2024年北京初三九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考《圓的綜合》

試題

2024年1月九上期末一一圓的綜合

1.【東城】24.如圖，48為。。的直徑，點。在。。上，//C8的平分線CD交。。于點D過點。作。￡〃

AB,交C8的延長線于點￡.

(1)求證：直線?！晔恰?。的切線；

(2)若N3/C=30。，BC=2也，求CD的長.

2.【西城】24.如圖，48是。。的直徑，AB=BC,AC交。0于點D,點尸在的延長線上且

ZFAD=-ZABC.

2

(1)求證：ZE是的切線；

(2)若4F=8,DF=4,求/C的長.

3.【海淀】25.如圖，48為半圓。的直徑，點C,。在半圓O上，直線CM與半圓O相切于點C,CMHAD.

(1)若NMCD=a,求/CCU的大小(用含cr的式子表示)；

(2)過點。作OELCD交CM于點E,交CD于點若CDHAB,AB=6,求CE的長.

試題

試題

M

4.【朝陽】24.如圖，AC,8。是圓內(nèi)接四邊形48CD的對角線，4C_LBD于點,E,BD平分/ADC.

(1)求NBAD的度數(shù)；

(2)點P在。2的延長線上，以是該圓的切線.

5.【石景山】24.如圖，在△ASC中，AB=AC,以48為直徑的。。交8c于點。，交NC于點E,點/在/C的

延長線上，ZCBF=-ABAC.

2.7

(1)求證：3尸是O。的切線；

(2)若48=5,tanZC5F=-,求CE的長.(.

6.【豐臺】24.如圖，△ABC中，AB=AC,以AB為直徑作。。交BC于點D,

作0EJ_4C交AC于點E,延長ED與AB的延長線交于點F.

(1)求證：DE是。。的切線；

(2)若△ABC為等邊三角形，AE=3,求00半徑的長.

試題

7.【昌平】24.如圖，48是。。的直徑，點。在。。上，點。為態(tài)的中點，過點。作。。的切線，交8C延長線

于點尸，連接交/C于點￡.

(1)求證：四邊形DEC尸是矩形；

3

(2)作射線交8C的延長線于點凡若tan/C4B=一,

4

BC=6,求。尸的長.

24題圖

8.1通州］25.如圖，點。在以為直徑的。。上,CD平分NNC8交。。于點交于點E,過點D燼DF//AB

交CO的延長線于點F.

(1)求證：直線Db是的切線；

(2)若NZ=30。，AC=4B求。尸的長.

試題3

試題

9.【房山】24.如圖，48是0O的直徑，AC,BC是弦，點。在月8的延長線上，S.ZDCB=ZDAC,。。的切

線NE與。。的延長線交于點E.尸

10.【大興】24.如圖，是。。的直徑，點C在。。上，連接/C,BC,過點。作。D,3c于點。，過點C作直線

CE交OD的延長線于點瓦使得

(1)求證：CE是0O的切線.

⑵若DE=6,CE=36，求的長./\\八\

11.【門頭溝】25.如圖，△/BC內(nèi)接于。。，N5為直徑，點。在。。上，過點。作。。

切線與/C的延長線交于點E,ED//BC,連接交8C于點月

(1)求證：ZBAD=ZDAE；

(2)若48=6,AD=5,求DF的長.

試題4

試題

12.【燕山】24.如圖，在△48C中，//C2=90°,點。在上，以/。為直徑作。。與2。相切于點E,連接

DE并延長交AC的延長線于點F.

(1)求證：AF=AD；

(2)若CE=4,CF=2,求。。的半徑.

13.【順義】25.如圖，為O。的弦，點C為A3的中點，C。的延長線交。。于點。，連接40,BD,過點。作

OO的切線交/。的延長線于點E.

(1)求證：DE//AB；

(2)若。。的半徑為3,tan//DC=_l,求的長.

14.【密云】24.如圖，。。是△ABC的外接圓，ZABC=45°,連接0C交4B于點E,過點A作0C的

平行線交BC延長線于點D.

(1)求證：AD是。。的切線；

(2)若＜3。的半徑為4,AD=6,求線段CD的長.

試題AD5

試題

15.【平谷】24.如圖，AB為。。的直徑，弦CD_LAB于H,連接AC、AD,過點A作。。的切線與NADC的平分

線相交于點E,DE交AB