初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：投影

5.1投影

【考點1平行投影】

【考點2中心投影】

【考點3中心投影與相似】

【考點4正投影投影】

【考點5視點、視角和盲區(qū)】

^niRRIR

知識點1平行投影

1.一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面或墻壁等）上得到的影子，叫做物體的投

影.只要有光線，有被光線照到的物體，就存在影子.太陽光線可看做平行的，象這樣的光

線照射在物體上，所形成的投影叫做平行投影.由此我們可得出這樣兩個結(jié)論：

（1）等高的物體垂直地面放置時，如圖1所示，在太陽光下，它們的影子一樣長.

（2）等長的物體平行于地面放置時，如圖2所示，它們在太陽光下的影子一樣長，且影長

等于物體本身的長度.

2.物高與影長的關(guān)系

（1）在不同時刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同.不同時刻，物體在太陽光下的

影子的大小在變，方向也在改變，就北半球而言，從早晨到傍晚，物體影子的指向是：西一

西北―北—東北—東，影長也是由長變短再變長.

（2）在同一時刻，不同物體的物高與影長成正比例.

甲物體的高一甲物體的影長

1：乙物體的高一乙物體的影長.

利用上面的關(guān)系式可以計算高大物體的高度，比如旗桿的高度等.

注意：利用影長計算物高時，要注意的是測量兩物體在同一時刻的影長.

注意：

試卷第1頁，共12頁

1.平行投影是物體投影的一種，是在平行光線的照射下產(chǎn)生的.利用平行投影知識解題要

分清不同時刻和同一時刻.

2.物體與影子上的對應(yīng)點的連線是平行的就說明是平行光線.

【考點1平行投影】

【典例1】

【變式1-11

2.下列四幅圖，表示兩棵樹在同一時刻陽光下的影子是（）

【變式1-3]

4.下列物體的光線所形成的投影是平行投影的是（）

試卷第2頁，共12頁

A.投影儀B.手電筒C.太陽D.路燈

知識點2中心投影

若一束光線是從一點發(fā)出的，像這樣的光線照射在物體上所形成的投影，叫做中心投影.這

個“點”就是中心，相當(dāng)于物理上學(xué)習(xí)的“點光源”.生活中能形成中心投影的點光源主要有手

電筒、路燈、臺燈、投影儀的燈光、放映機(jī)的燈光等.相應(yīng)地，我們會得到兩個結(jié)論：

（1）等高的物體垂直地面放置時，如圖1所示，在燈光下，離點光源近的物體它的影子短,

離點光源遠(yuǎn)的物體它的影子長.

…/山JO一

圖1

（2）等長的物體平行于地面放置時，如圖2所示.一般情況下，離點光源越近，影子越長;

離點光源越遠(yuǎn)，影子越短，但不會比物體本身的長度還短.

在中心投影的情況下，還有這樣一個重要結(jié)論：點光源、物體邊緣上的點以及它在影子上的

對應(yīng)點在同一條直線上，根據(jù)其中兩個點，就可以求出第三個點的位置.

注意：

光源和物體所處的位置及方向影響物體的中心投影，光源或物體的方向改變，則該物體的影

子的方向也發(fā)生變化，但光源、物體的影子始終分離在物體的兩側(cè).

知識點3平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系

1.聯(lián)系：

（1）中心投影、平行投影都是研究物體投影的一種，只不過平行投影是在平行光線下所形

成的投影，通常的平行光線有太陽光線、月光等，而中心投影是從一點發(fā)出的光線所形成的

投影，通常狀況下，燈泡的光線、手電筒的光線等都可看成是從某一點發(fā)射出來的光線.

（2）在平行投影中，同一時刻改變物體的方向和位置，其投影也跟著發(fā)生變化；在中心投

影中，同一燈光下，改變物體的位置和方向，其投影也跟著發(fā)生變化.在中心投影中，固定

物體的位置和方向，改變燈光的位置，物體投影的方向和位置也要發(fā)生變化.

2.區(qū)別：

（1）太陽光線是平行的，故太陽光下的影子長度都與物體高度成比例；燈光是發(fā)散的，燈

光下的影子與物體高度不一定成比例.

試卷第3頁，共12頁

（2）同一時刻，太陽光下影子的方向總是在同一方向，而燈光下的影子可能在同一方向，

也可能在不同方向.

注意：

在解決有關(guān)投影的問題時必須先判斷準(zhǔn)確是平行投影還是中心投影，然后再根據(jù)它們的具體

特點進(jìn)一步解決問題.

【考點2中心投影】

【典例2】

5.在燈光下，四個選項中，燈光與物體的影子最合理的是（）

6.如圖，燈光與物體的影子的位置最合理的是（）

7.在同一時刻的太陽光下，小剛的影子比小紅的長，那么晚上在同一路燈下（）

A.小剛的影子比小紅長B.小紅的影子比小剛長

試卷第4頁，共12頁

C.小剛和小紅的影子一樣長D.無法確定

【變式2-3]

8.如圖，晚上小亮在路燈下散步，在小亮由A處徑直走到B處這一過程中，他在地上的影

子（）

AR

A,逐漸變短B.先變短后變長C.先變長后變短D.逐漸變長

【考點3中心投影與相似】

【典例3】

9.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點尸（2,2）是一個光源.木桿N2兩端的坐標(biāo)分別為（0,1）、

（3,1）.則木桿N3在*軸上的投影長為（）

【變式3-1]

10.如圖，一塊面積為60cn?的三角形硬紙板（記為A/SC）平行于投影面時，在點光源。

的照射下形成的投影是△4片。，若OB:BB\=2:3,則△44G的面積是（）

試卷第5頁，共12頁

A.90cm2B.135cm2C.150cm2D.375cm2

【變式3-2】

11.如圖，小明家的客廳有一張高0.75米的圓桌，直徑3c為1米，在距地面2米的A處有

一盞燈，圓桌的影子最外側(cè)兩點分別為。，E,依據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系，其中點。的

坐標(biāo)為（2,0）,則點E的坐標(biāo)是（）

A.(4,0)B.(3.6,0)C.(2.75,0)D.(3,0)

【變式3-3】

12.如圖，小樹在路燈。的照射下形成投影2C.若樹高/3=3m,樹影3c=4m,樹與

路燈的水平距離8尸=5m.則路燈的高度0P為（）

C.已27

D.——m

4

?IDiRRn

知識點4正投影投影

正投影的定義：

如圖所示，圖（1）中的投影線集中于一點，形成中心投影；圖（2）（3）中，投影線互相平

行，形成平行投影；圖（2）中，投影線斜著照射投影面；圖（3）中投影線垂直照射投影面

（即投影線正對著投影面），我們也稱這種情形為投影線垂直于投影面.像圖（3）這樣，投

試卷第6頁，共12頁

影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影.

(1)線段的正投影分為三種情況.如圖所示.

①線段平行于投影面P時，它的正投影是線段4S，與線段N8的長相等;

②線段傾斜于投影面尸時，它的正投影是線段小以，長小于線段的長;

③線段垂直于投影面尸時，它的正投影是一個點.

(2)平面圖形正投影也分三種情況，如圖所示.

①當(dāng)平面圖形平行于投影面。時，它的正投影與這個平面圖形的形狀、大小完全相同，即

正投影與這個平面圖形全等；

②當(dāng)平面圖形傾斜于投影面。時，平面圖形的正投影與這個平面圖形的形狀、大小發(fā)生變

化，即會縮小，是類似圖形但不一定相似.

③當(dāng)平面圖形垂直于投影面。時，它的正投影是直線或直線的一部分.

(3)立體圖形的正投影.

物體的正投影的形狀、大小與物體相對于投影面的位置有關(guān)，立體圖形的正投影與平行于投

影面且過立體圖形的最大截面全等.

注意：

(1)正投影是特殊的平行投影，它不可能是中心投影.

(2)由線段、平面圖形和立體圖形的正投影規(guī)律，可以識別或畫出物體的正投影.

(3)由于正投影的投影線垂直于投影面，一個物體的正投影與我們沿投影線方向觀察這個

物

【考點4正投影投影】

試卷第7頁，共12頁

【典例4】

13.把一個正六棱柱如圖擺放，當(dāng)投射線由正前方射到后方時，它的正投影是（）

【變式4-1]

14.物體正投影的形狀、大小與它相對于投影面的位置有關(guān).一個正方形紙板的正投影不可

能是（）

A.一條線段B.一個與原正方形全等的正方形

C.一個鄰邊不等的平行四邊形D.一個等腰梯形

【變式4-23

15.物體正投影的形狀、大小與它相對于投影面的位置有關(guān).一個三角板的正投影不可能是

（）

A.一條線段B.一個與原三角板全等的三角形

C.一個等腰三角形D.一個小圓點

【變式4-3]

16.一個矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）

試卷第8頁，共12頁

【考點5視點、視角和盲區(qū)】

【典例5】

17.如圖，為一盞路燈的燈桿，已知該路燈的燈泡尸位于燈桿上，地面上豎立著一

個矩形單杠已知單杠右側(cè)C。桿在路燈燈泡P的照射下的影子末端位于點￡處，已

知O、B、C、E在一條直線上，且ABLOE,DCLOE.

M

__M____________

oBCE

（1）請在圖中找出路燈燈泡尸的位置，并畫出單杠左側(cè)桿在燈泡P的照射下的影子BP；

（2）經(jīng)測量05=4米，BF=2米,單杠的高度月B=2米，請你計算路燈燈泡距地面的高度

OP.

【變式5-1]

18.如圖，在房子屋檐E處安有一臺監(jiān)視器，房子前有一面落地的廣告牌，那么監(jiān)視器的

盲區(qū)是（）

A.AACEB.AADFC.AABDD.四邊形BCE。

【變式5-2]

19.人離窗子越遠(yuǎn)，向外眺望時此人的盲區(qū)是（）

A.變大B.變小C.不變D.無法確定

【變式5-3]

20.“白日依山盡，黃河入海流.欲窮千里目，更上一層樓.”這里主要是（）

A.增大盲區(qū)B.減少盲區(qū)C.改變光點D.增加亮度

[編達(dá)標(biāo)測試▼

試卷第9頁，共12頁

21.矩形窗框在太陽光下的影子不可能是（）

A.平行四邊形B.矩形C.梯形D.線段

22.在同一時刻，身高1.6米的小麗在陽光下的影長為2.5米，一棵大樹的影長為10米，則

這棵樹的高度為（）

A.3米B.4.6米C.6.4米D.7.8米

23.中國古代經(jīng)典數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》有首歌謠：“今有竿不知其長，量得影長一丈五尺,

立一標(biāo)桿，長一尺五寸，影長五寸、問竿長幾何？”其大意是：有一根竹竿不知道有多長,

直立后量出它在太陽下的影子長一丈五尺，同時直立一根一尺五寸的小標(biāo)桿（如圖），它的

影長五寸（備注：1丈=10尺，1尺=10寸），問竹竿長多少？若設(shè)竹竿長x尺，則可列方程

X1.5x0.5x15

C.D.

150.5L5770.51.5

24.小剛身高1.6m,測得他站立在陽光下的影子長為0.8m,緊接著他把手臂豎直舉起，測

得影子長為1m,那么小剛舉起手臂超出頭頂（）

A.2mB.0.6mC.0.5mD.0.4m

25.下列各種現(xiàn)象屬于中心投影現(xiàn)象的是（）

A.中午烈日下用來乘涼的樹影B.上午陽光下人走在路上的影子

C.晚上人走在路燈下的影子D.早上太陽下升旗時地面上旗桿的影子

26.球的正投影是（）

A.圓面B.橢圓面C.點D.圓環(huán).

27.如圖所示的圓臺的上下底面與投影線平行，圓臺的正投影是（）

A.矩形B.兩條線段C.等腰梯形D.圓環(huán)

28.如圖，日辱儀也稱日辱，是觀測日影計時的儀器，主要是根據(jù)日影的位置，以指定當(dāng)時

的時辰或刻數(shù)，是我國古代較為普遍使用的計時儀器.但在史籍中卻少有記載，現(xiàn)在史料中

試卷第10頁，共12頁

最早的記載是“漢書?律歷志?制漢歷”一節(jié)：太史令司馬遷建議共議“乃定東西，主號儀,下刻

漏”.看來日辱是我國古代利用日影測定時刻的儀器，唇針在唇面上所形成的投影屬于—

投影.

29.在同一時刻，身高1.6m的小強(qiáng)在陽光下的影長為0.8m,一顆大樹的影長為3.6m,則

樹的高度為

30.某學(xué)校旁有一根電線桿和一塊長方形廣告牌，有一天小明發(fā)現(xiàn)在太陽光照射下，電

線桿頂端/的影子剛好落在長方形廣告牌的上邊中點G處，而長方形廣告牌的影子剛好落

在地面上E點（如圖），已知8C=5米，長方形廣告牌的長〃F=4米，高HC=3米，DE=4

米，則電線桿的高度是米.

A

,、、

、、

、、

、、

、

、

_____、一

BCDE

31.為了測得一棵樹的高度N8,一個小組的同學(xué)進(jìn)行了如下測量：在陽光下，測得一根與

地面垂直、長為1米的竹竿的影長為0.8米.同時發(fā)現(xiàn)這棵樹的影子不全落在地面上，有一

部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上（如圖），測得墻壁上的影長CD為1.5米，落在地面上的影長

8c為3米，則這棵樹的高度4B為.

32.如圖，小明晚上由路燈/下的3處走到C處時，測得影子的長為1米，繼續(xù)往前

走8米到達(dá)￡處時，測得影子環(huán)的長為2米，已知小明的身高是1.6米，則路燈的高度

為米.

試卷第11頁，共12頁

A

BCDEF

33.如圖，在路燈下，表小小明的身jWj,力。表小他的影子，尸G表不小鳧的身身，路燈

燈泡在線段。E上.

E''

B.G

」1

CADF

(1)請你畫出燈泡的位置，并畫出小亮在燈光下的影子；

⑵如果小明的身高AB=1.6m,他的影子/C=1.4m,且他到路燈的距離ND=2.1m,求路

燈的高.

34.如圖，在某學(xué)校的明德樓和啟智樓之間有一條文化長廊N3,文化長廊上佇立著三座名

人塑像CD,EF,GH,點、A,D,F,H,8在同一條直線上，且.AD=DF=FH=HB.在

明德樓的樓頂有一照明燈P,塑像。的影子為DM,塑像砂的影子為網(wǎng).該?！疤綌?shù)學(xué)”

興趣小組的同學(xué)測得文化長廊./8=32米，塑像的高CD=M=G〃=3米，塑像CD的影

長。河=2米.

P_____

3'、-、、

「\c、、、EG

I_I'、\、'、、、

I'、'_________

ADMFNHB

⑴求明德樓的高產(chǎn)工;

⑵求塑像跖的影長句V.

試卷第12頁，共12頁

1.D

【分析】本題考查了平行投影特點，熟練掌握平行投影的特點是解題的關(guān)鍵；平行投影特點

是在同一時刻，不同物體的影子同向，且不同物體的物高和影長成比例.

根據(jù)平行投影特點結(jié)合選項判斷即可.

【詳解】解：A、影子的方向不相同，故本選項錯誤；

B、影子的方向不相同，故本選項錯誤；

C、相同樹高與影子是成正比的，較高的樹的影子長度小于較低的樹的影子，故本選項錯誤;

D、影子平行，且較高的樹的影子長度大于較低的樹的影子，故本選項正確；

故選：D.

2.B

【分析】本題考查平行投影的意義，掌握平行投影的特征和性質(zhì)是正確判斷的前提.

根據(jù)平行投影的意義和性質(zhì)，得出影子與實物的位置和大小關(guān)系得出答案.

【詳解】解：太陽光和影子，同一時刻，樹高和影長成正比例，且影子的位置在物體的同一

方向上，可知選項B中的圖形符合題意，

故選：B.

3.A

【分析】根據(jù)兩棵樹的影子方向應(yīng)該相同，兩棵樹的樹高與影長成正比，依次判斷即可.

本題考查了陽光下物體的影子，太陽光是平行光，并且同一時刻物高與影長成正比，熟練掌

握以上知識是解題的關(guān)鍵.

【詳解】A、影子的方向相同，且較高的樹的影子長度大于較低的樹的影子，故本選項符合

題意；

B、影子的方向不相同，故本選項不符合題意；

C、影子的方向不相同，故本選項不符合題意；

D、樹高與影子長度不成正比，故本選項不符合題意.

故選A.

4.C

【分析】本題考查平行投影的概念，屬于基礎(chǔ)題，注意基本概念的掌握是關(guān)鍵.判斷投影是

平行投影的方法是看光線是否是平行的，如果光線是平行的，所得到的投影就是平行投

影.

【詳解】解：太陽光線所形成的投影是平行投影，

答案第1頁，共13頁

故選：c.

5.A

【分析】本題考查了中心投影，根據(jù)對應(yīng)點的連線經(jīng)過點光源即可判斷求解，掌握中心投影

的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：??,對應(yīng)點的連線經(jīng)過點光源，

???燈光與物體的影子最合理的是A,

故選：A.

6.B

【分析】此題主要是考查了中心投影，能夠掌握中心投影是點光源與物體，影子的對應(yīng)點在

同一直線上是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)燈光與物體，影子的對應(yīng)點連接在同一直線上逐一進(jìn)行判斷可得結(jié)果.

【詳解】解：根據(jù)燈光與物體，影子的對應(yīng)點連接在同一直線上判斷：

A、選項中的影子不符合題意；

B、選項中的影子符合題意；

C、選項中的影子不符合題意；

D、選項中的影子不符合題意.

故選：B.

7.D

【分析】本題綜合考查了平行投影和中心投影的特點和規(guī)律.平行投影的特點是：在同一時

刻，不同物體的物高和影長成比例.中心投影的特點是：①等高的物體垂直地面放置時，

在燈光下，離點光源近的物體它的影子短，離點光源遠(yuǎn)的物體它的影子長.②等長的物體

平行于地面放置時，在燈光下，離點光源越近，影子越長；離點光源越遠(yuǎn)，影子越短，但不

會比物體本身的長度還短.在同一路燈下由于位置不同，影長也不同，所以無法判斷誰的影

子長.

【詳解】解：在同一路燈下由于位置不同，影長也不同，所以無法判斷誰的影子長.

故選：D.

8.B

【分析】本題考查了中心投影：由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投

影.熟練掌握中心投影的特征是解題關(guān)鍵.根據(jù)中心投影的特征可得小亮在地上的影子先變

短后變長.

答案第2頁，共13頁

【詳解】解：在小亮由遠(yuǎn)處徑直走到路燈下時，他在地上的影子逐漸變短；當(dāng)他走到路燈下,

再遠(yuǎn)離路燈時，他在地上的影子逐漸變長，

???小亮在地上的影子先變短后邊長，

故選：B.

9.C

【分析】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、中心投影；利用中心投影，延長尸N、PB

分別交x軸于4，B',作軸于E,交4B于D,如圖，證明s△尸/，夕，然后利用

相似比可求出4夕的長.

【詳解】解：延長尸4PB分別交x軸于H,B',作軸于E,交48于D,如圖

.；P(2,2),4(0,1),5(3,1).

PD=\,PE=2,AB=3,

:.APABSAPA'B',

ABAD31

'.而=石’即nn而=5

AB=6f

故選：C.

10.D

【詳解】解：?.?一塊面積為60cmz的三角形硬紙板（記為MBC）平行于投影面時，在點光

源。的照射下形成的投影是△44G，OB.BB、=2:3,

OB_2

西一］

???位似圖形由三角形硬紙板與其燈光照射下的中心投影組成，相似比為2:5,

,??三角形硬紙板的面積為60cm2,

答案第3頁，共13頁

V

□AABC

V

2A451G0v

△AiBG的面積為375cm2.

故選：D.

11.B

【分析】本題考查的是中心投影，相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)相似三角形的相似比等于

等于高的比，列方程求出?！?進(jìn)而求出OE,確定點E的坐標(biāo).

【詳解】過點3作瓦Fx軸，垂足為尸，

由題意得，BF=G75米,5。=1米,

BC〃DE,

AABC^AADE,

BCAB

^E~~AD

BF_Lx軸,

：.BF//OA,

..^DBF^^DAO,

.BD_BF

,\4D~~OAf

.BCAB_OA-BF

.瓦―茄一OA

Rn12-0.75

DE2

Q

解得=y

Q

：.OE=2+-=3.6,

???點￡的坐標(biāo)是(3.6,0).

故選：B.

12.D

答案第4頁，共13頁

【分析】本題考查了中心投影，掌握相似三角形是解題關(guān)鍵.利用相似三角形的性質(zhì)求解即

可.

【詳解】解：???"，尸尸C,

:AOCPS^ACB,

.ABBC

'~OP~TC

?/AB=3m,BC=4m,BP=5m,

/.PC=9m,

八cABPC3x927

二.OP=---------==—,

5C44

故選：D.

13.B

【分析】本題考查了平行投影，當(dāng)投射線由正前方射到后方時，它們在該投影面上的投影積

聚成一直線，結(jié)合正六棱柱的特點即可得到答案.

【詳解】解：根據(jù)投影的性質(zhì)可得，該物體為正六棱柱，則正投影與主視圖一致.

故選：B.

14.D

【分析】本題考查了投影，根據(jù)投影的含義進(jìn)行判斷即可；

【詳解】解：當(dāng)正方形紙板所在平面與光線平行時，得到的正投影是一條線段；正方形紙板

所在平面與光線垂直時，得到一個與原正方形全等的正方形；正方形紙板所在平面與光線不

垂直也不平行時，得到一個平行四邊形；正投影不可能得到等腰梯形；

故選：D.

15.D

【分析】由三角板所在的平面與投影光線的關(guān)系逐一分析可得答案.

【詳解】解：當(dāng)三角板所在的平面與投影光線平行時，可得投影是一條線段，故A不符合

題意；

當(dāng)三角板所在的平面與投影光線垂直時，可得投影是一個與原三角板全等的三角板，故B

不符合題意；

當(dāng)三角板所在的平面與投影光線成一定的角度時，可得投影是一個變形的三角板，可能為等

腰三角形，不可能是一個點，故C不符合題意；D符合題意；

故選D

答案第5頁，共13頁

【點睛】本題考查的是投影的含義，理解物體正投影的形狀、大小與它相對于投影面的位置

有關(guān)是解本題的關(guān)鍵.

16.A

【分析】根據(jù)投影的特點進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：一個矩形木框在地面上形成的投影可能是一條線段、一個矩形、一個平行四邊

形，而不可能是一個梯形，故A符合題意.

故選：A.

【點睛】本題主要考查了投影與視圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握投影的特點.

17.⑴見解析

⑵6米

【分析】(1)連接并延長交■于點尸，連接尸/并延長交于R點尸和5尸即為所

求；

(2)先求出。尸=6米，證明△/AF's△尸。尸，得到絲="，即2=2,則「。=6

POOFPO6

米.

【詳解】(1)解：如圖所示，點P和&尸即為所求；

(2)解：?.?。2=4米，BF=2米,

;.OF=OB+BF=6米,

■.■MOLOE,AB1OE,即尸

.,.△ABFSAPOF,

ABBF22

---=---,即Bn---=—,

POOFPO6

.?.尸0=6米，

二路燈燈泡距地面的高度OP為6米.

【點睛】本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用舉例，熟知相似三角形的性質(zhì)與判定條件是解題

答案第6頁，共13頁

的關(guān)鍵.

18.C

【分析】解答此題首先要了解盲區(qū)的定義，視線覆蓋不到的地方即為該視點的盲區(qū)，由圖知,

E是視點，找到在E點處看不到的區(qū)域即可.

【詳解】解：由圖知：在視點E的位置，看不到段，因此監(jiān)視器的盲區(qū)在所在的

區(qū)域，

故選：C.

【點睛】本題考查了投影和視圖的概念，解答此類問題，首先要確定視點，然后再根據(jù)盲區(qū)

的定義進(jìn)行判斷.

19.A

【分析】根據(jù)視角與盲區(qū)的關(guān)系來判斷.

【詳解】解：如圖，AB為窗戶，由此知離窗戶越遠(yuǎn)，視角就會越小，盲區(qū)就會變大，

【點睛】此題主要考查視角與盲區(qū)，解題關(guān)鍵是明確視角盲區(qū)的意義.

20.B

【分析】根據(jù)站的越高，人的視角就越大，對于圓形地球可視面就越大，盲區(qū)越小進(jìn)行判斷

即可.

【詳解】解:選項A,站的越高，人的視角就越大，不是增大盲區(qū)，錯誤；

選項B,減少盲區(qū)，正確；

選項C,不可能改變光點，錯誤；

選項D,不是增加亮度，選項錯誤.

故選：B.

【點睛】本題考查了盲區(qū)的相關(guān)知識，正確理解盲區(qū)的概念是解決本題的關(guān)鍵，盲區(qū)是指視

野盲區(qū)，視野盲區(qū)就是指人的視線達(dá)不到的地方，站得高可以減少盲區(qū).

21.C

【分析】本題主要考查了平行投影，由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽光的

答案第7頁，共13頁

照射下形成的影子就是平行投影.根據(jù)矩形的擺放方式與光線的夾角的不同，其投影的形狀

不同進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：當(dāng)太陽光斜射矩形窗框時，其投影為平行四邊形，

當(dāng)太陽光直射矩形窗框時，其投影為矩形，

當(dāng)太陽光與矩形窗框平行時，其投影為線段.

故選：C.

22.C

【分析】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，熟練掌握同時同地物高與影長的比相等列出比例

式是解題的關(guān)鍵.根據(jù)同時同地物高與影長的比相等列出比例式，然后求解即可

【詳解】解：設(shè)樹高為x米，由題意得

1.6_x

25-10?

x=6.4米，

故選C.

23.B

【分析】本題考查平行投影，根據(jù)同一時刻，同一地點，物高與影長成比例，列出方程即

可.

【詳解】解：一丈五尺等于15尺，五寸等于0.5尺，一尺五寸等于1.5尺，設(shè)竹竿長1尺,

由題意，得：

x_1.5

15-05?

故選B.

24.D

【詳解】此題考查相似三角形的應(yīng)用，能夠根據(jù)同一時刻物高與影長成比例，列出正確的比

例式，然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)進(jìn)行求解即可.

【解答】解：設(shè)小剛舉起的手臂超出頭頂是由，

根據(jù)同一時刻物高與影長成比例，得手^=蕓，

1O.o

x=0.4.

故選：D.

25.C

【分析】本題考查了中心投影的性質(zhì)，根據(jù)中心投影的性質(zhì)，找到是燈光的光源即可，解題

答案第8頁，共13頁

的關(guān)鍵是理解中心投影的形成光源為燈光.

【詳解】解：中心投影的光源為燈光，平行投影的光源為陽光與月光，在各選項中只有c

選項得到的投影為中心投影，

故選：C.

26.A

【解析】略

27.C

【分析】根據(jù)正投影的定義“是指平行投射線垂直于投影面”分析即可.

【詳解】根據(jù)題意，圓臺的上下底面與投影線平行，則圓臺的正投影是該圓臺的軸截面，即

等腰梯形，

故選：C.

【點睛】本題考查了正投影的定義，正確理解正投影的定義是解題關(guān)鍵.

28.平行

【分析】本題考查了平行投影.熟練掌握平行投影的定義是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)平行投影的定義進(jìn)行判斷作答即可.

【詳解】解：因為太陽光屬于平行光線，而日號利用日影測定時刻，所以唇針在辱面上所形

成的投影屬于平行投影.

故答案為：平行.

29.7.2m

【分析】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，平行投影，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵.

設(shè)樹的高度為X米，然后根據(jù)同一時刻物高與影長成比例可得三=總，從而進(jìn)行計算即可

3.60.8

解答.

【詳解】解：設(shè)樹的高度為xm,

由題意得：9=蘭，

3.60.8

解得：%=7.2

樹的高度為7.2m.

故答案為：7.2m.

331

30.—##8—##8.25

44

【分析】此題考查的平行投影，相似三角形的應(yīng)用舉例，在平行光線下，不同時刻，同一物

答案第9頁，共13頁

體的影子長度不同；同一時刻，不同物體的影子長度與它們本身的高度成比例.過點G作

6。，8后于點。，6/，48于點尸，得出四邊形BQGP是矩形，由題意得“PGS.E,

然后根據(jù)實際高度和影長成正比例列式，求解即可.

【詳解】如圖，過點G作GQLBE于點。，GPL/B于點尸,

A

,、、

、、

、、

、、

、、

p?L_____1'、、,呆

__________I「I、、.

BCQDE

根據(jù)題意得出，四邊形80Gp是矩形，8P=G0=3米，

根據(jù)實際高度和影長成正比例，得出“PGS"7）E,

APPG

；,京一京'

4P5+2

34

??.AP=—,

4

2133

.-.AB=—+3=—^

44

33

故答案為：--.

4

31.子米

【分析】本題考查了平行投影的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵明確在同一時刻物高和影長成正比，經(jīng)過

樹在教學(xué)樓上的影子的頂端作樹的垂線和經(jīng)過樹頂?shù)奶柟饩€以及樹所成三角形，與竹竿,

影子光線形成的三角形相似，這樣就可求出垂足到樹的頂端的高度，再加上墻上的影高就是

樹高.

【詳解】設(shè)從墻上的影子的頂端到樹的頂端的垂直高度是工米.

V

則有二1=『

O.o3

解得X

4

樹高是915+1.5=2弓1（米）.

44

故答案為弓21米.

32.14.4

答案第10頁，共13頁

［分析】本題綜合考查了中心投影的特點和規(guī)律以及相似三角形性質(zhì)的運(yùn)用.解題的關(guān)鍵是

利用中心投影的特點可知在這兩組相似三角形中有一組公共邊，利用其作為相等關(guān)系求出所

需要的線段，再求公共邊的長度.

根據(jù)題意可知：曲/CG〃形，當(dāng)小明在CG處時，RfDCGsRf.,即軟第

當(dāng)小明在處時，Rt^FEHsRt△尸"，即轉(zhuǎn)=,，由CG=E8，可得，設(shè)=龍,

BFABBDBF

BC=y,可得士=』，可得＞=8,再根據(jù)累=隼，可得：”