初中數(shù)學(xué) 圖形的旋轉(zhuǎn) 專項(xiàng)訓(xùn)練

23.1圖形的旋轉(zhuǎn)專題訓(xùn)練

一、單選題

1.如圖，在RtAABC中，ZB=90°,BC=3,AB=4,將.ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到

AAB'C',則CC'的長(zhǎng)為（）

A.5B.50C.275D.回

2.下列各組圖形,只通過平移或旋轉(zhuǎn),不能形成長(zhǎng)方形的是（）

3.如圖，將NABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△A'3'C,且點(diǎn)&恰好落在邊A3上，若4=c,

則/A'C4=()

C.90°—aD.1800-2?

4.將△OBA按如圖方式放在平面直角坐標(biāo)系中，其中NC?4=90。，ZA=30°,頂點(diǎn)A的坐

標(biāo)為（4,3）,將△OBA繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)60。，則第2024次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)A對(duì)

應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

AfA

o\BX

A.（-2^,0）B.（2后0）C.（-73,-3）D.（-A/3,3）

5.如圖，如果點(diǎn)B的位置用數(shù)對(duì)表示為（2,1）,那么下面描述不正確的是（）.

A.線段。4繞。點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180。，A、B兩點(diǎn)重合

B.點(diǎn)B在點(diǎn)A東偏北45。方向上

C.點(diǎn)A的位置用數(shù)對(duì)表示為（4,3）

D.點(diǎn)A向正南方向移動(dòng)2cm,再向正西方向移動(dòng)2cm,點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)8的位置

6.如圖所示，在四邊形ABCD中，AC,是對(duì)角線，VABC是等邊三角形，ZADC=30°,

"）=3,BD=5,則CD的長(zhǎng)為.（）

A.372B.4C.275D.4.5

7.將含有30。角的直角三角板。4B按如圖所示的方式放置在平面直角坐標(biāo)系中，在x

軸上，若。4=6,每秒旋轉(zhuǎn)60。，則第2019秒時(shí)（）

試卷第2頁，共6頁

A.（0,6）B.（-3^,3）C.（-3A/3,-3）D.（0,-6）

8.如圖所示，。是銳角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，ZAOB=ZBOC=ZCOA=120°,尸是VABC內(nèi)

不同于。的另一點(diǎn)，"'臺(tái)。'、一A'BP分別由VA03、△4PB旋轉(zhuǎn)而得，旋轉(zhuǎn)角都為60°,

則下列結(jié)論：①，。3。為等邊三角形；②A'O'+O'O=49+30；③AP+PP=B4+P3；

@PA+PB+PC>AO+BO+CO.其中正確的有（提示：有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等

A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④

二、填空題

9.如圖4（0,石），2（5,0）,C為線段02上一動(dòng)點(diǎn)，將點(diǎn)C繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到AD,

連接8。，當(dāng)8。最小時(shí)，點(diǎn)。的坐標(biāo)為.

10.如圖，在VABC中，ZC4S=100°,將VABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△ABC,

點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C,點(diǎn)C'恰好在2C邊上，且NC'AB=3NABC',則上4B?角度為.

11.如圖，有兩個(gè)邊長(zhǎng)是8厘米的正方形，把其中一個(gè)正方形的頂點(diǎn)固定在另一個(gè)正方形的

中心點(diǎn)上.旋轉(zhuǎn)其中一個(gè)正方形，重疊部分的面積是平方厘米.

12.如圖，已知VABC中，ZACB=90°,ABAC=30°,BC=2,AB=4,AC=26,點(diǎn)、

。為直線A5上一動(dòng)點(diǎn)，將線段C。繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到線段CE,連接區(qū)＞、BE,點(diǎn)、

尸在直線,上且￡＞尸=3。，則3E最小值為.

13.如圖，VABC中，ZACB=90°,ZABC=25°,以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到

△A'B'C,且點(diǎn)A在邊AF上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為°.

三、解答題

14.如圖，五邊形ABCDE中，AB=AE,BC+DE=CD,NBAE=/3C￡>=120。,

ZABC+ZAED=180°,連接AD,求證：平分NCDE.

15.如圖,在直角坐標(biāo)系中，己知點(diǎn)A(3,0),5(1,3),C(0,l),將VABC繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)得到.DEF,

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點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)O,E.

(1)在圖1中，作出刀ER,使點(diǎn)。落在x軸上.

(2)在圖2中，作出。即，使點(diǎn)E的橫坐標(biāo)是縱坐標(biāo)的3倍.

16.在RtAABC中，=點(diǎn)。為的中點(diǎn)，點(diǎn)。在直線A3上(不與

點(diǎn)A,B重合),連接CD，線段CD繞點(diǎn)、C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段CE,過點(diǎn)8作直線ILBC,

過點(diǎn)E作族，/,垂足為點(diǎn)E直線所交直線OC于點(diǎn)G.

G

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)。與點(diǎn)。重合時(shí)，請(qǐng)寫出線段4)與線段所的數(shù)量關(guān)系；并說明理由.

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)。在線段A3上時(shí)，求證：CG+BD=>/2BC;

(3)連接DE,CUE的面積記為M，VABC的面積記為$2,當(dāng)即:3C=1:3時(shí)，請(qǐng)直接寫出

S,,,_

7T的值.

17.在VA3C中，ZBAC=90°,AB=AC,點(diǎn)。在BC上(不與3、C重合)，連接AO,F

是線段AO上的點(diǎn)(不與4。重合)，ZE4F=90°,AE=AF,連接FE、FC、BE、BF.

陽①陽②

(1)如圖①，若AO_L8C,求證：BE=BF；

(2)如圖②，將△AEF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使邊AF在—A4c的內(nèi)部，交BE于點(diǎn)K.

①線段CF與BE的數(shù)量關(guān)系為二

②當(dāng)△3￡F為等腰直角三角形時(shí)，隹的值為_.

BF

18.在平面直角坐標(biāo)系尤。了中，等邊VA8C的頂點(diǎn)4(0,㈤在y軸正半軸上，頂點(diǎn)8,頂點(diǎn)C

①點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為.

②點(diǎn)尸在x軸上，點(diǎn)Q是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若以A,B,P,。為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，求尸

點(diǎn)坐標(biāo)；

③若點(diǎn)M在邊AC上，點(diǎn)M繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到點(diǎn)A