2024年河北省九地市中考數(shù)學(xué)模擬聯(lián)考試題（原卷版）

2024年河北省九地市初三摸底知識(shí)練習(xí)

數(shù)學(xué)試卷

注意事項(xiàng)：

1.本試卷共8頁，總分120分，考試時(shí)間120分鐘.

2.答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡相應(yīng)位置.

3.所有答案均在答題卡上作答，在本試卷或草稿紙上作答無效.答題前，請(qǐng)仔細(xì)閱讀答題

卡上的“注意事項(xiàng)”，按照“注意事項(xiàng)”的規(guī)定答題.

4.答選擇題時(shí)，用25鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；答非選擇題時(shí)，請(qǐng)?jiān)诖痤}

卡上對(duì)應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)答題.

5.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.

一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共38分1?6小題各3分，7?16小題各2分，在每小題給

出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.“4與無平方的積”可表示為（）

A.4xB.4x2C.16xD.16x2

C.上-米二^米

A.12sin。米B.12cos。米D.

sinacosa

3.蘇步青是中國著名的數(shù)學(xué)家，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)之王”，為紀(jì)念其貢獻(xiàn)，國際上將一顆距地球約218000000

千米的小行星命名為“蘇步青星”，將218000000用科學(xué)記數(shù)法表示為axlO"的形式（其中l(wèi)〈avlO,n

是正整數(shù)），則〃的值為（）

A.6B.7C.8D.9

（2\3

4.化簡(jiǎn)匕的結(jié)果正確的是（）

\xJX\xJx\xJx\xJx

5.如圖，平面直角坐標(biāo)系中直線〃zJ_x軸于點(diǎn)4（—5,0）,直線〃，y軸于點(diǎn)6（0,—3）,點(diǎn)尸的坐標(biāo)為

（。力），根據(jù)圖中p點(diǎn)的位置判斷，下列關(guān)系正確的是（）

C.a<—3,b<—5D.ci>—5,b>—3

6.如圖，直尺一邊CO與量角器的零刻度線A3平行，且的讀數(shù)為65。，設(shè)0E與交于點(diǎn)E

則NDEE的度數(shù)為（）

口1盍..二卜會(huì)氯c

野e/部至

-----古-------口B

A.105°B.115°C.125°D.135°

7.如圖，是由大小相同的小正方體拼成的幾何體,若移走一塊小正方體，幾何體的主視圖不發(fā)生改變，則

移走的小正方體是（）

\\

③?、?！

\__\、卜』

SLA

A.①B.②C.③D.@

8.如果三個(gè)連續(xù)整數(shù)小”+1、〃+2的和等于它們的積,那么我們把這三個(gè)整數(shù)稱為“和諧數(shù)組”，下

列n的值不滿足“和諧數(shù)組”條件的是（）

A.-1B.-3C.1D.3

9.為增加綠化面積，某小區(qū)將原來正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，更換后，圖中陰影部分

為植草區(qū)域，設(shè)正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長(zhǎng)都為a,則陰影部分的面積為（）

A.2a2B.3a2C.4a2D.5a2

10.如圖,VA3C中，若/B4C=80。，NACfi=70。，根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡推斷，以下結(jié)論錯(cuò)誤的

A.ABAQ=40°B.DE=—BD

2

C.AF=ACD.NEQF=25°

11.如圖是學(xué)習(xí)分式方程的應(yīng)用時(shí)，老師板書的問題和兩名同學(xué)所列的方程.

600400”

---------二20

甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)修路400米與乙隊(duì)修路600米所用的時(shí)間相等，乙隊(duì)yy

每天比甲隊(duì)多修20米，求甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度.洪洪：

400_600

%x+20

下列判斷正確的是（）

A.嘉嘉設(shè)的未知量是甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度

B.洪洪設(shè)未知量是乙隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度

C.甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度是40米

D.乙隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度是40米

12.在一個(gè)不透明的口袋中，放置4個(gè)紅球，2個(gè)白球和"個(gè)黃球，這些小球除顏色外其余均相同，數(shù)學(xué)小

組每次摸出一個(gè)球記下顏色后再放回，統(tǒng)計(jì)黃球出現(xiàn)的頻率如圖所示，則〃的值可能是（）

A.4B.6C.8D.10

13.如圖所示，在VABC中，AB=AC=4,BC=273-以A3為直徑分別交AC,BC于點(diǎn)、

D,E,連接ED,則的長(zhǎng)為（）

25

A.1B.C.2D.-

22

14.小明向各種空水壺內(nèi)勻速注水，壺內(nèi)水的深度力（單位：cm）與注水時(shí)間f（單位：s）的函數(shù)關(guān)系

如圖所示，選項(xiàng)中是各種水壺的平面圖，則小明使用的水壺是（）

15.如圖，在.ABCD中，ZABC=a,BC>AB,點(diǎn)、E、F、G、4分別是A3、BC、CD、DA

的中點(diǎn)，順次連接E、F、G、H,在。從0°逐漸增大到180°的過程中，四邊形EFGH形狀的變化依

次是（）

A.平行四邊形—菱形"平行四邊形

B.平行四邊形"矩形—平行四邊形

C.平行四邊形"菱形"正方形"平行四邊形

D.平行四邊形"矩形"正方形"平行四邊形

16.已知二次函數(shù)y=(x-h)2+1(h為常數(shù))，在自變量x的值滿足1WXW3的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y

的最小值為5,則h的值為()

A.1或-5B.-1或5C.1或-3D.1或3

二、填空題(本大題共3個(gè)小題，共10分，17小題2分，18-19小題各4分，每空2分)

17.如圖，班的延長(zhǎng)線垂直于x軸，點(diǎn)4(2,1)在反比例函數(shù)y=K(x>0)上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)圖像

X

k5

y=O(x>0)和y=—(x>0)之間，寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)：.

XX

18.定義：不大于實(shí)數(shù)尤的最大整數(shù)稱為x的整數(shù)部分，記作國，[3.6]=3,[—2.3]=—3,按照此規(guī)

定，(1)[-73]=；

⑵若[1—2可=—1,則x的取值范圍為；

19.某廠家要設(shè)計(jì)一個(gè)裝彩鉛的紙盒，已知每支筆形狀、大小相同，底面均為正六邊形，六邊形的邊長(zhǎng)為

1cm,目前廠家提供了圓形和等邊三角形兩種作為底面的設(shè)計(jì)方案，我們以6支彩鉛為例，可以設(shè)計(jì)如圖

收納方案一和收納方案二，你認(rèn)為底面積更小的是方案，兩種方案底面積差為(結(jié)果保留根

方案一方案二

三、解答題(本大題共7個(gè)小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程和演算步驟)

20.數(shù)學(xué)課上，老師給出如下運(yùn)算程序：

運(yùn)算規(guī)則：如果結(jié)果不大于0,就把結(jié)果作為輸入的數(shù)進(jìn)行第二次運(yùn)算，依此運(yùn)行，直到結(jié)果大于。輸出

結(jié)果，運(yùn)算程序停止.

(1)當(dāng)輸入的數(shù)是-3時(shí)，需要經(jīng)過幾次運(yùn)算才能輸出結(jié)果，并求出輸出的結(jié)果；

(2)當(dāng)輸入》后，經(jīng)過一次運(yùn)算，結(jié)果即符合要求，求出尤的非正整數(shù)值.

21.數(shù)學(xué)課上，老師給出一個(gè)整式(依2+阮)-+(其中a,b為常數(shù)，且表示系數(shù))，然后讓

同學(xué)給a,6賦予不同的數(shù)值進(jìn)行探究.

(1)甲同學(xué)給出一組數(shù)據(jù)，最后計(jì)算結(jié)果為(x+l)2,請(qǐng)分別求出甲同學(xué)給出的a,6的值；

(2)乙同學(xué)給出了a=5,b=4請(qǐng)按照乙同學(xué)給出的數(shù)值說明該整式的結(jié)果為非負(fù)數(shù).

22.在對(duì)九年級(jí)某班學(xué)生進(jìn)行體育測(cè)試時(shí)，某班一名同學(xué)因故未能參加考試，考試結(jié)束后，把得到的成績(jī)

(均為整數(shù)分，滿分10分)進(jìn)行整理，繪制了如圖1所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和如圖2所示的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)

(1)m=；

(2)若從這些同學(xué)中，隨機(jī)抽取一個(gè)同學(xué)整理一下體育器材，求恰好抽到不小于8分同學(xué)的概率；

(3)若該名同學(xué)經(jīng)過補(bǔ)測(cè)，把得到的成績(jī)與原來的成績(jī)合并后，發(fā)現(xiàn)成績(jī)的中位數(shù)變大了，求這名同學(xué)

的成績(jī).

23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線4：y=fcv+6經(jīng)過點(diǎn)A(-2,6),且與X軸、y軸分別相交于點(diǎn)8、D,

與直線，2：＞=2X相交于點(diǎn)C.點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為L(zhǎng)

6

5

-2-1/p14x

（i）求直線線4的解析式；

（2）點(diǎn)P（a,O）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P與x軸垂直的直線與直線乙、分別相交于點(diǎn)E、F,

且點(diǎn)E和點(diǎn)/關(guān)于x軸對(duì)稱，求點(diǎn)尸的坐標(biāo)；

（3）若直線/3：，=/加+根與線段。。有交點(diǎn)（包括線段的兩個(gè)端點(diǎn)），直接寫出機(jī)的取值范圍.

24.如圖1,扇形紙片，ZAOB=90°,04=10,尸是半徑08上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AP,把_AOP

沿AP翻折，點(diǎn)。的對(duì)稱點(diǎn)為。.

A圖IA圖2

（1）當(dāng)時(shí)，求折痕AP長(zhǎng)；

（2）如圖2,當(dāng)點(diǎn)。恰好落在上，

①求線段"利AQ的長(zhǎng)，并比較大??；（比較大小時(shí)可參考數(shù)據(jù)兀a3.1,國1.7）

②求陰影部分的面積（結(jié)果保留根號(hào)）.

25.嘉琪同學(xué)不僅是一名羽毛球運(yùn)動(dòng)愛好者，還喜歡運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)羽毛球比賽技術(shù)進(jìn)行技術(shù)分析，下面

是他對(duì)某次擊球線路分析.甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，羽毛球飛行的線路為拋物線的一部分，如圖，

甲在點(diǎn)O正上方1m的點(diǎn)P處發(fā)出一球，羽毛球飛行的高度y（米）與水平距離無（米）之間滿足函數(shù)關(guān)系

式y(tǒng)=a（x—4y+〃.已知點(diǎn)O與球網(wǎng)的水平距離為5米，球網(wǎng)的高度為1.5米.

2/m

*運(yùn)

（1）當(dāng)a=-1-時(shí).

24

①求h的值；

②通過計(jì)算判斷此球能否過網(wǎng)；