15.1平面直角坐標(biāo)系（分層練習(xí)）-2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊（原卷版）

15.1平面直角坐標(biāo)系（分層練習(xí)）【夯實基礎(chǔ)】一、單選題1．（2023春·上?！て吣昙墝ｎ}練習(xí)）若點在軸上，則點在第（

）象限．A．一 B．二 C．三 D．四2．（2022春·上?！て吣昙墝ｎ}練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A在第三象限，且點A到x軸、y軸的距離分別為4和7，那么點A的坐標(biāo)為（）A．（﹣4，7） B．（﹣7，﹣4） C．（4，﹣7） D．（7，﹣4）3．（2022春·上海·七年級專題練習(xí)）已知兩點，，且直線軸，則（

）A．可取任意實數(shù)， B．，可取任意實數(shù)C．， D．，4．（2022春·上海·七年級專題練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，如果點在第三象限，那么點所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題5．（2022春·上?！て吣昙墝ｎ}練習(xí)）已知點P位于第四象限內(nèi)，且點P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是4，則點P的坐標(biāo)為__．6．（2023春·上?！て吣昙墝ｎ}練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，點在第_____象限．7．（2023春·上海·七年級專題練習(xí)）已知點P（a，b）在第三象限，則點P（a，b）到x軸的距離為_____．8．（2022春·上?！て吣昙墝ｎ}練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點且垂直軸的直線可以表示為直線_________．9．（2022春·上?！て吣昙墝ｎ}練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，如果點在軸上，那么________．10．（2022春·上海·七年級專題練習(xí)）如果點在第二象限，那么點在第_______________________象限11．（2022春·上海·七年級專題練習(xí)）點在第______象限．12．（2022春·上?！て吣昙墝ｎ}練習(xí)）在平面坐標(biāo)系中，點，，則______．13．（2021春·上海·七年級上海市西南模范中學(xué)?？计谀┢矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，點P（5，－6）關(guān)于y軸對稱點Q點的坐標(biāo)是________．14．（2021春·上海普陀·七年級統(tǒng)考期末）經(jīng)過點且垂直于x軸的直線可表示為直線____________15．（2023春·七年級單元測試）第四象限內(nèi)的點滿足，，則點的坐標(biāo)是______．16．（2023春·七年級單元測試）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，軸，且，則點N的坐標(biāo)為___________．17．（2023春·七年級單元測試）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，點，若點C在x軸上，的面積為15，則點C的坐標(biāo)為______．18．（2023春·上海·七年級專題練習(xí)）點P在第三象限，且到x軸、y軸的距離分別是4個和3個單位長度，則點P的坐標(biāo)是______．三、解答題19．（2022春·上?！て吣昙墝ｎ}練習(xí)）已知點P（a﹣1，3a+9），分別根據(jù)下列條件求出點P的坐標(biāo)．(1)點P在x軸上；(2)點P到x軸、y軸的距離相等且在第二象限．20．（2022春·七年級單元測試）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，A、B、C三點坐標(biāo)分別為（﹣2，0）、（2，0）、（0，2），已知點D（1，1）在線段BC上，聯(lián)結(jié)DA交y軸于點G，過點C作CE⊥AD交AB于點F，垂足為點E．(1)求△DAB的面積；(2)將圖形補畫完整，并說明OG＝OF的理由．21．（2022春·上?！て吣昙墝ｎ}練習(xí)）已知點，求分別滿足下列條件的a的值及點A的坐標(biāo)．(1)點A在x軸上；(2)點A在y軸上；22．（2023春·七年級單元測試）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點A(8，0)，點B的橫坐標(biāo)是2，AOB的面積為12．(1)求點B的坐標(biāo)；(2)如果P是直角坐標(biāo)平面內(nèi)的點，那么點P在什么位置時，？23．（2023春·七年級單元測試）已知點．(1)若點P在x軸上，求m的值；(2)若點P到x軸的距離是到y(tǒng)軸距離的2倍，求P點的坐標(biāo)．【能力提升】一、單選題1．（2023春·七年級單元測試）如圖，將繞點旋轉(zhuǎn)得到．設(shè)點的坐標(biāo)為，則點A的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．2．（2023春·七年級單元測試）在平面直角坐標(biāo)系中，有一點在第一象限，且點A到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為4，則n、m的值分別為（

）A．5， B．3，1 C．2，4 D．4，23．（2023春·上?！て吣昙墝ｎ}練習(xí)）點的橫坐標(biāo)是，且到軸的距離為，則點的坐標(biāo)是（

）A．或 B．或 C． D．二、填空題4．（2023春·七年級單元測試）如圖，點A的坐標(biāo)為，若點B為坐標(biāo)軸上的點，且為等腰三角形，則滿足條件的B點有______________個.5．（2023春·七年級單元測試）已知，則在第_________象限.6．（2023春·上?！て吣昙墝ｎ}練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，點、點N到x軸的距離相等，且MN平行于y軸，則N的坐標(biāo)為______．三、解答題7．（2023春·上?！て吣昙墝ｎ}練習(xí)）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點A(3，0)、點B(4，0)，，在坐標(biāo)軸上找點，使構(gòu)成等腰三角形．(1)這樣的等腰三角形有______個；(2)直接寫出分別以、為頂角時所有符合條件的點的坐標(biāo)．8．（2023春·上海·七年級專題練習(xí)）如圖為風(fēng)箏的圖案，若原點用字母O來表示，(1)寫出圖中A、B、C的坐標(biāo)；(2)試求“風(fēng)箏”ABCD的面積．9．（2023春·七年級單元測試）已知點A的坐標(biāo)為（﹣3，2），設(shè)點A關(guān)于x軸對稱的點為點B，點A關(guān)于原點的對稱點為點C，過點C作y軸的平行線交x軸于點D，(1)點B的坐標(biāo)是，點C的坐標(biāo)是．(2)已知在線段BC上存在一點E，恰好能使△ABE≌△DEC，那么此時點E的坐標(biāo)是．10．（2023春·七年級單元測試）已知點P的坐標(biāo)為（2﹣a，3a+6），且點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點P坐標(biāo)．11．（2022春·七年級單元測試）在平面直角坐標(biāo)系中，點，點，點．（1）的面積為______；（2）已知點，，那么四邊形的面積為______．（3）奧地利數(shù)學(xué)家皮克發(fā)現(xiàn)了一類快速求解格點多邊形的方法，被稱為皮克定理：如果用m表示格點多邊形內(nèi)的格點數(shù)，n表示格點多邊形邊上的格點數(shù)，那么格點多邊形的面積S和m與n之間滿足一種數(shù)量關(guān)系．例如剛