六單元課時(shí)梯形面積

梯形的面積人教版五年級(jí)上冊(cè)第一單元《小數(shù)乘法》學(xué)習(xí)目標(biāo)1.使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上探索并掌握梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，能利用公式求梯形的面積。2.進(jìn)一步體會(huì)利用轉(zhuǎn)化的方法解決問(wèn)題。通過(guò)動(dòng)手操作、觀察和比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生觀察操作、推理的能力以及解決問(wèn)題的能力。3.在探索學(xué)習(xí)活動(dòng)中，培養(yǎng)探索意識(shí)、合作意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，并獲得積極的、成功的情感體驗(yàn)。（一）出示情境：情景導(dǎo)入（二）提出問(wèn)題：過(guò)渡：這節(jié)課我們就來(lái)一起學(xué)習(xí)梯形的面積。問(wèn)題：回憶一下，我們是怎樣推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式的？預(yù)設(shè)：我們用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，或者把一個(gè)三角形用割補(bǔ)法拼成一個(gè)平行四邊形；然后找到新舊圖形之間整體和局部的聯(lián)系；最后推導(dǎo)出三角形的面積公式。車窗玻璃的形狀是梯形！怎樣求出它的面積呢？你能用學(xué)過(guò)的方法推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式嗎？探索新知（一）借助拼擺，自主探究1.出示情境：老師為每個(gè)小組都準(zhǔn)備了學(xué)具，請(qǐng)同學(xué)們先打開學(xué)具袋看看都有什么。（每個(gè)小組的梯形互不相同）探索新知（一）借助拼擺，自主探究2.提出問(wèn)題：你能根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，借助手中的學(xué)具推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式嗎？3.提出要求：請(qǐng)同學(xué)們兩人一組，借助你們手中的梯形紙片，可以拼一拼，畫一畫，剪一剪，看看能不能把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)習(xí)過(guò)的圖形，并找到轉(zhuǎn)化前后圖形間的聯(lián)系，把你找到的聯(lián)系在紙上寫一寫，讓別人一眼就能看出你是如何推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算方法的，看哪組的方法最多，學(xué)具不夠用可以找老師領(lǐng)取。4.學(xué)生自主探究，教師巡視搜集資源。探索新知（一）借助拼擺，自主探究5.暴露資源，組織研討：誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)你們是怎么想的？預(yù)設(shè)一：平行四邊形的面積＝

底

×

高

2個(gè)梯形的面積

（上底＋下底）

高梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2上底高下底上底高下底探索新知（一）借助拼擺，自主探究預(yù)設(shè)二：上底高下底上底高下底平行四邊形的面積＝

底

×

高

2個(gè)梯形的面積

（上底＋下底）

高梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷25.暴露資源，組織研討：誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)你們是怎么想的？探索新知（一）借助拼擺，自主探究6.總結(jié)概括，提升認(rèn)識(shí)：通過(guò)同學(xué)們剛才的匯報(bào)，我們發(fā)現(xiàn)只要是兩個(gè)完全一樣的梯形，我們就能把它們拼成一個(gè)平行四邊形或長(zhǎng)方形，充分論證了梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2。過(guò)渡：剛才我還發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)只用一個(gè)梯形就推導(dǎo)出了梯形的面積計(jì)算公式，你們想看看嗎？探索新知（一）借助拼擺，自主探究7.暴露資源，組織研討：誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)你們是怎么想的？預(yù)設(shè)一：梯形的面積＝小三角形的面積＋大三角形的面積＝上底×高÷2＋下底×高÷2上底高下底＝（上底＋下底）×高÷2探索新知（一）借助拼擺，自主探究預(yù)設(shè)二：梯形的面積＝平行四邊形的面積＋三角形的面積＝上底×高＋（下底－上底)×高÷2上底高下底＝（上底＋下底）×高÷27.暴露資源，組織研討：誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)你們是怎么想的？探索新知（一）借助拼擺，自主探究預(yù)設(shè)四：平行四邊形的面積

＝

底

×

高

梯形的面積（上底＋下底）÷2

高梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2上底下底高7.暴露資源，組織研討：誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)你們是怎么想的？探索新知（一）借助拼擺，自主探究8.總結(jié)概括，提升認(rèn)識(shí)：通過(guò)同學(xué)們剛才的匯報(bào)，我們發(fā)現(xiàn)只要是運(yùn)用相應(yīng)的方法把梯形分割或割補(bǔ)成學(xué)過(guò)的圖形，然后找到相應(yīng)的新舊圖形的聯(lián)系，充分論證了梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2。9.如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面積計(jì)算公式是：

S＝（a＋b）h÷2探索新知我國(guó)三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。S＝（a＋b）h÷2

＝（36＋120）×135÷2＝156×135÷2＝10530（m2）探索新知一輛汽車側(cè)面的兩塊玻璃的形狀是梯形（如下圖），它們的面積分別是多少？S＝（a＋b）h÷2

＝（40＋71）×40÷2＝111×40÷2＝2220（