相交于點(diǎn)C．(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(2)設(shè)點(diǎn)D為軸正半軸上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，如果，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)設(shè)點(diǎn)P在y軸上，且位于點(diǎn)C下方的一點(diǎn)，如果，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．26．（本題8分）（2023春·安徽安慶·九年級(jí)?？奸_(kāi)學(xué)考試）如圖，是的切線，D點(diǎn)在上，與相交于C，是的直徑，連接，若．

(1)求證：平分；(2)當(dāng)時(shí)，求的半徑長(zhǎng)．27．（本題8分）（2023春·浙江杭州·九年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖，在中，，點(diǎn)D為邊上一點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)D作交于點(diǎn)E．

(1)求證：；(2)若，，求．28