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基本知識投影的基本知識
平面體的投影主要內(nèi)容:棱柱的投影;棱錐的投影教學目標:掌握棱柱的投影;
掌握棱柱的投影;重點難點:棱柱的投影分析各種立體形體,雖然形狀結(jié)構(gòu)各異,一般都可看作由若干個基本幾何形體組成的組合體;而任何基本形體又都可以看作是由一個或若干個面圍成的。根據(jù)這些表面性質(zhì),幾何體可分為兩類:平面立體——由若干個平面圍成的幾何體,如棱柱、棱錐體等;如圖(a)所示。曲面立體——由曲面或曲面與平面形所圍成的幾何體,最常見的是回轉(zhuǎn)體,如圓柱、圓錐、圓臺、圓球、圓環(huán)等。如圖(b)所示。
(a)平面立體(b)曲面立體VWH立體的投影立體的投影,實質(zhì)上是構(gòu)成該體的所有表面的投影總和。a'd'e'b'c'abdcee"c"d"a"b"ADCEBXZY此正六棱柱的頂面、底面均為水平面,它們的水平投影反映實形
1、棱柱的投影分析棱柱的結(jié)構(gòu)特點:上下底面為多邊形側(cè)面為矩形正六棱柱的投影1一、棱柱正面及側(cè)面投影積聚為一直線。a'd'e'b'c'abdcee"c"d"a"b"ADCEBXZY正六棱柱的投影分析2
六棱柱有六個側(cè)棱面,前后棱面為正平面,它們的正面投影反映實形,水平投影及側(cè)面投影積聚為一條直線。一、棱柱a'd'e'b'c'abdcee"c"d"a"b"ADCEBXZY正六棱柱的投影正六棱柱的投影分析3棱柱的其它四個側(cè)棱面均為鉛垂面一、棱柱其水平投影均重影為直線正面投影和側(cè)面投影均為類似形。正六棱柱的投影圖a'd'e'b'c'abdcee"c"d"a"b"ADCEBXZYa(b)d(c)ea’b’d’c’e’a”b”d”c”
作投影圖時,先畫出正六棱柱的水平投影正六邊形,再根據(jù)其它投影規(guī)律畫出其它的兩個投影。如圖所示。
2、棱柱的三視圖畫法一、棱柱棱柱具有這樣的投影特點:一個投影為反映底面實形的多邊形,且為側(cè)面的積聚性投影,而其余兩投影則為矩形或多個相鄰的矩形。1、立體的每一面投影都是重影,正面投影是立體前后面的重影;水平投影是立體上下面的投影;側(cè)面投影是立體左右面的投影。2、投影的最外輪廓線是立體表面投影的可見與不可見的分界線V面投影:前可見,后不可見H面投影:上可見,下不可見W面投影:左可見,右不可見棱柱的投影圖一、棱柱由于棱柱的表面都是平面,所以在棱柱表面上取點與在平面上取點的方法相同。不同的是首先要判斷點在立體的哪個棱面上,找出該棱面的各面投影。
3、棱柱表面上點的投影(a)直觀圖MABDC取點方法:利用積聚投影法一、棱柱二、棱錐棱錐---底面是多邊形,各側(cè)面為若干具有公共頂點的三角形。正棱錐----底面為正多邊形,各側(cè)面是全等的等腰三角形的棱錐。SABCWVa's'b's"abcb"a"c"sXYZ正三棱錐的投影底面的水平投影△abc反映實形。正面投影和側(cè)面投影積聚為直線
棱面△SAB、△SBC是一般位置平面,它們的各個投影均為類似形。
棱面△SAC為側(cè)垂面,其側(cè)面投影s”a”c”重影為一直線。1棱錐的投影分析正三棱錐,錐頂為S,其底面為△ABC,呈水平位置。底邊AB、BC為水平線,AC為側(cè)垂線,棱線SB為側(cè)平線,SA、SC為一般位置直線,它們的投影可根據(jù)不同位置直線的投影特性進行分析。1、先畫出底面△ABC的各個投影。s’sabca’c’b’a”(b”)c”s”正三棱錐的三面投影圖SABCWVa's'b's"abcb"a"c"sXYZ2棱錐的三視圖畫法用45°斜線求側(cè)面投影2、
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